最少拍控制系统的设计

1、? 162? 昆 明 理 工 大 学 学 报1999 年 Z 变换的最少拍控制系统的设计第 24 卷 第 2 期 昆 明 理 工 大 学 学 报 Vol. 24No. 21999 年 4月 JOURNAL OF KUNMIN G UN IV ERSIT Y OF SCIENCE AND TECHNOLO GY Apr. 1999最少拍控制系统的设计李红松吕()日摘要.本文从理论上详细;Z 变换TP273最少拍设计是系统在典型的输入作用下, 设计出数字调节器 , 使系统的调节时间最短或者系统在有限个采样周期内结束过渡时期 最少拍控制实质上是系统以最快速度达到稳态 , 系统的性能指标是调节时间最短

2、 典型输入的 Z 变换形式为R (z ) =-1(1-z -1) m最少拍控制系统如图 1所示, 图中 D (Z ) 是数字调节器模型 , 由计算机实现 H 0(s ) 是零阶保持器的传递函数 G (S ) 是控制对象的传递函数 图 1 最少拍控制系统零阶保持器和控制对象离散化以后 , 成为广义对象的 Z 传递函数 HG (Z ) HG (Z ) =ZH 0(s ) G (S ) 最少拍控制系统的闭环 Z 传递函数G c (z ) =1+D (z ) HG (z )最少拍控制系统的误差 Z 传递函数G e (z ) =1-G c (z ) =R (z ) 1+D (z ) HG (z )()

3、则最少拍控制系统的调节器 () D (z ) = 或 D (z ) =G e (z ) HG (z ) G e(z ) HG (z )控制系统的调节时间也就是系统的误差 e (k T ) 达到恒定值或趋于零所需的时间 , 根据 日收稿日期：1999-01-20定义E (z ) =k =0 刀 e (k T ) z -k =e (0) +e (T ) z -1+e (2T ) z -2+e (3T ) z -3+(k T )z -k则根据 E (z ) 就可以知道 e (0) , e (2T ), , e (k T ) . 输入作用下 , 当 k大于或等于 N 时, e (k T ) . N Z

4、 传递函数有 :-1E (z ) (z ) ) G (z 1-z -1) m, (z 是尽可能少的有限项 , 必须合理地选择误差 Z G e (z ) =(1-z -1) M F (z )M >m的有限多项式 , 不含有 (1-z -1) 因子, 则可能使 E (z ) 是有限式多项式 . 当选择M =m ,且F (z ) =1 时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低,而且，还 可以使 E (z ) 的项数最少 , 因而调节时间最短 . 对于不同的输入 , 可以选择不同的误差 Z 传递函数 . F (z ) 是 z -1由以上推导可看出 , 最少拍调节器 D (z ) 和系统的输入形式

5、有关 , 也跟对象的特性 HG (z ) 有关, 因此要注意以下几点 .1) 若D (z )中存在z r环节,则表示数字调节器应具有超前特性.这样的超前环节是不可能实现的 . 所以 HG (z ) 分子中含有 z -r 因子时, 必须使闭环 Z 传递函数 G c (z ) 的分子中含有 z -r 因子, 以抵消 HG (z ) 中的 z -r , 以免 D (z ) 中出现超前环 节.2) 若 HG (z ) 中存在单位圆上 (Z =1 除外) 和单位圆外的零点时 , 则 D (z ) 将是发 散不可实现的 . 因此, D (z ) 中不允许包含 HG (z ) 的这类零点 , 也不允许它们作

6、为 G e (z ) 的极点 , 所以只能把 HG (z ) 中的这类零点作为 G e (z ) 的零点, 从而保证 D (z ) 的稳定性 . 当然这将使调节时间加长 .3) 若 HG (z ) 中存在单位圆上 (P =1 除外) 和单位圆外的极点时 , 为了保证系统的输出稳定 , 必须由 D (z ) 或 G e (z ) 的零点将之对消掉 . 但是不允许采用增加 D (z ) 的零点以对消 HG (z ) 的不稳定极点的方法 , 因为对象参数的微小飘移 , 将有可能对消不 完全，造成系统的不稳定,因此HG (z )的不稳定极点只能用G e (z ) 的零点来对消.4) 系统调节时间为一到

7、几个采样周期 , 不可能通过无限增加采样频率来减少调节时 间. 事实上从能量的角度来说 , 不可能提供无穷大能量 , 使系统在一瞬间从某种状况进入到别一种状态 . 另外采样频率受到饱和特性的限制 , 不可能无限提高 . 最少拍控制系统的 设计方法是简便的 , 结构也是简单的 , 设计结果可以得到解析解 , 便于计算机实现 , 但它 也存在如下一些问题 :1) 最少拍系统对输入形式的适应性差 .2) 最少拍系统对参数的变化很敏感 .3) 只能保证采样点上误差为零或恒值 , 不能保证采样点之间的误差也为零或恒值 . 由于这种设计方法只能保证采样点上误差为零或恒值 , 不能保证采样点之间的误差也为零

8、 或恒值. 因此又提出了最少拍无纹波设计 . 根据分析 , 纹波是由于零阶保持器的输入的波 动造成的 , 设它为 e 2(k T ) .无纹波设计就是要求经过有限拍以后 , e 2(k T )保持恒值或零 .由于 E 2(z ) =D (z ) E (z ) =D (z ) G e (z ) R (z ) ,若选定 D (z ) G e (z )是 z -1 的多项式 ,第 2 期 李红松等 : 最少拍控制系统的设计 ? 163? 那么 , 在确 定的输入作用下 , 经过有限拍 , e 2(k T )就能达到某恒定值 , 而且能保证系统的输出没有纹波 .D (z ) G e (z ) =()H

9、G (z )因此最少拍无纹波的设计 , 要求 G c (z ) HG z ) . . , G e (z )的零点包含 HG(z ) 的单位圆上 (Z =1. 下面作一简要介绍 ., 当输入单位跃阶时 , 超调量很大 . 为了改善过渡过程 , . 设系统如图所示图 2 换接程序系统图中, D r (z )是按照单位速度输入设计的最少拍调节器D r (z ) =()G e (z ) =(1-z -1) 2A r (z ) () () G e z HG z ()G e(z ) =(1-z -1) A s (z ) G e (z ) HG (z ) D s (z )是按照单位阶跃输入设计的最少拍调节器

10、 Ds (z ) =HG (z )是广义对象的 Z 传递函数 .系统刚投入时 , 相当于阶跃输入 , D s (z )接入系统 , 作为过渡程序 , 当系统的误差 e 1(k T ) 减少到一定程度 , 例如 |e 1(k T ) |< E m时,再接入正常的跟踪程序 D r (z ) . E m 可以根据系统的运行情况 , 选择适当的数值 . 这种换接程序的方法, 既可以缩短调节时间 , 又可以减少超调量 . 换接程序的子程序流程图如图 3 所示 .综上所述 , 最少拍系统有许多优点 , 但是它对输入型式很敏感 . 在实际应用中 , 要根据实际情况来灵活应用最少拍系统设计方法 .参考文

11、献1 谢剑英计算机控制.北京：国防工业出版社,1991. 1661782 张宇河，金钅玉.计算机控制系统，北京:北京理工大学出版社,1996. 911093 郭锁凤. 计算机控制系统 . 北京：航空工业出版社 ,1987. 124 135图3 换接程 序的子程序流程( 下转第 171 页 )第2期田云鹏:论计算机局域网的维护和管理 ? 171?参考文献1 美BillLawrenee著.Novell Netware 4 使用指南. 北京:,1995. 45 60,1201352 美Novell 公司著.Netware 4 网络管理.:2738,157164,2182234 白英彩等 . Nove

12、ll LAN . 6166,134146,2372665 ,72,88,296,375Defending and Managent of Laeal N et workTain Yunpeng(Yunan Radion and TV University , Kunming650223)AbstraetThe defending and management of LAN are vital assuranee inorder to enable the network to work stably ans safely and to utilize network resourees. Wi

13、th the extending of network and applieation systems ,ehannelcapacities and signal jams become inevitable. This article elaborated a releted solution for thisproblem.local network ;defending ;netware ;signal jam. K ey w ords( 上接第 163 页 )The Design for the Least Time Control SystemLi Hongsong Li Yang(Computer Depertment Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093)AbstractIn the computer control system , the l