锁相技术总复习

1、第一章一.锁相环组成PLL两种工作状态：捕获状态和锁定（或称同步）状态锁定后频差，相差为 基本锁相环的组成： 鉴相器（Phase Detector）-PD 环路滤波器（Loop Filter）-LF 压控振荡器（Voltage Controlled Oscillator）-VCO为输入量的瞬时相位。为输入量的瞬时相位。各部分分析：1鉴相器 是一个相位比较器，用于比较与之间的相位差 再经过低通滤波器（LPF）滤除成分之后，得到误差电压 令为鉴相器的最大输出电压，得到2.环路滤波器及其传输函数环路滤波器是一个线性电路，在时域分析中可用一个传输算子来表示，其中是微分算子；在频域分析中可用传递函数表示

2、，其中是复频率；若用代入就得到它的频率响应，故环路滤波器模型可表示为图定义控制电压 （1）RC积分滤波器这是结构最简单的低通滤波器,传输算子：，是时间常数，这是这种滤波器唯一可调的参数。令p=j,并代入(1-18)式,即可得滤波器的频率特性：低通特性，相位滞后。当频率很高时，幅度趋于零，相位滞后接近于。（2）无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器如图1-9(a)所示，它与RC积分滤波器相比，附加了一个与电容器串联的电阻R2，这样就增加了一个可调参数。传输算子：；是两个独立的可调参数。频率特性：据此可作出对数频率特性,如图1-9(b)所示。这也是一个低通滤波器,与RC积分滤波器不同的是,当频率很高

3、时图1-9 无源比例积分滤波器的组成与对数频率特性 (a)组成 (b)频率特性低通特性。从相频特性上看，当频率很高时有相位超前校正的作用，这是由相位超前因子引起的。这个相位超前作用对改善环路的稳定性是有用的。（3）有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器由运算放大器组成，电路如图它的传输算子：，；是运算放大器无反馈时的电压增益若运算放大器的增益很高，则传输算子可以近似为 图1-10 有源比例积分滤波器的组成与对数频率特性 (a)组成 (b)频率特性负号对环路的工作没有影响,分析时可以不予考虑。故传输算子可以近似为 式中1=R1C。(传输算子的分母中只有一个p,是一个积分因子,故高增益的有源比例积分

4、滤波器又称为理想积分滤波器。显然,A越大就越接近理想积分滤波器。此滤波器的频率响应为 低通特性，比例作用。相频特性有超前校正。3.压控振荡器压控振荡器是一个电压-频率变换装置，在环中作为被控振荡器，它的振荡频率应随输入控制电压 线性地变化,即应有变换关系是压控振荡器的瞬时角频率； 为控制灵敏度或称为增益系数，单位是。由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压起作用的不是其频率而是其相位即 改写成算子形式为 二 关于捕获锁定两种工作状态捕获过程 从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。一般情况,输入信号频率i与被控振荡器自由振荡频率o不同,即两

5、者之差o0。若没有相位跟踪系统的作用,两信号之间相差锁定状态 捕获状态终了,环路的状态稳定在 在输入固定频率信号的条件之下,环路进入同步状态后,输出信号与输入信号之间频差等于零,相差等于常数,即 常数评价捕获过程性能有两个主要指标。一个是环路的捕获带p,即环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差omax。若o>p,环路就不能通过捕获进入同步状态。另一个指标是捕获时间Tp,它是环路由起始时刻t0到进入同步状态的时刻ta之间的时间间隔,即 捕获时间Tp的大小除决定于环路参数之外,还与起始状态有关。一般情况下输入起始频差越大,Tp也就越大。通常以起始频差等于p,来计算最大捕获时间,

6、并把它作为环路的性能指标之一。三 动态方程令环路增益锁相环路动态方程的一般形式：环路的瞬时频差；。当输入固定频率信号时，就是固有频差；：瞬时相差作用下的误差电压瞬时值：误差电压经环路滤波器过滤之后加到VCO上的控制电压瞬时值：控制电压加到VCO上所引起振荡频率相对于自由振荡频率的频差，即控制频差由此得到动态方程物理概念上的含意：瞬时频差=固有频差-控制频差。锁相环路的稳态相差。四一阶锁相环路捕获锁定与失锁五 课堂讲解的例题及作业第二章一 写传输函数相频特性：反映不同频率信号进入系统后的工作时间幅频特性：反映不同频率信号进入系统后的工作范围线性相位模型复频域：频域：复频域相位模型开环传函：闭环传

7、函：误差传函：表2-1环路的“型”数理想积分环节的个数。原点处极点的个数，也就是环路中理想积分环节的个数。二 稳定性的计算题（过程）本意例题及作业第三章大小反映环路对输入噪声的滤除能力。越小，方差越小，说明环路对噪声的滤波能力越强。1、 一阶环结论：只有一个可调参数K,且与K成正比，若提高环路增益，将增大，对噪声的滤除能力变差,故应用较少。2、 典型二阶环（RC积分器）存在和一阶环同样的缺点,变化时不变,也难以满足多方面性能要求.3.有源比例积分器的二阶理想环可调参数较多. 4.无源比例积分器二阶非理想环当K>>时，环路信噪比计算公式输入信噪比 环路信噪比 =输入信号载波功率 /通

8、过环路带宽为Bi的前置滤波器的噪声功率。由（3-12）得 反映前置滤波器对噪声的抑制能力。 等效输入相位噪声 鉴相器引入的电压噪声 VCO内部产生的相位噪声跳周：在低时，环路相差可能跳跃一个或几个周期才能重新稳定下来的现象称为跳周。发生跳周也就是环路出现短暂的失锁，跳周的次数就是环路的失锁次数。环路噪声门限：即当低于这个门限电平时，环路将失锁二者引起的失锁性质不同。跳周是因为环路信噪比小，当噪声较大导致失锁，他在一段时间后会自己重新锁定的。而门限则是因为环路门限低，而且失锁以后不提高s/n就不能再重新锁定了。本意例题及作业第四章一 捕获的概念环路由失锁进入锁定的过程，称为捕获。相位捕获和频率捕

9、（1）一阶PLL由于没有环路滤波器，只有压控振荡器一个积分环节，所以一阶环只有相位捕获，即在捕获过程中，相位差没有的周期跳跃。（2）二阶PLL由于有环路滤波器和压控振荡器两个积分环节，这样可对鉴相器输出的电压进行积分，得到不断增长的直流控制电压，使输入输出频差减小。因此，二阶PLL中存在相位捕获和频率捕获两个捕获过程。自捕获与辅助捕获（1）自捕获：如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定, 称这种捕获过程为自捕获。 （2）辅助捕获：若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则称这种捕获过程为辅助捕获。捕获性能的分析方法捕获全过程：在固定频率的输入信号和压控振荡器反馈的调频信号作用下，鉴相器输出差拍

10、电压。由于差拍电压是不对称的，其直流分量不为零，通过环路滤波器的积分作用，使控制电压Uc(t)中的直流分量不断增加，从而牵引着压控振荡器的平均功率使他不断地向信号频率（t）靠拢因而使平均频差不断减小，经过一定的时间后，平均频差减小到快进入快捕带时，频率捕获过程结束。此后进入相位捕获，变化不再超过2，最终趋于稳态值同时 也分别趋于稳态值，压控振荡器的频率被锁定在输入信号上，捕获全过程结束捕获带：保证环路必然进入锁定的最大固有频差值。会推导（五步）1、 有源比例积分滤波器二阶环2、 无源比例积分滤波器二阶环时，可化简为：3、 RC积分滤波器的二阶环 快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频

11、差值。 快捕时间：捕获时间：频率捕获时间+相位捕获时间频率捕获时间：频率捕获过程所需的时间，也称频率牵引时间。相位捕获时间：相位捕获过程所需的时间，也称快捕时间。捕获时间：把频差从下降到所需的时间定义为捕获时间。 有源和无源比例积分滤波器的捕获时间都是： 例题和课后习题为什么要使用辅助捕获：为改善环路捕获性能，总希望捕获带越宽越好，捕获时间越短越好。为了加大环路的捕获带，应提高环路的增益或者增加滤波器的带宽。为缩短环路的捕获时间，除采用与前者相同的措施外，还可设法减小作用到环路上的起始频差。为了有效地克服延滞于假锁，在环路中也往往要求加入辅助捕获装置。方法（5种）：人工电调 、自动扫描 、辅助

12、鉴频 、变带宽 、变增益第七章频率合成方法能正确使用间接频率合成方法进行相关设计常用公式第一章一.锁相环组成1动态方程及各参数2.环路滤波器及其传输函数3.压控振荡器是压控振荡器的瞬时角频率； 为控制灵敏度或称为增益系数，单位是。瞬时频差=固有频差-控制频差。锁相环路的稳态相差。第二章一 写传输函数相频特性：反映不同频率信号进入系统后的工作时间幅频特性：反映不同频率信号进入系统后的工作范围线性相位模型开环传函：闭环传函：误差传函：表2-1环路的“型”数理想积分环节的个数。原点处极点的个数，也就是环路中理想积分环节的个数。二 稳定性的计算题第三章大小反映环路对输入噪声的滤除能力。越小，方差越小，

13、说明环路对噪声的滤波能力越强。3、 一阶环结论：只有一个可调参数K,且与K成正比，若提高环路增益，将增大，对噪声的滤除能力变差,故应用较少。4、 典型二阶环（RC积分器）存在和一阶环同样的缺点,变化时不变,也难以满足多方面性能要求.3.有源比例积分器的二阶理想环可调参数较多. 4.无源比例积分器二阶非理想环当K>>时，环路信噪比计算公式输入信噪比 环路信噪比 =输入信号载波功率 /通过环路带宽为Bi的前置滤波器的噪声功率。由（3-12）得 反映前置滤波器对噪声的抑制能力。 第四章捕获带：保证环路必然进入锁定的最大固有频差值。4、 有源比例积分滤波器二阶环5、 无源比例积分滤波器二阶

14、环时，可化简为：6、 RC积分滤波器的二阶环 快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差值。 快捕时间：捕获时间：频率捕获时间+相位捕获时间频率捕获时间：频率捕获过程所需的时间，也称频率牵引时间。相位捕获时间：相位捕获过程所需的时间，也称快捕时间。捕获时间：把频差从下降到所需的时间定义为捕获时间。 有源和无源比例积分滤波器的捕获时间都是：1、锁相环路是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号瞬时相位与输入信号瞬时相位的控制关系。2、环路的两种基本工作状态：捕获过程、锁定状态。3、全数字锁相环主要由数字鉴相器、数字环路滤波器、数字压控振荡器三部分组成。4、固有频差、瞬时角频差和控制角频差三者之

15、间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。5、若一个锁相环路的截止频率C=1000rad/s，输入信号为ui（t）=Uisin1000000t+2sin（100t+i），环路这时处于调制跟踪状态。7、开环增益达到0dB时的频率称为增益临界频率；相位余量是指开环增益降至0dB时，开环相移量与的差值。8、相轨迹方程反映了瞬时频差与瞬时相差的关系式。9、载波跟踪特性的三重含意：一是窄带：二是跟踪：三是放大：。10、根据奈奎斯特准则，可以用锁相环路开环频率响应的伯德图来直接判定锁相环路闭环时的稳定性。11、频率合成有三种方法：直接数字频率合成是最新的频率合成方法；直接频率合成是最早的频率合成方法；间接频

16、率合成是目前应用最广泛的一种频率合成方法。  名词解释和简答题整理第一章 锁相环路的基本工作原理：1. 锁相环（PLL）-锁相环是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。2. 捕获带：环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差omax。3. 同步带：锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差omax。4. 快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差值omax。5. 输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率i与环路自由振荡角频率o之差。瞬时角频差：输入信号频率i与受控压控振荡器的频率wv之差。控制角频差：受控

17、压控振荡器的频率wv与自由振荡频率o之差。三者之间的关系： 瞬时频差=固有频差-控制频差。6. 鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位1(t)与反馈信号相位2(t)之间的相位差e(t)。输出的误差信号ud(t)是相差e(t)的函数。7. 锁相环路由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三个主要部件构成；其独特的性能有载波跟踪特性、调制跟踪特性和低门限特性。8. 环路滤波器-即低通滤波器，滤除鉴相器输出电压中的高频分量，起平滑滤波的作用，提高环路的稳定性。9. 压控振荡器-压控振荡器是一个电压-频率变换装置,它的振荡频率应随输入控制电压uc(t)线性地变化。10. 环路的动态方程：pe(t)=

18、p1(t)-KoUdF（p）sin 1(t)11. 相平面：将瞬时频差与瞬时相差的关系在平面直角坐标系中所做的图。相点：是相平面上相轨迹上的一个点，表示环路在某一时刻的状态。12. 如果锁相环路的起始状态处于不稳定平衡点时，环路自身没有能力摆脱这种状态，只有依靠外力（噪声或人为扰动）才能使环路偏离这个状态而进行捕获；所以一旦遇到这种情况就可能出现在不稳定平衡状态的滞留，致使捕获过程延长。这种现象称为锁相环路的延滞现象。13. 环路固有频差o大于环路增益K，锁相环路处于失锁差拍状态，被控振荡器未被输入信号锁定；但是由于锁相环路的控制作用，使锁相环路的平均频率向输入信号频率方向牵引。这种现象称为锁

19、相环路的频率牵引现象第二章 环路跟踪性能：1. 对于输入相位阶跃而言，因为锁相环路在暂态过程中误差电压ud(t)0，压控振荡器的相位已得到调整，最终并不再要求压控振荡器的频率得到调整，可以允许控制电压等于零。所以稳态时，鉴相器输出的误差电压ud（t）=0，环路的跟踪状态是可以维持的。2. 采用理想积分滤波器的二阶环路，在输入频率阶跃的情况下，稳态时，鉴相器输出的误差电压ud（t）=0， 环路的跟踪状态是如何维持的？在输入频率阶跃的情况下，达到稳态时要求压控振荡器的频率调整到与输入频率相等，所以控制电压是不可少的。在跟踪的暂态过程中，误差电压ud（t）并不等于零，它将对滤波器充电，因而获得控制电

20、压uc（t）。达到稳态后，误差电压ud（t）消失，不再继续对环路滤波器充电，但是对于一个理想积分环节来说，前面充电得到控制电压uc（t）将会永远保持下去，不会消失。所以由于暂态过程中对环路滤波器充电积累起来的控制电压维持了环路的稳态跟踪。3. 若一个锁相环路的截止频率C=1000rad/s。输入信号为ui（t）=Uisin1000000t+2sin（100t+i）。环路这时是处于调制跟踪状态还是载波跟踪状态？为什么？环路这时处于调制跟踪状态；因为这里的锁相环路的截止频率C=1000rad/s即环路的自然频率n；输入信号的相位调制频率=100rad/s小于环路的截止频率，即处于闭环低通特性的通带

21、之内，这时环路可以良好的传递相位调制，压控振荡器的输出相位2(t)就可以良好地跟踪输入相位1(t)的变化。即环路处于调制跟踪状态。4. 调制跟踪：（当小于n,即处于闭环低通特性的通带之内时）,环路输出相位2(t)将跟踪1(t)的瞬时变化,压控振荡器的输出电压uo(t)也就成为一个正弦调相信号，这种跟踪状态称为调制跟踪。可作调频信号的解调器。5. 载波跟踪：（当大于n，即输入信号的调制频率处于闭环低通特性的通带之外时）环路输出相位不能跟踪输入的相位调制，而是跟踪了输入信号载频的漂移，这种跟踪称为载波跟踪。6. 载波跟踪环可用于提取输入已调信号的载波，也可提取淹没在噪声中的载波信号。7. 根据奈奎

22、斯特准则，可以用锁相环路开环频率响应的伯德图来直接判定锁相环路闭环时的稳定性。8. 开环增益达到0dB时的频率称为增益临界频率，用T表示；开环相移达到的频率称为相位临界频率，用符号k表示。9. 相位余量是指开环增益降至0dB时，开环相移量与的差值。增益余量是指开环相移达到时，开环增益低于0dB的dB数。第三章 环路噪声性能：1. 环路输入信噪比(SN)i:指的是输入信号载波功率U2i2与通过环路前置带宽Bi的噪声功率NoBi之比。2. 环路信噪比(SN)L：是指输入信号载波功率U2i2与可通过环路单边噪声带宽BL的噪声功率NoBL之比。反映了对噪声的抑制能力。3. 在低(SN)L时，出现的另一

23、个现象是环路相差可能跳越一个2或几个2周期才能重新稳定下来，这种现象叫做跳周。第四章 环路的捕获性能：1. 如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定，称这种捕获过程为自捕获。2. 若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定，则称这种捕获过程为辅助捕获。3. 相轨迹：是相平面上相点的移动形成的一条轨迹，它反映了环路状态的变化过程。相轨迹方程：瞬时频差与瞬时相差的关系式。4. 辅助频率捕获的基本出发点:(1)减小作用到环路上的起始频差,使之尽快的落入快捕带内，达到快捕锁定。属于这方面的有人工电调、辅助扫描、辅助鉴频和鉴频鉴相；（2）使用两种不同的环路带宽或增益，捕获时使环路具有较大的带宽和增益，锁定以后使环路带宽或增益减小。就是所谓的变带宽和变增益法。5. 为什么要使用辅助捕获：为改善环路捕获性能，总希望捕获带越宽越好，捕获时间越短越好。为了加大环路的捕获带，应提高环路的增益