七年级数学下册4.3.1探索三角形全等的条件1ppt课件

1、这个风筝真美观，这个风筝真美观，我也想要一个和我也想要一个和它一模一样的！它一模一样的！1.掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边条件，了解三角形边边边条件，了解三角形 的稳定性的稳定性.2.阅历探求三角形全等条件的过程，领会利用画阅历探求三角形全等条件的过程，领会利用画 图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步构成图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步构成 处理问题的根本战略处理问题的根本战略.3. 在探求三角形全等条件及其运用过程中，可以在探求三角形全等条件及其运用过程中，可以进展有条理的思索并进展简单的推理，领会分类进展有条理的思索并进展简单的推理，领会分类讨论的数学思想和由特殊到普通的

2、思想方法在数讨论的数学思想和由特殊到普通的思想方法在数学中的运用学中的运用.如图，如图，ABCABCDEFDEF，请找出图中的对应边，请找出图中的对应边和对应角。和对应角。答：答：AB=DE, AC=DF, BC=EFAB=DE, AC=DF, BC=EFA= B, C= F, B= E回想旧知回想旧知CBAFEDCBA要画一个和知三角形全等的三角形，需求几个与要画一个和知三角形全等的三角形，需求几个与边或角的大小有关的条件呢？边或角的大小有关的条件呢？思索：思索： 两个条件两个条件 1) 1) 三角形的一个角三角形的一个角 , ,一条边对应相等一条边对应相等(2)(2)三角形的两条边对应相等

3、三角形的两条边对应相等(3)三角形的两个角对应相等三角形的两个角对应相等一个条件一个条件1有一条边对应相等的三角形有一条边对应相等的三角形2有一个角对应相等的三角形有一个角对应相等的三角形只给出两个条件时，不能保证所画的三角形只给出两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等一定全等.只给出只给出 个条件时，不能保证所画的三角形个条件时，不能保证所画的三角形一定全等一定全等.一一只给出一个或两个条件时，都不能保只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等证所画的三角形一定全等.议一议议一议假设给出三个条件画三角形，他能说出有哪几种假设给出三个条件画三角形，他能说出有哪几种能够情况能够情况

4、?都给角：给三个角都给角：给三个角2. 都给边：给三条边都给边：给三条边3.既给角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角12用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是条边长分别是4cm，5cm，7cm.1. 画线段画线段AB=4cm.画法画法:2.以以A为圆心为圆心,5cm长为半径画弧长为半径画弧.4. 连结连结CA,CB. 与同伴比一比，发现什么？与同伴比一比，发现什么？ A B 5cmC7cm3.以以B为圆心，为圆心， 7cm长为半径长为半径画弧，交前弧于画弧，交前弧于C点点 有三条边对应相等的两

5、个三角形全等有三条边对应相等的两个三角形全等记做记做“边边边或边边边或“SSSSSS例例1 如图，当如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的时，图中的ABC与与CDA能否全等？并阐明理由。能否全等？并阐明理由。答答:ABC与与CDA是全等三角形。是全等三角形。证明：证明： 在在ABC与与CDA中中ABC CDASSSDCBAAB=CDAD=CBAC=CA(知知)(知知)(公共边公共边)例题赏析例题赏析3=4， 1=2 (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等答：能断定答：能断定ABCD.ABCD， ADBC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行变式变式 如图，当如图，当 AB=CD

6、，BC=DA时，他能阐明时，他能阐明AB与与CD、AD与与BC的位置关系吗？为什么？的位置关系吗？为什么？DCBA证明：证明： 在在ABC与与CDA中中ABC CDASSSAB=CDAD=CBAC=CA(知知)(知知)(公共边公共边)1234举一反三CABDO1. 1.在以下推理中填写需求补在以下推理中填写需求补充的条件，使结论成立充的条件，使结论成立. .如图，如图，在在AOBAOB和和DOCDOC中，中，AO=DO(知知)，_=_(知知)，BO=CO(知知)， AOB DOC .SSS 2.知知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD 求证：求证：ACB ADB.ABCD阐明阐明ACB AD

7、B，这两个条件够吗这两个条件够吗?BCBCBCBCDCBDCBABCD3、填空题：解：解： ABCABCDCBDCB理由如下：理由如下： AB = CD AB = CD AC = BD AC = BD = = ABC ABC SSS SSS 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB能否全等？试阐能否全等？试阐明理由明理由. . 4.4.知：知：ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，那么，那么A=DA=D吗？为什么？吗？为什么？ODCBA答：答： 我以为：我以为：A=D证明：证明：在在ABC和和DC

8、B中中）CB（BC）DB（AC）DC（AB公共边已知已知ABC DCB SSSA=DA=D全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等问题处理问题处理做一做做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们. 三角形的大小和外形是固定不变的，而四边三角形的大小和外形是固定不变的，而四边形的外形会改动形的外形会改动. . 只需三角形三边的长度确定了，这个三角形的形只需三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性三角形的稳定性. . (1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不

9、能都不能保证两个三角形全等保证两个三角形全等.(2)三个内角对应相等的两个三角形不三个内角对应相等的两个三角形不一一 定全等定全等.(3)边边边公理边边边公理:三边对应相等的两个三边对应相等的两个三角形全等三角形全等,简写为简写为“边边边或边边边或“SSS.(4)三角形具有稳定性三角形具有稳定性.1. 如图，如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解解: 在在ABH和和ACH中中同理同理 ABD ACD DBH DCH( SSS)HDCBAABH ACH）AH（AH）CH（BH）AC（AB公共边

10、已知已知六、达标检六、达标检测测2.知：如图，知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. (1) ABC与与DEF能否全等？并阐明理由。能否全等？并阐明理由。 (2) 求证：求证：A=D证明证明:( SSS) A=D(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)答：我以为：答：我以为：ABC DEFAF = DC知知AF+FC= DC+FC等式的性质等式的性质在在ABC和和DEF中中AB = DE知知BC = EF知知AC = DF已证已证ABC DEF即即AC=DFFEDCBA1.1.知：如图，在知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC边的边的中点，

11、连结中点，连结ADAD。1 1试判别试判别ADAD与与BCBC的位置关的位置关系，并证明。系，并证明。2 2ADAD能否平分能否平分BACBAC。3 3请他用简短的言语小结这一结论。请他用简短的言语小结这一结论。DCBA答答: (1AD能平分能平分BAC ；(2) AD BC 。证明：证明： 在在ABD和和 ACD中中AB=AAB=AC C BD=CDBD=CDAD=ADAD=AD(知知)(知知)(公共边公共边)ABD ACD(SSS)1 2341=2，3=4(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) 3+4=1803=4=90平角的定义平角的定义等式的性质等式的性质即：即：AD平分平分

12、BAC ，且，且 AD BC .2.2.知：如图，知：如图，A A、D D、B B、E E在同不断线上，在同不断线上，AD=BEAD=BE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EF，那么那么ABCABCDEFDEF吗？吗？ E E与与ABCABC有什么关系？并证明他的结有什么关系？并证明他的结论。他能阐明论。他能阐明BCBC与与EFEF的位置关系吗？并证明他的结论。的位置关系吗？并证明他的结论。证明：证明： AD=BC(知知) AD+BD=BE+BD (等式的性等式的性质质)即即AB=DE在在ABC和和DEF 中中）CF（BE）DF（AC）DE（AB已知已知已证 ABC DEF SSS AB

13、C =E 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等BCEF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行FEDCBA助学：助学：P105 第第10题题知：如图知：如图AB=CD,AD=BC.那么那么A与与C相等吗？为什么？相等吗？为什么？ADBC必做题：必做题：选做题：选做题：一个条件一个条件1有一条边对应相等有一条边对应相等的三角形的三角形2有一个角对应相等有一个角对应相等的三角形的三角形 一角为一角为40o一边长一边长5cmAB5cm40o只给出一个条件时，不能保证所画的三角形只给出一个条件时，不能保证所画的三角形一定全等一定全等. 两个条件两个条件 1) 1) 三角形的一个角三角形的一个角 一条边对应相等一条边对应相等(2)(2)三角形的两三角形的两条边对应相等条边对应相等(3)三角形的两个三角形的两个角对应相等角对应相等一内