南汇区初三数学模拟卷

1、学校： 班级： 姓名： 学号： -装-订-线-2006学年度第二学期南汇区初三数学模拟试卷（满分150分 时间100分钟）一二三四总分171819202122232425评卷得分一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分共36分）1. 计算： .2. 点P(1,0)关于y轴的对称点P的坐标是_3. 分解因式： 4. 计算: _5. 已知分式的值是零，那么x的值是 6. 化简= 7. 如果两个相似三角形的面积之比是49，那么它们对应的角平分线之比是 8. RtABC中，已知C=90°CDAB于D，AC=3，BC=4，那么DCB的余切值等于 .9. 计算: 2cos60°tg

2、45°= .10. 三角形各边长分别为7、9和14，则连结各边中点所成的三角形的周长是 . 11. 在直角三角形中，如果一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，那么另一条直角边的长为 .12. 实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = .得分评卷二、单项选择题（本大题共有4题，每小题4分，满分共16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13. 将一副含有30°角的三角板ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到ABC，则CCA的度数为( ) （A）30°； （B）45

3、76;； （C）60°； （D）90°. 14.下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）15. 若点（）、 （）、（）都是反比例函数的图像上的点，并且<<0<,则下列各式中，正确的是（ ）（A）<<（B）<<（C）<<（D）<<.16.下列各组三角形中一定全等的是 （ ）（A）有两条边及一个角对应相等的两个三角形；（B）顶角相等的两个等腰三角形 ；（C）有一条直角边对应相等的两个直角三角形；（D）有一边对应相等的两个等边三角形.评卷得分三、简答题（本大题共有5题，17、18每题9分

4、，19、20、21每题各10分，共48分）17. 解不等式组：18.解方程组： 解：解：19.已知：二次函数的图象经过点A(0，1)和点B（3 ，2）求：（1）这个二次函数的解析式及顶点坐标； (2)求这个二次函数的图象与x轴的交点坐标20.如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，过点B作BHDE, 过点E作EFBC,垂足分别为点H、F，求证：DH=CF. 21. 甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环.（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图.（2分）（2）请将下表填完整：

5、（4分）平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.2乙4.83（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析.（4分） 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.评卷得分 四、（共4题， 22、23、24各12分，25题14分，满分50分）22. 去年王先生原计划用72万元购买某居住小区的住房，但由于种种原因没有购买到今年该小区房价平均每平方米比去年上涨了1千元因此，王先生用同样的钱，比原计划少买10平方米问今年该小区住房平均价格是每平方米几千元？23.甲船在港口P的南偏西45

6、6;方向，距离港口8l海里的A处，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发， (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：)24如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2过A作直线平行于轴，点P在直线上运动（）当点P在A上时，请直接写出它的坐标；（）设点P的横坐标为，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由.25. 已知如图所示，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.直线x=1+m（m

7、>0）与x轴交于点D. （1）求A、B、C三点的坐标.（2）在直线x=1+m (m>0)上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）.（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由.06学年第一学期初三数学期末试卷参考答案及评分标准一、填充题1.4 2.(1,0); 3.( x+3)( x-3); 4. ; 5.1; 6. 7.2:3 8. ; 9. 2; 10. 15; 11. 8; 12. 2

8、2a二、选择题：13.B 14. B15. D16. D三、简答题1. 解：由（1）解得：2分 或 4分由（2）解得： 6分 7分因此原不等式组的解集为9分1解：由（2）得 1分或2分原方程组可化为 6分解这两个方程组，得原方程组的解为 9分另解：由（1）得 （3）2分把（3）代入（2），得 3分整理，得 4分解得 ，6分分别代入（3），得 ，7分原方程组的解为 9分19.解：(1)由题意，得； 解得 3分（分1分） 抛物线的解析式为 4分，顶点P的坐标为（1，-2）5分（2）令y=0.得 6分 解得 8分(1分+1分) 与x轴的交点坐标为（,0）,( ,0). 10分(1分+1分)20. 证

9、明：DB=AC，E是AC的中点， 1分 DB =EC=AE 2分又DBAC, 3分 DBCE是平行四边形 4分 DEBC 5分 BHDE, EFBCBH=EF,DBH和CEF是直角三角形. 6分 在RtDBH和RtCEF中，DB =EC,BH=EF 8分(1分+1分) RtDBHRtCEF 9分 DH=CF 10分21. （1）画图正确2分. （2）（每空1分，4分）平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.271乙75.47.53（3） 平均数相同，甲的成绩比乙的成绩稳定.（2分） 平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些. （1分） 甲的成绩在平均数上下波动，而乙处

10、于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力. （1分）22. 解：设今年该小区住房平均价格是每平方米x千元，则 1分-10， 5分x2x720，7分x18（舍去），x29， 9分经检验知，x18，x29都是原方程的根，但x18不合题意，舍去x9 11分答：今年该小区住房平均价格是每平方米9千元 12分23. (1)设出发后x小时后两船与港口P的距离相等. 1分则 819x18x 3分 x=3 4分答：出发后小时两船与港口P的距离相等 5分 (2) 设出发后x小时后乙船在甲船的正东方向，此时甲乙两船的位置分别在点C、D处，连接CD，过点P作PECD，垂足为点E，则点E在点P的正南方1分在RtCEP中，CPE， 2分在RtCED中，CPE60°， 3分 = 4分(81-9x)cos45°=18xcos60° 5分 x=3.7（小时） 6分答：出发后.小时后乙船在甲船的正东方向 7分24.解: 点P的坐标是（2,3）或（6,3）4分作ACOP,C为垂足.ACP=OBP=,1=1 2分ACPOBP 3分 4分 在RtOBP中,又AP=-4,6分(1+1) AC=1. 7分1.<2OP与A相交. 8分25.解：（1）令y=0，得解得，点A为（1，0），点B为（1，0