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1、编号：36（文） 教师寄语：智从学中求 编写：王会成 审核：王群 2011-12-14课题双曲线的简单几何性质课型新授课课时1课时学习目标1.了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等；2、能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。教学过程与内容随堂手记-" 新课预习：阅读课本：第4951页焦点在x轴双曲线焦点在y轴双曲线图 形标准方程a、b、c关系范围对称性顶点坐标实轴、虚轴离心率渐近线方程等轴双曲线： 。" 预习检测：1、求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程2、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是

2、8，e=；（2）焦点在y轴上，焦距是16，e=" 课堂探究：例1：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程【练习】已知双曲线方程16x2-9y2=144，求焦点坐标、离心率和渐近线方程.例2：求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程及离心率【练习】1、求与双曲线x2 - 共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程-。2.求以3x4y=0为渐近线，且焦距是20的双曲线的标准方程。例3：设与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，求点的轨迹方程例4：经过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线相交于两点，求的长。" 课堂检测：1、求下列双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程（1）x2-8y2=32 （2）x2 - y2= - 4 2、以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 。3、等轴双曲线的焦点是F1（±6，0），它的标准方程_渐近线方程 。4、双曲线（a>0,b>0）的焦点F1、F2，过F1的直线与该双曲线的同支交于A、B两点，且|AB|=m，则ABF2的周长为 。5、双曲线4x2+ky2-4k=0 的虚轴长为 。6、双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成

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