杠杆知识点及专题训练

1、名师粘编优秀资料姓名学生姓名学科物理年级初二阶段观察期口维护期口填写时间教材版本本人课时统计人教版第（）课时共（）课时课题名称杠杆上课时间同步教学知识内容 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。教学目标个性化学习问题解决 杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。教学重点 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。 了解杠杆的平衡条件（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。教学难点 （2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。了解杠杆的平衡

2、条件教师活动一、教学过程杠杆的概念及五要素1、支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。杠杆支点的辨识：杠杆转动时（瞬间）唯一不动的点;2、动力：使杠杆转动的力。3、阻力：阻碍杠杆转动的力。4、动力臂：支点到动力作用线的距离。5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。力臂的确定：延长力的作用线，过支点作力的作用线的垂线，量取支点到 垂足的距离即为力臂。关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改

3、变。如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不 同，力臂就不同.（a）图中F的力臂1比（b）图中F的力臂大.（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示.（4）若力的作用线过支点，则它 的力臂为零.(a)（3）画力臂的一般步骤首先确定支点O.画好动力作用线及阻力作用线.画的时候可用虚线将力的作用线延长.从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂.（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母11或12,分别表示动 力臂或阻力臂。动力和阻力没有绝对的分别，具体分析时可以认为以使杠杆朝某个方向转动的力动力，反之则为阻力。例1、如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F

4、1和F2对支点0的力臂L1和L2。甲“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。例2、如下图甲所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂.在图中画出 力F1的力臂L1和力F2甲已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画 在杠杆上例3、如卞图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，E为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力FI、阻力F2、动力11、阻力臂12。甲O动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表 示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆.杠杆的

5、平衡条件1、当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢的匀速转动时，我们说杠杆平 衡了2、杠杆的平衡条件是：动力X动力臂=阻力X阻力臂3、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的 是：可以方便的从杠杆上量出力臂。有关探究杠杆平衡条件的实验题例1某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g,在图示情 况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N设F1的力臂为11, F2的力臂12,则'12=.若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对

6、应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤 的拉力与对应力臂乘积的倍.aEs-i分类及应用应用:名称结构 特征特点应用举例省力动力臂 大于阻力臂省力、播棒、侧刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、杠杆费距离手推车、花枝勇刀君力动力臂 小于阻力臂肴力、缝纫机踏板、起董臂杠杆省距离人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂杠杆动力臂等于阻力臂不省力不费力天平，定滑轮例题1、一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终 竖直向上，则拉力的大小变化是（）A. 保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增人分析解答如图所示，我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。支点为B点，另一端

7、为A 点。0点是杠杆的重心，即AB的中点。状态一：水平位置。支点为B,力为拉力F：和重力G,对应力臂为AB和OB （0B二AB/2）。列出平衡 方程：FxXAB 二 GXAB/2（1）状态二：倾斜位置。支点为B,力为F：和G,对应力臂为 CB 和 DB （DB=CB/2）oF11列出平衡方程：FcXCB 二 GXCB/2（2）联立方程（1）（2）求解，显然Fx=F：,选A。2> （广东省广州市中考试题）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的F,将杠杆缓慢地由位 置A拉至位置B,在这个过程中动力F（）A.变人B.变小C.不变D.先变人后变小分析解答作为阻力的物重G的人小不会变化。由于力

8、F的方向始终跟杠杆垂直，所以F对应的 动力臂Ll （就是0A）也不会发生改变。杠杆由位置A拉至位置B的过程中，力F由几变为F 一物重G 对应的阻力臂L?逐渐变大,即：UUo列出平衡方程：FiXLi = GXL：o （ 1 ）F：XLi 二 GXL21 （ 2 ）（2） / （1）可得：F: / Fx = L21 / L:o ） 1 ,即： F： > Ft ,力F在增大，选A.。3、（天津市中考试题）如图，一根重木棒在水平动力（拉力）F的作用下以0点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L,动力与动力臂的乘积为则A. F增人，L增大，M增大 B. F增人，L减小，M减小

9、C. F增人，L减小，M增人 D. F减小，L减小，M增人1. 关于杠杆的下列说法中正确的是（）A. 杠杆必须是一根直棒B. 杠杆不一定要有支点C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的D. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点，并且两个力反 向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD。答案：CD2. 杠杆平衡时，下列说法正确的是（）A. 阻力越大，动力一定越大B. 阻力臂越短，动力臂一定越长C. 当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小D. 动力臂和阻力臂一定是相互垂直的思路解析：从杠杆平

10、衡条件知：动力X动力臂=阻力X阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值 时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。答案：C3. 一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（）A. 50 NB. 75 NC. 25 ND. 100 N思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地而接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力，因为棒均 匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度：人抬棒用的力是动力，动力臂是整个棒的长度，代入杠杆 平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。答案：A4. （2010江苏南通中学髙三一模）如图13-4-1所示，有一

11、根均匀铁棒，长为L, OA二L/4,重力G二600 N,为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为 N,若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F'应为.图 13-4-1思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆对A点转动平衡，有/2厂/厂& 汙汁所以F亍沁;若抬起B端，则绕A点转动，有，所以F，"00N。答案：200 N 300 N5下图13-4-2工具中,汽车上的刹车(4)天平瓶盖起子省力杠杆是O缝纫机的脚踏板钓鱼杆:费力杠杆是:等臂杠杆是手推车(3)剪铁的剪子图 13-4-2(8)道钉撬(9)羊角锤起钉子思路解析：动力臂大于阻

12、力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法:FlF 12F 12士沖产是费力杠杆；产】即亓】是省力杠杆；于即訂是等臂杠杆。答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) (2)(5) (4)练习题1下列说法中正确的是（ ）A. 杠杆是一种省力的机械B. 杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C. 从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D. 杠杆可以是直的，也可以是弯的2. 如图13-4-3所示，0是杠杆的支点，为了提髙重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F,使杠杆由竖直 位置缓慢转动到水平位置，在这个

13、过程中，则（）A. 杠杆始终是省力的B. 杠杆始终是费力的C. 杠杆始终是等力的D. 以上说法都不对A E图 13-4-33. 如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知杠杆平衡，若 将它们同时浸没在水中，杠杆将（）11 0 ?2占铁铝占图 13-4-4A. .仍平衡B. 左端下沉C. 右端下沉D. 无法判定4. 某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先减小后增大5. 二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点0位于某处时，杠杆平衡，如

14、图12-4-5所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点0的移动情况中正确的是（）A. 向铜球侧移动B. 向铝球侧移动C. 不需要移动D. 无法判断6. 个质量是60血的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图13-4-6所示，上端固定在楼顶，如果动滑轮的质量是2.5 kg,工作台的质量是7.5 kg,涂料和其他工具的质虽:是20 kg,当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不计，拉力应该为N。（g取10 N/kg）图 13-4-67. 画出漁民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7）。图 13-4-78.如图13-4-7中，动力臂80 cm,阻力臂2 m,当人作用力是200 N时，鱼网及鱼

15、总重多少？（不计竹竿的质量O9如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，0是支点，OB=CA=4 cm, OC=3 cm。在B点挂一重物G=10 N,在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大？图 13-4-810. 如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化?11 如图13-4-10甲、乙所示，拉力F都是10 N,则摩擦力较大的是哪个图?1 /n/ / / / / /卩* 一心-/777777777777T77777777777/7777/ / /7彳77777777777T77777777777777甲乙图 13-4-1012把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物

16、体，提纽到秤钩距离是4 cm,秤碇质量是250 g,秤舵应 离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm,则这把秤最大能称量多少千克的物体？13.如图13-4-11所示，起重机质量为It, G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t,图中ED为10 m,AC为1 m, AB为4 m, BE为2 m,为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的 配重压铁的质量应为多少？(g取9.8 N/kg)D E B A C14如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7 : 3,弹簧秤的读数是4.2N,杠杆 重力忽略不计，那么钩码多重？实验题15.在研究杠杆平衡条件的实验中，

17、总是使杠杆在位置平衡，这是为了测量简便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高，这时应调节使它向移动，直到杠杆平衡在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将 向移动.16下表是某同学在实验中记录的杠杆平衡的部分数据，表中空格处所缺的数据请你填上.实验次数 Fi (N)厶1 (cm)厶 乂 cm)F2L2 ( Ncm)10.98101.96302.94一、填空题1. 杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的.在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节使杠杆处在位置并保持平衡.2. 杠杆的平衡条件可以用公式表示为,从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻

18、力的.3. 如果使用撬棒的动力臂是100 cm,阻力臂是30 cm,当用60 N的动力时，能撬动重N的物体.4. 如图1213所示，重为9 N的物体挂在B处，O为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在A处施加的最小的力是N，方向O £A图 12135如果作用在杠杆上的动力是100 N,动力臂与阻力臂之比是5 : b那么杠杆平衡时，阻力是课后作业N.6. 某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是7. 如图12-14所示，用一根木棒撬人石头，没有撬动，为了撬动人石头，应将垫在木棒下的小石块向移动，这实质上是增大了,同时又减小了图 1214图 12158人的肱二头

19、肌收缩使人曲臂时的情况如图12-15所示，人的前臂是一个力的杠杆，这种结构给人带来的好处是二、判断题9. 支点到动力作用点的距离就是动力臂.10. 天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.11. -般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽.12. 支点总是在动力作用点与阻力作用点之间.13 动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上.三、选择题14.用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因 为A 增大了动力E.减小了阻力C. 减小了阻力臂D. 增人了动力臂15室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖 开启.根据室

20、内垃圾桶结构图12-16可以确定A.桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆B桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆C桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆图 1216D.桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆16如图1217所示，粗细均匀的直尺AB,将中点0支起来，在B端放一支蜡烛，在A0的中点 0'上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过 程中，直尺AB将A. 始终保持平衡B. 蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡C. 不能保持平衡，A端逐渐下降D不能保持平衡，3端逐渐下降四、计算题17.如图12-1

21、8所示，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板0B上的A处，木板左端O处 可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长lm, AB长20 cm,求F 的大小.图 121818. 一根长22m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680N的力；若粗端 放在地上，抬起它的另一端时需要用420N的力，求:(1)木料重多少？ (2)木料重心的位置.课后记本节课教学计划完成情况：照常完成口提前完成口延后完成口学生的接受程度：完全能接受口部分能接受口不能接受口学生的课堂表现：很积极口比较积极口一般口不积极口学生上次作业完成情况：数量 %完成质量分 存在问题配合需求：

22、家长学管师 _ _ 备注提交时间教研组长审批家长签名名师粘编优秀资料名师秸编优秀资料答案课堂训练1.思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点(支点)转动的硬棒，因此一定要有支点，并且 两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD。答案：CD2.思路解析：从杠杆平衡条件知：动力X动力臂=阻力X阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘 积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。答案：C3.思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地而接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力， 因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度；人抬棒用的力是动力，动力臂是整

23、个 棒的长度，代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。答案：A4.思路解析：B瑞若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆对A点转动平衡，有L3G厶G- 一二F一L,所以F二一二200 N;若抬起B端，则绕A点转动，有F' L=G 一，所以F'4432G= =300 N.2答案：200 N 300 N5.思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。 动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法：F1F12F12即子1是费力杠杆；一i即i是省力杠杆；一二1即 二1是等臂杠

24、杆。化AF.IlF.II答案:(1) (3) (6) (7)(9) (10)(2) (5)(4)30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A错：杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻力 作用线到支点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度，BC错。杠杆可以是直的，也可以是弯 的,D对。答案:D2.思路解析：杠杆在竖宜位置时，动力臂为0A,阻力臂为0,只要很小的动力，就可以使杠杆发 生转动，所以F<G,此时杠杆是省力的：杠杆转动到水平位置时，动力臂为OA,阻力臂为OB, F二竽G>G,此时杠杆是费力的.可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于动力臂先大O

25、A于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选D。答案：D3思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：当两球同时浸没水 中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且所以vR<V«.,即铁块的体积小于铝 块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米徳原理：F沪P液gV搏，可得Fft<F 出，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得FdiVFm；：L（力和力臂乘积的改变量不等）， 即杠杆右端上升，左端下沉。答案：B4.思路解析：此题考査的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件 列出方程求解后进行比较。（如下图所示）根据杠杆的平衡条

26、件，当木头一头支地时杠杆平衡，有FXIfGXLgTy名师秸编优秀资料F' I当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有F XI/ =GX1?=二G根据相似三角形对应边成比例的定理：所以-=所以F =FG G因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项c正确。答案：C5.思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时1当都浸没在水中后，根据阿基米徳原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力X力臂” 少，因此必须将支点向铜球一侧移动。答案：A6思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上升，成了被提升物的一部 分，人手拉着的绳

27、子也分担着被提升物的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物、动 滑轮总质量是90血,则总重G二mg二900 N,所以一段绳子分担的拉力应该为总重的三分之一即300 No答案：3007.思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水而， 因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的 距离，而不是支点到力的作用点的距离。在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力 臂。答案：示意图如图所示。128思路解析：题中已知动力.动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。由 FJfFzL,得

28、= 2OOxO.8=8o n°l22w答案：鱼网及鱼总重80 No9.思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可连接0A,作力F垂直0A即可。杠杆平衡时，满足条件G0B=F0A 式中 0A= >OC2+CA2 = V32 + 42 cm=5 cm即 10X4 二 FX5所以F二8 N。答案：8 N10.思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化就能判断了。 把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F始终与杠杆垂直，所以动 力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位星的过程中重物对杠杆的阻力不变， 阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要 变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于 动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力X动力臂二阻力X阻力臂。答案：力F先变大后变小11.思路解析：题图当动滑轮横着使用时，可以将此图转过90度观看。摩擦力代替了我们熟悉的重 力的对滑轮的作用，也就是我们使用滑轮在此要克服的是摩擦阻力，不是重力。相应的公式要改 作F二f"n°但距离的关系仍然是