六年级上册数学-第5节圆的面积丨北师大版 ppt课件

1、第1单元 圆第5节 圆的面积;我们学过哪些图形？他会计算它们的面我们学过哪些图形？他会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？面积的计算公式的？长长宽宽长方形面积长方形面积= =长宽长宽一、创设情境，激发兴趣一、创设情境，激发兴趣;平行四边形，可以割补生长方形，平行四边形，可以割补生长方形，再利用长方形面积公式计算。再利用长方形面积公式计算。ah平行四边形面积平行四边形面积=底高底高=ah;梯形，可以把两个同样的梯形看做一梯形，可以把两个同样的梯形看做一个平行四边形，计算面积之后除以个平行四边形，计算面积之后除以2。上底上底下底下底高高

2、（上上底底 + + 下下底底） 高高梯梯形形面面积积 = =2;三角形，也同样利用平行四边三角形，也同样利用平行四边形面积公式计算。形面积公式计算。底底高高底底 高高三三角角形形面面积积 = =2;二、协作交流，探求新知二、协作交流，探求新知圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。1 cm1 cm想一想：圆的面积指什么？想一想：圆的面积指什么？;怎样计算一个圆的面积呢？怎样计算一个圆的面积呢？面积面积? ?;刚刚我们曾经回想了利用割补平移的方法刚刚我们曾经回想了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移法推导三角形和梯形的

3、面积计算公式，平移法推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算那能不能把圆也转化成学过的图形来计算它的面积呢？它的面积呢？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导它的面公式呢？他计划用什么方式进展导它的面公式呢？他计划用什么方式进展转化？转化？; 各小组先商量一下，他们想拼成什么图形，各小组先商量一下，他们想拼成什么图形，计划怎样剪拼，然后动手操作。计划怎样剪拼，然后动手操作。 提示：把圆平均分成假设干偶数等份，提示：把圆平均分成假设干偶数等份，剪开后，拼成其他图形。剪开后，拼成其他图形。;小组代表给大家引见一下：小组代表给大家引见一下：他们

4、组拼出来的图形近似于什么？他们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是近似？为什么只能说是近似？能不能把拼出图形的边变得直一点？能不能把拼出图形的边变得直一点？; 当圆转化成近似平行四边形时，他们发当圆转化成近似平行四边形时，他们发现它们之间有什么联络？现它们之间有什么联络？ 小结小结: :假设分的份数越多，每一份就会越假设分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。;当圆转化成近似平行当圆转化成近似平行四边形后，圆的面积四边形后，圆的面积与平行四边形的面积与平行四边形的面积有什么关系？有什么关系

5、？; 平行四边形的底和高与圆的周长、半径有平行四边形的底和高与圆的周长、半径有什么关系？假设圆的半径是什么关系？假设圆的半径是r r，这个近似平行四，这个近似平行四边形的底和高各是多少？边形的底和高各是多少？;概括面积计算公式概括面积计算公式假设用假设用S表示圆的面表示圆的面积，积，r表示圆的半径，那表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母么圆的面积公式用字母怎样表示？怎样表示？平行四边形面积平行四边形面积=底高底高S = r r圆的面积圆的面积S = r2; 喷水的半径是喷水的半径是3 m，喷水头转动一周，能浇，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？灌多大面积的农田？三、实际运用，稳定知识三、实

6、际运用，稳定知识答：能浇灌答：能浇灌28.26 m2的农田。的农田。Sr 22= = 3.1433 = 28.26(m )想一想，计算圆想一想，计算圆面积时，首先要面积时，首先要留意什么？留意什么？知半径求圆的面积知半径求圆的面积;知圆的周长，求圆的面积知圆的周长，求圆的面积 量得羊圈的周长是量得羊圈的周长是125.6 m，这个羊圈的面，这个羊圈的面积是多少平方米？积是多少平方米？2125.63.142 = 20(m)3.142020 = 1256(m )答：这个羊圈的面积是答：这个羊圈的面积是1256 m2。 分析：可以根据圆的周长公式，求出圆的分析：可以根据圆的周长公式，求出圆的半径，然后，再利用圆的面积公式计算。半径，然后，再利用圆的面积公式计算。; 如以下图如以下图, ,把一个圆沿图中的虚线剪开，展开之把一个圆沿图中的虚线剪开，展开之后就会得到一个三角形，察看圆和三角形之间的关系后就会得到一个三角形，察看圆和三角形之间的关系，请他填完下面的空。，请他填完下面的空。展开之后，三角形的面积就等于展开之后，三角形的面积就等于 的面的面积。三角形的底相当于圆的积。三角形的底相当于圆的 _ _，高相当于，高相当于圆的圆的 。所以圆的面积