最新中考解直角三角形真题名师精编资料汇编

1、2014 中考解直角三角形真题（1）连接 CD、 EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（ 2014?安徽省）如图，在同一平面内，两条平行（2）求 A、B 两点之间的距离（结果取整数，可高速公路 l 1 和 l 2间有一条 “Z”型道路连通，其中 AB以使用计算器）段与高速公路 l 1成 30°角，长为 20km；BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为10km，CD 段长为 30km，求两高速公路间的距离.2（2014?浙江绍兴）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量（1）如图 1，第一小组用一根木条CD 斜靠在护墙上，使得 DB 与 CB 的长度

2、相等，如果测量得到CDB=38 °，求护墙与地面的倾斜角的度数（2）如图 2，第二小组用皮尺量的EF 为 16 米（ E4（2014?泰州，第 22 题， 10 分）图、分别是为护墙上的端点） ，EF 的中点离地面FB 的高度为1.9 米，请你求出 E 点离地面 FB 的高度某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD（3）如图 3，第三小组利用第一、 第二小组的结果，长为 1.6 m， CD 与地面 DE 的夹角 CDE 为 12°，来测量护墙上旗杆的高度， 在点 P 测得旗杆顶端 A支架 AC 长为 0.8m， ACD 为 80°，求跑步机手柄的仰角为 45&

3、#176;，向前走 4 米到达 Q 点，测得 A 的仰角为 60°，求旗杆 AE 的高度（精确到 0.1 米）的一端 A 的高度 h（精确到 0.1m）备用数据： tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，（参考数据： sin12°=cos78°0.21，=1.414sin68°=cos22° 0.，93tan68° 2.）483（ 2014?江西）图 1 中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成 30 度的夹角， 示意图如图2 所示。在图 2中，每个菱形的边

4、长为10cm，锐角为 60 度。（5 2014?四川内江，第 23 题，6分）如图， AOB=30 °， OP 平分 AOB ，PCOB 于点 C若 OC=2，则PC 的长是多少？6. （2014?山东枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即 OM OP， AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向想内旋转 35°到达 ON 位置，此时，点 A 、 C 的对应位置分别是点 B 、D 测量出 ODB 为 25°，点 D 到点 O 的距离为 30cm（1）求 B 点到 OP 的距离；（2）求滑动支架的长（结果精

5、确到 1cm参考数据： sin25 °0.，42cos25 ° 0，.91tan25 ° 0，.47sin55 ° 0，.cos5582 ° 0，.57 tan55 ° 1）.437（ 2014?山东潍坊）如图，某海域有两个海拔均为200 米的海岛 A 和海岛 B ，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为 1100 米的空中飞行，飞行到点 C 处时测得正前方一海岛顶端A 的俯角是450，然后：沿平行于AB 的方向水平飞行 1.99 ×104 米到达点D处，在D 处测得正前方另一海岛顶端B 的俯角是600 ，求两海岛间的距离AB8.

6、 （2014?山东烟台）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 AC 的坡角为30°，AC 长米，钓竿 AO的倾斜角是 60°，其长为 3 米，若 AO 与钓鱼线 OB 的夹角为 60°，求浮漂 B 与河堤下端 C 之间的距离9（ 2014?湖南怀化）两个城镇 A、 B 与两条公路 ME ，MF 位置如图所示， 其中 ME 是东西方向的公路现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔， 要求发射塔到两个城镇 A 、 B 的距离必须相等，到两条公路 ME ， MF 的距离也必须相等，且在 FME 的内部（ 1）那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C（不写

7、已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（ 2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N ，且 MN=2（ +1） km，在 M 处测得点 C 位于点 M 的北偏东 60°方向，在 N 处测得点 C 位于点 N 的北偏西45°方向，求点C 到公路 ME 的距离10（2014?江西抚州） 如图 1 所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形， 其示意图如图 2. 晾衣架伸缩时，点 G 在射线 DP 上滑动， CED 的大小也随之发生变化 . 已知每个菱形边长均等于 20cm ,且 AHDEEG =20cm .一个平面内，点C、A、G 在同一条直线上，且HG CG，问建筑物GH 高为多

8、少米？图图 当 CED =60°时，求 C、D 两点间的距离； 当 CED 由 60°变为 120°时，点 A 向左移动了多少 cm ?( 结果精确到 0.1cm) 设 DG x cm , 当 CED 的变化范围为60° 120°( 包括端点值 ) 时，求 x 的取值范围.(结果精确到 0.1cm)13（ 2014?四川遂宁如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：11.（2014?遵义）如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1 ： ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，2222；测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25 米，与亭sin

9、 A1+sin B1 =； sin A 2+sin B2=sin2A3+sin2B3 =子距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45 °，求楼房 AB 的高（注：坡度 i 是指坡面的（ 1）观察上述等式， 猜想：在 Rt ABC 中，C=90°，铅直高度与水平宽度的比）都有 sin2 A+sin2B=（ 2）如图，在 Rt ABC 中， C=90°， A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（ 3）已知： A+ B=90°，且 sinA =，求 sinB12（ 2014?四川广安 , 第 2

10、3 题 8 分）为邓小平诞辰110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡 AB 长 60米，坡角（即 BAC ）为 45 °，BC AC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 CA 的休闲平台 DE和一条新的斜坡 BE （下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE 的坡比为：1，求休闲平台 DE 的长是多少米？（2）一座建筑物 GH 距离 A 点 33 米远（即 AG=33 米），小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角（即 HDM ）为30°点 B、C、A、G，H 在同14（ 2014?四川泸州）海中两个灯塔A、B，其中B

11、 位于 A 的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 C 处测得灯塔A 在西北方向上，灯塔B在北偏东 30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行 30 海里到达点D，这是测得灯塔A 在北偏西60°方向上，求灯塔A、B 间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）15. （2014?黑龙江龙东） ABC 中，AB=4 ，BC=3，BAC=30 °，则 ABC 的面积为多少？16. （ 2014?浙江绍兴）用直尺和圆规作 ABC ，使 BC=a ，AC=b ，B=35°，若这样的三角形只能作一个，则 a，b 间满足的关系式是sin35°=或 ba1

12、7（ 2014?江西）如图，是将菱形ABCD以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若BAD 60 ，AB=2 ，则图中阴影部分的面积为多少 ?18 如图，点 A 、B 、 C 表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段 AB 、BC 表示连接缆车站的钢缆，已知 A 、B 、 C 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度 AA ， BB ，CC分别为 110 米、 310 米、 710米，钢缆 AB 的坡度 i1=1：2，钢缆 BC 的坡度 i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从 A 到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆 AC 的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）19. （2014?乐山，第 21 题 10 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC， ADC=90°， B=30°，CE AB ，垂足为点E若 AD=1 ，AB=2，求 CE的长20 如图，在南北方向的海岸线MN 上，有 A 、B 两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号已知 A、B 两船相距 100（ +1）海里，船 C 在船 A 的北偏东