代数式解析含答案

1、代数式解析含答案、选择题1 .下列命题正确的个数有（）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10;一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形;黄金分割比的值为“写.0.618.2C. 2个D. 3个A. 0个B. 1个【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判 断；【详解】错误.x2+kx+25是一个完全平方式，则 k的值等于±10确.一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； 错误.顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形

2、是平行四边形；三 +|正确.黄金分割比的值为 一-=0.618故选C.【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识.2 .下列各式中，运算正确的是（）632_3 25A. a6 a3 a2B. （a ） aC 2、5 3.3 5.5D. .63 ,2【答案】D【解析】【分析】利用同底数哥的除法、哥的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.【详解】解：A、a6+3=a3,故不对；B、（a3） 2=a6,故不对；C、2、, 2 和 3 3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确.故选D.3 .下

3、列运算正确的是()A. 2ab ab 1B.厩 3C. (a b)2 a2 b2 D. (a3)2 a6【答案】D【解析】【分析】主要考查实数的平方根、哥的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.【详解】解：A项，2ab ab ab,故A项错误；B项，而3,故B项错误；C项，(a b)2 a2 2ab b2,故 C项错误；D项，哥的乘方，底数不变，指数相乘，(a3)2 a23 a6.故选D【点睛】本题主要考查：(1)实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2, (a b)2 a2 2ab b2.4,已知：1+3=4=22, 1+3+5=9=

4、32, 1+3+5+7=16= 42, 1+3+5+7+9=25=52,，根据 前面各式的规律可猜测：101 + 103+105+199=()A. 7500B. 10000C. 12500D. 2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+- +195+197+199 221 1991 99= 2 2=1002 - 502,= 10000 - 2500,=7500,故选A.【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.5 .下列运算或变形正确的是

5、()A. 2a 2b 2(a b)B, a2 2a 4 (a 2)2CCLn 3C. 3a2 4a3 12a5 D. 2a 6a【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数塞的乘法以及哥的乘方与积的乘方计算法则解答.【详解】A、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式二(a-1) 2+2,故本选项错误；C、原式=12a5,故本选项正确；D、原式=8a6,故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则6 .下列运算错误的是()32 36109358437A. m mB, a a aC. x x xD, a a a【答案】

6、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数塞的除法运算法则化简求出即可.【详解】A、( m2) 3=m6,正确；B、a10+ 9=a,正确；C、x3?x5=x8,正确；D、a4+a3=a4+a3,错误；故选：D.【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数哥的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键.7 .下列运算，错误的是().A.(a2)3a6B.(xy)2x2y2C.(娓1)01D.61200 = 6.12 乂 10【答案】B【解析】 【分析】 【详解】O 3A. a a正确，故此选项不合题思；222B. x y x 2xy

7、y ,故此选项符合题息;c. J5 i 0 i正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.124xE确，故此选项不合题意；故选B.20/二一.乙一 r 、.32342345c 口手写。9金文人.2 222，22222，222222 口刈住一定规律排列的一组数： 250、251、252、299、2100 ,若250 a,用含a的式子表示这组数的和是()_2222A. 2a 2aB. 2a 2a 2 C 2a aD. 2a a【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：250、251、252、299、2100 的和为 250 + 251 + 252+.+ 299 + 2100= =a+(2+

8、22+ 250)a,进而根据所给等式的规律，可以发现2+22+ 250= 251 -2,由此即可求得答案.【详解】250+ 251 + 252 + + 299 + 2100=a + 2a+ 22a + 250a= a+(2 + 22+- + 250)a,2 2223 2，2 22 2324 2，23452 22 22 2，2+22+ 250 = 251 - 2, .-250 + 251+ 252+ + 299 + 2100 = a+(2+22+ 250)a= a+(251 2)a=a + (2 a 2)a= 2a2 a ,【点睛】本题考查了规律题故选C.数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生

9、了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键9,若 2m=5, 4n=3,则 43rm 的值是()9A.10【答案】B27B.25C. 2D. 4根据哥的乘方和同底数哥除法的运算法则求解.-2m = 5, 4n = 3, 43n m 43n(4n)333 27-4m-(2m)2 -52 25故选B.【点睛】 本题考查哥的乘方和同底数哥除法，熟练掌握运算法则是解题关键10 .小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑 了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （），你觉得这一项应是（）A. 3b2B. 6b2C. 9b2D. 36b2【答案】C【解析】

10、【分析】根据完全平方公式的形式（a±D 2=a2±2ab+b可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键.11 .如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a>b）,把余下的部 分剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这 则个等式是（）即圄2A. (a+b) (a-b) =a2-b2B. (a+b) 2=a2+2ab+b2C. (a b) 2 = a22ab+b2D, a (ab) = a2- ab【答案

11、】A【解析】【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可.【详解】图1阴影部分面积：a2-b2,图2阴影部分面积：(a+b) ( a - b),由此验证了等式(a+b) (a-b) = a2 - b2,故选：A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过 程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释.12 .已知单项式3a2bmi与7anb互为同类项，则 m门为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解：Q单项式3a2bmi与7anb互为同类项，n2,m11,n2,m2.则 mn4 .故选

12、D.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.13 .若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则 m的值可以是()A. 4B. - 4C. ± 2D. ±4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解 a2 2ab b2=(a b)2计算即可.【详解】解：x2+mx+4= (x±? 2,即 x2+mx+4= x2±X+4,m= ±4故选：D.【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论.14 .下列运算正确的是32 2.4A. 2a a 6B. ab ab2,2_

13、22,2C abababD. a b a b【答案】C【解析】根据整式的除法，哥的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作 出判断：A、2a3 a 2a2,故选项错误；_2 22 4B、 ab a b ,故选项错反；C、选项正确；222D、 a b a 2ab b ,故选项错反.故选C.15.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是A. 30【答案】A【解析】【分析】设大正方形的边长为B. 20C. 60D. 40x,小正方形的边长为y,表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是 60即可求解. 【详解】设大正方形的边长为 x,小正方形的边长

14、为y,则 x2 y2 60,- S 阴影=Saaec+Saed1 ,、1 ,、= -(x y)gx 二(x y)gy2 21= 2(x y)g(x y)1 / 22、= -（x y ）2=1 602=30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键个图形中一共有313个菱形，按此规律16.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第 个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有排列下去，第 个图形中菱形的个数为（）A. 42B. 43【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第 n个图形中菱形的个数为个数.【详解】第个图形中一共

15、有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3;第个图形中共有13个菱形，13=32+4；C. 56D. 57n2+n+1；由此代入求得第个图形中菱形的第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1 ；第个图形中菱形的个数 62+6+1=43.故选B.【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键.17.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角 形中y与n之间的关系是（）【解析】y=2n+1+nD. y=2n+n+1【详解】,观察可知：左边三角形的数字规律为:1, 2,，n,右边三角形的数字规律为：2,下边三角形的数字规律

16、为：1+2, 2 + 22,最后一个三角形中 y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点：规律型：数字的变化类.18.在很小的时候，我们就用手指练习过数数, 数到2019时对应的指头是（）（说明：数 指、食指、中指、无名指、小指）一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇g1(>A.食指【答案】 【解析】B.中指C.小指D.大拇指【分析】根据题意，观察图片，可得小指、大拇指所表示的数字的规律，及其计数的顺序，进而可 得答案.【详解】解：大拇指对的数是 1+8n,小指对的数是 5+8n.食指、中指、无名指对的数介于它们 之间.又 2019是奇

17、2019 252 8 3,数到2019时对应的指头是中指.故选：B.此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可.关键规律为：大拇指对的数是1+8n,小指对的数是5+8n.食指、中指、无名指对的数介于它们之间.19.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么 m的值()A. 4 或-6B, 4C. 6 或 4D, -6【答案】A【解析】【详解】解：x2+2 (m+1) x+25是一个完全平方式， =b2-4ac=0,即：2 (m+1) 2-4 X 25=0整理得，m2+2m-24=0,解得 m1=4, m2=-6,所以m的值为4或-6.故选A.20.下列运算正确的是()A. a5 - a3=a2