公开课相似三角形一轮复习实用教案

1、平平移移(pn y)旋旋转转(xunzhun)对对称称(duchn)回回顾顾全全等等三三角角形形第1页/共23页第一页，共24页。基基本本(jbn)图图形形动态动态(dngti)：图形变换：图形变换旋转旋转(xunzhun)轴轴对对称称BECAD旋转旋转第2页/共23页第二页，共24页。例例3：如图，：如图，CD交交BE于点于点A，ADAC=AEBA， 求证求证(qizhng)：E=C证明证明(zhngmng)： AD AC=AEBA AC :AE=AB :AD又又1=2 ABC ADE E=C DEBC C12A第3页/共23页第三页，共24页。（变式）（变式）已知如图直线已知如图直线(zh

2、xin)BE、DC交于交于A ， E= C求证：求证：DAAC=ABAEDEABC C12证明证明(zhngmng)： E=C , 1=2 ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE第4页/共23页第四页，共24页。例例3：如图，：如图，CD交交BE于点于点A，ADAC=AEBA， 求证求证(qizhng)：E=C（变式）：如图，（变式）：如图，CD交交BE于点于点A， E=C， 求证求证(qizhng)： ADAC=AEBAEDBCAABCEDACB(E)D将将DAE绕绕A点旋转点旋转平移平移DE特殊特殊ABC=90ABCD第5页/共23页第五页，共24页。DEABC

3、 CEABDC CABC CD解：解： A= A , ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC 又又 AD=2 , AC=8 AB =4已知：已知： 如图如图3，ABD=C , AD=2 ,AC=8，求，求AB. 第6页/共23页第六页，共24页。ABDC CABDC C3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中， ABC=900，BDAC于于D 问：图中有几个直角三角形？它们问：图中有几个直角三角形？它们(t men)相似吗？为相似吗？为什么？什么？解：解： 图中有三个直角三角形，分别图中有三个直角三角形，分别(fnbi)是：是： ABC、 ADB、

4、BDC ABC ADB BDC 第7页/共23页第七页，共24页。典型例题典型例题(lt)-(lt)-找出图中有几对相似三角形找出图中有几对相似三角形第8页/共23页第八页，共24页。E变式一：如图,G是 ABCD的CD延长线上的一点(y din),连结BG交对角线AC于E,交AD于F,则:(1)图中与图中与AEF相似相似(xin s)的三角形有的三角形有 .(2)图中与图中与ABC相似相似(xin s)的三角形有的三角形有 .(3)图中与图中与GFD相似的三角形有相似的三角形有 . CEB CDA 、BFAGBC第9页/共23页第九页，共24页。相似(xin s)汇编第10页/共23页第十页

5、，共24页。角度角度(jiod)特殊特殊化化 垂直垂直(chuzh)平平移移(pn y)对称对称一般到特殊（角度）第11页/共23页第十一页，共24页。2.如图，梯形(txng)ABCD中，AB/DC， ，E为BC上一点，且AEDE .若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长.第12页/共23页第十二页，共24页。（变式）如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB2，DC8，AD17，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样(zhyng)的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。第13页/共23页第十三页，共24页。3

6、.3.已知：如图，已知：如图，BD=CDBD=CD，AEAE：DE=1DE=1：2 2，延长，延长(ynchng)BE(ynchng)BE交交ACAC于于F F，且，且AF=5AF=5，求：，求：ACAC的长。的长。第14页/共23页第十四页，共24页。3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中， ABC=900，BDAC于于D ABDC CEF问：若问：若E是是BC中点中点(zhn din)，ED的延长线交的延长线交BA的延长线于的延长线于F，求证：求证：AB : BC=DF : BF第15页/共23页第十五页，共24页。求证求证(qizhng)：ABDDCE A运动变化运动变化 特殊特殊(t

7、sh)到一般到一般（角度）（角度）第16页/共23页第十六页，共24页。 求证求证(qizhng)： BDFCED第17页/共23页第十七页，共24页。 BMPCPN第18页/共23页第十八页，共24页。(1)(1)将锐角三角形将锐角三角形ABCABC变为特殊的等腰三角形变为特殊的等腰三角形. . 如图如图(a)(a)，(b)(b)，两个全等的等腰直角三角形中，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个各有一个(y )(y )内接正方形内接正方形. .如果图如果图(a)(a)中正方形中正方形的面积是的面积是8181，求图，求图(b)(b)中正方形的面积中正方形的面积. .ABCDEF(a)ABCDE

8、FG(b)提示：先求出等腰直角提示：先求出等腰直角(zhjio)(zhjio)三角形直角三角形直角(zhjio)(zhjio)边长为边长为1818，再利用图再利用图(b)(b)中的相似解得图中的相似解得图(b)(b)中所求正方形的面积为中所求正方形的面积为72.72.第19页/共23页第十九页，共24页。变式训练变式训练(xnlin)(xnlin) 将将“正方形正方形”推广到一般情况的推广到一般情况的“矩形矩形(jxng)”.(jxng)”.已知：矩形已知：矩形(jxng) (jxng) 内接于内接于 ， 21mm 21mm， ABCABC的高的高 14mm. 14mm.求矩形求矩形(jxng

9、)(jxng)的的面积面积ABCHGDFEDEFGABCEFDE 2 BCAH第20页/共23页第二十页，共24页。相似(xin s)汇编第21页/共23页第二十一页，共24页。 变式二：如图,直线(zhxin)a、直线(zhxin)b相交于点A,点B、C分别在直线(zhxin)a、直线(zhxin)b上,在直线(zhxin)a、直线(zhxin)b上分别找两点D、E,使BAC与DAE相似,请尽量多地画出点D、E的位置.abABC第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结平移。第2页/共23页。例3：如图，CD交BE于点A，ADAC=AEBA，。求证(qizhng)：E=C。求证(qizhng)：E=C。又1=2。 E=C。求证(qizhng)：DAAC