近七年4、5两个专题

1、近七年四、五专题对应高考题(09年)16如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）A B C D(09年)20空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则( )A在、三点中，点电势最高 B在、三点中，点电势最高C间的电势差比间的电势差大 D间的电势差比间的电势差小(11年)20利用如图所示装置可以选择一定速度范

2、围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度2d为的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。(12年)19.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套

3、上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和(13年)20注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ （ ）A在内场中的加速度之比为1:1 B在磁场中运动的半径之比为根号3:1C在磁场中转过的角度之

4、比为1：2 D离开电场区域时的动能之比为1:3 (15年)14.下列说法正确的是( )A电流通过导体的热功率与电流大小成正比B力对物体所做的功与力的作用时间成正比C电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比D弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比(15年)16.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则( )A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来

5、回碰撞(09年)25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x

6、轴相交的区域又在哪里？并说明理由。(10年)23.（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导

7、线未画出）。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？ (10年)24. （22分）在一个放射源水平放射出和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域和的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。（1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域，要磁场宽度d与B和v1的关系。（2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），则可得d；粒子的速率为0.001c，计算

8、和射线离开区域时的距离；并给出去除和射线的方法。（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1<v<v2区间的粒子离开区域时的位置和方向。（4）请设计一种方案，能使离开区域的粒子束在右侧聚焦且水平出射。BB已知：电子质量，粒子质量，电子电荷量，（时）。(11年)24（24分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量kg的混合动力轿车，在平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动m后，速度变为。此过程

9、中发动机功率的 用于轿车的牵引， 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求1）轿车以在平直公路上匀速行驶，所受阻力的大小2）轿车以减速到过程中，获得的电能电 ；3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电 ，维持在匀速运动的距离。(11年)25（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中

10、和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=时，为81%（即离下板081范围内的尘埃能够被收集）。不过尘埃的重力及尘埃之间的相互作用：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；（2）求收集效率为与两板间距d 的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃量与两板之间d的函数关系，并绘出图线。(12年)24.(20分)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压

11、至U, 墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。（1）判段墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度 调至B,则B的大小为多少？(13年)24(20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区

12、域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量EK左和EK右分别为多少？（4）比较|EK左|和|EK右|的大小，并说明理由。(13年)25（22分）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率=

13、0.2m的海水，通道中axbxc=0.3mx0.4mx0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有axb=0.3mx0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0x103A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度=1.0x103kg/m3。（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？（3）当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的

14、速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。 (14年)25.（22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子，II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成角（0

15、<<90）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。（1） 求II区的加速电压及离子的加速度大小；（2） 为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3） 为90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；（4） 要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vm与的关系。(15年)25.使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽

16、通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为，（1）求离子的电荷量q并判断其正负（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求；（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加

17、直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。近七年四、五专题对应高考题(09年)16如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ C ）A B C D(09年)20空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则( AD )A在、三点中，点电势最高

18、B在、三点中，点电势最高C间的电势差比间的电势差大D间的电势差比间的电势差小(11年)20利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度2d为的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( BC )A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。(12年)19.用金属做成一个不带电的圆环

19、，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( ABC )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和(13年)20注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出

20、。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A在内场中的加速度之比为1:1B在磁场中运动的半径之比为根号3:1C在磁场中转过的角度之比为1：2D离开电场区域时的动能之比为1:320.BCD解析：根据，认为两种粒子的质量近似相等，可得，粒子进入磁场时，动能之比为1:3，在磁场中做圆周运动的加速度,轨道半径，可得半径之比为:1；加速度之比为: ；由几何关系知，P3+在磁场转过60o,带电粒子在磁场中速度不变，离开电场区域时的动能之比为1:3。(15年)14.下列说法正确的是( C )A电流通过导体的热功率与电流大小成正比B力对物体所做的功与力的作用时间成正比C电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比D

21、弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比(15年)16.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则( D )A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞(09年)25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，

22、它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。25.(22分) (1)带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方向相反。设电场强度大小为E，由mg=qE 可得电场强度大小 方向沿y

23、轴正方向。 带电微粒进人磁场后受到重力、电场力和洛仑兹力的作用。由于电场力和重力相互抵消，它将做匀速圆周运动。如图(a)所示，考虑到带电微粒是从C点水平进入磁场，过0点后沿y轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径r=R设磁感应强度大小为B，由可得磁感应强度大小 方向垂直xOy平面向外。(2)这束带电微粒都通过坐标原点。 理由说明如下： 方法一：从任一点P水平进人磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图(b)所示。这样，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图所示的虚线半圆，此半圆的圆心是坐标原点。所以，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的。 方法二：从任一点

24、P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图(b)所示，设P点与0´点的连线与y轴的夹角为，其圆周运动的圆心Q的坐标为(-Rsin，Rcos)，圆周运动轨迹方程为 而磁场边界是圆心坐标为(0，R)的圆周，其方程为 解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为或 坐标为(-Rsin，R(1+cos)的点就是P点，须舍去。由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的。(3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0。 理由说明如下： 带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r´为r´

25、;=带电微粒在磁场中经过一段半径为的圆弧运动后，将在轴的右方(区域)离开磁场并做匀速直线运动，如图(c)所示。靠近点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处：靠近点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。 所以，这束带电微粒与2轴相交的区域范围是(10年)23.（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为

26、一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当变成时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？mgBIL2解析：（1）导体棒受力如图 光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为（2）维持导体棒平衡需要的电流为而当变为时光电池板

27、因被照射面积增大使电池输出的电流也增大需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。由并联电路特点得：光电池提供的总电流以下关键是求光电池输出功率为（为当变成时，光电池板接收到的光能对应的功率。）已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定（设为P0）由右图可知 已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能光电池能提供的额外功率为(10年)24. （22分）在一个放射源水平放射出和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域和的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。（1）若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域，要磁场宽度d

28、与B和v1的关系。（2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），则可得d；粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域时的距离；并给出去除和射线的方法。（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1<v<v2区间的粒子离开区域时的位置和方向。（4）请设计一种方案，能使离开区域的粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量，粒子质量，电子电荷量，（时）。BBBB解析：（1）作出临界轨道，由几何关系知r=d 由得（2）对电子： 对粒子：BBy 作出轨道如图竖直方向上的距离 区域的磁场不能将射线和射线分离，可用薄纸片挡住射线，用厚铅板挡住射线。（3）画出速率分别为和的粒

29、子离开区域的轨迹如下图速率在区域间射出的粒子束宽为 BB （4）由对称性可设计如图所示的磁场区域，最后形成聚集且水平向右射出。BBBB (11年)24（24分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量kg的混合动力轿车，在平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动m后，速度变为。此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引， 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受

30、阻力保持不变。求（1）轿车以在平直公路上匀速行驶，所受阻力的大小（2）轿车以减速到过程中，获得的电能电 ；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电 ，维持在匀速运动的距离。(11年)25（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=时，为81%（即离下板081范围内的尘埃能够被收集）。不过尘埃的重力及尘

31、埃之间的相互作用：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；（2）求收集效率为与两板间距d 的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃量与两板之间d的函数关系，并绘出图线。24（20分） （1）汽车牵引力与输出功率关系将代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 （2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引。根据动能定理有代入数据得电源获得的电能为 （3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功代入数据得25（22分） （1）收集效率为81%，即离下板0.81的尘埃

32、恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有在竖直方向有其中当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距即为。如果进一步减小，收集交率仍为100%。因此，在水平方向有在竖直方向有其中联立各式可得 （2）通过前面的求解可知，当时，收集效率均为100%当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有根据题意，收集效率为联立、及式可得 （3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为当，因此当，因此绘出的图线如下(12年)24.(20分)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸

33、面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U, 墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。（1）判段墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度 调至B,则B的大小为多少？(13年)24(20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势

34、值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量EK左和EK右分别为多少？（4）比较|EK左|和|EK右|的大小，并说明理由。(13年)25（22分）为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替

35、代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率=0.2m的海水，通道中axbxc=0.3mx0.4mx0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有axb=0.3mx0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0x103A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度=1.0x103kg/m3。（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。

36、（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？（3）当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。24.(20分)（1）电子（带负点）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A,B板电势高于A板。（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：联立解得：(3)电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有(4)根据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有即25.（22分）（1）将通电海水看成导线，所受磁场力代入数据得：用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）（2）考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左右两侧的直线通道推进器，实施转弯。改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”。（3）电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率根据牛顿第三定律：当第二部