同分母分式的加减优秀课

1、5. 3分式的加减法第1课时同分母分式的加减方法总结：同分母分式相加减，分母不1. 了解并掌握同分母分式的加减法则;2 会用同分母分式的加减法则进行同 分母分式加减运算.(重点，难点)变，分子相加减，最后结果要化为最简分式 或整式.探究点二：分式的符号法则2计算:2 + ¥x yy x2a + 3b+ b a2ba b3bb a一、情境导入大约公元250年前后，古希腊数学家丢 番图在形容如何将 42表示成两个数的平方 和时，得出了一组答案，这两个数都是分母 为b,分子比是4 : 3的分数.你能根据这些 条件，求出这两个数来吗？二、合作探究探究点一：同分母分式的加减运算D计算：3a 2

2、b 3a + 3b 3ab 3ab ；1 丄a2 aa7 ；解析：(1)先把第二个分式的分母y x化为一 (x y),再把分子相加减， 分母不变；(2)先把第二个分式的分母a b化为一(b a),再把分子相加减，分母不变.解:(1)原式=2x2- 3y2x yx2 2yxy2x2 (x2 2)x yx2 y2(x+ y)( x y),=x+ y ；x yx y(2)原式=2a+ 3bb a2bb a3bb ax 2 2x 3X7h.解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变.注意(1), (3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号.解：(1)原式=3 a 2 b 3a

3、 3 b3ab5b3ab2a + 3b 2b 3bb a2a 2b 2 (b a)=2.b ab a方法总结：分式的分母互为相反数时, 可以把其中一个分母放到带有负号的括号 内，把分母化为完全相同.再根据同分母分 式相加减的法则进行运算.5_3a ；(2)原式=1 a2a 1(a+ 1)( a 1)a 1=a 1;x 2 2x+ 3 x+ 1 原式=U7=1.三、板书设计1.同分母分式加减法法则：f ±£=号2.分式的符号法则:本节课通过同分母分数的加 减法类比得出同分母分式的 加减法.易错点一是符号， 二是结果的化简.在教学中， 让学生参与课堂探究，进行 自主归纳，并对易

4、错点加强 练习.从而让学生对知识的 理解从感性认识上升到理性 认识.第2课时平行四边形 的判定定理3与两平行线间 的距离探究点一：对角线互相平分的四边形是 平行四边形已知，如图，AB、CD相交于点 0,1复习并巩固平行四边形的判定定理1、2 ；2. 学习并掌握平行四边形的判定定理3, 能够熟练运用平行四边形的判定定理解 决问题；(重点)3. 根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行 四边形的性质和判定定理解决问题. (重点, 难点)【类型一】 利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形AC / DB , A0= BO , E、F 分别是 0C、0D 中占I 八、求

5、证： AOCBOD ;(2)四边形AFBE是平行四边形.解析：(1)利用已知条件和全等三角形的一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形 框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想 出几种办法？二、合作探究判定方法即可证明 AOC BOD ;(2)此题已知 AO = BO ,要证四边形 AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只 需证OE = OF就可以了.证明：(1) / AC / BD ,/ C = Z D.在，A0= OB, AOC 和厶 BOD 中，/ AOC = Z BOD ,上C = Z D, AOC BOD(AAS);(2) / AOCA BO

6、D , CO =DO.v E、F分别是OC、OD的中点， OF=2oD , OE = 2oC , EO = FO，又 AO=BO ,四边形 AFBE是平行四边形.方法总结：在应用判定定理判定平行四 边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细 选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法.熟练掌握平行四边形的判定 定理是解决问题的关键.【类型二】 利用平行四边形的判定定解析：结合平行线间的距离相等和三角 形的面积公式即可证明.证明：/ li / 12，点E, F到12之间的 距离都相等，设为 h. Saegh = GH h, SaFGH = 2GH h , SaEGH = Sa fgh , &

7、amp; EGH SaGOH = SaFGH SaGOH，Sa ego = Safho .方法总结：解题的关键是明确三角形的 中线把三角形的面积等分成了相等的两部 分，同底等高的两个三角形的面积相等.探究点三：平行四边形判定和性质的综理(3)证明线段或角相等112如图，在平行四边形ABCD 中,AC交BD于点O,点E, F分别是OA, 0C 的中点，请判断线段BE, DF的位置关系和 数量关系，并说明你的结论.如图，在直角梯形 ABCD中，AD/ BC, / B = 90°, AG / CD 交 BC 于点 G, 点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.解析：根据平行四边形的

8、对角线互相平u a分得出0A = OC, OB = 0D，利用中点的意 义得出OE = OF ,从而利用平行四边形的判 定定理“对角线互相平分的四边形是平行 四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得 出 BE= DF , BE/ DF.解：BE = DF , BE / DF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以0A= OC, OB=OD.因为E, F分别是OA, OC的中点， 所以0E= OF ,所以四边形BFDE是平行四 边形，所以 BE = DF , BE / DF.方法总结：平行四边形的性质也是证明 线段相等或平行的重要方法.探究点二：平行线间的距离113如图，已知11 / 12,点 E

9、, F 在 li上，点G,H在12上，试说明厶EGO与厶FHO的面积相等.(1) 求证：四边形 DEGF是平行四边形；(2) 如果点G是BC的中点，且BC = 12, DC = 10,求四边形 AGCD的面积.解析：(1)求出平行四边形 AGCD，推出 CD = AG,推出 EG = DF , EG / DF，根据 平行四边形的判定推出即可； (2)由点G是1 BC 的中点，BC= 12,得到 BG = CG = "BC=6，根据四边形 AGCD是平行四边形可知 AG = DC = 10,根据勾股定理得 AB = 8,求 出四边形AGCD的面积为6X 8= 48.解：(1) / AG

10、 / DC , AD / BC ,四边 形AGCD是平行四边形， AG = DC. / E、1F分别为 AG、DC的中点， GE = AG ,1DF = -DC ,即卩 GE= DF , GE / DF，四边形DEGF是平行四边形；别想一下造出大海，必须先由小河川 开始。成功不是只有将来才有，而是从决定 做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若 勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！(2) 点 G 是 BC 的中点，BC= 12 ,1BG = CG = 2BC = 6.v四边形 AGCD是平行 四边形，DC = 10, AG = DC = 10,在 Rt ABG中

11、，根据勾股定理得 AB = 8, 四边形 AGCD的面积为6X 8 = 48.方法总结：本题考查了平行四边形的判 定和性质，勾股定理，平行四边形的面积， 掌握定理是解题的关键.三、板书设计1. 平行四边形的判定定理 3:对角线互 相平分的四边形是平行四边形；2. 平行线的距离；如果两条直线互相 平行，则其中一条直线上任意一点到另一条 直线的距离都相等，这个距离称为平行线之 间的距离.3平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平 行线间的距离时，要让学生进行合作交 流.在解决有关平行四边形的问题时，要根 据其判定和性质综合考虑，培养学

12、生的逻辑 思维能力如果要挖井，就要挖到水出为止 即使爬到最高的山上，一次也只能脚 踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没 什么了不起；只有在你害怕的时候还 去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择 - 那就是放弃之 路；只有一条路不能拒绝 - 那就是成长 之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上 敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败 了，我也能拍着胸膛说： "我问心无愧。用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所 朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆 斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有 千路万路。听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从， 三思而行的是智者。相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的 更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会 变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉