最新北师大八年级数学下册因式分解 十字相乘法

1、一、计算：一、计算：)9)(5(xx(1)(2)(3) 6)(23(xx(4)18)(4(xx45142xx138292xx72142xx()()xa xb) 5)(12(xx6072xx2()xa b x ab)9)(5(xx) 6)(23(xx)18)(4(xx45142xx138292xx72142xx) 5)(12(xx6072xx()()xa xb2()=xa b x ab例题讲解例题讲解1 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）x x2 2+3x+2+3x+2 （2 2）x x2 2-8x+15-8x+15（3 3）x x2 2+6x-7+6x-7 （4 4）y y

2、4 4 -7y -7y2 2-18-18)2)(1(xx解：原式分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3xx12（1 1）x x2 2+3x+2+3x+2常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因数，把二次三项式分解因式的方法叫做式的方法叫做十字相乘法十字相乘法。例题讲解1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(步骤：步骤：2815xx762xx) 1)(7(xxxx7171xxx67 例例4 4、把、把 y4-7y2-18 分解因式分解因式例题讲解例题讲解1 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）x x

3、2 2 + + 3x 3x+ +2=2=（x x + + 1 1）(x (x + + 2) 2) （2 2）x x2 2 - - 8x 8x + + 15=(x 15=(x - - 3)(x 3)(x - - 5) 5)（3 3）x x2 2 + + 6x 6x - - 7=(x 7=(x + 7+ 7)(x )(x - - 1) 1) （4 4）y y4 4 - - 7y 7y2 2 - - 18=(y18=(y2 2 - 9- 9)(y)(y2 2 + + 2) 2) =(y+3)(y-3)(y =(y+3)(y-3)(y2 2 +2) +2)十字相乘法公式十字相乘法公式：)()(2bxa

4、xabxbax请大家记住公式请大家记住公式_342 xx_322 xx2092 yy_56102tt_-例题讲解例题讲解2 将下列各多项式因式分解将下列各多项式因式分解（1 1）2x2-2x-12（2 2）12x12x2 2-29x+15-29x+15（3 3）2x 2x2 2+5xy-7y+5xy-7y2 2（4 4）2(a+b)2(a+b)2 2+9(a+b)+9+9(a+b)+9(1)2x2-2x-12解：解：2x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x= （x-3）(2x+4)= 2 (x-3) （x+2)1529122xx) 34)(53(xx：原式所以xx4335xxx

5、29)20()9(（2 2）12x12x2 2-29x+15-29x+15 2x 2x2 2+5xy-7y+5xy-7y2 222752yxyx)(72(yxyx：原式所以x2xy7y1xyxyxy572 2(a+b) 2(a+b)2 2+9(a+b)+9+9(a+b)+99922baba322) 3(32) 3(babababababa233bababa963用十字相乘法进行因式分解：(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)1.x1.x2 2-x- 6 =-x- 6 =(x-3)(x+5)(x-3)(x+5)2.x2.x2 2+2x-15=+2x-15=(x+2)(x-5)(x+2)(x-5

6、)3.x3.x2 2-3x-10=-3x-10=(x-5)(x-4)(x-5)(x-4)4.x4.x2 2-9x+20=-9x+20=(x-7)(x+4)(x-7)(x+4)5.x5.x2 2-3x-28=-3x-28=(x+2)(x-4)(x+2)(x-4)6.x6.x2 2-2x-8=-2x-8=(x-1)(x-3)(x-1)(x-3)7.x7.x2 2-4x+3=-4x+3=(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)(x-3)(x+7)(x-3)(x+7)8.x8.x2 2+7x+12=+7x+12=9.x9.x2 2+5x+6=+5x+6=10.x

7、10.x2 2+4x-21=+4x-21=(y+12)(y-3)(y+12)(y-3)13.y13.y2 2+9y-36=+9y-36=(y+4)(y-15)(y+4)(y-15)(y+16)(y+3)(y+16)(y+3)(y+11)(y-10)(y+11)(y-10)(y-13)(y-3)(y-13)(y-3)(y+14)(y+4)(y+14)(y+4)14.y14.y2 2-11y-60=-11y-60=15.y15.y2 2+19y+48=+19y+48=16.y16.y2 2+y-110=+y-110=17.y17.y2 2-16y+39=-16y+39=18.y18.y2 2+18y+56=+18y+56=12.x12.x2 2-11x-12=-11x-12= (x-12)(x+1)(x-12)(x+1)11.x11.x2 2+13x+12=+13x+12=(x+1)(x+12)(x+1)(x+12)将下列多项式因式分解将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4 (2)-x2-6x+16(3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36(7)x2-3x-43 (8) 4x2 + 11x + 6（9）3x2 + 10 x + 8 ( 10) 4（a+b）2