第二章内容提要及习题

1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要一一 牛顿运动定律牛顿运动定律第一定律第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义惯性和力的概念，惯性系的定义 .第二定律第二定律tpFddvmp 当当 时，写作时，写作cvamF第三定律第三定律2112FF力的叠加原理力的叠加原理321FFFF二二 国际单位制国际单位制力学基本单位力学基本单位 m、 kg、 s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 . 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提

2、要tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐标表达形式直角坐标表达形式牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式amtpFdd一般的表达形式一般的表达形式nntteFeFjFiFFyx自然坐标表达形式自然坐标表达形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddttv第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要（1）万有引力）万有引力rermmGF221重力重力gmP三三 几种常见的力几种常见的力( (3) ) 摩擦力摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力 Ff = FN 静摩擦力静摩擦力 0 0 Ff0 Ff0m（2）弹性力）弹性力

3、弹簧弹力弹簧弹力 （张力、正压力和支持力）（张力、正压力和支持力）kxF 基本自然力基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力：万有引力、弱力、电磁力、强力.已统一已统一第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要四四 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系 惯性力惯性力 在平动加速参考系中在平动加速参考系中 （ 为非惯性系相对于惯性系的加速度）为非惯性系相对于惯性系的加速度）0iamF0a在转动参考系中，惯性离心力在转动参考系中，惯性离心力rmF2i 对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系性参

4、考系. .相对惯性系作加速运动的参考系为非惯相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系性参考系 . .第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要 （1）确定研究对象，确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离几个物体连在一起需作隔离体图，把内力视为外力；体图，把内力视为外力； （2）进行进行受力分析，画受力图受力分析，画受力图； （3）建立坐标系，列方程求解建立坐标系，列方程求解 ( (用分量式用分量式) ) ； （4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果先用文字符号求解，后代入数据计算结果. . 五五 应用牛顿定律解题的基本思路应用牛顿

5、定律解题的基本思路第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要 例例 质量为质量为 mm 的物体自空中落下的物体自空中落下, , 它除受重力外它除受重力外, , 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用. . 比例系数比例系数为为 k k ，k k 为正常数为正常数. . 该下落物体的终极速度该下落物体的终极速度（即最后物即最后物体做匀速直线的速度）将是体做匀速直线的速度）将是kmg(A)gk(C)kg2(B) gk(D)第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内

6、容提要牛顿定律内容提要（A）（B）（C）singcosg（D）cosgtangmmg1NF2NFmgFcosN12N1NsinFFtansinN1gmFa 例例 在倾角为在倾角为 的固定光滑的斜面上，放一质的固定光滑的斜面上，放一质量为量为 m 的小球，球被竖直的木板挡住，在竖直木板的小球，球被竖直的木板挡住，在竖直木板被迅速拿开的瞬间，小球获得的被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度加速度第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要（A） （B）（C） （D）需由小环质量决定需由小环质量决定 例例 一小环可在半径为一小环可在半径为R 的大

7、圆环上无摩擦地滑动的大圆环上无摩擦地滑动, , 大圆环以其竖直直径为轴转动大圆环以其竖直直径为轴转动, , 如图所示如图所示. . 当圆环以恒当圆环以恒定角速度定角速度 转动转动, ,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时时, , 小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度 为为mgNcossinsin2RmNRg2cos解解 对小环受力分析，有对小环受力分析，有从以上二式可得到从以上二式可得到gmNR2)arccos(2Rg)arctan(2gR第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿

8、定律内容提要rRhm解解 设小球位置如图设小球位置如图mgFNcosRhRRrcossin ，2gRhrmFN2sin 例例 在一只半径为在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为的半球形碗内，有一质量为 m的小球，当球以角速度的小球，当球以角速度 在水平面内沿碗内壁作匀速在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时圆周运动时, ,它离碗底有多高？它离碗底有多高？NFgmm第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要解解 设木板加速度设木板加速度 , 夹子加速度夹子加速度 .1a2aFgm2NFNFgm1NFNFNFNF 例例 一质量为一质量为 m

9、2= 0.5 kg 的夹子的夹子, 以压力以压力FN =120 N 夹着质量夹着质量 m1=1.0 kg 的木板的木板, 已知夹子与木板间的摩擦系已知夹子与木板间的摩擦系数数 = 0.2 , 问以多大的力竖直向上拉时问以多大的力竖直向上拉时, 才会使木板才会使木板脱离脱离夹子夹子.222N2amgmFF111N2amgmFNFNFTFTFF第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要11N22N22mgmFmgmFFN72)(2111NmmmFF222N2amgmFF111N2amgmF12aa 脱离条件脱离条件 注意注意 起重机爪钩提

10、升物体速度安全问题起重机爪钩提升物体速度安全问题.NFNFgm1NFNFgm2NFNFNFNFTFTFF第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要已知已知：maACmg221v解解gmdfyL , 0vvaACmg2Lv 例例 一跳空运动员质量为一跳空运动员质量为80 kg, ,一次从一次从 4 000 m 高空高空的飞机上跳出的飞机上跳出, 以雄鹰展翅的姿势下落以雄鹰展翅的姿势下落, 有效横截面积为有效横截面积为0.6 m2. 以空气密度为以空气密度为1.2 kg/m3 和阻力系数和阻力系数 C=0.6 计算计算,他他下落的下落的终

11、极速率多大？终极速率多大？6 . 0 ,22dCACfv23m6 .0,kg/m2 .1A第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要 例例 已知一物体质量已知一物体质量 m 沿水平方向运动沿水平方向运动, 初速度为初速度为v0, 所受的阻力为所受的阻力为 Ff = k v，求停止运动时，求停止运动时, 物体运动物体运动的距离的距离.tmmakFfddvvxvvvddddtxvvvddmk vdd xmkv0v0dd0 xmkx0vxmk0vkmx 解解第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提

12、要牛顿定律内容提要tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例 如图所示长为如图所示长为l 的轻绳，一端系质量为的轻绳，一端系质量为m的小球的小球, ,另一端系于定点另一端系于定点O，t=0 时小球位于最低位置，并具有时小球位于最低位置，并具有水平速度水平速度v0，求小球在任意位置的速率及绳的张力，求小球在任意位置的速率及绳的张力. . o0vvTFgmtene第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿

13、定律内容提要牛顿定律内容提要F 例例 质量为质量为m的物体在摩擦系数为的物体在摩擦系数为 的平面上作匀的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成速直线运动，问当力与水平面成 角多大时最省力？角多大时最省力？ 解解 建立坐标系，建立坐标系，受力分析，列受力方程受力分析，列受力方程 . .xygmfFNFO0cosNF0sinmgFN联立求解：联立求解：sincosmgF分母有极大值时，分母有极大值时，F 有极小值，有极小值，sincosy, 0ddyarctan, 0/dd22y第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要tmktFtdd0

14、00vv202tmktmFv由由txddvtxddv有有ttmktmFxtxd )2(d020032062tmktmFx 例例 质量为质量为 m 的物体，在的物体，在 F = F0kt 的外力作用下的外力作用下沿沿 x 轴运动，已知轴运动，已知 t = = 0 时，时，x0= 0,v0= 0, , 求：物体在任求：物体在任意时刻的加速度意时刻的加速度 a，速度，速度 v 和位移和位移 x 。解解tmktFdd0 vmFa t ddvmktF0第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要证明证明maF mFa2mxkt ddvxmxkdd

15、2vva 中不显含时间中不显含时间 t，进行积分变量的变换，进行积分变量的变换vvdd xa02112xxmkv两边积分两边积分xmxkxxdd020vvv则则0112xxmkv 例例 一质量为一质量为 m 的物体，最初静止的物体，最初静止于于 x0 处处, , 在在力力 F = k/x2 的作用下沿直线运动，的作用下沿直线运动，试证明物体在任试证明物体在任意位置意位置 x 处的速度为处的速度为0112xxmkv第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要vBFrF解解 取坐标如图所示取坐标如图所示)(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv PyBF为浮力为浮力 例例 一质量一质量m, ,半径半径 r 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底. .已知阻力已知阻力 , , 为粘性系数为粘性系数, ,求求 v(t) . . vrF6r第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）牛顿定律内容提要牛顿定律内容提要bFt/,0Lv（终极速度）（终极速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvvbmt3当当 时时ttmbbF000d