反转实验设计交叉设计说明

1、*第七节交叉设计交叉设计亦称反转试验设计，是指在同一试验中将试验单位分期进行、交叉反复二次以上的试验设计方法。在动物试验中，为了提高试验的精确性，要求选用在遗传及生理上相同或相似的试验动物，但这在实践中往往不易满足。如进行奶牛的泌乳试验时，要选择若干头品种、性别、年 龄、胎次等条件都相同的奶牛是很困难的。为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采用交叉设计法。常用的有2X 2和2X 3交叉设计，见表12-14 和 12-15。表12-14 2 X 2交叉设计群别时期III1处理对照2对照处理表12-15 2 X 3交叉设计群别时期IIIIII1处理对照处理2对照处

2、理对照一、2X 2交叉设计与分析2 X2交叉设计就是两组试验动物分两期一次交叉的试验设计。下面举例说明试验结果 的分析方法。【例12.5】为了研究饲料新配方对奶牛产奶量的影响，设置对照饲料A和新饲料配方A两个处理，选择条件相近的奶牛10头，随机分为 B、B2两组，每组5头，预试期1周。试验分为 G、C2两期，每期两周，按 2 X 2交叉设计进行试验。试验结果列于表12-16。试检验新饲料配方对提高产奶量有无效果。对于2 X 2交叉试验资料，采用单因素二水平差值 d的方差分析法（Lucas）或t检验法（明 道绪）进行分析。两种分析方法的无效假设、备择假设均为：Ho: d1d2,HA : d1d2

3、。（一）方差分析法此例处理数 k=2,重复数r=5。先计算出两个时期产奶量的差d=G-C，以及dn T2d2，见表 12-16。1、计算各项平方和与自由度矫正数C(T1T2)2 / kr( 11.4 13.2)2/(2 5)0.3240总平方和SSdi2 C ( 1.7)2 ( 2.2)212 0.324075.4400 0.3240 75.1160处理平方和SSaTi2/r C ( 11.4)213.22/5 0.324060.5160误差平方和SSSSx 75.1160 60.5160 14.6000总自由度dfTKr12 5 19处理自由度dfAK 12 1 1误差自由度dfedfTdf

4、Ak(r 1) 2(5 1) 8时期CQd=G-C2处理AAd1d2B113.815.5-1.7B1B216.218.4-2.2B313.516.0-2.5组B412.815.8-3.0E3l512.514.5-2.0处理AAB2114.313.50.8B2R220.215.44.8B2318.614.34.3组Bm17.515.22.314.013.01.0总和Ti=-11.4T2=13.22、列出方差分析表，进行F检验表12-17 【例12.5】试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01(1, 8)处理60.5160160.5233.16*11.26误差14.600081.83总变

5、异75.1169因为处理F 值 33.16> Fo.o1(1, 8)，P<0.01，否定H。： d1d2，接受H A :d1d2 ，表明新配方饲料与对照饲料平均产奶量差异极显著，这里表现为新配方饲料的平均产奶量极显著高于对照饲料的平均产奶量。（二）t检验法 检验公式为：t -1, df （r 1） （s 1）（ 12-5）Sd1 -2其中:S-1 -2df ( d1)2/r d；( d2)2/s 11'(r 1) (s 1)r s差数平均数差异标准误r, s分别为两组试验个体数。此例，r=s=5,d1 -2.28, d2 2.64did22( 11.4)222(2.0) 0

6、.84.851) (5 1)(513.221.0 511550.8544di d2d2228 2&5.75840.8544由 df=(r-1)+(s-1)=(5-1)+(5-1)=8查临界t 值得：t o.oi(8)=3.355，因为 |t|=5.7854>d1d2，表明新配方饲料与对照饲料平t o.oi(8)，P<0.01，否定 Ho ： q d2 ,接受 H a :均产奶量差异极显著。检验结果与方差分析法一致。二、2X 3交叉设计与分析2 X3交叉设计就是将试验动物分三期两次交叉的试验设计。对于2X3交叉试验资料，亦采用方差分析法或 t检验法进行分析。【例12.6】为了

7、研究饲喂尿素对奶牛产奶量的影响，设置尿素配合饲料A1和对照饲料A两个处理，选择条件相近的奶牛6头，随机分为 B、B两组，每组3头，试验分 G、C2、C3三期（每期 20 天），B1 组（Bi1, B12, B13）按 A A A 顺序给予饲料，B 组（B21, Eh, B3） 按A A A顺序给予饲料，预饲期1周。试验结果列于表12-8，试检验尿素对提高奶牛的 产奶量有无效果。按公式d=G-2C2+C3分别计算出 B组的差d1和Eh组的差d2及T1、门。两种方法的无效假 设与备择假设均为H。： d1d2, Ha : d1d2。（一）方差分析法 此例，处理数k=2,重复数r=3。1、计算各项平方

8、和与自由度矫正数G (T1 T2)2/kr (3.06 0.11)2 /61.4504总平方和SSTd2 G ( 0.09)2 0.7020.262 1.4504 5.8475处理平方和SSAT T)/r G 3.062 ( 0.11)2/3 1.4504 16748误差平方和SSe SST SSx 5.8475 1.6748 4.1727总自由度dfTkr 12 3 15处理自由度dfA k 12 1 1误差自由度dfe k(r 1) dfT dfA 5 1 4表 12-18【例12.6】试验结果（单位：千克/头日）时期GGGd=G-2C2-C3处理AAAd1c2BB111.3211.361

9、1.31-0.09B1213.6713.4013.830.70组Bl318.7416.3416.392.45处理AAA(二)检验相同。此例r=s =3,Ti =3.06,T2=-0.11,d11.0200, d20.0367B2111.6511.1911.120.39庄213.5713.8713.41-0.76组B2311.5410.9710.660.26总和T=3.06Ta=-0.112、列出方差分析表，进行F检验表12-9 【例12.6】试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05(1,4)处理1.674811.6748ns1.607.71误差4.172741.0432总变异17.7

10、25F检验结果表明，在对照饲料基础上添加尿素对提高奶牛产奶量效果不显著。t检验法2 X 3交叉试验资料分析的t检验公式与2X 2交叉试验资料分析的t2 2did2(0.09)20.702 2.4520.392( 0.76)20.262( 罗)11(3 1) (3 1)0.8339diSd d2d21.02 ( 0.0367)1 26720.8339.由 df=(r- 1 )+(s- 1)=(3-1)+(3-1)=4查临界 t 值，得：to®(4) =2.776 ,因为t=1.2672<to.o5(4) , P>0.05，表明在对照饲料上添加尿素与否，奶牛产奶量差异不显著。

11、检验 结果与方差分析法相同。三、交叉设计的优缺点及注意事项(一)交叉设计的优缺点1、主要优点 交叉设计可以消除个体间及试验时期间的差异对试验结果的影响，进 一步突出处理效应，提高了试验的精确性。因此，交叉设计特别适用于个体差异较大的动物 试验，如大动物和兽医学试验等。此外，交叉试验结果的分析较为简便。2、主要缺点与拉丁方设计相比，交叉设计不能得到关于个体差异和试验期差异大 小的信息；若与有重复的多因素试验相比，还不能得到因素之间交互作用的信息。因此，交 叉设计适用范围有一定的局限性。(二)应用交叉设计须注意的问题1、处理因素、时期、个体间不存在交互作用如果交叉试验中处理因素、时期、个体有交互作用，这些交互作用效应就会归入误差项中，使误差估计值增大，从而降低试验 的精确性。2、要注意试验是否有处理残效在交叉试验中，处理轮流更换，如果前一种处理有效应残存， 则观测值的线性模型条件就不能成立。 为解决这个问题， 可设置适当的预试期 和间歇期。 对于残效不能消失的处理， 例如带有破坏性且不能恢复的试验， 则不宜采用交叉 设计。3、采用Lucas提出的方差分析法分析2 X 2、2 X 3交叉试验资料时要求各试 验组动