圆的面积 (2)

1、1、掌握圆面积公式的推导；、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。目标：目标：odr复习圆的有关概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形圆

2、面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似长方形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似、近似长方长方形的长与圆的周长有什么关系？形的长与圆的周长有什么关系？2、近似、近似长方长方形的宽与圆的半径有什么关系？形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511C2

3、r宽宽长长结论：结论：1、近似、近似长方长方形的长与圆的周长形的长与圆的周长一半一半大致相等大致相等。2、近似、近似长方长方形的宽与圆的半径形的宽与圆的半径大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 长方形面积长方形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r rrC2 2r r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2圆面积圆面积 等于等于 r r = r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r2当分割无限细密时当分割无限细密时:思考：请同学思考：请同学们将分成的小们将分成的小块拼成右图的块

4、拼成右图的形状再推导圆形状再推导圆面积的公式。面积的公式。我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径rC2 2r r数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等

5、。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）32= 925 =2527 =49210 =100220 = 400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）口答：口答：（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方