《解直角三角形及其应用(第4课时)》教学课件

1、 我们在生活中会见到很我们在生活中会见到很多斜坡多斜坡, ,有的斜坡比较陡，有有的斜坡比较陡，有的比较平缓的比较平缓. .这只是我们的直观认识，我这只是我们的直观认识，我们怎么来定量的表示坡的陡们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢？缓程度呢？ 如右图,坡面的铅垂高度 和水平宽度 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,lhhl,.hiil记作 即1:,1:1.5.mi 坡度通常写成的形式 如.: tan .ihil 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作坡度 与坡角 之间的关系从右图可以得出知 识 回 顾 例题例题1 如图如图, ,一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用ABAB表示，沿着

2、通道走表示，沿着通道走3.23.2米可进入楼厅，楼厅比楼外的米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高地面高0.40.4米，求残疾人通道的坡度与坡角米，求残疾人通道的坡度与坡角 ( (角度精确角度精确到精确到到精确到 ，其他近似数取四位有效数字，其他近似数取四位有效数字). ). 分析：分析： 根据坡度与坡角的定义根据坡度与坡角的定义, ,我们需要求得我们需要求得AC AC 的大小的大小. .1CBlA例 题 分 析解解 过点A作水平线l,再作BCl,垂足为点C. 根据题意,可知 AB=3.2米,BC=0.4米.在RtABC中,22223.20.43.1749().ACABBC米0.41:7.938.3

3、.1749BCiAC 0.4tan0.12599,3.1749711.BCAACA 答：残疾人通道的坡度约为1：7.938,坡角约为 711.ACBl 例题例题2 如图如图, ,铁路路基的横断面是梯形铁路路基的横断面是梯形ABCDABCD, ,路基顶路基顶宽宽BCBC为为9.89.8米米, ,路基高为路基高为5.85.8米，斜坡米，斜坡ABAB的坡度为的坡度为i= i= 1:1.6 1:1.6 ，斜坡，斜坡CDCD的坡度的坡度i= i= 1:2.5.1:2.5.(1)(1)求铁路路基的下底宽求铁路路基的下底宽ADAD的值的值( (精确到精确到0.10.1米米). ). (2)(2)求坡角求坡角

4、A A和和D(D(精确到精确到1 1). ). ABCDEF1:1.62.81.2例 题 分 析解解 分别过点B、C作BEAD、 CFAD,垂足分别为点E、F. （1）根据题意,可知 BE=5.8(米), EF=BC=9.8(米).在RtABE, 答：路基的下底宽约为33.6米,坡角分别为 3221.和11,1.62.51.61.6 5.89.28()2.5 5.814.5().BECFAEDFAEBEDF，米 ，米9.289.8 14.533.6().ADAEEFDF米(2),AB设坡角 、 分别为 、则11tan,tan,1.62.53221.，ABCDEF1:1.69.85.81:2.5RtABE中, 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：横断面(等腰梯形)ABCD