数列小题练习含答案

1、数列小题练习1、已知数列 n 是等比数列，1009 是 1 和 3 的等差中项，则1 2017（）bbb bA 16B 8C 2D 42、 2017是等差数列4， 7， 10 ， 13， 的第几项（）A 669B670C 671D 6723、已知等差数列 的前项和是，若，则公差是（）A 1B 2C D 4、在等比数列中，则（）A 3B C3 或D 或5、已知等差数列的前项和为，且满足，则（）A 4B 5C 6D 76、在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A.B.C.D.7、在等差数列中，则数列的前 11 项和（）A 24B 48C 66D1328、已知等差数列a 中， a +a=6

2、，则前5项和 S 为（）n245A 5B 6C 15D309、在各项均为正数的等比数列a 中，若 log（ a ?a?a?a ?a ） =5，则 a ?a=（）n22357819A 4B 5C 2D2510、已知等差数列的前 10 项和为 165 ，则A 14B 18C 21D 2411、已知数列a n 的前n 项和为Sn，若Sn=1+2an（n2），且a1=2 ，则S20（）A 219 1B2212C 219+1D 221+212、已知公差不为0 的等差数列 an 满足a1, a3,a4 成等比数列, Sn 为数列 an 的前n 项和 ,则的值为()A.- 2B. -3C.2D.313、已知

3、等比数列A.2 an 各项为正数B., a3, a5, -a 4 成等差数列C. 若Sn 为数列 an 的前D.n 项和 , 则 =()14、已知数列 a 是公差为的等差数列, S 为 a 的前 n 项和 , 若 S =4S , 则 a =()nnn848A.7B.C.10D.15、设等差数列 a 的前n项和为S, 若2,12, 则a()a =S =nn136A.8B.10C.12D.1416、设 S 是等差数列 a 的前 n 项和， a=2， a =3a ，则 a=（）nn1533A2B0C 3D 617、在等差数列（）A、13B、 18C、20D、 2218、等差数列 a 中，已知 a1，

4、 a2 +a5 4， a 33，则 n 为 ()nnA 50B 49C48D4719、设等差数列a n 的前n 项和为Sn ，若a1= 11， a4+a 6= 6，则a3 等于（）A16B37C -7D 920、设为等比数列的前项和，且，则:的值为（）A -3B 5C- 8D -1121、 . 在等差数列中，则该数列公差d 等于（)AB或C-D或-22、已知等比数列A 24的公比B 28，则其前 C 323 项和的值为（D16）23、等差数列满足, 则通项公式（）AB C.D24、等比数列A 9a n 中各项均为正数，B15C 18Sn 是其前D30n 项和，且满足2S3=8a1+3a2， a

5、4=16，则S4=（）25、在等差数列中，则（）A.8B. 6C. 4D. 326、设等比数列的前项和为，若，且，则等于A. 3B. 303C. -3D. -30327、已知等差数列的前项和为，且，则(A) 6(B) 7(C) 8(D) 928、已知数列的前项和为，且，则（）ABC D 29、若等比数列A 29，前B30项和，且C31，为与D 33的等差中项，则（）30、等差数列的前项和为，且，则公差等于（A）（B）（ C）（D）31、已知数列的前项和为，且成等差数列，则（）ABC.D32、设为等比数列的前项和，则的值为（）A.B.C.D.33、设数列的前 n 项和，则的值为（）A.15B.1

6、6C.49D.6434、已知等差数列满足，则其前10 项之和为（）A.140B. 280C. 168D.5635、已知 a n 是等差数列，a10=10，其前10 项和 S10=70，则其公差d=（）ABCD36、已知 a n 是等差数列，a10=10，其前10 项和 S10=70，则其公差d=（）ABCD37、 . 设为等比数列的前项和，则的值为（）A.B.C.D.38、已知 2， a1， a2， 8 成等差数列，2， b1， b2， b3， 8 成等比数列，则等于（）ABCD或39、设等差数列A 1a n 的前 B 0n 项和为Sn ，若 S4= 4， S6=6，则C2D4S5=（）40、

7、在等比数列 a 中，已知 a =6， a+a +a=78，则 a=（）n33575A12B 18C 24D36参考答案一、选择题1、 D2、 D3、 A4、 C5、 B6、 D7、 C【解析】设等差数列公差为，则，所以有，整理得，故选 C8、 C9、 A10、 C11、 B【考点】数列的求和【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出【解答】解：Sn=1+2an（n2），且a1 =2， n2 时，an=Sn Sn 1=1+2an（ 1+2an1 ），化为：an=2an 1，数列 a n 是等比数列，公比与首项都为2S20=221 2故选：B12、.C解析设等差数列 an 的首项为a

8、1, 公差为d( d0),因为 a1 , a3, a4 成等比数列 ,所以 a1 a4=, 即 a1=- 4d,所以 =2.13、 . C解析设等比数列 an 的公比为q( q>0, q1), a3, a5, -a 4 成等差数列 , 2 a1q4=a1q2-a 1q3. a10, q0, 2q2 +q-1=0, 解得 q=或 q=- 1( 舍去 ) . =1+故选 C.14、 D解析 数列 a 是公差为的等差数列, S 为 a 的前 n 项和 , S =4S ,nnn848a1+d=4 又 d=, a1= a8=a1 +7d=+7 故选 D.15、 . C解析因为 S3 =3a1 +3

9、d=3×2+3d=12, 所以 d=2, 所以 a6 =2+5×2=12. 故选 C.16、 A【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用等差数列的通项公式即可求出答案【解答】解：设等差数列a n 的公差为d，a1=2， a5=3a3， 2+4d=3（2+2d），解得d= 2则 a3 =a1+2d=2+2×（ 2） = 2故选： A17、 A18、 A19、 C20、 A21、 D22、 B23、 A24、 D【考点】等比数列的前n 项和【分析】设等比数列a 的公比为 q 0，由 2S =8a +3a ，可得 2（ a+a +a

10、 ） =8a+3a212，化为： 2q q 6=0，解得 q，n312123进而得出【解答】解：设等比数列a n 的公比为 q0， 2S3 =8a1 +3a2 ，2（ a1+a2+a3） =8a1 +3a2 ，化为： 2a3=6a1+a2 ，可得=6a1 +a1q，化为： 2q2 q 6=0，解得 q=23又 a4 =16，可得 a1 ×2=16，解得 a1=2则 S =30425、 D【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到6，进一步得，2，于是得到 .【解答】由等差数列的性质可知：.本题选择 D 选项 .【说明】本题考查等差数列的基本性质.26、 A27、 A28、 D29、 B

11、30、 B31、 B32、 C33、 A34、 A35、 D【考点】等差数列的前n 项和【分析】利用等差数列的通项公式和前n 项和公式，结合已知条件列出关于a1 ， d 的方程组，解方程即可【解答】解：设 a n 的公差为 d，首项为a1，由题意得，解得，故选D36、 D【考点】等差数列的前n 项和【分析】利用等差数列的通项公式和前【解答】解：设a n 的公差为d，首项为n 项和公式，结合已知条件列出关于a1，由题意得a1 ， d 的方程组，解方程即可，解得，故选 D37、 C38、 B39、 B【考点】等差数列的前n 项和【分析】利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：设等差数列a n 的公差为d，S4 = 4， S6 =6，d= 4，d=6 ，解得 a1 = 4， d=2则 S5=5×（ 4） +×2=0，故选： B【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题