测金属电阻率

1、测定金属的电阻率测定金属的电阻率【实验目的【实验目的】1.1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2.2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。3.3.会用伏安法测电阻会用伏安法测电阻, ,进一步测定金属的电阻率。进一步测定金属的电阻率。 【实验原理【实验原理】1.1.螺旋测微器螺旋测微器: :(1)(1)构造构造: :如图如图, ,螺旋测微器的测砧螺旋测微器的测砧A A和固定刻度和固定刻度B B固定在固定在尺架尺架C C上上, ,可动刻度可动刻度E E、旋钮、旋钮D D、微调旋钮、微调旋钮DD是与测

2、微螺是与测微螺杆杆F F连在一起的连在一起的, ,通过精密螺纹套在通过精密螺纹套在B B上。上。(2)(2)原理原理: :可动刻度可动刻度E E上的刻度为上的刻度为5050等份等份, ,则螺旋测微器的则螺旋测微器的精确度为精确度为0.01mm0.01mm。(3)(3)读数。读数。测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出, ,不不足半毫米部分由可动刻度读出。足半毫米部分由可动刻度读出。测量值测量值(mm)=(mm)=固定刻度数固定刻度数(mm)(mm)(注意半毫米刻度线是否注意半毫米刻度线是否露出露出)+)+可动刻度数可动刻度数( (估读一位估读一位)

3、 )0.01(mm)0.01(mm)。如图所示如图所示, ,固定刻度示数为固定刻度示数为2.0mm,2.0mm,而从可动刻度上读而从可动刻度上读的示数为的示数为15.0,15.0,最后的读数为最后的读数为2.0mm+15.02.0mm+15.00.01mm 0.01mm =2.150mm=2.150mm。2.2.游标卡尺游标卡尺: :(1)(1)构造构造: :主尺、游标尺主尺、游标尺( (主尺和游标尺上各有一个内、主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪外测量爪),),游标尺上还有一个深度尺游标尺上还有一个深度尺( (如图所示如图所示) )。(2)(2)用途用途: :测量厚度、长度、深度、内径、外径

4、。测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)(3)原理原理: :利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度, ,它的刻它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少长度少1mm1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有1010格的、格的、2020格的、格的、5050格的格的, ,其精确度见下表其精确度见下表: :刻度格数刻度格数( (分度分度) )刻度总长度刻度总长度每小格与每小格与1m

5、m1mm的差值的差值精确度精确度( (可准确到可准确到) )10109mm9mm0.1 mm0.1 mm0.1 mm0.1 mm202019 mm19 mm0.05 mm0.05 mm0.05 mm0.05 mm505049 mm49 mm0.02 mm0.02 mm0.02 mm0.02 mm(4)(4)读数读数: :若用若用x x表示从主尺上读出的整毫米数表示从主尺上读出的整毫米数,K,K表示从表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数, ,则则记录结果表示为记录结果表示为(x+K(x+K精确度精确度)mm)mm。需要注意的是。需要注意的

6、是, ,不管不管是哪种卡尺是哪种卡尺,K,K值均不需要估读。值均不需要估读。(5)(5)如图所示如图所示, ,有一游标卡尺有一游标卡尺, ,主尺的最小分度是主尺的最小分度是1mm,1mm,游游标上有标上有2020个小的等分刻度。用它测量一工件的长度个小的等分刻度。用它测量一工件的长度, ,图图示的读数为示的读数为104mm+0.05104mm+0.050mm=104.00mm0mm=104.00mm。4.4.电阻率的测定原理电阻率的测定原理: :(1)(1)把金属丝接入电路中把金属丝接入电路中, ,用伏安法测金属丝的电用伏安法测金属丝的电阻阻,R,Rx x= ,= ,电路原理如图所示。电路原理

7、如图所示。UI(2)(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l, ,用螺用螺旋测微器测得金属丝的直径旋测微器测得金属丝的直径d,d,算出横截面积算出横截面积S=S=(3)(3)根据电阻定律根据电阻定律R= ,R= ,得金属丝电阻率得金属丝电阻率=2d4。2d U4 I。lSl 【实验器材【实验器材】被测金属丝被测金属丝, ,直流电源直流电源(4 V),(4 V),电流表电流表(0(00.6 A),0.6 A),电压电压表表(0(03 V),3 V),滑动变阻器滑动变阻器(50),(50),开关开关, ,导线若干导线若干, ,螺旋螺旋测微器测微器, ,毫

8、米刻度尺。毫米刻度尺。 【实验过程【实验过程】1.1.直径测定直径测定: :用螺旋测微器用螺旋测微器( (或游标卡尺或游标卡尺) )在被测金属丝在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径上的三个不同位置各测一次直径, ,求出其平均值求出其平均值d,d,计算计算出金属丝的横截面积出金属丝的横截面积S=S=2d4。2.2.电路连接电路连接: :按如图所示的电路原理图按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.3.长度测量长度测量: :用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度丝的有效长度, ,反复测量反复测量3

9、3次次, ,求出其平均值求出其平均值l。4.U4.U、I I测量测量: :把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置的电阻值最大位置, ,电路经检查确认无误后电路经检查确认无误后, ,闭合开关闭合开关S,S,改变滑动变阻器滑片位置改变滑动变阻器滑片位置, ,读出几组相应的电流表和电读出几组相应的电流表和电压表示数压表示数I I和和U U的值的值, ,填入表格中填入表格中, ,断开开关断开开关S S。U UI I5.5.拆除实验线路拆除实验线路, ,整理好实验器材。整理好实验器材。【数据处理【数据处理】1.1.求求R Rx x: :(1)(1)计算法

10、计算法: :用用R Rx x= = 分别算出各次的数值分别算出各次的数值, ,再取平均值。再取平均值。(2)(2)图象法图象法: :画出画出U-IU-I图象图象,U-I,U-I图象的斜率等于图象的斜率等于R Rx x。UI2.2.计算电阻率计算电阻率: :将记录的数据将记录的数据U U、I I、l、d d的值代入电的值代入电阻率计算式阻率计算式=2xSd UR4 I。ll【误差分析【误差分析】1.1.系统误差系统误差: :(1)(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时采用伏安法测量金属丝的电阻时, ,由于采用的是电由于采用的是电流表外接法流表外接法, ,测量值小于真实值测量值小于真实值, ,使电阻率

11、的测量值偏使电阻率的测量值偏小。小。(2)(2)由于金属丝通电后发热升温由于金属丝通电后发热升温, ,会使金属丝的电阻率会使金属丝的电阻率变大变大, ,造成测量误差。造成测量误差。2.2.偶然误差偶然误差: :(1)(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的, ,直径直径的测量是产生误差的主要来源之一。的测量是产生误差的主要来源之一。(2)(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。带来偶然误差。【注意事项【注意事项】1.1.螺旋测微器的使用螺旋测微器的使用: :(1)(1)测量前应校对零点

12、测量前应校对零点: :使测砧使测砧A A与测微螺杆与测微螺杆P P并拢并拢, ,观察观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合, ,以及可以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合。动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合。(2)(2)测量时测量时, ,当测微螺杆当测微螺杆P P将要接触被测物体时将要接触被测物体时, ,要停止要停止使用旋钮使用旋钮K,K,改用微调旋钮改用微调旋钮K,K,当听到当听到“咔、咔咔、咔”声时声时, ,停止转动停止转动, ,以避免以避免P P和被测物体间产生过大的压力。和被测物体间产生过大的压力。(3)(3)螺旋测微器应估读一

13、位螺旋测微器应估读一位, ,即以即以mmmm作单位作单位, ,读到小数点读到小数点后面第三位。后面第三位。2.2.测定金属的电阻率测定金属的电阻率: :(1)(1)测量被测金属导线的有效长度测量被测金属导线的有效长度, ,即电压表两端点间即电压表两端点间的待测导线长度的待测导线长度, ,测量时应将导线拉直测量时应将导线拉直, ,反复测量三次反复测量三次, ,求其平均值。求其平均值。(2)(2)闭合开关闭合开关S S之前之前, ,一定要使滑动变阻器的滑片处在有一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置。效阻值最大的位置。(3)(3)电流不宜太大电流不宜太大( (电流表用电流表用0 00.6A

14、0.6A量程量程),),通电时间不通电时间不宜太长宜太长, ,以免金属丝温度升高以免金属丝温度升高, ,导致电阻率在实验过程导致电阻率在实验过程中变大。中变大。热点一实验仪器的读数和实验原理热点一实验仪器的读数和实验原理【典例【典例1 1】(2017(2017鹤壁模拟鹤壁模拟) )在在“测定圆柱形材料的电测定圆柱形材料的电阻率阻率”的实验中的实验中, ,(1)(1)某同学用螺旋测微器测样品直径时某同学用螺旋测微器测样品直径时, ,结果如图所示结果如图所示, ,则该样品的直径为则该样品的直径为_mm_mm。(2)(2)给样品通电给样品通电, ,用量程为用量程为3V3V的电压表和量程为的电压表和量

15、程为0.6A0.6A的的电流表测样品两端的电压和通过样品的电流时读数如电流表测样品两端的电压和通过样品的电流时读数如图所示图所示, ,则电流表的读数为则电流表的读数为_A_A。(3)(3)用米尺测量样品的长度用米尺测量样品的长度L=0.810mL=0.810m。利用以上测量数。利用以上测量数据据, ,可得这种材料的电阻率为可得这种材料的电阻率为_m m( (结果保留结果保留两位有效数字两位有效数字) )。答案答案: :(1)2.935(1)2.935(2)0.52(2)0.52(3)4.2(3)4.21010-5-5【强化训练【强化训练】(2017(2017孝感模拟孝感模拟) )在测量金属丝电

16、阻率的实验中在测量金属丝电阻率的实验中, ,可供选用的器材如下可供选用的器材如下: :待测金属丝待测金属丝:R:Rx x( (阻值约阻值约4,4,额定电压约额定电压约2 2 V);V);电压表电压表:V(:V(量程量程3V,3V,内阻约内阻约3k);3k);电流表电流表:A:A1 1( (量程量程0.6A,0.6A,内阻约内阻约0.2);0.2);A A2 2( (量程量程3A,3A,内阻约内阻约0.05);0.05);电源电源:E:E1 1( (电动势电动势3V,3V,内阻不计内阻不计););E E2 2( (电动势电动势12V,12V,内阻不计内阻不计););滑动变阻器滑动变阻器:R:R1

17、 1( (最大阻值约最大阻值约20);20);R R2 2( (最大阻值约最大阻值约1k);1k);螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线。螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线。(1)(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径用螺旋测微器测量金属丝的直径, ,示数如图所示示数如图所示, ,读数为读数为_mm_mm。(2)(2)为使测量尽量精确为使测量尽量精确, ,需要多组测量需要多组测量, ,电流表应选电流表应选_、电、电源应选源应选_、滑动变阻器应选、滑动变阻器应选_(_(均填器材代号均填器材代号),),在在虚线框中完成电路原理图。虚线框中完成电路原理图。答案答案: :(1)1.773(1.771(1)1

18、.773(1.7711.7751.775均正确均正确) )(2)A(2)A1 1E E1 1R R1 1电路图见解析图电路图见解析图热点二实验数据的分析和处理热点二实验数据的分析和处理【典例【典例2 2】实验室购买了一捆标称长度为实验室购买了一捆标称长度为100m100m的铜导线的铜导线, ,某同学想某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm1.0mm2 2, ,查得铜的电阻率为查得铜的电阻率为1.71.71010-8-8m,m,再利用图甲所示电路再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻测出铜导线的电阻R Rx x, ,

19、从而确定导线的实际长度。从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有可供使用的器材有: :电流表电流表: :量程量程0.6A,0.6A,内阻约内阻约0.2;0.2;电压表电压表: :量程量程3V,3V,内阻约内阻约9k;9k;滑动变阻器滑动变阻器R R1 1: :最大阻值最大阻值5;5;滑动变阻器滑动变阻器R R2 2: :最大阻值最大阻值20;20;定值电阻定值电阻:R:R0 0=3=3电源电源: :电动势电动势6V,6V,内阻可不计内阻可不计; ;开关、导线若干。开关、导线若干。回答下列问题回答下列问题:(1):(1)实验中滑动变阻器应选实验中滑动变阻器应选_(_(选填选填“R R1 1”或或

20、“R R2 2”),”),闭合开关闭合开关S S前应将滑片移至前应将滑片移至_(_(选填选填“a”a”或或“b”)b”)端。端。(2)(2)在实物图丙中在实物图丙中, ,已正确连接了部分导线已正确连接了部分导线, ,请根据图甲电路完成请根据图甲电路完成剩余部分的连接。剩余部分的连接。(3)(3)调节滑动变阻器调节滑动变阻器, ,当电流表的读数为当电流表的读数为0.50A0.50A时时, ,电压表示数如电压表示数如图乙所示图乙所示, ,读数为读数为_V_V。(4)(4)导线实际长度为导线实际长度为_m(_m(保留保留2 2位有效数字位有效数字) )。【强化训练【强化训练】(2017(2017武汉

21、模拟武汉模拟) )某学习小组用伏安法测量一未知某学习小组用伏安法测量一未知电阻电阻R Rx x的阻值的阻值, ,给定器材及规格为给定器材及规格为: :电流表电流表A(A(量程为量程为0 05mA,5mA,内阻约为内阻约为10);10);电压表电压表V(V(量程为量程为0 03V,3V,内阻约为内阻约为3k);3k);最大阻值约为最大阻值约为100100的滑动变阻器的滑动变阻器; ;电源电源E(E(电动势约电动势约3V);3V);开关开关S S、导线若干。、导线若干。(1)(1)由于不知道未知电阻的阻值范围由于不知道未知电阻的阻值范围, ,先采用如图甲所示电路试测先采用如图甲所示电路试测, ,读

22、得电压表示数大约为读得电压表示数大约为2.5V,2.5V,电流表示数大约为电流表示数大约为5mA,5mA,则未知电阻则未知电阻的阻值的阻值R Rx x大约为大约为_。(2)(2)经分析经分析, ,该电路测量误差较大该电路测量误差较大, ,需改进。请直接在图甲上改需改进。请直接在图甲上改画画: :在不需要的连线上画在不需要的连线上画“”表示表示, ,补画上需要添加的连线。补画上需要添加的连线。(3)(3)对改进的电路进行测量对改进的电路进行测量, ,并根据测量数据画出了如图乙所示的并根据测量数据画出了如图乙所示的U-IU-I图象图象, ,得得R Rx x=_(=_(保留三位有效数字保留三位有效数

23、字) )。【解析【解析】(1)(1)根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得R Rx x= = =500=500。(2)(2)待测电阻待测电阻R Rx x约为约为500,500,而电压表的内阻约为而电压表的内阻约为3k,3k,是待测电阻的是待测电阻的6 6倍左右倍左右, ,电流表的内阻约为电流表的内阻约为10,10,待测电待测电阻是电流表内阻的阻是电流表内阻的5050倍左右倍左右, ,所以用电流表外接法电压所以用电流表外接法电压表的分流作用比较大表的分流作用比较大, ,应改为电流表内接法。应改为电流表内接法。 3U2.5I5 10(3)(3)待测电阻待测电阻R Rx

24、 x的大小就等于图乙中图线的斜率的大小就等于图乙中图线的斜率, ,即即R Rx x= =500= =500。答案答案: :(1)500(1)500(2)(2)见解析图见解析图(3)500(3)5003U2.3 1.8I(43) 10热点三实验拓展与创新热点三实验拓展与创新【典例【典例3 3】(2017(2017福州模拟福州模拟) )国标国标(GB/T)(GB/T)规定自来水在规定自来水在1515时电阻时电阻率应大于率应大于1313m m。某同学利用图甲电路测量。某同学利用图甲电路测量1515自来水的电阻率自来水的电阻率, ,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁

25、连接一细管, ,细管上加有阀门细管上加有阀门K K以控制管内自来水的水量以控制管内自来水的水量, ,玻璃管两端接有导电活塞玻璃管两端接有导电活塞( (活塞电阻可活塞电阻可忽略忽略),),右活塞固定右活塞固定, ,左活塞可自由移动。实验器材还有左活塞可自由移动。实验器材还有: :电源电源( (电动电动势约为势约为3V,3V,内阻可忽略内阻可忽略),),电压表电压表V V1 1( (量程为量程为3V,3V,内阻很大内阻很大),),电压表电压表V V2 2( (量程为量程为3V,3V,内阻很大内阻很大),),定值电阻定值电阻R R1 1( (阻值阻值4k),4k),定值电阻定值电阻R R2 2( (

26、阻值阻值2k),2k),电阻箱电阻箱R(R(最大阻值最大阻值9999),9999),单刀双掷开关单刀双掷开关S,S,导线若干导线若干, ,游标游标卡尺卡尺, ,刻度尺。刻度尺。实验步骤如下实验步骤如下: :A.A.用游标卡尺测量玻璃管的内径用游标卡尺测量玻璃管的内径d;d;B.B.向玻璃管内注满自来水向玻璃管内注满自来水, ,并用刻度尺测量水柱长度并用刻度尺测量水柱长度L;L;C.C.把把S S拨到拨到1 1位置位置, ,记录电压表记录电压表V V1 1示数示数; ;D.D.把把S S拨到拨到2 2位置位置, ,调整电阻箱阻值调整电阻箱阻值, ,使电压表使电压表V V2 2示数与示数与电压表电

27、压表V V1 1示数相同示数相同, ,记录电阻箱的阻值记录电阻箱的阻值R;R;E.E.改变玻璃管内水柱长度改变玻璃管内水柱长度, ,重复实验步骤重复实验步骤C C、D,D,记录每记录每一次水柱长度一次水柱长度L L和电阻箱阻值和电阻箱阻值R;R;F.F.断开断开S,S,整理好器材。整理好器材。(1)(1)测玻璃管内径测玻璃管内径d d时游标卡尺时游标卡尺示数如图乙示数如图乙, ,则则d=_mmd=_mm。(2)(2)玻璃管内水柱的电阻玻璃管内水柱的电阻R Rx x的表达式为的表达式为R Rx x=_(=_(用用R R1 1、R R2 2、R R表示表示) )。(3)(3)利用记录的多组水柱长度

28、利用记录的多组水柱长度L L和对应和对应的电阻箱阻值的电阻箱阻值R R的数据的数据, ,绘制出如图丙绘制出如图丙所示的所示的R- R- 关系图象。自来水的电关系图象。自来水的电阻率阻率=_=_m m( (保留两位有效数字保留两位有效数字) )。1L【解析【解析】(1)(1)根据游标卡尺的读数规则根据游标卡尺的读数规则, ,玻璃管内径玻璃管内径d=30mm+0d=30mm+00.05mm=30.00mm0.05mm=30.00mm。(2)(2)把把S S拨到拨到1 1位置位置, ,记录电压表记录电压表V V1 1示数示数, ,得到通过水柱的得到通过水柱的电流电流I I1 1= = 。由闭合电路欧

29、姆定律。由闭合电路欧姆定律,E=U+ R,E=U+ Rx x; ;把把S S拨拨到到2 2位置位置, ,调整电阻箱阻值调整电阻箱阻值, ,使电压表使电压表V V2 2示数与电压表示数与电压表V V1 1示数相同示数相同, ,记录电阻箱的阻值记录电阻箱的阻值R,R,得到该支路的电流得到该支路的电流1UR1URI I2 2= = 。由闭合电路欧姆定律。由闭合电路欧姆定律,E=U+ R,E=U+ R2 2; ;联立解联立解得得:R:Rx x= =(3)(3)由电阻定律由电阻定律R Rx x= ,R= ,Rx x= = 联立解得联立解得:R=:R=R- R- 关系图象斜率关系图象斜率k=0.4k=0.

30、410103 3m,m,解得解得:= =14:= =14m m。答案答案: :(1)30.00(1)30.00(2) (2) (3)14(3)14URUR12R RR。LS12R RR12R R S 1L。1L212R R SdkS4，12R R Sk12R RR【强化训练【强化训练】1.1.某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R Rx x: :电源电源E,E,适当量程的电流表、电压表各一只适当量程的电流表、电压表各一只( (电流表有电流表有内阻内阻, ,电压表内阻不是无限大电压表内阻不是无限大),),滑动变阻器滑动变阻器R R、R RP P, ,开关开关S S

31、1 1、S S2 2, ,导线若干。他设计如图甲所示的电路测量电阻导线若干。他设计如图甲所示的电路测量电阻R Rx x的值的值, ,并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差。实验步骤如下差。实验步骤如下: :A.A.先闭合先闭合S S1 1, ,断开断开S S2 2, ,调节调节R R和和R RP P, ,使电流表和电压表示数使电流表和电压表示数合理合理, ,记下两表示数为记下两表示数为I I1 1、U U1 1; ;B.B.闭合闭合S S2 2, ,调节调节R RP P, ,记下电流表和电压表示数为记下电流表和电压表示数为I I2 2

32、、U U2 2。(1)(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线。请你帮他按电路图在实物图乙上连线。(2)(2)指出上述步骤指出上述步骤B B中错误的做法并进行改正中错误的做法并进行改正:_,:_,写出用测量数据表示被测电阻写出用测量数据表示被测电阻R Rx x的表达式的表达式:_:_。(2)(2)应该保持应该保持R RP P不变不变, ,测出电流表和电压表的读数为测出电流表和电压表的读数为I I2 2、U U2 2 (2)(2)先闭合先闭合S S1 1, ,断开断开S S2 2, ,根据欧姆定律根据欧姆定律, ,则有则有: :R RP P= = 再闭合再闭合S S2 2, ,则有则有: : 联立上式联立上式, ,解得解得:R:Rx x= = 11UIPx2Px2R RURRI121 22 1U UU IU I由以上解析过程可知由以上解析过程可知, ,两式中两式中R RP P应相等