n01 岩石物理力学性质

1、1 岩石的物理力学性质岩石是由固体相、液体相和气体相组成的多相体系。理论认为，岩石中固体相的组分和三相之间的比例关系及其相互作用决定了岩石的性质。在研究和分析岩石受力后的力学表现时，必然要联系到岩石的某些物理性质指标。岩石物理性质：岩石由于其固体相的组分和三相之间的比例关系及其相互作用所表现出来的性质。主要包括基本物理性质和水理性质。岩石在受到外力作用下所表现出来的性质称为岩石的力学性质。岩石的力学性质主要有变形性质和强度性质，在静荷载和动荷载作用时，岩石的力学性质是有所不同的，表现在性质指标的差异上。岩石的物理力学性质通常通过岩石物理力学性质测试才能确定。1.1 岩石的基本物理性质指标反映岩

2、石组分及结构特征的物理量称为岩石的物理性质指标，这里主要是指一些基本属性：密度、比重、孔隙性、水理性等。反映了岩石的组分和三相之间的比例关系。为了测定这些指标，一股都采用岩样在室内作试验，必要时也可以在天然露头上或探洞(井)中进行现场试骀。在选用岩样时应考虑到它们对所研究地质单元的代表性并尽可能地保持其天然结构。最好采用同一岩样逐次地测定岩石的各种物理性质指标。下面分述各种物理性质指标。1.1.1 岩石的密度和重度(容重)1、定义密度：单位体积岩石(包括岩石内空隙体积在内)所具有的质量。重度(容重)：单位体积岩石所受的重力。2、计算式密度：(g/cm3，t/m3)容重度：(kN/m3)密度与重

3、度的关系：g=rg。上述各式中，M岩石质量；W岩石重量；V岩石体积(包括空隙在内)；g为重力加速度，g=9.8m/s2，工程上一般取10m/s2。密度与容重的种类：天然密度r、干密度rd、饱和密度rsat。天然密度与干密度的关系：r=rd(1+0.01w)(w为含水率，以百分数计)。3、影响因素影响岩石密度大小的因素：矿物成分、孔隙及微裂隙发育程度、含水量。4、测定方法岩石密度的测定方法：量积法；水中称重法；蜡封法等。5、工程意义岩石的重度可在一定程度上反映出岩石的力学性质情况。通常，岩石的重度越大，则它的性质越好，反之越差。图1-1是各种碳酸盐类岩石的单轴抗压强度与重度的相关关系曲线图。从图

4、上可以看出，随着岩石重度的增加，极限抗压强度也相应地增大。在岩石力学计算中，经常用到重度这个指标。岩石的重度一般在26.528.0(kN/m3)的范围内变化(表1-1)。图1-1 碳酸盐岩的抗压强度与重度的关系1大理岩；2大理岩化石灰岩；3石灰岩和白云岩 图1-2 碳酸盐岩的抗压强度与孔隙率关系1大理岩；2大理岩化石灰岩；3石灰岩和白云岩表1-1 常见岩石的容重、比重、孔隙率岩石重度(kN/m3)比密度孔隙率(%)岩石重度(kN/m3)比密度孔隙率(%)花岗岩粗玄岩流纹岩安山岩辉长岩玄武岩砂岩26-2730-30.524-2622-2330-3128-2920-262.5-2.842.4-2.

5、82.7-3.22.6-3.32.6-2.750.5-1.50.1-0.54-610-150.1-0.20.1-1.05-25页岩石灰岩白云岩片麻岩大理岩石英岩板岩20-2422-2625-2629-3026-2726.526-272.57-2.772.48-2.852.2-2.92.63-3.072.6-2.82.53-2.842.68-2.7610-305-201-50.5-1.50.5-20.1-0.50.1-0.51.1.2 岩石颗粒密度1、定义岩石颗粒密度：单位体积岩石颗粒(固体部分)所具有的质量。2、计算式(g/cm3，t/m3)其中，Ms为岩石固体颗粒的质量，Vs为固体颗粒的体积

6、。3、比密度(过去称为比重)：有时为了单位换算的方便，可采用比密度的概念：岩石固体部分的质量与同体积4°C时纯水的质量之比值。即(无单位)其中，rw为4°C时纯水的密度，rw=1g/cm3。在数值上rs与Ds相等。4、影响因素影响岩石颗粒密度的因素：岩石颗粒密度取决于矿物成分及其在岩石中的含量。一般岩石是由多种矿物组成的，因此，岩石颗粒密度实际上是组成岩石的矿物密度的加权平均值。大部分岩石的比密度在2.502.80之间，而且随着岩石中重矿物含量的增加而提高。因此，基性和超基性岩石的比密度可达3.003.40甚至更高，酸性岩石如花岗岩的比密度仅为2.502.84。某些岩石的比

7、密度见表1-1。5、测定方法岩石颗粒密度的测定：比重瓶法。1.1.3 岩石的孔隙性岩石中存在各种各样的孔隙和细微裂隙，称为孔隙性。孔隙的发育极大地影响岩石的工程性质。岩石孔隙发育程度一般以孔隙率表示。1、定义岩石的(总)孔隙率n是指岩石孔隙的体积Vn与岩石总体积V(包括岩石固体颗粒体积与孔隙体积)的比值。以百分数表示。2、计算式3、其他孔隙率总开孔隙率n0：所有与大气相连同的孔隙裂隙体积占岩石总体积的比值。大开孔隙率nb：大开孔隙裂隙体积占岩石总体积的比值。小开孔隙率ns：小开孔隙裂隙体积占岩石总体积的比值。闭孔隙率nc：封闭的、与大气不相连同的孔隙占岩石总体积的比值。如此划分是与岩石的水理性

8、质有关。4、孔隙率的研究意义衡量岩石致密程度和工程质量的重要物理性质指标。图1-2为几种碳酸盐类岩石的孔隙率与极限抗压强度的相关关系曲线。孔隙率n越大，岩石中孔隙和细微裂隙越发育，工程性质越差。5、影响因素组成成分、成因类型、形成条件、形成时代、后期变化。某些岩石的孔隙率见表1-1。1.2 岩石的水理性质水理性质是岩石与水相互作用而表现出来的性质，即与水有关的岩石性质。主要有岩石的吸水性、透水性、软化性和抗冻性。1.2.1 岩石的天然含水率w1、定义天然状态下岩石中所含有的水的质量Mw与岩石的烘干质量Mrd的比值。以百分数表示。2、计算式3、影响因素气候、地形地貌、地质与水文地质环境。1.2.

9、2 岩石的吸水性岩石在一定条件下吸收水分的性能称为吸水性。吸水性的大小用吸水率wa和饱水率表示。1、定义吸水率wa是指岩石在常温常压下吸入水的质量与其烘干质量Mdr的比值。以百分数表示。2、计算式其中，M0是烘干岩样浸水48小时后的总质量。反映大开孔隙发育程度。岩石的空隙越发育、连通性越好，则吸入的水量越多，吸水率越高。因此，有时将吸水率称为孔隙指数。3、其他吸水率饱和吸水率wsa：岩石在强制状态(高压(一般是150个大气压)或真空、煮沸)下，岩石吸入的水的质量与岩样烘干质量的比值，以百分数表示，即其中，Msa真空抽气饱和或煮沸后岩石试件的质量，Mdr岩样在105110°C温度下烘干

10、24小时的质量。饱和吸水率反映可总开孔隙的发育程度。岩石饱水系数kw是指岩石吸水率与饱水率的比值，以百分数表示，即通常将岩石的吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数。一般岩石的饱水系数在0.50.8之间。饱水系数对判断岩石抗冻性具有重要意义。当饱水系数<0.91时，表示岩石在冻结过程中，水还有膨胀和挤入剩余的敞开空隙的余地；而当饱水系数>0.91时，在冻结过程中形成的冰会对岩石的空隙产生冰劈作用，从而对岩石产生胀裂破坏。4、影响岩石吸水率的因素孔隙裂隙的多少、大小、分布及其连通情况。5、工程意义工程上常用岩石的吸水率作为判断岩石的抗冻性和风化程度的指标，并广泛地与其他的物理力学特征值

11、建立关系。1.2.3 岩石的透水性岩石能被水透过的能性。岩石的透水性用渗透系数K表示。根据达西定律，某岩石断面上的水渗透流速与水力坡度成正比，即v=KI其中，比例系数K即为渗透系数。在数值上，K等于水力坡度等于1时的渗透流速。由于水力坡度的单位为1，所以渗透系数的单位取速度的单位，一般为m/d或cm/s表示。水皮坡度是水流方向上单位流动距离上的水头降，反映水流的阻力大小(流动过程中能量的消耗情况)。渗透流速是单位岩石断面(该断面包括岩石固体部分的面积和空隙的面积)在单位时间内流过的水的体积。岩石的透水性好坏取决于空隙的多少、大小、方向及连通情况，同时也与流过的流体性质有关。1.2.4 岩石的软

12、化性岩石浸水后强度降低的性能称为岩石的软化性。软化性常用软化系数来表示。软化系数hc是岩样饱水状态的抗压强度scw与自然风干状态下的抗压强度sc之比值，以小数表示，即：hc一般情况下小于1。岩石的软化性与岩石的物质组成有很大的关系，通常含较多粘土矿物的岩石，其软化系数小，即饱水后强度下降多。1.2.5 岩石的抗冻性岩石抵抗冻融破坏的性能称为岩石的抗冻性。是评价岩石抗风化稳定性的重要指标。岩石的抗冻性的高低，取决于造岩矿物的热物理性质、粒间联结强度及岩石的含水特征等因素。由坚硬岩石的刚联结组成的致密岩石的空冻性能高，而富含长石、云母和绿泥石类矿物及结构不致密的岩石的抗冻性能低。岩石的抗冻性通常用

13、抗冻系数和质量损失率表示。岩石的抗冻系数cf是指岩样在±25°C的温度区间内，反复降温冻结、升温融解，其抗压强度有所下降，岩样抗压强度的下降值sc-scf(scf是反复冻融后的抗压强度)与冻融前的抗压强度sc之比值即为抗冻系数，以百分数表示，即岩石在反复冻融后强度降低的原因在于：构成岩石的各种矿物热膨胀系数不同，当温度变化时，由于矿物胀、缩差异导致岩石结构破坏；当温度降到0°C以下时，空隙中的水分将冻结成冰，其体积约增大9%，会产生很大的膨胀压力，使岩石结构发生改变，直至破坏。质量损失率是岩石冻融前后干试样的质量差与冻融前干试样的质量的比值，用百分数表示，即岩石的

14、冻融实验是在实验室内进行的。一般要求按规定制备68块试样，分两组。一组进行规定次数的冻融实验，另一组做干燥状态下的抗压强度实验。一般要求，抗压强度降低不大于25%、质量损失率不大于15%，才算是抗冻性能好的岩石。1.3 岩石的强度强度的概念：岩石在各种荷载作用下达到破坏时所能承受的最大应力称为岩石的强度。岩石同其他材料一样，也具有一定的抵抗外力作用的能力，但是，这种能力是有限的，当外力超过一定的极限时，岩石就要发生破坏。外力作用的方式不同，抵抗破坏的能力也不同，因而，通常根据外力的类型可划分强度的类型，如单轴强度、三轴强度等。强度的确定：岩石的强度通过强度试验确定。不同类型的强度均有相应的试验

15、方法，同时也有相应的试验技术和要求。研究岩石强度的意义：(1)岩石强度是各种岩石分类、分级中的重要数量指标。(2)可作为强度准则，以判断：当前计算点所处全应力应变曲线的哪个区；所计算或测定处的岩土工程是否稳定。(3)在简单地下工程条件下，可作为极限平衡条件(塑性条件)，求解弹塑性问题的塑性区范围，以及弹性区和塑性区的应力与位移。1.3.1 岩石的破坏形式根据大量的试验和观察证明，岩石的破坏常常表现为下列各种形式：1、脆性破坏大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质。也就是说，这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏。产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果。例如，

16、地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞室围岩可能产生许多裂隙，尤其是洞顶的张裂隙，这些都是脆性破坏的结果。2、延性破坏岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为延性破坏或韧性破坏。塑性变形是岩石内结晶晶格错位的结果。在一些软弱岩石中这种破坏较为明显。有些洞室的底部岩石隆起，两侧围岩向洞内鼓胀都属延性破坏的例子。坚硬岩石一般属脆性破，但在两向或三向受力较大的情况下，或者在高温的影响下，也可能延性破坏(或称塑性破坏)。3、弱面剪切破坏由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构面，岩层的整体性受到破坏。在荷载作用下，这些软弱结构面上

17、的剪应力大于该面上的强度时，岩体就发生沿着弱面的剪切破坏。岩基和岩坡沿着裂隙和软弱层的滑动以及小块试件沿着潜在破坏面的滑动，都属于这种破坏的例子。图1-3示有这几种破坏形式的简图。图1-3 岩石的破坏形式(a)、(b)脆性断裂破坏；(c)脆性剪切破坏；(d)延性破坏；(e)弱面剪切破坏1.3.2 岩石强度试验的基本要求进行岩石强度试验所选用的试件必须是完整岩块，而不应该包含节理裂隙。这是因为，在一个小的试样中的节理裂隙是随机的，不具有代表性。要做含节理裂隙的试件的强度，需作现场大型原位测试，试验所得的结果是岩体的强度。各种强度均需要通过试验确定，试验所获得的结果除与岩石本身的特性有关以外，还常

18、受到下列因素的影响：(1)试件尺寸一般情况下，岩石试件的尺寸愈大，则强度愈低，反之愈高，这一现象称为尺寸效应。这是由于试件内分布着从微观到宏观的细微裂隙，它们是岩石破坏的基础。试件尺寸愈大，细微裂隙愈多，破坏的概率也增大，因而强度降低。(2)试件形状一般而言，圆柱形试件的强度高于棱柱形试件的强度，这是因为后者应力集中之故。而在棱柱形试件中，截面为六角形试件的强度高于四角形，而四角形的又高于三角形。这种影响称为形态效应。因此，试件形状不同，试验所得的强度也不同。(3)试件三维尺寸比例一般情况下，宽度与高度之比大的试件测得的强度指标值较宽度与高度之比小的试件测得的强度指标值要高得的多。(4)加载速

19、率加载速率愈快，岩石的强度愈大，它们之间基本成正比关系。这是因为快速加载具有动力的特性之故。表1-2列出了两种岩石的试验结果，可看出加荷速率的重大影响。(5)湿度水对岩石的抗压强度有显著的影响。当水侵入岩石时，水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全部自由面上的每个矿物质颗粒，由于水分子的侵入从而削弱了粒间联系，使强度降低。其降低程度取决于孔隙和裂隙的状况、组成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量、水的物理化学性质等。因此，岩石受水饱和状态试件的抗压强度(饱和抗压强度)和干燥状态试件的抗压强度是不同的，它们的比值称为软化系数。部分岩石的软化系数见表1-3。表1-2 加荷速率对岩石抗压强度的影响岩石名称抗压强

20、度(MPa)到破坏的时间30s到破坏的时间0.03s增加强度%砂岩568450辉长岩21828230表1-3 部分岩石的软化系数岩石名称软化系数岩石名称软化系数岩石名称软化系数凝灰岩0.520.86石灰岩0.580.94辉绿岩0.440.90页岩0.240.55花岗岩0.750.97闪长岩0.600.74砂岩0.440.97玄武岩0.710.92石英岩0.96为了保证不同岩石强度试验所获得的岩石强度指标具有可比性，国际岩石力学学会(ISRM)自1979年起陆续发表了关于岩石强度试验所使用的试件的形状、尺寸、数量、加工精度、加载速率、加载时间和湿度等的建议(标准)，以及其他各种岩石力学性质测试方

21、法的建议(标准)。对不符合标准试件和标准试件试验条件所获得的强度指标值，必须根据国际标准作相应的修正。有关岩块性质试验的标准见表1-4。表1-4 SRM(1979)有关建议表项目单轴压缩单轴拉伸三轴压缩直接间接试件形状圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体试件直径mm³54³54³54³54高径比2.53.02.53.02.53.02.53.0试件直径与最大粒径之比10:110:110:110:1试件数量³5³5³10³5含水量天然天然天然天然保存天数d30303030加工精度要求端面磨平度mm0.020.020.250.02轴

22、线垂直度0.001弧度或3.5”或每50mm不超过0.005mm同左0.25°同单轴压缩侧面不平度mm£0.3£0.1厚度不平度<0.025£0.3加载速度MPa/s0.490.980.490.98>200N/s0.490.98加载时间min510510>1530s510我国煤炭、地质部门规定可采取直径为50mm，高径比为12.5的圆柱体试件，也可采用5´5´5cm3或7´7´7cm3的立方体试件；端面磨平度要求不大于0.1mm。1.3.3 单轴抗压强度岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的

23、最大压应力称为岩石的单轴抗比强度(uniaxial compressive strength)，或称为非限制性抗压强度(unconfined compressivestrength)。因为试件只受轴向压力作用，侧向没有压力，因此试件变形没有受到限制，如图1-4(a)所示。图1-4 单轴压缩试验试件受力图和破坏状态示意图国际上通常把单轴抗压强度表示为UCS，我国习惯上将单轴抗压强度表示为sc，其值等于达到破坏时的最大轴向压力P除以试件的横截面积A，即(N/m2、Pa、kPa、mPa)试件在单轴压缩荷载作用下破坏时，在试件中可产生三种破坏形式：(1)X状共轭斜面剪切破坏，如图1-4(b)所示。破坏

24、面法线与荷载轴线(即试件轴线)的夹角，式中f为岩石的内摩擦角。这是最常见的破坏形式。(2)单斜面剪切破坏，如图1-4(c)所示。b角定义与图1-4(b)相同。上述两种破坏都是由于破坏面上的剪应力超过极限引起的，因而被视为剪切破坏。但破坏前破坏面所须承受的最大剪应力也与破坏面上的正应力有关，因而也可称为该类破坏为压剪破坏。图1-5 试验测得的单轴抗压强度值sc与试件L/D之间的关系示意图(3)拉伸破坏，如图1-4(d)所示。在轴向压应力作用下，在横向将产生拉应力，这是泊松效应的结果。这种类型的破坏就是横向拉应力超过岩石抗拉极限引起的。试件形状可以是立方体(5cm´5cm´5c

25、m或7cm´7cm´7cm)，也可以是圆柱体，但使用最广泛的是圆柱体。圆柱体直径一般不小于5cm。圆柱体试件高度与直径之比(L/D)对试验结果有很大影响。以sc表示实际的岩石单轴抗压强度，以sc表示试验所测得的岩石单轴抗压强度，则sc和sc之间的关系可由下式和图1-5表示。由图1-5可见，当L/D³2.53时，sc曲线趋于稳定，试验结果(sc)值不随L/D的变化而明显变化。因此，ISRM建议进行岩石单轴抗压强度试验时所使用的试件高度L与直径D之比为2.53(见上述表)。压缩试验设备见图1-6。进行压缩试验时，试件的端部效应也应注意。如图1-6所示，当试件由上下两个

26、铁板加压时，铁板与试件端面之间存在摩擦力，因此，在试件端部存在剪应力，并阻止试件端部的侧向变形，所以试件端部的应力状态不是非限制性的，也是不均匀的。只有在离开端面一定距离的部位，才会出现均匀应力状态。为了减少端部效应，必须在试件与铁板之间加润滑剂，以充分减少铁板与试件端面之间的摩擦力。同时必须使试件长度达到规定的要求，以保证在试件中部出现均匀应力状态。如铁板与试件端面之间不存在摩擦力，则均匀应力状态将在整个试件中出现。图1-6 压缩试验设备示意图单轴抗压强度试验的要求：(1)ISRM(国际岩石力学学会)的建议值：试件形状为圆柱体，试件直径³54mm，径高比2.53.0，试件直径与最大

27、粒径之比为10:1，平行作5个以上的试验，保持试件的天然含水量，试件保存不得超过30d，端面磨平度为0.02mm，轴线垂直度为0.001弧度或3.5”或每50mm不超过0.005mm，侧面不平度£0.3mm，试验时加载速率控制在0.490.98MPa/s，加载时间为510min。(2)我国煤炭、地矿系统的规定：试件可采用直径50mm、高径比12.5的圆柱体或5cm´5cm´5cm的立方体，端面磨平度不大于0.1mm，其余规定同(1)。(3)试验最好采用刚性试验机或伺服试验机。试件上下加垫层，垫层直径等于试件的直径或比直径大2mm，垫块厚度不得小于试件直径的1/3。

28、也可以在加压铁板与试件接触面上加润滑剂以充分减少两者之间的摩擦力。较大的高径比、加垫层以及加润滑剂等措施的目的在于减少“端面效应”，使试件中部应力分布均匀。以便测定的数据相互对比。(4)试验数据的整理：n个试件抗压强度试验数据为sci(i=1，2，n)求平均值 求偏差 eisci-(i=1，2，n)求标准差 求离散系数(偏差系数、变异系数) 整理的结果，应提供的数据是，离散系数cv是衡量试验数据优劣的标准。cv的大小取决于岩石试样的均匀性和试验的操作过程的规范性。由于岩石的均匀性较其他材料差，所以岩石一般要求cv<15%20%即可，而金属材料要求cv<3%5%。当试件的高径比(L/

29、D)不符合ISRM的建议时，可按照下式修正到高径比为2的数据：sc为高径比为L/D的试件的单轴抗压强度。目前还没有从任意高径比L/D修正到高径比为2.53.0的单轴抗压强度的经验公式。1.3.4 三轴抗压强度岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(triaxial compressive strength)。与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向变形，因而三轴试验是限制性抗压强度(confined compressive strength)试验。三轴压缩试验的加载方式有两种：一种是真三轴加载，试件为立方体，加载方式如

30、图1-7(a)所示。其中s1主压应力(轴向压力)，s2和s3为侧向压应力，这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加压铁板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实用意义不大，故极少有人做这样的三轴试验。常规的三轴试验是伪三轴试捡，试件为圆柱体，试件直径为25150mm，长度与直径之比为2:1或3:1，加载方式如图1-7(b)所示，轴向压力s1的加载方式与单轴压缩试验时相同，但由于有了侧向压力，其加载时的端部效应比单轴加载时要轻微得多，侧向压力(s2=s3)由圆柱形液压油缸施加，由于试件侧表面已被加压油缸的橡皮套包住，液压油不会在试件表面造成摩擦力，因而侧向压力可以均匀施加在试件中。其试

31、验装置示意图见图1-8。在上述两种试验条件下，三轴抗压强度均为试件达到破坏时所能承受的最大s1值。图1-7 三轴试验加载示意图 图1-8 常规三轴试验装置图第一个经典性的三轴压缩试验是由意大利人冯×卡门于1911年完成的，试验使用的是白色圆柱体大理石试件，该大理石具有很细的颗粒并且是非常均质的。试验发现，在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并伴随应变硬化，试件也变成粗腰桶形。在试验开始阶段，试件体积减小，当s1达到抗压强度的一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。三轴压缩试验的最

32、重要的成果就是对于同一种岩石的不同试件或不同试验条件给出几乎恒定的强度指标值。这一强度指标值以莫尔强度包络线的形式给出。为了获得某种岩石的莫尔强度包络线，须对该岩石的56个试件做三轴压缩试验，每次试验的围压值不等，由小到大，得出每次试件破坏时的应力莫尔圆，通常也将单轴压缩试验和拉伸试验破坏时的应力莫尔圆，用于绘制应力莫尔强度包络线。各莫尔圆的包络线就是莫尔强度曲线，如图1-9(a)所示。如岩石中一点的应力组合(正应力加剪应力)落在莫尔强度包络线以下，则岩石不会破坏，若应力组合落在莫尔强度包络线之上，则岩石将出现破坏。图1-9 莫尔强度包络线1.3.5 点荷载强度指标点荷载强度指标是通过点载荷试

33、验所测定(图2-8)。是一种简易、快速、价廉的测定岩石抗压强度和抗拉强度的试验方法。图1-10 点载试验示意图取一段长度为直径的11.4倍的圆柱形岩芯，(长度大的可逐段试验)，在其中部对径的两点上施加点荷载(压头顶端圆弧半径为5mm)直至破坏。破坏方式是岩芯通常沿纵截面、有时沿横界面被劈裂。也可以沿岩芯的轴向在中心线上下两点施加点荷载使岩芯劈裂。点荷载试验强度指标Is为：其中，P为破坏时的荷载，KN或MN；y为加载点间距(当圆柱形试件对径加载时为试件的直径)，cm。IRSM建议直径为50mm的圆柱形试件径向加载点荷载试验的强度指标值Is(50)为标准强度值，其他尺寸试件(图1-11)的试验结果

34、利用以下公式进行修正：Is(50)=kIs(D)其中，D为试件的直径；k为修正系数：k0.2717+0.01457D 当D£55mm时k0.7540+0.00580D 当D>55mm时Is(50)可用于岩石的现场分级。Is(50)可利用下式换算成高径比为2:1的试件的单轴抗压强度：sc=24 Is(50)点荷试验装置较简单，小型点荷试验装置是由一个手动液压泵、一个液压千斤顶和一对圆锥形加压头组成。压力由液压千斤顶提供，加压头装配在液压千斤顶上。加压头还可装备在普通试验机上。图1-11 点载试验对试件的要求常用的点荷试验仪：成都理工大学生产的XD-1型点荷仪，能力为100kN。特

35、点是小巧、易携带，容易在现场进行试验。图1-12 直接拉伸试验中国矿业大学生产的QY8T型点荷仪，也小巧轻便，除可以进行点荷试验外，还可进行现场不规则岩块的加压试验。点荷试验的实验基础，是在光弹试验下，球体、立方体、长方体以及圆柱体在加载轴附近的应力光图都很相似，而其中球体受集中力作用时的应力分布有解析解。1.3.6 抗拉强度岩石在单轴拉伸荷载作用下达到破坏时所承受的最大拉应力称为岩石的单轴抗拉强度，简称抗拉强度。抗拉强度可通过直接拉伸试验(图1-12)或间接拉伸试验确定。1直接拉伸试验对岩石试件直接施加拉力进行的试验，试件通常沿横截面断裂破坏。若达到破坏时的轴向拉伸荷载为Pt，试件横截面面积

36、为A，则抗拉强度st为直接拉伸试验一般在材料试验机上进行。对岩石进行直接拉伸试验是很困难的，因为试件固定在试验机的夹具中时，夹持力过大则可能将试件端部夹裂，夹持力过小则试件易脱出。通常是将岩石试件的两端胶结在水泥或环氧树脂中，或牢固粘结在金属帽套中，拉伸荷载作用在水泥、环氧树脂或金属连接帽上。IRSM对直接拉伸试验的建议要求基本同压缩试验。2间接拉伸试验直接拉伸试验在试验准备上费时费力，且试验成功率不高。所以一般采用间接试验的方法测定岩石的抗拉强度。间接试验方法很多，使用最多的是劈裂试验法(又称巴西试验法)(图1-13)。图1-13 劈裂试验加载与应力分布劈裂法的试件是高径比为0.5的圆盘，沿

37、径向加载，使之劈裂，从而求得抗拉强度。方法简便易行，使用很广泛。加载采用特制的弧形压模进行，开始时弧形压模与试件呈线状接触，试件劈裂时二者弧形接触面对应的中心角应控制在10°以内。如此加载的情况下，沿加载线岩石试件内垂向应力维持压应力状态，而横向应力在试件边缘附近为压应力，内部为拉应力且很长距离上呈均匀分布。由于岩石的抗拉强度远小于抗压强度，因此，试件在横向拉应力的作用下可沿直径劈裂破坏，破坏从直径中心开始，然后逐渐向两端发展。岩石间接抗拉强度计算公式为P为试件劈裂时的最大压力；D为试件的直径；t为试件的厚度。岩石的抗拉强度一般为抗压强度的1/41/25，平均为1/10。由于岩石抗拉

38、强度很低，所以在工程设计中应尽量避免出现拉应力。1.3.7 抗剪强度岩石在剪切荷载的作用下达到破坏时所承受的最大剪应力称为岩石的抗剪强度。通过剪切试验测定。试验可分为非限制性剪切试验(剪断试验)和限制性剪切试验(压剪试验)两种类型。前者是剪切试验时剪切面上只有剪应力存在而没有正应力存在；后者两者均存在。1非限制性剪切试验(剪断试验)剪断试验有四种(图1-14)：单面剪切、双面剪切、冲击剪切和扭转剪切试验。非限制性剪切强度S0由下列公式计算：(1)单面剪切试验 (Fc为试件被剪断时的最大剪力，N；A为剪切破坏面的面积，m2)；(2)双面剪切试验 ；(3)冲击剪切试验 (t为试件厚度，m；r为冲击

39、孔半径，m)；(4)扭转剪切试验 (Mc为试件被剪断时的最大扭矩，N×m；D为试件直径，m)。图1-14 非限制性剪切试验2限制性剪切试验(压剪试验)常用的压剪试验有(图1-15)：直剪仪压剪试验、角模压剪试验、立方体试件单面压剪试验、试件端部受压双面剪试验、三轴压缩试验等。图1-15 限制性剪切试验试验表明，剪切面上所受的正应力越大，试件剪断时剪切面所承受的剪应力也越大。这是因为，剪切破坏时一要克服岩石的粘结力(内聚力)，二是克服剪切面上的摩擦力，正应力越大，摩擦力越大。通常同一岩石制备多个试件作不同正应力下的剪切试验(三轴剪切试验是不同的s1、s3组合)，获得不同的试件剪断时的剪

40、应力t和正应力s数据对(对于三轴试验则为最大、最小主应力值s1、s3)。将这些数据投到以剪应力t为纵坐标、正应力s为横坐标的直角坐标系中。对于三轴试验则是在该坐标系中作试件破坏时的莫尔应力圆。将各数据点连成一曲线，三轴试验是作各莫尔圆的公切线，即得到莫尔强度包络线。通过限制性剪切试验可得到抗剪强度指标内摩擦角j和内聚力c。莫尔强度包络线是岩石试件压剪破坏时的正应力与抗剪强度之间的关系曲线(图1-16)。其形状通常为抛物线型的，有时为直线型或其他形状。图1-16 正应力与抗剪强度之间的关系曲线(莫尔强度包络线)直线型时，强度包络线在纵轴上的截距称为岩石的粘结力(内聚力)c(kPa)，与横轴间的夹

41、角称为岩石的内摩擦角j(°)。直线型反映抗剪强度与剪切面的正应力成正比关系，c和j是常数。所以岩石的抗剪强度一般用c和j来表示，称为抗剪强度指标。曲线型时，曲线的斜率是变化的，即岩石的c和j在不同正应力水平下是不同的，此时，最简便的方法就是将强度包络线在纵轴上的截距作为c，强度包络线与纵轴交点的切线斜率作为tgj(内摩擦角的正切即内摩擦系数)。另一种方法是根据实际应力状态，在强度包络上找到相应点，该点切线的斜率作为该应力状态下的tgj，切线延长到纵轴的截距为相应的c。1.3.8 破坏后的强度图1-17 剪应力与剪应变的关系曲线前面所说的强度都是峰值强度。当应力超过峰值强度后，岩石试件

42、进入破坏阶段了。试件破坏后，不会立即失去强度，即破坏后的岩石还是有一定的承载能力的。1剪切试验的残余强度当剪切面上的剪应力超过了峰值强度后，剪切破坏发生，然后在较小的剪切力作用下就可使岩石沿剪切面滑动。能使破坏面保持滑动所需的较小剪应力就是破坏面的残余强度。试验表明，正应力越大，残余强度就越高(图1-17)。所以只要有正应力存在，岩石剪切破坏面仍具有抗剪强度。2压缩试验的破坏后强度问题在一般试验机上进行压缩试验时，在试件达到峰值强度前，试件的变形是逐步的和缓慢的，当达到峰值强度后，试件将发生突然性的破坏，试件被崩裂，岩石呈碎块飞射，并伴有很大的声响，试验突然停止(图1-18a)。这种现象似乎意

43、味着岩石在破坏后就完全没有承载力了。图1-18 单轴压缩试验应力-应变曲线事实上，这种情况与实际是不相符合的。实际情况是岩石超过峰值强度后发生了破坏，内部出现了裂纹，其承载力因而下降，但并不是降到零，而是仍具有一定的强度，特别是在具有限制应力(侧向应力)条件下。岩石开挖工程的围岩一般都处于周围岩石的限制中，因而破坏时不可能发生突然崩解现象。另外，岩石在漫长的地质历史中受到过各种力场的作用，经历了多次破坏，因而在岩石工程中我们面对的实际上是已经发生过破坏的岩体。所以研究岩石超过其峰值强度破坏后的强度特征对岩石工程具有重要意义。为此，必须改进测试系统，将半程压缩试验变成全程压缩试验，获取全应力-应

44、变曲线(图1-18b)。传统的压力机属于软性压力机，刚度不够大，在试验过程中，压力机框架受拉，产生的弹性变形以应变能的形式存储在机器中，当施加的压缩应力超过岩石抗压强度后，试件破坏，此时，压力机框架迅速回弹，将所储存的应变能释放到岩石试件上，从而引起岩石试件的急剧破裂和崩解。显然，如果没有大量应变能储存在机器中，就不会引起试件的突发性破坏。为了减少试验过程中试验机的弹性变形及储存在其中的应变能，就必须增加试验机的刚度。为此，出现了刚性试验机，利用刚性试验机可得到岩石在受压过程中的全应力-应变曲线，获得岩石在峰值强度后的变形和破坏特征。在实验过程中没，试验机和岩石试件构成一个系统，只有试验机的刚

45、度远大于试件的刚度，试验机的变形才小，试件破坏时才是稳定的。因此，试验机的刚度是相对于岩石试件的刚度的。为了提高试验机的刚度，也可考虑减少岩石试件的刚度，即提高试件的截面面积增加试件的高度。但在实用中，试件不可能做得很长很细，试验机也不能太庞大和笨重。所以可考虑在试验机中采用液压伺服系统，伺服系统可以根据岩石破坏和变形情况来控制变形速度，使变形速度保持恒定。适用于坚硬岩石的试验。对于非常坚硬的岩石，则考虑采用带伺服系统的刚性试验机。1.4 岩石的变形1.4.1 材料的变形性质材料在荷载作用下首先发生变形，即形状和尺寸上的改变。随着荷载的不断增加，或在恒定荷载作用下随着时间的增长，材料的变形逐渐

46、增加，最终材料发生破坏。按应力应变时间的关系，可将材料的变形划分为弹性、塑性和粘性等三种变形(图1-19)。图1-19 岩石(材料)的变形性状(a)弹性；(b)塑性；(c)粘性1、弹性材料在荷载作用下产生变形，而荷载去除后立即恢复到它原来的形状和尺寸的性质。产生的变形称为弹性变形。具有弹性性质的材料称为弹性体。弹性变形一般认为是瞬时完成的。弹性体按照应力应变的关系分为线弹性体(应力应变成直线，图3-1a)和非弹性体(应力应变不成直线)。非弹性体又分为完全弹性体和弹性体。2、塑性材料在荷载作用下，应力超过屈服应力时仍能继续发生变形而不断裂，荷载去除后，变形不能完全恢复的性质。不能恢复的变形称为塑

47、性变形，也称为永久变形、残余变形。理想的塑性材料，当应力不超过屈服极限时呈弹性性质；应力达到屈服极限后，变形不断增长而应力不变，应力应变曲线为水平线(图3-1b)。在屈服点以后，应力应变呈不断增长的曲线，则称为应变硬化。3、粘性材料在荷载作用下变形不能瞬时完成，应变速率随着应力的增大而增大的性质。理想的粘性材料，其应力应变曲线为一过原点的直线(图3-1c)。这种变形称为流动变形。岩石是矿物的集合体，具有复杂的成分和结构。在荷载作用下，岩石呈何种变形性质，一方面取决于其成分和结构，另一方面还和它的受力条件如荷载大小及其组合情况、加载的方式与速率、加载的过程等密切相关。此外，岩石的变形性质还与岩石

48、所处的环境如温度、水、地应力等有关。多数情况下，岩石具有上述性质的复合性质。1.4.2 岩石单向压缩条件下的变形特性对一定形状的岩石试件，用材料试验机按一定的时间间隔施加单向压力，测量加压过程中各级应力及相应的轴向和横向应变值，并计算出体积应变值。以应力为纵坐标，以各种应变为横坐标，绘制出各种应力应变曲线(图3-2)。该曲线反映了岩石的单向压缩条件下的变形特性。图1-20 岩石单轴压缩应力-应变全过程曲线1、应力应变曲线上变形阶段的划分及特征应力值岩石在单向压缩条件下的应力应变全过程大致可分为五个阶段(见全应力应变曲线图)。(1)OA段：应力轴向应变曲线为微上凹的曲线，应力横向应变曲线陡，体积

49、随应力的增加而压缩(即体积应变为正值)。孔隙、微裂隙压缩压密的过程。(2)AB段：岩石的应力轴向应变曲线呈近似直线关系，岩石处于弹性阶段。相应于B点的应力值称为比例极限或弹性极限。(3)BC段：曲线由b点开始逐渐偏离直线，特别是应力体积应变曲线，其斜率随应力的增大而变陡直至相反，岩石的体积变形由压缩变成膨胀，为微破裂稳定发展的阶段。C点称为屈服点，相应于C点的应力值称为屈服极限。(4)CD段：过了C点，岩石进入塑性变形阶段，应力轴向应变曲线的斜率急剧减小，体积膨胀加速，变形随应力迅速增长(岩石发生扩容变形)。为非稳定破裂阶段。至D点应力达到最大。相应于D点的应力值称为峰值强度或单轴极限抗压强度

50、(简称单轴抗压强度)。(5)D点以后的阶段：岩石试件承载力达到峰值强度后，内部结构发生破坏，但基本保持整体状，变形主要表现为沿宏观破裂面的滑移，承载力随变形增大而迅速下降，但并降到零。说明岩石破裂后仍具有一定的承载力，称为残余强度。残余强度实际上就是一般岩体所具有的强度。2、岩石轴向应力应变曲线基本形状岩石的应力应变曲线随着岩石性质的不同而有各种不同类型。米勒采用28种岩石进行大量的单轴试验后，根据峰值前应力应变曲线将岩石分为6种类型(图1-21)。类型I：直线型为近似直线关系的变形特征，直到发生突发性破坏，且以弹性变形为主，是玄武岩、石英岩、白云岩及极坚固的石灰岩等坚硬、极坚硬岩类岩块的特征

51、曲线。由于塑性阶段不明显，这些材料称为弹性体。类型II：下凹型开始为直线，至末端则出现非线性屈服段。较坚硬而少裂隙的岩石如石灰岩、砂砾岩和凝灰岩等常呈这种变形曲线。这些材料称为弹-塑性体。类型III：上凹型开始为上凹型曲线，随后变为直线，直到破坏，没有明显的屈服段。坚硬而有裂隙发育的岩石如花岗岩、砂岩、平行片理加荷的片岩以及某些辉绿岩等常具这种曲线。这些材料称为塑-弹性体。类型IV：S型应力较低时，应力-应变曲线向上弯曲，当压力增加到一定数值后，变形曲线成为直线，最后，曲线向下弯曲，曲线呈"S"型。具有这种变形特性的岩石大多数为变质岩，如大理岩、片麻岩等。这些材料称为塑-弹

52、-塑性体。类型V：平缓S型基本上与类型IV相同，也呈"S"型，不过曲线斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中，如垂直片理加荷的片岩等。类型VI：水平型应力-应变曲线开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性部分，并继续不断地蠕变。这是岩盐的应力-应变特征曲线，某些软弱岩石也具有类似的特性。这类材料称为弹-粘性体。图1-21 峰前岩石典型的应力-应变曲线上述曲线中，类型III、IV、V具有某些共性，如开始部分由于空隙压密均为一上凹形曲线；当岩块微裂隙、片理、微层理等压密闭合后，即出现一直线段；当试件临近破坏时，则逐渐呈现出不同程度的屈服段。1.4.3 岩石反复加载与卸载条件下的

53、变形特性在岩石工程中经常遇到循环荷载作用。在这种条件下岩石的强度往往低于静力强度(逐级加载条件下的强度)。线弹性的岩石和完全弹性的岩石，加载与卸载的应力路径是相同的。但前者的应力路径是直线，后者是曲线。弹性岩石的加载曲线和卸载曲线重合，服从相同的规律。弹性的岩石，加载与卸载的应力路径不相同，即曲线不重合，但卸载曲线的端点与加载曲线的端点重合，即卸载后变形能完全恢复。加载与卸载曲线之间形成一个环路。反复加载卸载时，应力应变曲线总是服从该环路。图1-22 等荷再循环加、卸载时的应力-应变曲线非弹性岩石，当卸载点超过屈服应力(屈服极限)时，加载与卸载曲线不重合，两着之间形成一个环路，一般称为塑性滞回

54、环。一般来说，卸载曲线的平均斜率与加载曲线的直线段的斜率相同，或和原点切线斜率相同。反复加载卸载时，都形成一个滞回环(滞回环不重合，这是因为存在塑性变形即不可恢复的变形)。如果反复加载卸载的应力峰值不超过某一数值时，随着循环次数的增加，滞回环越来越狭窄，说明岩石越来越弹性，一直到某次循环没有塑性为止，试件一般不会出现破坏(图1-22C)。如果应力峰值超过该数值时，岩石将在某次循环中破坏(图1-22A)，这种破坏称为疲劳破坏(任何材料都有这种特性)。这一数值称为临界应力。不同岩石的临界应力是不同的。当峰值应力超过临界应力时，反复加载卸载的应力应变曲线将最终与全应力应变曲线的峰后段相交，岩石破坏，

55、此时给定的应力值称为疲劳强度。图1-23 不断增大荷载循环加、卸载时的应力-应变曲线如果多次反复加载卸载循环，每次加载的最大荷载比前一次循环的最大荷载要大，则应力应变曲线上也存在滞回环(图1-23)，随着循环次数的增加，滞回环越来越大，卸载曲线的斜率逐次增加，表明卸载下的岩石弹性有所增强。此外，每次卸载后再加载，在荷载超过上次循环的最大荷载后，变形曲线仍沿着单调加载曲线上升，这种现象称为变形记忆。1.4.4 岩石三轴压缩条件下的变形特性试验研究表明，在有围压作用时，岩石的变形性质与单轴压缩时是不同的。图1-24为大理岩和花岗岩在不同围压下的(s1-s3)-e曲线。由图可知：(a) (b)图1-

56、24 不同围压下大理岩(a)和花岗岩(b)的应力-应变曲线(1)破坏前，应变随着围压(s2、s3)的增大而增大(曲线上的峰值后移)；(2)塑性随围压(s2、s3)的增大而增强(曲线呈现塑性材料的变形特征)；(3)随着围压的增大，岩石由脆性转变为延性。围压较低时，岩石成脆性；围压增大到一定数值后，表现为延性破坏。脆性转变为塑性的临界围压称为转化压力，不同岩石的转化压力不同某些岩石的转化压力见表1-5。表1-5 几种岩石的转化压力(室温)岩石类型转化压力(MPa)岩石类型转化压力(MPa)岩盐0石灰岩20100白垩<10砂岩>100密实页岩020花岗岩³100围压影响的结论：(1)围压增大，抗压强度增大；(2)围压增大，变形增大；(3)围压增大，弹性极限(比例极限)增大；(4)围压增大，岩石变形性质改变：弹脆性弹塑性应变硬化