第二章流体静力学-建备

1、第二章第二章 流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学研究流体在研究流体在静止状态静止状态下的受力平衡规律及下的受力平衡规律及其在工程中的应用。其在工程中的应用。流体的静止状态是一个相对的概念，包括一种是静止流体的静止状态是一个相对的概念，包括一种是静止状态；另一种是相对静止状态。状态；另一种是相对静止状态。流体静力学的流体静力学的主要任务主要任务, ,根据力学平衡条件根据力学平衡条件研究静压强研究静压强的空间分布规律，进一步确定各种承压面上静压强产的空间分布规律，进一步确定各种承压面上静压强产生的总压力生的总压力。注意：流体在平衡状态下没有内摩擦力，此时理想流流体在平衡状态下没有内摩擦力，此

2、时理想流体和实际流体一样。体和实际流体一样。第二章第二章 流体静力学流体静力学 流体静压强特性流体静压强特性流体平衡微分方程流体平衡微分方程 重力场中静水压强的分布重力场中静水压强的分布 平面上的总压力计算平面上的总压力计算 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算第二章第二章 流体静力学流体静力学 静压强静压强一、流体静压力、静压强和动压强一、流体静压力、静压强和动压强1. 1. 2. 2. 静压强静压强 静止（或处于相对静止状态）流体静止（或处于相对静止状态）流体作用在与之接触的表面上的压力称为作用在与之接触的表面上的压力称为静静压力或压力压力或压力。2.1 2.1 流体静压强特性流体静压强特

3、性0limAFpA 取微小面积取微小面积 ，令作用于，令作用于 的静压力为的静压力为 ，则，则 面上单位面上单位面积所受的面积所受的平均静压力平均静压力为为AAFAFpA3. 3. 处于流动状态的流体内部的压强称为处于流动状态的流体内部的压强称为流体动压强流体动压强。第二章第二章 流体静力学流体静力学二、流体静压强的两个特性：二、流体静压强的两个特性：1. 1. 2.1 2.1 流体静压强特性流体静压强特性因流体不能承受拉力，故因流体不能承受拉力，故p p指向受压面。指向受压面。因因:(1):(1)静止流体不能承受剪力，即静止流体不能承受剪力，即=0=0，故，故p p垂直受压面；垂直受压面；n

4、npp第二章第二章 流体静力学流体静力学2. 2. 静压强的各向等值性静压强的各向等值性 流体中任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同流体中任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静压强大小相等。一点上各方向的静压强大小相等。2.1 2.1 流体静压强特性流体静压强特性xpzpnpypoyxdydxdzzBDC证明如下：证明如下： 在流体中取一个在流体中取一个特殊四面体特殊四面体作为研究对象，如图所示作为研究对象，如图所示为作用在为作用在ODBODB面上的静压强；面上的静压强；xpyp为作用在为作用在ODCODC面上的静压强；面上的静压强；zp为作用在为作用

5、在OBCOBC面上的静压强；面上的静压强；np为作用在为作用在DBCDBC面上的静压强。面上的静压强。第二章第二章 流体静力学流体静力学2.1 2.1 流体静压强特性流体静压强特性表面力表面力1()2xxxxPp dAp dydz1()2yyyyPp dApdxdz1()2zzzzPp dAp dxdynnnPp dAxPzPnPyPoyxdydxdzzBDC质量力质量力16xFXdxdydz16yFY dxdydz16zFZ dxdydz第二章第二章 流体静力学流体静力学2.1 2.1 流体静压强特性流体静压强特性因为流体处于静止状态，合力为零。以因为流体处于静止状态，合力为零。以x轴轴方向

6、为例说明方向为例说明1cos( , )2nxdAn xdAdydz1cos( , )06xxxnnFp dAp dAn xXdxdydzxPzPnPyPoyxdydxdzzBDC111()()0226xnp dydzp dydzXdxdydz103xnppXdxxnpp由于由于xyznpppp( , , )pp x y z流体静压强是空间点坐标的流体静压强是空间点坐标的标量函数标量函数 。0dx 第二章第二章 流体静力学流体静力学如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any question, DO NOT hesi

7、tate to ask me !第二章第二章 流体静力学流体静力学2.2 2.2 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律在大多数实际工程中，流体属于均质不可压缩液体，作用在其上的在大多数实际工程中，流体属于均质不可压缩液体，作用在其上的质量力只有重力，研究它更有实际意义，质量力只有重力，研究它更有实际意义，0ppgh 该式说明：在静止液体中，任一点的压该式说明：在静止液体中，任一点的压强等于表面压强与从该点到液体自由表强等于表面压强与从该点到液体自由表面的单位面积上的液柱重量之和。面的单位面积上的液柱重量之和。液体静力学液体静力学基本方程基本方程第二章第二章 流体静力学流体静力学Cgpzzx

8、p11基准面z2p22p0goz1gpzgpz2211物理意义物理意义几何意义几何意义单位重量液体的位置势能单位重量液体的位置势能位置水头位置水头单位重量液体的压强势能单位重量液体的压强势能压强水头压强水头单位重量液体的总势能单位重量液体的总势能测压管水头测压管水头zpgpzgoxzapp0zhpg2.2 2.2 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律液体静力学液体静力学基本方程基本方程第二章第二章 流体静力学流体静力学等压面：等压面： 静止流体中压强相等的点连接成的面（平静止流体中压强相等的点连接成的面（平面或曲面）面或曲面）。2.2 2.2 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律第二章

9、第二章 流体静力学流体静力学注意注意: : (1) (1) 静止流体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面，也静止流体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面，也 即等压面应是处处和地心引力成正交的曲面即等压面应是处处和地心引力成正交的曲面; ; (2) (2) 平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面；平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面； (3) (3) 不同流体的交界面也是等压面。不同流体的交界面也是等压面。2.2 2.2 流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律第二章第二章 流体静力学流体静力学2.3 2.3 压强的计算基准和量度单位压强的计算基准和量度单位完全真空 p=0大气压强 p=pa

10、po绝对压强绝对压强相对 压强（真空）相对压强appapp1.1.绝对压强绝对压强以绝对真空状态为基准计量的压强。以绝对真空状态为基准计量的压强。2.2.相对压强相对压强以当地大气压强为基准计量的压强。以当地大气压强为基准计量的压强。3.3.真空值真空值以当地大气压作为零点计量的小于大以当地大气压作为零点计量的小于大气压的数值。气压的数值。absprpvprabsapppvaabsppp注意：注意：绝对压强永远是正值，相对压绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空值）强可正也可负，真空压强（真空值）不能为负值。不能为负值。第二章第二章 流体静力学流体静力学压强的计量单位有三种：压

11、强的计量单位有三种：（1 1）应力的单位应力的单位：N /mN /m2 2（PaPa）或）或KN /mKN /m2 2（kPakPa）；）；（2 2）大气压的倍数大气压的倍数：即：即at=98KN /mat=98KN /m2 2，用，用atat的倍数表示；的倍数表示；（3 3）液柱高度液柱高度：米水柱高度（：米水柱高度（mHmH2 2O O）或毫米水银柱高度（）或毫米水银柱高度（mmHgmmHg）。）。大气压的表示方法：大气压的表示方法：（1 1）标准大气压标准大气压 p p标准标准 =13.6=13.6 10001000 9.819.81 0.76=101.293KN/m0.76=101.2

12、93KN/m2 2 （2 2）工程大气压工程大气压 p p工程工程=1000=1000 9.819.81 10=98.1KN/m10=98.1KN/m2 2（3 3）当地大气压当地大气压 p pa aphgvvphg2.3 2.3 压强的计算基准和量度单位压强的计算基准和量度单位 压强可以用液柱来表示，其换算关系为压强可以用液柱来表示，其换算关系为将真空值用液柱表示时，称为真空度，即将真空值用液柱表示时，称为真空度，即第二章第二章 流体静力学流体静力学例例：一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为：一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为85kN/m85kN/m2 2，求液面下淹没深度求液面下淹没

13、深度h h为为1m1m处点处点C C的绝对静水压强、相对静水的绝对静水压强、相对静水压强和真空值。压强和真空值。解解：C C点绝对静水压强为点绝对静水压强为 C C点的相对静水压强为点的相对静水压强为 相对压强为负值，说明相对压强为负值，说明C C点存在真点存在真空。真空值为空。真空值为0859.8 194.8absppghkPa 94.8983.2absapppkPa 9894.83.2vaabspppkPa2.3 2.3 压强的计算基准和量度单位压强的计算基准和量度单位第二章第二章 流体静力学流体静力学2.4 2.4 压强的测量方法压强的测量方法 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要

14、测测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。据。pap0Ahhpapv表压表压真空真空pghvpgh 优点：结构简单、造价低优点：结构简单、造价低缺点：测量范围非常有限缺点：测量范围非常有限其中其中h为测压管高度为测压管高度第二章第二章 流体静力学流体静力学如果被测点的压强较小时：如果被测点的压强较小时：1.1.增大测压管标尺读数，增大测压管标尺读数， 提高测量精度。提高测量精度。2.2.在测压管中放入轻质在测压管中放入轻质 液体（如油）。液体（如油）。3.3.把测压管倾斜放置（见图）。把测压管倾

15、斜放置（见图）。 被测点的相对压强为被测点的相对压强为 当被测点压强很大时：所需测当被测点压强很大时：所需测压管很长，这时可以改用压管很长，这时可以改用U U形水形水银测压计。银测压计。singLpA2.4 2.4 压强的测量方法压强的测量方法第二章第二章 流体静力学流体静力学2.U2.U形水银测压计形水银测压计在在U U形管内，水银面形管内，水银面N-NN-N为等压面，因而为等压面，因而1 1点和点和2 2点压强相等。点压强相等。 对测压计右支对测压计右支对测压计左支对测压计左支A A点的绝对压强点的绝对压强A A点的相对压强点的相对压强 式中，式中， 与与 分别为水和水银的密度。分别为水和

16、水银的密度。gbghpmAm2amppgh1AppgbAabsamppghgb2.4 2.4 压强的测量方法压强的测量方法第二章第二章 流体静力学流体静力学3.3.液体比压计液体比压计液体比压计是直接测量两点压强差的装置，又称为差压计。液体比压计是直接测量两点压强差的装置，又称为差压计。1Az2h2hB2)(21hhgppA222)(ghzhgppB222)()(ghzhgphhgpBA222()ABpppgz hgh 21pp 2.4 2.4 压强的测量方法压强的测量方法第二章第二章 流体静力学流体静力学4.4.其它测压仪器其它测压仪器 最常用的弹力测压计是金属测压表与弹簧测压表。他们利用弹

17、最常用的弹力测压计是金属测压表与弹簧测压表。他们利用弹性材料随压强高低的变形幅度差别通过量测变形的大小达到压强量性材料随压强高低的变形幅度差别通过量测变形的大小达到压强量测的目的。其优点是携带方便、读数容易、适合量测较高的压强。测的目的。其优点是携带方便、读数容易、适合量测较高的压强。注意它们所测的都是注意它们所测的都是相对压强相对压强。 压强的电测仪器是利用传感器先将压强转化为电信号，然后通压强的电测仪器是利用传感器先将压强转化为电信号，然后通过对电信号的放大与量测来实现压强的量测。它的优点在于量测的过对电信号的放大与量测来实现压强的量测。它的优点在于量测的自动化。自动化。2.4 2.4 压

18、强的测量方法压强的测量方法第二章第二章 流体静力学流体静力学例例3 3 在管道在管道M M上装一复式上装一复式U U形水银测压计，形水银测压计，已知测压计上各液面及已知测压计上各液面及A A点的标高为：点的标高为： 1 1=1.8m=1.8m， 2 2=0.6m=0.6m， 3 3=2.0m=2.0m， 4 4=1.0m=1.0m， A A= = 5 5=1.5m=1.5m。试确定管中。试确定管中A A点绝对压强和相对压强。点绝对压强和相对压强。12323454()()()()Aammppgggg 12343254()()ampgg (1.80.62.0 1.0)(2.00.6 1.5 1.0

19、)ampgg3313.6 109.81 2.2 109.81 1.9ap32274.88 10 (/)apN m解解: :298.1274.9373/AabspKN m2274.9/ApKN m故故2.4 2.4 压强的测量方法压强的测量方法第二章第二章 流体静力学流体静力学如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第二

20、章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算在设计各种挡水闸、堤坝、路基和校核管道强度时，会遇到静止在设计各种挡水闸、堤坝、路基和校核管道强度时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，我们首先看平面上总压力的流体对固体壁面的总压力计算问题，我们首先看平面上总压力的计算。计算。 静压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能静压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平面上的静水总压力。据此计算矩形平面上的静水总压力。用比例线段表示压强的大小，根用比例线段表示压强的大小，根据静压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方

21、向。据静压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向。根据静压根据静压静沿流体的深度是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端静沿流体的深度是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上流体静压强分布，这样绘制的图形就是静压线相连，即可确定平面上流体静压强分布，这样绘制的图形就是静压强分布图。强分布图。 需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接需要指出的是：当受压面两侧均有液体作用或者一侧与大气相接触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行合成，得到相对压强触，这时可以用受压面两侧静水压强分布图进行合成，得到相对压强分布图。分布图。第二章第二章 流体

22、静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算压强分布图压强分布图第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算一一些些流流体体静静压压强强分分布布图图实实例例第二章第二章 流体静力学流体静力学总压力的大小总压力的大小与压强分布图的体积相等，与压强分布图的体积相等，为压强分布图的面积。为压强分布图的面积。2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算1. 1. 总压力的大小总压力的大小PB 12211() ()2ghghhh 12gh h 第二章第二章 流体静力学流体静力学2.4 2.4 平面上的总压力计算平面上的总压力计算三

23、角形压强分布三角形压强分布 梯形压强分布梯形压强分布13eh121223hhHehh2. 2. 总压力的作用点总压力的作用点通过压强分布图的通过压强分布图的第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算取微元取微元d dA作为研究对象作为研究对象1. 1. 总压力的方向总压力的方向总压力的方向垂直于受压的平面，与压强的方向一致。总压力的方向垂直于受压的平面，与压强的方向一致。2. 2. 总压力的大小总压力的大小yoxACDdAabpdp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh hpghsindPpdAghdAgydAsinAPdPgyd

24、A作用在微分面积作用在微分面积dAdA上的压力：上的压力：作用在平面作用在平面A上的总压力：上的总压力：sinsinccAPgydAgy Agh AccPgh Ap A第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算 假设受压面是轴对称面（此轴与假设受压面是轴对称面（此轴与oyoy轴平行），则总压力的轴平行），则总压力的作用点必位于此对称轴上。所以，这里只需确定作用点必位于此对称轴上。所以，这里只需确定y yD D的值即可确定的值即可确定总压力的作用点。总压力的作用点。 由理论力学中的合力矩定理，有：由理论力学中的合力矩定理，有： 其中其中 为受压面积对为

25、受压面积对oxox轴的惯性矩，用轴的惯性矩，用 表示。表示。 根据惯性矩平行移轴定理有：根据惯性矩平行移轴定理有：2sinsinDAAPyydPygydAgy dA3. 3. 总压力的作用点总压力的作用点dAyA22xxccIIy AxI第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算 其中其中 为该受压面对通过它的形心并与为该受压面对通过它的形心并与x x轴平行的轴的惯性轴平行的轴的惯性矩。于是有矩。于是有 即：即： 因因 ，故，故 ，即压力中心，即压力中心D D点一般在形心点一般在形心C C点的点的下面。下面。 在工程实际中，受压面多为以在工程实际中，

26、受压面多为以y y轴为对称轴的轴对称面，轴为对称轴的轴对称面，y yD D算出算出后，压力中心后，压力中心D D的位置就完全确定。若受压面不是轴对称面，则确定的位置就完全确定。若受压面不是轴对称面，则确定y yD D后尚需确定后尚需确定x xD D，可类似上述，可类似上述y yD D的推导来推出的推导来推出x xD D。2sinsinsinxxxx ccDcccgIgIIIy AyPgy Ay Ay AxcIx cDccIyyy A0 xccIy A cDyy 第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5

27、 平面上的总压力计算平面上的总压力计算例例4 4某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（见图），倾角为某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（见图），倾角为600，门宽，门宽b b为为4m4m，门长，门长L L为为6m6m，门顶在水面下淹没深度，门顶在水面下淹没深度h h1 1为为10m10m，若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需的拉力若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需的拉力T T为多少（已为多少（已知闸门与门槽之间摩擦系数知闸门与门槽之间摩擦系数f为为0.250.25）？门上静水总压力的作用）？门上静水总压力的作用点在哪里？点在哪里？第二章第二章 流体静力学流体静力学 解：解：当不

28、计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽间的摩擦当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽间的摩擦力，故力，故 。为此须首先求出作用于门上静水总压力。为此须首先求出作用于门上静水总压力P P。 （1 1）用压力图法求）用压力图法求FPFP及作用点位置及作用点位置 首先画出闸门首先画出闸门ABAB上静水压强分布图。上静水压强分布图。 门顶处静水压强为门顶处静水压强为 门底处静水压强为门底处静水压强为 压强分布图为梯形，其面积压强分布图为梯形，其面积 静水总压力静水总压力2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算TP fkPagh98108 . 91kPaLhggh14922.15

29、8 .9)23610(8 .9)60sin(012mkNLghgh/7416)14998(21)(21214 7412964PbkN 第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算静水总压力作用点距闸门底部的斜距静水总压力作用点距闸门底部的斜距总压力总压力P P距水面的斜距距水面的斜距（2 2）用解析法计算）用解析法计算P P及及 以便比较以便比较mhhhhLe79. 2)2361010(3)23610102(6)(3)2(2121mehLLD71.1479. 2)87. 0106()60sin(01DLCCPpAghbLmLhhC61.1287. 02

30、61060sin2019.8 12.61 4 62964PkN 第二章第二章 流体静力学流体静力学2.5 2.5 平面上的总压力计算平面上的总压力计算求求P P的作用点距水面的斜距的作用点距水面的斜距 对矩形平面，绕形心轴的面积惯矩为对矩形平面，绕形心轴的面积惯矩为 可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。ALILLCCCDmhLC5 .145 .11387. 010360sin2101437264121mICmLD71.1421. 05 .14645 .14725 .14 （3 3）沿斜面拖动闸门的拉力）沿斜面拖动闸门的拉力2964 0.25741

31、TP fkN第二章第二章 流体静力学流体静力学如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算工程中承受流体压力作用的曲面常为工程中承受流体压力作用的曲面常为柱状曲面柱状曲面，柱状曲面就是具有平，柱状曲面就是具有平行母线的柱面。行母线的柱面。

32、求作用在曲面上的静水总压力求作用在曲面上的静水总压力P,P,可先求出其可先求出其水平分力水平分力P Px x和铅垂分力和铅垂分力P Pz z, ,然后合成为总压力然后合成为总压力P P。作用于曲面上任意点的静压强，其大小等于该点的淹没深度乘以液体作用于曲面上任意点的静压强，其大小等于该点的淹没深度乘以液体的单位体积的重量，其方向是垂直指向作用面的现以柱状曲面为例分的单位体积的重量，其方向是垂直指向作用面的现以柱状曲面为例分析曲面总压力计算。析曲面总压力计算。第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算1. 1. 总压力的水平分力总压力的水平分力cosx

33、xdPghdAghdAxxxxAAAPdPghdAghdAxcxPgh A即为流体作用在曲面上的总压力水平分力公式。此式说明即为流体作用在曲面上的总压力水平分力公式。此式说明水平分力等水平分力等于流体作用在曲面投影面积于流体作用在曲面投影面积Ax上的总压力。上的总压力。第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算sinzzdPghdAghdA2. 2. 总压力的铅垂分力总压力的铅垂分力zzzzAAAPdPghdAghdAzPgV 为以曲面为底，投影面积为以曲面为底，投影面积Az为顶以及曲为顶以及曲面周边各点向上投影的所有垂直母线所包围的面周边各点向上投

34、影的所有垂直母线所包围的一个空间体积，称为一个空间体积，称为压力体压力体，以，以V表示。表示。zAhdA3. 3. 总压力的合成总压力的合成22xzPPPtanzxPParctanzxPP第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算4. 4. 压力体的有关说明压力体的有关说明 压力体的组成。压力体应由下列周界面所围成：压力体的组成。压力体应由下列周界面所围成： a a受压曲面本身；受压曲面本身； b b液面或液面的延长面；液面或液面的延长面； c c通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面。作的铅垂平

35、面。 Pz与压力体的关系。与压力体的关系。 Pz 的大小与压力体位于曲面的哪一侧无关的大小与压力体位于曲面的哪一侧无关, , Pz 的方向与压力体位于曲面的哪一侧有关。的方向与压力体位于曲面的哪一侧有关。 a. a. 当流体与压力体处于曲面的同一侧时，称为实当流体与压力体处于曲面的同一侧时，称为实压力体，受力方向向下；压力体，受力方向向下； b.b.当流体与压力体处于曲面的两侧时，称为虚压当流体与压力体处于曲面的两侧时，称为虚压力体，受力方向向上。力体，受力方向向上。 bcabac第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算 压力体的叠加压力体的叠加第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算关于压力体的练习题目关于压力体的练习题目: :第二章第二章 流体静力学流体静力学2.6 2.6 曲面上的总压力计算曲面上的总压力计算例例5 5 韶山灌区引水枢纽泄洪闸共装韶山灌区引水枢纽泄洪闸共装5 5孔弧形闸门，每孔孔弧形闸门，每孔门宽门宽b b为为10m10m，弧门半径，弧门半径R R为为12m12m，其余尺寸见图。试求当，其余尺寸见图。试求当上游为正常引水位上游