2019华师版数学七下：专题4多边形

1、2019 年春华师版数学七年级下册课堂练习班级_ 姓名_专题 4多边形三边边长的是（A . AC 是厶 ABC 的高B . DE 是厶 BCD 的高C. DE 是厶 ABE 的高D . AD 是厶 ACD 的高3.2018 鄂州一副三角板如图放置，则/ AOD 的度数1. 2018 福建卷下列各组数中，能作为一个三角形A. 1、1、2B.2、4C. 2、 3、 4D. 2、 3、52 .如图，AC 丄 BC ,DE 丄 BC,垂足分别为点CD 丄)C、D、E,为（）4.2018 黄石如图， ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是/ BAC、/ ABC 的平分线，/ BAC =

2、 50/ ABC5.2018 聊城如果一个正方形被截掉一个角后，得到 个多边形，那么这个多边形的内角和是A. 75B.A.=60,D .图 1图 26.2016 当涂期中已知/ B = 33 / BAC = 83 / C=30求/ BDC 的度数.7. 2018 春 海港区期末已知 AE 是厶 ABC 的外角/ CAD的平分线.若 AE/ BC,如图 1,试说明/ B=ZC;若 AE 交 BC 的延长线于点 E,如图 2,直接写出有关/ B、/ ACB、/ AEC 之间关系的等式.8. 2018 春 无锡期中如图，点 C、D 分别在/ AOB 的 OA、OB 边上运动（不与点 O 重合）.射线

3、 CE 与射线 DF 分别 在/ ACD和/ CDO 内部，延长 EC 与 DF 交于点 F.若/ AOB = 90 CE、DF 分别是/ ACD 和/ CDO 的 平分线，猜想：/ F 的度数是否随 C、D 的运动发生变化？ 请说明理由.1（2）若/ AOB = a0vav180）, / ECD =门门/ ACD , / CDF1 一=-/ CDO ,求/ F.（用含 a、n 的代数式表示）n备用图9.2017 诸城期末如图 1,在厶 ABC 中，/ ABC 的角平分线与/ ACB 的角平分线交于点D.我们可以得到一个一1般性的结论/ BDC = 90+/ A.请应用这一结论，解决下面 的问

4、题.如图 2，过点 D 任意作直线 MN ,分别交 AB 和 AC 于 点 M和 N,求/ MDB+ZNDC 的度数；(用含/ A 的代数式 表示)(2) 如图 3,当过点 D 的直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时，/ MDB、/ NDC、 /A 三者之间存在怎样的数量关系？说明你的理由；(3)如图 4,当过点 D 的直线 MN 与 AB 的交点在线段 AB 的延长线上，而与 AC 的交点在线段 AC 上时，(2)中/ MDB、 / NDC、/ A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出/MDB、/ NDC

5、、/ A三者之间的数量关系，并说明你的理由.图 1图 2图 3图 4参考答案【分层作业】1.C2.C3.C4.A【解析】 根据三角形内角和定理，得/ ACD = 180 (/ BAC + / ABC)= 70 / CAD = 90 / ACD = 20. / AE1是/BAC 的平分线，/CAE = 2/ BAC = 25 :丄EAD =/ CAE / CAD = 25 20 = 5,:丄EAD + / ACD = 5 +70 =75.5.180。或 360。或 540【解析】 如答图所示，一个正方形被截掉一个角后，可能得到如下的多边形：这个多边形的内角和是 180或 360或 540.6.H

6、8.解：如答图，延长 BD 交 AC 于点 E./B=33 , /BAC=83 ,:丄BEC= ZB+ /BAC=116:丄BDC= ZBEC+ ZC=146.7.解：(1)IAE 是厶 ABC 的外角ZCAD 的平分线，ZDAE= ZCAE.又 AE II BC, ZDAE= ZB, ZCAE= ZC, ZB= ZC.(2)ZACB= ZB+2ZAEC.理由：IAE 是厶 ABC 的外角ZCAD 的平分线， ZAE= ZCAE,即ZDAC = 2ZDAE ,ZDAE 是厶 ABE 的外角，ZDAC 是厶 ABC 的外角，6.H8. ZDAE= ZB+ ZAEC, ZDAC= ZB+ ZACB

7、, ZB+ ZACB=2(ZB+ ZAEC),即ZACB= ZB+2ZAEC.2解：(1) / F 的度数不变.理由：I/ ACD 是厶 OCD 的外角，:丄ACD - / CDO = / AOB. CE、DF 分别是/ ACD 和/ CDO 的平分线，1 1/ ECD / ACD , / CDF /CDO.2 2/ ECD 是厶 CDF 的外角，/ F = / ECD - / CDF11=-/ ACD-/ CDO221 / /=2(/ ACD - / CDO)1=寸寸 / AOB=45/ F的度数不变.(2)如答图，I/ ACD 是 OCD 的外角，/ ACD - / CDO = / AOB

8、.11/ ECD =-/ACD , / CDF =一 / CDO，且/ ECD 是nn CDF 的外角，答图2/F= ZECD-ZCDF11=-ZACD- ZCDO nn1=(ZACD-ZCDO)1=丄/AOBnoan.9.解：(1) / MDB + Z NDC + Z BDC _ 180ZMDB+ ZNDC_180 ZBDC.1ZBDC_90+2ZA,* 1 ZMDB+ ZNDC_18090+ _ZA_21ZMDB -ZNDC _ 90 3/A.理由如下: ZMDB+ ZBDN_180ZBDN_ ZBDC- ZNDC, ZMDB+ ZBDC- ZNDC_1801 ZBDC_90。+ 3ZA,1 ZMDB+90+2ZA- ZNDC_1801 ZMDB- ZNDC_90寸ZA.1不成立，/ NDC -ZMDB =