最值问题三点共线演示教学

1、最值问题（三点共线）精品资料最值问题(1)1、(11丰台一摸)已知:在厶ABC中，BC=a, AC=b，以AB为边作等边三角形 ABD.探究下列问题：(1) 如图1,当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3,且/ ACB=60，贝U CD=;(2) 如图2,当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6,且/ ACB=90，贝U CD=;(3) 如图3,当/ ACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD 的最大值及相应的/ ACB的度数.D仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢72、已知：PA 2 , PB 4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线 AB的两侧.如

2、图，当 APB 45时，求AB及PD的长；当APB变化，且其它条件不变时，求 PD的最大值，及相应 APB的大小.3、( 2011 安徽，22，12 分)在厶 ABC 中，/ ACB=90°,zABC=30。，将XBC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°< V 180°)，得至 A'B'C.(1) 如图(1),当AB/ CB时，设AB与CB相交于点D . A CD是三角形；(2) 如图(2)，设AC中点为E，A B中点为P，AC=a，连接EP，当=。时,EP长度最大，最大值为4、在 RtABC 中，/ ACB=90° / ABC=，点

3、 P在ABC 的内部. 如图1, AB=2AC, PB=3，点M、N分别在AB、BC边上，则cos =，PMN周长的最小值为；(2) 如图 2,若条件 AB=2AC 不变，而 PA= . 2，PB= .10，PC=1，求ABC的面积；(3) 若 PA=m，PB= n， PC= k，且 k mcosnsin ，直接写出/ APB 的度数.图1图25、(北大附初二期末试卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y 出x 2分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋 3转45°得到射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在/ MAN的内部。(1) 求线段AC的长；

4、(2) 当AM/ x轴，且四边形ABCD为梯形时，求 BCD的面积；(3) 求厶BCD周长的最小值；(4) 当厶BCD的周长取得最小值，且BD 5&时， BCD的面积为3。(第(4)问只需要填写结论，不要求书写过程)6（房山）如图1,在厶ABC中，/ ACB=90° AC=BC=J5，以点B为圆心,以-2为半径作圆.设点P为。B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD，联结 DA，DB，PB,如图 2.求证：AD=BP;在的条件下，若/ CPB=135°，则BD=;精品资料在的条件下，当/ PBC=:时，BD有最大值，且最大值为当/ PB

5、C=。时，BD有最小值，且最小值为 .图2AA7、( 2013 昌平一模)在 ABC 中，AB=4，BC=6，/ ACB=30 ° 将ABC 绕点 B 按逆时针 方向旋转，得到AAiBCi.(1) 如图1,当点Ci在线段CA的延长线上时，求/ CCiAi的度数；(2) 如图2,连接AA1，CC1.若CBC1的面积为3,求 MBA1的面积；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11(3)如图3,点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在 ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点Pi，直接写出线段 EPi长度的最大值与最小值.C图38、例,如图，在&4BC中，AB=15; AC=12,经过点C且与边皿相切的动圆与皿分别相交于点肚首则线 段EF长度附最小值是() a9、例1.(2012年浙江省宁波市&3