材料成形过程数值模拟2

1、材料成形过程数值模拟（二）金属铸造成形的数值模拟n丹麦forsund于1962年首次采用电子计算机模拟铸件凝固过程 n美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算研究 n我国始于70年代末期，沈阳铸造研究所与大连工学院率先开展了铸造工艺过程的计算机数值模拟研究工作 n从20 世纪70 年代到80 年代，随着计算机技术的提高，建立了更多的模拟过程与计算模型，这些模型可进行充型模拟，预测浇注温度变化、模拟液体流动方式以及预测这些因素对铸件质量的影响。n80 年代后期，充型模拟发展成熟（软件包：日立公司的HICASS、丹麦的Geomesh、大阪大学的SOLAM、亚琛的CASTS，日

2、立研究所新山英辅提出的缩松判据 ）n90 年代后期,发展了微结构模拟和应力和变形的模拟研究n铸造是熔炼金属，制造铸型，并将熔融的金属液浇入铸型，冷却凝固后获得一定形状与性能的金属物件的成形方法。n 主要包括充型充型、凝固凝固、收缩收缩三个过程n铸造缺陷：浇不足、冷隔、卷气、夹渣、缩孔、缩松、热裂、冷裂、变形铸造数值模拟流动场模拟优化浇注条件和浇冒系统，减轻流股分离、卷气、夹渣温度场模拟控制凝固过程热-流耦合模拟控制氧化、冷隔、浇不足应力场模拟 控制热裂、冷裂、变形 铸件组织模拟 晶粒形核长大、溶质扩散铸件凝固过程的数值模拟n凝固过程中传热过程的复杂性凝固过程传热模型n有限差分法有限差分法、有限

3、元法、边界元法、有限元法、边界元法n基本假设基本假设n1.铸液充型时间极短n2.瞬间开始凝固n3.不考虑液固相界面推移n4.忽略铸液过冷n5.简化热传导条件热传导控制方程nFourier 方程n单位时间获得的热量等于单位时间传入的热量加上单位时间相变释放的热量。()()()sxyzTTTTfckkkLtxxyyzzt结晶潜热的处理n1.等效比热容法nce=c+L0n2.热焓法n3.温度补偿法()()()exyzTTTTckkktxxyyzz其他传热方式n对流传热对流传热nqf=（Tf-Tw）n辐射传热辐射传热nqr=ES（T4-T4）nE 黑度nS stefan-boltzman 常数铸液充型

4、过程的数值模拟数学模型数学模型1 1 连续方程连续方程 不可压缩，质量守恒不可压缩，质量守恒0uvwDxyz2 2 动量守恒方程动量守恒方程n重力、表面压力和运动的动力（加速力和粘性力之差）所重力、表面压力和运动的动力（加速力和粘性力之差）所产生的动量之和为零产生的动量之和为零222222xuuuupuuuuvwgtxyzxxyz 222222yvvvvpvvvuvwgtxyzyxyz 222222zwwwwpwwwuvwgtxyzzxyz n3 3 能量守恒方程能量守恒方程n流动引起的温度变化主要由流体自身导热和流体对流流动引起的温度变化主要由流体自身导热和流体对流传热造成的传热造成的222

5、222TTTTTTTcc uvwQtxyzxyznSOLA-VOF求解法n在充型过程的模拟中，采用比较多的算法有SOLA-VOF，SIMPLER，MAC，SMAC，OMMIX等，公认的较为实用的算法是SOLA-VOF。n由解法 (Solu-tion Algorithm)和体积函数法 (Volume of Fluid) 两部分构成n前者负责迭代求解各单元的速度场和应力场，后者负责处理流动前沿（自由表面）的推进变化。铸件凝固收缩缺陷的数值模拟n铸钢件（不含石墨）的缩孔缩松判据n铸钢件的收缩缺陷模拟n铸钢件的缩孔缩松形成机理n缩孔，大而集中；缩松，小而分散缩孔，大而集中；缩松，小而分散n原因：液固相

6、间的体积收缩，溶解的气体n形成缩孔还是缩松枝晶是否形成骨架n铸钢件的缩孔缩松预测n1.等值曲线法n1.1 等固相线法n1.2 临界固相率法n2.收缩量计算法n3.温度梯度法n4.G/R0.5法 等值曲线法n等固相线法n固相线温度作为铸液停止流动和补缩的临界温度，通过等值曲线形成的闭合回路来预测缩孔和缩松的产生。nfs=1n临界固相率法n以铸液停止宏观流动时的固相率作为临界固相率，通过等值线形成的闭合回路来预测缩孔和缩松的产生。nfs=fsc收缩量计算法n计算每一时间步长内达到临界固相率的所有凝固单元的总收缩体积，如果总收缩体积大于凝固单元总体积，则从冒口或铸件顶部依次减去同凝固单元体积相当的流

7、动单元数，在宏观上表现为冒口或铸件顶部的集中缩孔。n可流动单元可流动单元的判断的判断n0fs fsc温度梯度法n计算任意凝固单元在时间步长内于相邻可流动单元之间的温度梯度G（代表流动补缩的驱动力）；取其中最大的温度梯度值Gmax同表征铸液宏观流动和补缩停止的临界温度梯度值Gcrt进行比较，若Gmax Gcrt ，则该凝固单元将产生收缩缺陷。G/R0.5法nG/R0.5代表周边单元向该单元补缩的能力n最大的G/R0.5小于临界值时可能产生收缩缺陷n对温度梯度法进行了改进n考虑到铸件形状和尺寸等因素n冷却速度R R=(T-T)/t球墨铸铁的收缩缺陷模拟n凝固特点n1. 凝固温度范围较宽n2. 粥状

8、凝固n3. 石墨晶核多n4. 凝固收缩与石墨化膨胀共存n5. 石墨化膨胀产生的胀形力容易使铸件外形尺寸增大球墨铸铁件的缩孔缩松预测nDECAM法（动态膨胀收缩叠加法）n假设条件：假设条件：n1 完全球化n2 固相率小于临界固相率时才能流动补缩和膨胀n3 只在重力和石墨化膨胀力作用下流动，忽略对流n4 型壁单元允许位移n5 缩孔和缩松的总体积由液态和固态的收缩膨胀叠加而成n6 单元自身的几何体积保持不变n7 体积的变化与温度和固相率呈线性关系nKmax（G/R0.5）C铸造应力场的数值模拟n准固相线：凝固过程中开始出现强度的温度n准固相区和准液相区以准固相线为界n准固相区的流变学模型n五元件机械

9、模型五元件机械模型 H-H|N-N|Sn H虎克体，弹性体；N牛顿体，黏性体；H|N 开尔芬体，黏弹性体；S 圣维南体，塑性体；N|S 宾汉体，黏塑性体金属铸造模拟专业软件nMAGMAsoft、ProCAST、FLOW-3DnJSCAST、AnyCasting、华铸CAE4 金属冲压成形的数值模拟n板料冲压成形是金属材料塑性加工的一个重要分支n广泛应用于汽车、航空、航天、家电等领域冲压成形的基本方法n（1 1）拉深）拉深n（2 2）胀形）胀形n（3 3）修边）修边n（4 4）翻边）翻边n（5 5）弯曲）弯曲n（6 6）落料和冲孔）落料和冲孔数值模拟在冲压工艺与模具设计中的应用n1 起皱n2 拉

10、裂n3 回弹n4 压料力n5 拉深筋n6 毛坯形状与尺寸n7 界面润滑n8 预测和改善模具磨损n9 优化设计数值模拟在板料冲压成形中的优势n节约时间节约时间 n节省费用节省费用n提高模具品质和使用寿命提高模具品质和使用寿命n提高工件品质和使用性能提高工件品质和使用性能n减少废品率减少废品率n减少原料浪费减少原料浪费n支持新产品开发支持新产品开发n局限性：局限性：n金属材料塑性变形时的特性超出了现有本构关系的描述范金属材料塑性变形时的特性超出了现有本构关系的描述范围，或者摩擦特性超出了现有摩擦理论的范围时，模拟结围，或者摩擦特性超出了现有摩擦理论的范围时，模拟结果会偏离实际情况。果会偏离实际情况

11、。弹塑性有限元法n最早是由Marcal等提出的，它同时考虑弹性变形和塑性变形，弹性区采用Hook定律，塑性区采用Ruess方程和Mises屈服准则。n不仅能按照变形路径得到塑性区的变化，而且能够有效地处理卸载问题，计算残余应力和残余应变，从而可以进行回弹计算以及缺陷预测分析。n但是，弹塑性有限元法由于要考虑变形历史的相关性，须采用增量加载，在每一步增量加载中，都须做弹性计算来判断原来处于弹性区的单元是否已经进入屈服，对进入屈服后的单元就要采用弹塑性本构关系，从而改变单元刚度矩阵。弹塑性有限元法n大部分金属塑性成形属于弹塑性变形（非线性）n特点：增量法求解非线性矩阵 n 加载计算前检查塑性区内的

12、单元状态n 弹塑性矩阵表达式与应力、应变和形变硬化假设有关n 大变形弹塑性问题要考虑单元形状的变化和旋转n弹塑性定解问题的前提n 变形材料各向同性硬化n 服从Mises屈服准则和Prandtl-Reuss应力应变关系n 材料物性不随时间变化 s ddijij eijpijijddd23ijpijpijddd ijmijeijdEdGd2121ijmijijpijdEdGdd2121)23(小变形弹塑性有限元法n特点：变形体内的质点的位移和转动较小，单元应变和质点位移基本满足线性关系n精压、整形n变形时总变形量包括塑性变形和弹性变形两部分n dij= deij +dpijn屈服条件和加工硬化特征

13、:n初始屈服条件 f=- s=0n后继屈服条件 f=- Y(p)=0n加工硬化 =Y(p)弹塑性有限元方程n把载荷分解成若干个增量步，针对每一个增量步线性化弹塑性方程n注意的几个问题注意的几个问题n1求解方案的确定求解方案的确定n2变形区弹塑性状态判定变形区弹塑性状态判定n3加载步长的选取加载步长的选取非线性方程组求解方法单元刚度方程 Pe=Kue1变刚度法（切线刚度法）分段求出分段求出K K计算量大、精度高计算量大、精度高2初载荷法初应力法、初应变法塑性变形转化为初应力或初应变塑性变形转化为初应力或初应变K K不变，但是要迭代求出初应力或初应变，有不能收敛的风险不变，但是要迭代求出初应力或初

14、应变，有不能收敛的风险大变形弹塑性有限元法n质点的位移或转动较大，应变与位移的关系为非线性。n弯曲、拉深弯曲、拉深n大变形下的应变和应力n发生大变形时，变形体内的微元在变形的同时可能产生较大的刚性旋转和刚性位移。n小变形理论无法消除刚性运动的影响，无法度量大变形物体的变形状态。n需要重新定义应变与应力张量。物体的构形与描述n物体中所有质点瞬间位置的集合称为物体的构形或者位形nt0 、t和 t +t时刻的的物体构形分别为C0、C、和C。其中X、x、x表示任一质点P在构形中的空间坐标。nP在 t 时刻的空间坐标 x 是其在 t0 时刻坐标X的函数n xi= xi(X, t0) i=1,2,3n变换

15、可得：n Xi= Xi(x,t) i=1,2,3构形的描述nEuler描述n以当前构型为参照基准的各物理量描述n ui= ui(x,t) i=1,2,3nLagrange描述n以初始构型为参照基准的各物理量描述n ui= ui(X,t0) i=1,2,3nTotal Lagrange 以原始构形为参照nUpdated Lagrange 以上一时刻构形为参照应变度量nLagrange描述nEuler描述nGreen应变张量nAlmansi应变张量220()()2kkijijijijijxxdsdsdXdXE dXdXXX220()()2kkijijijijijXXdsdsdxdxdxdxxx12

16、kkijijijxxEXX12kkijijijXXxx弹塑性有限元法应用的若干问题n单元类型的选择n将板坯简化成给定厚度的几何面，将模具部件抽象成与冲压件形状一致的几何型面。n通常使用四边形或三角形单元n尽量采用尽量采用“规则的规则的”四边形单元，四边形单元，边界过渡部分边界过渡部分采用三角形单元（总采用三角形单元（总数小于数小于5%5%）n单元算法选择n4节点四边形单元节点四边形单元nBelytschko-Tsay算法算法n速度快，复杂情况下精度低。nHughes-Liu算法算法n8节点实体单元退化而来，速度较慢，精度高。nBT、BWC、BLnGHL、FHL、S/R-HL、S/R-co-HL

17、、CFHLn3节点三角形单元节点三角形单元nC0三角形薄壳单元nBCIZ三角形薄壳单元单元尺寸控制n模具采用细密的网格单元划分，有利于准确描述几何细节，获得接触界面上理性分布的接触力。n单元平均边长D0.5 rminn板坯同样尽可能采用细小单元，并强制使用自适应网格技术。拉深筋与拉深槽的处理n等效拉深筋法（力函数法）n 建立拉深筋与拉深槽对材料流动的约束力随拉深过程建立拉深筋与拉深槽对材料流动的约束力随拉深过程变化的函数关系，并将之施加在接触面上的坯板单元变化的函数关系，并将之施加在接触面上的坯板单元n不建立筋和槽的结构，速度快不建立筋和槽的结构，速度快n真实拉深筋法n 直接建立有限元模型进行

18、数值计算直接建立有限元模型进行数值计算沙漏现象控制n采用“一点积分一点积分”容易造成沙漏现象n“零能模式零能模式”n特点：1 系统刚性不足n 2 网格呈“锯齿状”n控制方法控制方法n 采用同一规格的单元，载荷不施加在孤立的节点上，网格细分采用同一规格的单元，载荷不施加在孤立的节点上，网格细分n 适当调整体积粘度适当调整体积粘度n 采用全阶积分单元采用全阶积分单元n 增加对象刚度，沙漏系数增加对象刚度，沙漏系数n 提高局部刚度提高局部刚度材料模型的确定n刚性材料模型n弹性模量、泊松比、密度弹性模量、泊松比、密度n幂指数塑性材料n分段线性材料n厚向异性弹塑性材料 r1n三参数Barlat材料 界面

19、接触与摩擦n接触接触n相互接触的表面一个定义为主面，另一个为从面。n主面上的节点可以穿透从面，但从面上的节点不可以穿透主主面上的节点可以穿透从面，但从面上的节点不可以穿透主面面n接触抗力（罚因子）接触抗力（罚因子）n摩擦摩擦n目前常用的是修正的库伦摩擦定律n接触力 Pn=-gn摩擦力 ()ttnttuPPuu冲压成形数值模拟主流专业软件n动力显式n静力显式n静力隐式n大步长型静力隐式n全量型静力隐式nDynaform、AutoForm、PAM-STAMP 2G、FastForm、FASTAMP、KMASDynaForm简介nDynaForm是美国ETA公司和LSTC公司联合开发的用于板料成形数

20、值模拟的专用软件 n采用了LS-DYNA求解器n接口丰富，功能完善，设置过程与实际生产过程一致 n确定最佳冲压方向、坯料的设计、工艺补充面的设计、拉延筋的设计、凸凹模圆角设计、冲压速度的设置、压边力的设计、摩擦系数、切边线的求解、压力机吨位等练习：齿轮挤压过程数值模拟微型齿轮广泛应用于制造微型齿轮广泛应用于制造机器人、医疗健康产品、机器人、医疗健康产品、工业自动化器械、相机、工业自动化器械、相机、玩具及其他微小系统。玩具及其他微小系统。微型齿轮受到尺寸的限制，很难采用切削加工，而通常采用挤压成形任务要求n1 使用使用DEFORM 3D软件对整体和部分两种情况的挤压软件对整体和部分两种情况的挤压

21、n过程的进行模拟，并进行比较过程的进行模拟，并进行比较n2 工件材料为工件材料为Al2024(300-500)，模拟环境温度，模拟环境温度350。n挤压速度挤压速度1mm/s。n3 分析工件在变形中的等效应力、平均应力和等效应变。分析工件在变形中的等效应力、平均应力和等效应变。n4 提出工艺改进方案提出工艺改进方案金属锻压成形的数值模拟n锻压块状金属在中高温下成形n锻压、挤压、轧制、拉拔锻压、挤压、轧制、拉拔n冷加工冷加工在再结晶温度以下在再结晶温度以下n温加工温加工在再结晶温度和回复温度之间在再结晶温度和回复温度之间n热加工热加工在再结晶温度以上在再结晶温度以上n塑性变形占主要，弹性变形可以忽略塑性变形占主要，弹性变形可以忽略n在热加工条件下残余应力较小在热加工条件下残余应力较小n冷、温变形冷、温变形忽略弹性变形，考虑热力耦合忽略弹性变形，考虑热力耦合刚塑性刚塑性n热变形热变形忽略弹性变形，考虑热力耦合和变形速率忽略弹性变形，考虑热力