1442因式分解PPT学习教案

1、会计学11442因式分解因式分解（x+3）（x-3）(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2整式乘法因式分解第1页/共12页 +讲授新知简记口诀：简记口诀：首平方，尾平方，乘积的两倍在中央首平方，尾平方，乘积的两倍在中央。第2页/共12页 1 1下列多项式是否能运用完全平方公式下列多项式是否能运用完全平方公式进行因式分解？为什么？进行因式分解？为什么？（1 1）a a2 24a+4;4a+4; （2 2）1+4y1+4y2 2; ;（3 3）4a4a2 2+4ab+b+4ab+b2 2; ; （4 4）a a2 2ab+bab+b2 2; ;（5 5）x x2 26x

2、6x9;9; （6 6）a a2 2+a+0.25+a+0.25. .是是是是是是探究新知不是不是不是不是不是不是第3页/共12页（1 1）要求多项式有）要求多项式有三项三项. .（2 2）其中两项）其中两项同号同号，且都可以写成某数，且都可以写成某数或式的或式的平方平方，另一项则是这两数或式的乘，另一项则是这两数或式的乘积的积的2 2倍，符号可正可负倍，符号可正可负. .1.1.完全平方公式的两个特点：完全平方公式的两个特点：第4页/共12页【例例1 1】把下列完全平方式分解因式：把下列完全平方式分解因式：（1 1）x x2 2+14x+49;+14x+49;（2 2）( (m+nm+n)

3、)2 26 6（m +nm +n）+9.+9.【解析解析】（1 1）x x2 2 + 14x + 49+ 14x + 49 = =x x2 2 + 2 + 2 7x + 7 7x + 72 2 = =（x+7x+7）2 2 （2 2）(m +n)(m +n)2 2 6(m 6(m +n+n) + 9) + 9 = =（m +nm +n）2 22 2（m +nm +n）3 + 33 + 32 2 = =（m +nm +n）3 32 2 = =（m +nm +n3 3）2 2. .第5页/共12页【例例2 2】把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+

4、6axy+3ay2 2; ;（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy.+4xy.【解析解析】（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 =3a =3a（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） =3a=3a（x+yx+y）2 2（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy+4xy = =（x x2 24xy+4y4xy+4y2 2） = =x x2 22 2x x2y+2y+（2y2y）2 2 = =（x x2y2y）2 2先提公因式先提公因式3a写成两数或式的平写成两数或式的平方方的两项先变成正的两项先变成正号号第6页/共12页9第7页/共12页3 3.

5、.把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解. .（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4【解析解析】（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2 =x =x2 22 2x x6y+6y+（6y6y）2 2 = =（x x6y6y）2 2; ;（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4 = =（4a4a2 2）2 2+2+24a4a2 23b3b2 2+ +（3b3b2 2）2 2 = =（4a4a2 2+3b+3b2 2）2 2第8页/共12

6、页（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2（4 4）4 41212（x xy y）+9+9（x xy y）2 2【解析解析】（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2 = =（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） = =（x+yx+y）2 2; ;（4 4）4 4 1212（x xy y）+ 9+ 9（x xy y）2 2 = 2= 22 22 22 23 3（x xy y）+ +3 3（x xy y）2 2 = =2 23 3（x xy y）2 2 = =（2 23x+3y3x+3y）2 2第9页/共12页5 5.2010.20102 2+2010+2010能被能被20112011整除吗整除吗? ? 【解析解析】201020102 2+2010=2010(2010+1)=2010 +2010=2010(2010+1)=2010 20112011 2010 20102 2+2010+2010能被能被20112011整除整除. .第10页/共12页1：如何用符号表示因式分解的完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)22：完全平方公式的结构特点是什么？完全平方式的特点： 1、必须是三项式