双曲线基础知识练习测试题

1、双曲线基础知识练习题、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共60 分）21.双曲线工161的焦点坐标为（A. ( .7,0)，C、7,0)B.(0, .、7), (0 7) C.( 5,0)，(5,0) D. (0, 5)，(0,5)2双曲线2x2 y28的实轴长是（）A. 2B. 2C. 4 D. 42 23.双曲线Xy1的渐近线方程为45()A. yXB. y 亨XC晶DyxD- y5x24.如果方程m 22亠一 1表示双曲线，则实数 m的取值范围是（）m 1A. ( 2, 1)B.(,2) (1,)C.( 1,1) D.( 3, 2)5.动点P到点M （1,0）及点N （3,0）的

2、距离之差为2，则点P的轨迹是（）A .双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线26.设P是双曲线务a2:1上一点'该双曲线的一条渐近线万程是3X 4y。，甘2分别是双曲线的左、右焦点，若PF1 10，则PF?等于（）A. 2B. 18C. 2 或 18D. 16x7已知双曲线2y31(aaA.2 B、6C.H228已知F1，F2为双曲线C： x八1f34 r3A. B.C.-D.4554229.椭圆xy22m2n20）的离心率为2,则实数aD.12y22的左、右焦点，点21与双曲线x2m()P在 C上，PF1 2PF2，则 cos F1PF2 ()2y2n21有公共焦点，则椭圆的

3、离心率是（）215630y b3C 4 d-厂舟，焦点在X轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，10.设椭圆Ci的离心率为则曲线C2的标准方程为（）2A. ：22 y 322 y 521C.322 y422x11.已知双曲线2 -a2j2 = 1 （a> 0,b> 0）的一条渐近线平行于直线 | :y = 2x +10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（2止=1202B.-02工=152 2cd 也=125100D.眩10012.直线l : y2与双曲线x2 y2 1仅有一个公共点，则实数k的值为（）A. 1B. -1C. 1

4、 或-1D.1 或-1 或 0、填空题（本题共 4道小题，每小题5分，共20分）13. 双曲线 一y2= 1的顶点坐标是Th14. 已知P是双曲线 其一5=1上一点，F1, F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|= 17,则|PF2|的值为 &4 >02 2 2 215. 双曲线Xy 1与椭圆X y 1有共同的焦点，贝y m=m 2m530詁！“16. 与双曲线x2 = 1有共同渐近线且经过点（2,2）的双曲线方程三、解答题17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程（1） 焦点在x轴上，实轴长是10,虚轴长是6'I 亠 ¥ : X ' X.（2）焦点（-5,0）,离心率是218.求与圆(x 3)2 y2 1 及(x 3)2y29都外切的动圆圆心的轨迹方程一19.已知双曲线与椭圆x y2591共焦点，它们的离心率之和为14 ,求双曲线的标准方520.已知双曲线X24y 1 , P为双曲线上一点，FF2是双曲线的两个焦点，且16FfF2 60，求 EPF?的面积。21.已知双曲线C的焦点为F, 2,0）, F2（2,0）,且离心率为2；精心整理(1)求双曲线的标准方程；(2)若经过点M(1,3)的直线I交双曲线C于A,B两点，且M为AB的中点，求直