安徽省安庆市望江县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题【含答案】

page1page2安徽省安庆市望江县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.下列数据中不能确定物体位置的是（

）A.某市政府位于北京路32号 B.小明住在某小区3号楼7号

C.太阳在我们的正上方 D.东经130∘，北纬54∘的城市

2.如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对（南偏西40∘，15海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（

）

A.（南偏西50∘，15海里） B.（北偏西40∘，15海里）

C.（北偏东50∘，15海里） D.（北偏东40∘，15海里）

3.下列曲线中表示y是x的函数的是（

）A. B. C. D.

4.变量y与x之间的关系式为y=32x+2，当自变量A.−2 B.−1 C.1 D.5

5.下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数值y的几组对应值：x…−−01…y…83−−…

则下列关于该一次函数的说法中，正确的是（

）A.该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1B.该一次函数的图象与x轴的交点在x轴正半轴上C.该一次函数的图象向上平移2个单位后经过坐标原点D.该一次函数的图象经过点x1,y1

6.已知正比例函数y=kxk≠0A. B. C. D.

7.某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）．方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为（）

A.80 B.120 C.160 D.200

8.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（

A.∠A+∠B=∠C B.∠A=12∠B=

9.如图，已知D是BC的中点，AE,AF分别是△ABC的角平分线、高线，则下列结论正确的是（

）A.AD=CD B.∠CAE＝12∠BAC

C.∠AEB

10.如图，下列判断正确的是（

）

A.∠2<∠1 B.∠2>∠1 C.∠2≥∠二、填空题

11.若点P(a+2,

12.函数y=1+

13.若以关于x,y的二元一次方程组x+y=

14.如图，△ABC中，∠A=40∘，∠B=72∘，CE平分∠ACB，CD三、解答题

15.已知点P(2m+4,

16.已知函数y=ax+b（a,b为常数），当x=−2时，y=

17.如图在直角坐标平面内，已知点A(−2,−3)与点B，将点A向右平移7个单位到达点（1）点B的坐标是________；A、B两点之间距离等于________；（2）点C的坐标是________；△ABC（3）写出点B关于原点O对称点的坐标(________)；（4）在x轴上有一点P，使得△PAC周长最短，请画出点P

18.如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=6，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作EF⊥BD，设点E的运动时间为x(（1）直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；（3）根据函数图象直接写出不等式y≥

19.已知直线y=−2x+m与抛物线y=（1）求直线解析式；（2）说明直线与抛物线有两个交点．

20.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润及此时的销售单价分别为多少元？

21.如图，在△ABC中，∠BAC=40∘，∠B=75∘

22.如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC且交AC（1）若∠BAC=40（2）若AE平分∠BAC且交BD于E，求∠

23.如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=（1）求b，m的值，并结合图像写出关于x，y的方程组2x−（2）求△ABP（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C，D，若线段

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】解：平面内确定物体位置的方法有：区域定位法；经纬度定位法；坐标定位法；方位角+距离定位法.选项A、B是用区域定位法确定位置；

选项D是用经纬度定位法确定位置，

只有选项C不能够物体的具体位置，

故选C2.【答案】D【考点】用方向角和距离确定物体的位置【解析】以点A为观测点，来描述点B的方向及距离即可．【解答】解：由题意知港口B相对渔船A的位置可描述为（北偏东40∘，35海里），

故选：D3.【答案】D【考点】函数的概念函数图象识别【解析】根据函数的定义，逐项判断即可求解．【解答】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

C．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意；

D．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数故本选项不符合题意；

故选：D4.【答案】D【考点】函数值【解析】本题考查求函数值，熟练掌握求函数值的方法是解决本题的关键．将自变量x=【解答】解：当自变量x=2时，

因变量y=325.【答案】C【考点】比较一次函数值的大小一次函数图象平移问题求一次函数解析式一次函数图象与坐标轴的交点问题【解析】本题考查了一次函数的平移规律、一次函数与几何综合，以及一次函数图像与性质，由表格的几组数据求得一次函数的解析式y=−5x−2，根据一次函数的图象与坐标轴的交点，求出一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积，即可判断A，根据一次函数的平移规律，即可判断C，根据一次函数图像与性质，即可判断【解答】解：A、根据表格设一次函数的解析式为y=kx−2，

将x=1，y=−7代入y=kx−2，解得k=−5，即y=−5x−2，

当y=0时，0=−5x−2，解得x=−25

∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为−25,0，

∵一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,−2)，

∴一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为：12×25×2=25，

故选项错误，不符合题意．

B、∵一次函数的图象与x轴的交点坐标为−25,0，

∴交点在6.【答案】C【考点】正比例函数的性质根据一次函数解析式判断其经过的象限【解析】根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可．【解答】解：因为正比例函数y=kxk≠0的图象经过第二、四象限，

所以k<0，

7.【答案】D【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】分别求出方案一中的OA和AB表示的解析式以及方案二的解析式，再进行比较即可得到结论．【解答】解：在方案一中，设OA表示的解析式为y=k1x，且A（100{{12}}000）

100k1=12000

解得，k1=120

OA表示的解析式为：y=120x

设AB表示的解析式为y=k2x+b

又A100,12000

B120,13200

100k2+b=120001202+b=8.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形内角和为180∘【解答】解：A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180∘，∠C=90∘，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中∠A=2∠B9.【答案】B【考点】三角形的角平分线根据三角形中线求长度与三角形的高有关的计算问题【解析】本题考查了三角形的中线、角平分线和高，熟记定义是解题的关键．根据三角形的中线、角平分线、高线的定义进行判断即可．【解答】解：A、∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

故此选项不符合题意；

B、∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE＝12∠BAC，

故此选项符合题意；

C、∵AF是△ABC的高线，

∴∠AFC=90∘，

由外角性质得10.【答案】B【考点】三角形的外角的定义及性质【解析】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键；因此此题可根据三角形的外角都大于与它不相邻的两个内角进行求解即可．【解答】解：根据三角形外角的性质可知：∠2>∠1；

二、填空题11.【答案】(【考点】坐标与图形性质【解析】考查了坐标轴上点的坐标特点．直接利用y轴上点的坐标特点（横坐标为0）得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P(a+2,1−a)在y轴上，

∴a+2=0，

12.【答案】x【考点】分式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】本题考查了分式有意义的条件和求函数自变量的范围，明确分式的分母不为0是解题的关键．根据分式的分母不能为零，得3x+【解答】解：当3x+2≠0时，y=1+x3x+2有意义，

∴3x13.【答案】1【考点】根据一次函数的定义求参数【解析】解方程组，先用含k的代数式表示出x、y,根据以方程组的解为坐标的点在一次函数y=−2【解答】解：x+y=5①x−y=9k② ，

①+②得，2x=5+9k，

∴x=5+9k2；

14.【答案】74∘【考点】三角形内角和定理【解析】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，垂线的定义，找出角度之间的数量关系是解题关键．先求出∠ACB=68∘，结合角平分线的定义，得出∠BCE=34【解答】解：∵∠A=40∘，∠B=72∘，

∴∠ACB=180∘−∠A−∠B=68∘，

∵CE平分∠ACB，

∴∠BCE=12三、解答题15.【答案】P【考点】已知点所在的象限求参数【解析】本题主要考查了坐标与图形，掌握y轴上的点的横坐标为0成为解题的关键．

根据y轴上的点的横坐标为0可得题意可得2m+4=【解答】解：∵点P(2m+4,m−1)在y轴上，

16.【答案】a=1【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握以上知识是解题的关键．

根据题意可列二元一次方程组，利用加减消元法即可求解．【解答】解：根据题意得−2a+b=2①2a+b=6② ，

令①+②可得2b=8，

解得：b=4，17.【答案】(−2,(52见解析【考点】由平移方式确定点的坐标平面展开-最短路径问题写出直角坐标系中点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】（1）根据平面直角坐标系中点B的位置可得B点坐标，根据A、B两点横坐标相同，A、B两点之间距离等于A、B两点纵坐标的差的绝对值求出A、B两点之间距离；（2）根据点的坐标平移规律写出C点坐标，结合特殊三角形的判断方法确定△ABC（3）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出点B关于原点O对称点的坐标；（4）作C点关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P点，利用两点之间线段最短可判断此时△【解答】（1）解：根据坐标位置得：点B的坐标是(−2,4)，

∵点A(−2,−3)，

（2）解：∵点A(−2,−3)向右平移7个单位到达点C，

∴点C的坐标是(5,−3)，（3）解：∵点B的坐标是(−2,4)，

∴点B关于原点（4）解：如图，作C点关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P点，

∵PC′=PC，

∴PA+PC=PA+PC′≥AC18.【答案】y这个函数的图象关于直线x=0≤x≤【考点】利用菱形的性质证明动点问题的函数图象相似三角形——动点问题【解析】（1）由菱形的性质得出OA=OC,OB=OD=（2）画出函数图象见解答，这个函数的图象关于直线x=5对称（或函数y的最大值为（3）由函数图象可得出答案．【解答】（1）解：连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴OA=OC,OB=OD=12BD=3,AB=BC=5,AC⊥BD，

∴OA=AB2−OB2=52−32=4，

当0≤x≤5时，由题意可知AE=（2）解：画出函数的图象如图，

观察该函数图象可知，这个函数的图象关于直线x=5对称，

故答案为：这个函数的图象关于直线x（3）解：由函数图象可知，当0≤x≤2.5或7.5≤x≤10时，y≥2，

∴不等式y≥19.【答案】直线为y证明见解析【考点】求一次函数解析式抛物线与x轴的交点待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）把M点坐标代入直线y=−2x+（2）先求解b=0，再联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，再判断其判别式大于【解答】（1）解：∵直线y=−2x+m过点M(1,0)，

（2）∵抛物线y=ax2−ax+b过点M(1,0)，

∴b=0，

∴抛物线为：y=ax2−ax，

联立直线与抛物线解析式，即有：ax220.【答案】y一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，销售单价分别为12元【考点】求一次函数解析式二次函数的应用——销售问题【解析】（1）用待定系数法即可求解；（2）先由3≤x≤15−500x+【解答】（1）设y