旋转的概念与性质1

1、2 图形的旋转图形的旋转第第1课时课时 旋转的概念与性质旋转的概念与性质北师大版北师大版 八年级下册八年级下册蒋兰香蒋兰香新课导入新课导入通过观察图片、演示俄罗斯方块游戏，通过观察图片、演示俄罗斯方块游戏，我们发现构成游戏的模块均是由一个我们发现构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来；除了平移运小正方形平移变换而来；除了平移运动之外还有旋转运动；动之外还有旋转运动；推进新课推进新课探究探究1:旋转的有关概念旋转的有关概念试一试试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转以下旋转.图图1：在同一平面内，点：在同一平面内，点A绕着定点绕着定点O旋转某旋转某一角

2、度得到点一角度得到点B；图图2：在同一平面内，线段：在同一平面内，线段AB绕着定点绕着定点O旋转某旋转某一角度得到线段一角度得到线段CD；图图3：在同一平面内，三角形：在同一平面内，三角形ABC绕着定点绕着定点O旋转某一角度得到三角形旋转某一角度得到三角形DEF把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做旋转（图形变换叫做旋转（rotation）.点点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.探究探究2：旋转的性质：旋转的性质.如图，在硬纸板上，挖出一个三角形如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖，再挖一个小洞一个小洞O作为

3、旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（三角形（DEF），移开硬纸板），移开硬纸板.问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些在图形的旋转过程中，哪些发生了改

4、变？哪些没有发生改变？没有发生改变？猜想线段猜想线段OA与线段与线段OD是什么关系（这里包括数是什么关系（这里包括数量关系和位置关系）？线段量关系和位置关系）？线段OB和和OE，OC和和OF呢？呢？AB与与DE呢？呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？备度量哪个角？【归纳结论】【归纳结论】1.旋转前后的图形全等；旋转前后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心连线段的夹角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角等于旋转角.运用新知运用新知1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果

5、把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕它绕O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？解：（解：（1）O; （2）D、E（3）BOE和和AOD （4）相等）相等 （5）相等）相等2.下列关于旋转和平移的说法正确的是下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A.旋转使图形的形状发生改变旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移由旋转得到的图形一定可以通过平移得到得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等答案：答案：D.3.如图把正方形绕着点如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合旋转度后与原来的图形重合答案：答案：90.4.如图：如图：P是等边是等边ABC内的一点，把内的一点，把ABP通过旋转分别得到通过旋转分别得到BQC和和ACR，（1）指出旋转中心）指出旋转中心.旋转方向和旋转角度？旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把BQC旋转旋转得到？得到？（3）