高考备考数学提分专练：导数的综合应用

1、.2019年高考备考数学提分专练：导数的综合应用下面就是查字典数学网为大家整理的2019年高考备考数学提分专练：导数的综合应用供大家参考，不断进步，学习更上一层楼一、选择题1.设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，fxgx+fxgx0且g3=0，那么不等式fxgx0的解集是A.-3,03，+B.-3,00,3C.-，-33，+ D.-，-30,3答案：D 解题思路：因为fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以hx=fxgx为奇函数，当x0时，hx=fxgx+fxgx0，所以hx在-，0为单调增函数，h-3=-h3=0，所以当x0时，hx0=h-3，解得x-3，当x0时

2、，hx0，解得-30时hx0的x的取值范围为0,3，应选D.2.假设fx=x2-2x-4ln x，不等式fx0的解集记为p，关于x的不等式x2+a-1x-a0的解集记为q，且p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是A.-2，-1 B.-2，-1C. D.-2，+答案：D 解题思路：对于命题p： fx=x2-2x-4ln x， fx=2x-2-=，由fx0，得 x2.由p是q的充分不必要条件知，命题p的解集2，+是命题q不等式解集的子集，对于命题q：x2+a-1x-a0x+ax-10，当a-1时，解集为-，-a1，+，显然符合题意;当a-1时，解集为-，1-a，+，那么由题意得-2-1.综

3、上，实数a的取值范围是-2，+，应选D.3.定义在R上的函数fx，gx满足=ax，且fxgxA.7B.6C.5D.4答案：B 解题思路：由fxgx4.河南适应测试函数fx是定义在R上的奇函数，且当x-，0时，fx=e-x-ex2+a，那么函数fx在x=1处的切线方程为A.x+y=0 B.ex-y+1-e=0C.ex+y-1-e=0 D.x-y=0答案：B 命题立意：此题考察了函数的奇偶性及函数的导数的应用，难度中等.解题思路： 函数fx是R上的奇函数，fx=-f-x，且f0=1+a=0，得a=-1，设x0，那么-x0，那么fx=-f-x=-ex-ex2-1=-ex+ex2+1，且f1=1，求导

4、可得fx=-ex+2ex，那么f1=e，fx在x=1处的切线方程y-1=ex-1，即得ex-y+1-e=0，故应选B.易错点拨：要注意函数中的隐含条件的挖掘，特别是一些变量的值及函数图象上的特殊点，防止出现遗漏性错误.5.设二次函数fx=ax2-4bx+c，对xR，恒有fx0，其导数满足f00，那么的最大值为A. B. C.0 D.1答案：C 解题思路：此题考察根本不等式的应用.因为fx0恒成立，所以a0且=16b2-4ac0.又因为fx=2ax-4b，而f00，所以b0，那么=2-，又因4a+c8b，所以2，故2-2=0，当且仅当4a=c，ac=4b2，即当a=b，c=4b时，取到最大值，其

5、值为0.技巧点拨：在运用均值不等式解决问题时，一定要注意一正二定三等，特别是要注意等号成立的条件是否满足.6.函数fx，gx分别是二次函数fx和三次函数gx的导函数，它们在同一坐标系下的图象如下图，设函数hx=fx-gx，那么A.h1B.h1C.h0D.h0一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确

6、的传授知识的对象和本身明确的职责。答案：D 解题思路：此题考察函数及导函数的图象.取特殊值，令fx=x2，gx=x3，那么h0唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去