同济大学数字图像处理-2014通识课

1、第二章第二章 像素空间关系像素空间关系主讲教师：龚璐璐主讲教师：龚璐璐同济大学生命科学与技术学院同济大学生命科学与技术学院像素空间关系像素空间关系2.1 2.1 像素间联系像素间联系2.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换2.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算2021-12-1622.1 2.1 像素间联系像素间联系2.1.1 2.1.1 像素的邻域像素的邻域2.1.2 2.1.2 像素的邻接、连接和连通像素的邻接、连接和连通2.1.3 2.1.3 距离量度距离量度2021-12-1632021-12-164rprrrrprrrspsssssss2.1.1 2.1.1 像素的邻域像素的邻

2、域(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)(x-1,y)(x+1,y-1)(x-1,y-1)(x-1,y+1) (x+1,y+1)4-邻域邻域N4(p)：由由p p的水平（左、的水平（左、右）和垂直（上、右）和垂直（上、下）下）4 4个近邻像个近邻像素素r r组成，组成，对角邻域对角邻域，ND(p)：由由p的对角（左上、的对角（左上、右上、左下、右右上、左下、右下）下）4个近邻像个近邻像素组成素组成8-邻域邻域N8(p)：由由4 4个个r r和和4 4个个s s组成组成已知已知p p点坐标（点坐标（x,yx,y），），请标记出请标记出r r或或s s，并写出坐标，并写出坐标(x,y)p2.1

3、 2.1 像素间联系像素间联系2.1.1 2.1.1 像素的邻域像素的邻域2.1.2 2.1.2 像素的邻接、连接和连通像素的邻接、连接和连通2.1.3 2.1.3 距离量度距离量度2021-12-1652.1.2 2.1.2 像素的邻接、连接和连通像素的邻接、连接和连通一、像素的邻接和连接一、像素的邻接和连接二、毗邻二、毗邻三、像素间的连通性三、像素间的连通性四、通路四、通路五、连通五、连通2021-12-1662021-12-1672.1.22.1.2 像素的邻接、连接和连通像素的邻接、连接和连通一、一、 像素像素的邻接和连接的邻接和连接1.1.邻接的定义邻接的定义: : 若若 或或 ,

4、,则称则称p p与与q 4-q 4-邻接邻接若若 或或 , , 则称则称p p与与q 8-q 8-邻接邻接 邻接的关键是邻接的关键是是否接触是否接触 关系：关系：4-4-邻接必邻接必8-8-邻接，反之不然。邻接，反之不然。)(4qNp)(8pNq)(8qNp)(4pNq2021-12-168n连接是连通的一种特例。连接是连通的一种特例。n当相邻的两个像素的灰度满足一定（给定）的条当相邻的两个像素的灰度满足一定（给定）的条件时，它们才是相互连接的，也即是彼此接触的。件时，它们才是相互连接的，也即是彼此接触的。一、像素一、像素的邻接的邻接和和连接连接2.2. 连接连接2021-12-169 1）

5、两个象素两个象素p和和r连接的条件：连接的条件：（1）邻接）邻接 （2）灰度值相近）灰度值相近 ，其中，其中 称为灰度相近（似）准则，即若称为灰度相近（似）准则，即若 则称为则称为p和和r灰度值相似（相近或相等）灰度值相似（相近或相等） 用用 表示连接的灰度值的集合。表示连接的灰度值的集合。vrvp 且vrvp,.,21vvv v2.2. 连接连接第10页假设假设V 1实质：实质：当像素间同时当像素间同时存在存在4-4-连接和连接和8-8-连接连接时，优先采用时，优先采用4-4-连接，连接，屏蔽两个和同一像素屏蔽两个和同一像素间存在间存在4-4-连接的像素连接的像素之间的之间的8-8-连接连接

6、对混合连接中的条件对混合连接中的条件 的进一步解释的进一步解释2 2）连接分类）连接分类 n4-4-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p) )中。中。nm-m-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且满足以下条件之中取值且满足以下条件之一，一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4

7、( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。2021-12-16112 2）连接分类）连接分类 n4-4-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p) )中。中。nm-m-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且满足以下条件之中取值且满足以下条件之一，一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在

8、在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。原始原始图图 V=1,从从右右上上角角s连连到到右右下下角角t存在存在？路径路径 4-4-连接？连接？ 8-8-连接？连接？ m-m-连接？连接？请画出路径请画出路径101000011st2021-12-1612n4-4-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p

9、) )中。中。nm-m-连接：连接：2 2个像素个像素p p和和r r在在V V中取值且满足以下条件之一，中取值且满足以下条件之一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。1101000011101000011101000014-连接不存在连接不存在 8-连接的歧义性连接的歧义性 m-连接连接2 2）连接分类）连接分类 st2021-12-1613 3 3）三种连接间的关系）三种连接间的关系 （1 1） 4-4-连

10、接必连接必8-8-连接，反之不然；连接，反之不然； （2 2） m-m-连接必连接必8-8-连接，反之不然；连接，反之不然； （3 3） m-m-连接是连接是8-8-连接的变型，介于连接的变型，介于4 4和和8-8-连接之连接之间，以消除间，以消除8-8-连接中产生的歧义性（多路连连接中产生的歧义性（多路连接）。接）。 2021-12-1614二、毗邻二、毗邻 ) ) 两像素毗邻两像素毗邻p-qp-q 若像素若像素p p与与q q相连接，则称它们相毗邻。根据不同种类相连接，则称它们相毗邻。根据不同种类的连接，毗邻也分为的连接，毗邻也分为- -毗邻，毗邻，- -毗邻或毗邻或- -毗邻。毗邻。 )

11、 ) 两像素子集毗邻两像素子集毗邻S-TS-T（S S与与T T连通）连通） 若若 ，也称，也称S S和和T T连通连通TS,则且iiiiqpTqSp2021-12-1615三、像素间的连通性三、像素间的连通性n连通性是在建立图像目标的边界和确定区域的元素连通性是在建立图像目标的边界和确定区域的元素时的一个重要概念时的一个重要概念。n用途：建立图象中目标物的边界位置或测量其参数用途：建立图象中目标物的边界位置或测量其参数（如距离度量）。（如距离度量）。 n它进一步分成连接和连通，连接是连通的一种特例它进一步分成连接和连通，连接是连通的一种特例。2021-12-1616四、通路四、通路L L n

12、p(x,y)与与q(s,t)间通路间通路L(p,q)： 若若 与与 毗邻毗邻 ,则称则称L(p,q)为为p与与q间间的一条通路，的一条通路，n为通路为通路长度。长度。n通路也分为通路也分为L4,L8,Lm,称为称为4-通路，通路，8-通路和通路和m-通路通路 ),(),(),(),(),(),(),(),(111100nniiiiyxtsyxyxyxyxyxqpL),(iiyx),(11iiyx)1 (nin不同的连接对应不同的通路定义，如：不同的连接对应不同的通路定义，如： 4 通路、通路、8 通路和通路和 m 通路。通路。nm通路没有二义性。通路没有二义性。8 通路通路m 通路通路4 通路

13、通路2021-12-1618试计算试计算p,q之间之间4-通路，通路，8-通路，通路，m-通路长度？通路长度？并划出路线图并划出路线图 110100001110100001110100001Answer: DAnswer: D4 4= = D D8 8=2=2 D Dm m=3=3 (p (p） (q)(q)2021-12-1619试计算试计算m-m-通路长度？并划出路线图通路长度？并划出路线图111100100011100100111100000001100001Answer: 2-3-3-4Answer: 2-3-3-42021-12-1620五、连通五、连通 若若 ，且存在一条由，且存在

14、一条由T中像素组成中像素组成的从的从p到到q的通路，则称的通路，则称p在在T中与中与q连通。连通。 由不同通路形成不同种类的连通：由不同通路形成不同种类的连通： 4-连通，连通，8-连通，连通，m-连通连通 ？连接和连通的区别？连接和连通的区别？ Tqp,2021-12-1621连接连接 VS 连通连通 VS 毗邻毗邻n如果一个象素如果一个象素p与另一个象素与另一个象素q相连接，则它们相连接，则它们相毗邻。可根据连接来定义相毗邻。可根据连接来定义4-毗邻，毗邻，8-毗邻，毗邻，m-毗邻。毗邻。n连通未必相毗邻连通未必相毗邻n连接是连通的特例连接是连通的特例2021-12-1622 ) ) 图像

15、子集合图像子集合 图像中的一部分图像中的一部分, ,根据像素间的联系根据像素间的联系, ,可将图像中某些像可将图像中某些像素结合组成图像子集合。素结合组成图像子集合。 ) ) 图像子集的邻接图像子集的邻接 如果如果S S中的一个或一些像素与图像子集中的一个或一些像素与图像子集T T中的一个或一些中的一个或一些像素邻接像素邻接, ,则两个图像子集则两个图像子集S S 和和T T 是邻接的是邻接的. .根据所采用根据所采用的像素邻接定义的像素邻接定义, ,可得到图像子集可得到图像子集4-4-邻接或邻接或8-8-邻接。邻接。 3) 3) 图像子集的连接图像子集的连接 如果如果S S中的一个或一些像素

16、与图像子集中的一个或一些像素与图像子集T T中的一个或一些中的一个或一些像素连接像素连接, ,则两个图像子集则两个图像子集S S 和和T T 是连接的。是连接的。 要考虑要考虑: : 是否是邻接子集是否是邻接子集, ,它们中邻接像素的灰度值是否它们中邻接像素的灰度值是否满足某个特定的相似准则。满足某个特定的相似准则。与图像子集相关的定义与图像子集相关的定义2021-12-1623 4) S4) S中的连通组元中的连通组元 对对S S中任一像素中任一像素p,p,所有与所有与p p相连通且又在相连通且又在S S中的像素的集中的像素的集合（包括合（包括p p）合起来称为）合起来称为S S中的一个连通

17、组元中的一个连通组元. . 5) 5) 连通集连通集 如果如果S S中只有一个连通组元，即中只有一个连通组元，即S S中所有像素都互相连通，中所有像素都互相连通，则称则称S S是一个连通集。是一个连通集。 6) 6) 图像子集的连通图像子集的连通 两个互不邻接但与同一像素子集都邻接（在同一个两个互不邻接但与同一像素子集都邻接（在同一个V V下）下）的图像子集是互相连通的。的图像子集是互相连通的。 7) 7) 连通集特点连通集特点 图像中同一连通集中的任两个像素互相连通，而不同连图像中同一连通集中的任两个像素互相连通，而不同连通集中的像素互不连通通集中的像素互不连通 。 2.1 2.1 像素间联

18、系像素间联系2.1.1 2.1.1 像素的邻域像素的邻域2.1.2 2.1.2 像素的邻接、连接和连通像素的邻接、连接和连通2.1.3 2.1.3 距离量度距离量度2021-12-16242.1.3 2.1.3 距离量度距离量度距离这个概念对定义图像中的形状或位置距离这个概念对定义图像中的形状或位置关系等是非常重要的。关系等是非常重要的。2021-12-1625n距离函数的定义距离函数的定义n欧几里德距离欧几里德距离n城区城区距离距离n棋盘距离棋盘距离2021-12-16262.1.3 2.1.3 距离量度距离量度 给定给定3 3个像素个像素p p、q q、r r，坐标，坐标分别分别为为 、

19、、 ，如果下列条件得到满足，如果下列条件得到满足，D D是是距离量度函数距离量度函数： （1 1）非负性：）非负性： D( D(p,qp,q)=0; D()=0; D(p,qp,q)=0)=0当且仅当当且仅当p p= =q q时时; ; （2 2）对称性：）对称性：D(D(p,qp,q)=D()=D(q,pq,p);); （3 3）三角不等式：）三角不等式：D(D(p,rp,r)=D()=D(p,qp,q)+D()+D(q,rq,r););p(x,y)q(s,t)r(u,v)(u,v) (x,y)(s,t)2021-12-1627n欧氏距离欧氏距离(Euclidean distance)n城区

20、距离城区距离(city-block distance)n棋盘距离棋盘距离(chess-board distance)常用的常用的三种三种距离距离： 虽然能够定义满足上式的有很多距离函虽然能够定义满足上式的有很多距离函数，但只有少数在实际中经常被采用。数，但只有少数在实际中经常被采用。2.1.3 2.1.3 距离量度距离量度28几个常用的距离几个常用的距离2832.82.222.22.82.21.411.42.232101232.21.411.42.22.82.222.22.83rp(x,y)q(s,t)DE(p,q)与与(x,y)的欧氏距离小于或等于的欧氏距离小于或等于d的像素都包括在以的像素

21、都包括在以(x,y)为为圆心，圆心，d为半径的为半径的圆圆内。内。2021-12-1629几个常用的距离几个常用的距离 2 22 1 22 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2与与(x,y)的城区距离小于或等于的城区距离小于或等于d的像素组成以的像素组成以(x,y)为中心为中心的的菱形菱形。30几个常用的距离几个常用的距离2 2 2 2 22 2 2 2 22 1 1 1 22 1 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 22 1 12 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2注意：距离函数与任何通路无关，仅与点的坐标有关。

22、注意：距离函数与任何通路无关，仅与点的坐标有关。 与（与（x,y）的棋盘距离小于或等于）的棋盘距离小于或等于d的像素组成以的像素组成以(x,y)为为中心的中心的正方形正方形。2021-12-1631等距离轮廓示例等距离轮廓示例2021-12-1632 试计算试计算像素像素p和和q之之间的间的DE ,D4 ,D8 ？qpAnswer: 2.8-4-2 2.8-4-2像素空间关系像素空间关系2.1 2.1 像素间联系像素间联系2.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换2.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算2021-12-16332.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换坐标变换完成图像的平移、旋

23、转和尺度变换。坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换。采用采用矩阵运算矩阵运算实现。用实现。用齐次坐标系齐次坐标系，更方便灵活。，更方便灵活。2021-12-1634一、平移变换一、平移变换二、放缩变换二、放缩变换三、旋转变换三、旋转变换四、级连四、级连五、图像的镜像五、图像的镜像2021-12-16补充知识补充知识352021-12-16补充知识补充知识在数学中，矩阵（Matrix）是指纵横排列的二维数据表格，右边是一个 4 3 矩阵：3670629371115139n某矩阵 A 的第 i 行第 j 列，或 i,j位，通常记为 Ai,j 或 Ai,j。在上述例子中 A2,3=7。n列矩阵又称

24、列向量，是指有一列的矩阵。2021-12-1637补充知识补充知识2021-12-1638将点将点 变换到点变换到点 一、一、平移变换：平移量平移变换：平移量(x(x0 0,y,y0 0,z,z0 0) ) 1000100010001000zyxT1zyxv1zyxv),(zyxv),(zyxv对应的变换矩阵为对应的变换矩阵为2.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换000zzzyyyxxx2021-12-1639将点将点 变换到点变换到点 一、一、平移变换：平移量平移变换：平移量(x(x0 0,y,y0 0,z,z0 0) ) 1zyxv1zyxvTvv ),(zyxv),(zyxv11000

25、1000100011000zyxzyxzyx2.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换2021-12-1640平移后的图像是否要放大？如何处理？平移后的图像是否要放大？如何处理？（1 1） 不放大，移出的部分被截断，这种处理，不放大，移出的部分被截断，这种处理，文件大小不会改变；文件大小不会改变；（2 2）将图像放大，使得能够显示下所有部分。）将图像放大，使得能够显示下所有部分。2021-12-1641 二二、放缩变换（尺度变换）、放缩变换（尺度变换）0000000000001xyzssSs实际应用中，实际应用中，图像的图像的缩放缩放(zoom)公式采用公式采用ratio为缩放因子：为缩放因子：

26、缩小可以采用降采样，放大需插值缩小可以采用降采样，放大需插值（像素插值方法见后面章节）（像素插值方法见后面章节）n图像缩放实例图像缩放实例n缩放比率：缩放比率：sx，syn像素坐标关系像素坐标关系n像素缩放前坐标为（像素缩放前坐标为（ x， y），），缩放后的坐标为（缩放后的坐标为（x ，y）两者间关系两者间关系 yxsyysxx缩小缩小放大放大2021-12-1643n绕绕x x轴旋转轴旋转角度，角度，其变换矩阵为：其变换矩阵为：10000cossin00sincos00001R10000cos0sin00100sin0cosR1000010000cossin00sincosRn绕绕y y轴

27、旋转轴旋转角度，角度，其变换矩阵为：其变换矩阵为：n绕绕z z轴旋转轴旋转角度，角度，其变换矩阵为：其变换矩阵为：三、三、旋转变换：旋转变换： 绕坐标轴旋转：从旋转轴正向看原点而顺时针定义绕坐标轴旋转：从旋转轴正向看原点而顺时针定义n图像旋转实例图像旋转实例旋转旋转4545旋转旋转-45-45MatlabMatlab中默认的是逆时针旋转中默认的是逆时针旋转图像旋转是以图像的中心为圆心旋转，常见的情图像旋转是以图像的中心为圆心旋转，常见的情况是：况是：（1）旋转后，将图像变大；）旋转后，将图像变大；（2）不让图像变大，转出的图像空间的部分被裁）不让图像变大，转出的图像空间的部分被裁剪掉剪掉。20

28、21-12-1645三、三、旋转变换：旋转变换： 2021-12-1646 如何实现如何实现3-D旋转变换（旋转变换（将空间点将空间点P绕空间绕空间任一点任一点C旋转）旋转）？(请同学们思考请同学们思考) 需需3个变换：个变换： 第第1个变换平移点个变换平移点C到原点；到原点； 第第2个变换将点个变换将点P绕原点旋转；绕原点旋转； 第第3个变换平移点个变换平移点C回到相对于坐标系原点回到相对于坐标系原点的原始位置。的原始位置。2021-12-1647四、四、级连级连连续多个变换可用单独的连续多个变换可用单独的4X44X4矩阵来表示。矩阵来表示。例如，对例如，对1 1个坐标为个坐标为 的点的平移

29、、缩放、绕的点的平移、缩放、绕z z轴的旋轴的旋转变换可表示为：转变换可表示为：？（顺序？）？（顺序？） 其中其中 注意：这些矩阵的运算次序一般不可互换注意：这些矩阵的运算次序一般不可互换vAvTvSRvr)(STRAr2021-12-1648四、级连四、级连( (反变换反变换) )用变换后用变换后的坐标求变换前的坐标的坐标求变换前的坐标平移的逆矩阵平移的逆矩阵10000100001000011zyxSSSS缩放缩放的逆矩阵的逆矩阵旋转的逆矩阵旋转的逆矩阵1000010000)cos()sin(00)sin()cos(1R1000100010001T0001ZYX2021-12-1649五、图

30、像的镜像五、图像的镜像垂直镜像垂直镜像水平镜像水平镜像上下像素置换上下像素置换左右像素置换左右像素置换图像图像的转置（长宽互换）的转置（长宽互换）2021-12-1650五、图像的镜像五、图像的镜像像素空间关系像素空间关系2.1 2.1 像素间联系像素间联系2.2 2.2 基本坐标变换基本坐标变换2.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算2021-12-16512.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算一、逐像素处理一、逐像素处理二、模板运算二、模板运算2021-12-16522021-12-16532.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算一、逐像素处理一、逐像素处理: 对整副图的算术

31、运算是逐像素进行的对整副图的算术运算是逐像素进行的,一般用于一般用于灰度图像灰度图像1. 算术运算：原地运算算术运算：原地运算 p=p+c（或或p=p-c）；）；灰度增减运灰度增减运算。算。 多幅图两个象素多幅图两个象素p，q之间的算术运算：之间的算术运算：n加法：加法：p+q 图像平均，去噪声图像平均，去噪声n减法：减法：p-q 除去固定的背景信息除去固定的背景信息n乘法：乘法：p*q 或或 pq 或或pqn除法：除法：pq 校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图像灰度阴影校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图像灰度阴影2021-12-1654( , ) (0, )64x yN （ 个个 灰

32、灰 度度 级级 ）a.a.被加性高斯噪声被加性高斯噪声污染的银河系图像；污染的银河系图像；b-fb-f分别对分别对5,10,20,50,1005,10,20,50,100幅幅噪声图像平均的结噪声图像平均的结果。果。（1 1）加法加法( ) ( , )( , )( , )ia g x yf x yx y ( ) ( ,5)b g x yK ( ) ( , )10c g x yK ( ) ( , )20d g x yK ( ) ( , )50e g x yK 10)0( , )f g x yK 作用一、去除作用一、去除“叠加性叠加性”噪音噪音 2021-12-1655作用二、加法作用二、加法生成图

33、象的叠加效果生成图象的叠加效果2021-12-1656 （a a）原图）原图 （b b）背景）背景 （c c）相加效果图相加效果图2021-12-16572021-12-1658检测两幅图像之间的差别，增强细节检测两幅图像之间的差别，增强细节 数字图像血管造影：数字图像血管造影： a. a.模版图像；模版图像； b. b.活体图像；活体图像； c c. .图是图是a a和和b b的差值图像；的差值图像； d d. .是增强后的差值图像。是增强后的差值图像。（2 2）减法减法2021-12-1659检测同一场景两幅图像之间的变检测同一场景两幅图像之间的变化化 检测运动物体检测运动物体（2 2）减

34、法减法2021-12-1660( , )hx y( , )f x y( , )gx y模板图像模板图像h(x,y)的的ROI（Region of InterestRegion of Interest）区域区域为为1 1（白色部分），（白色部分），其他区域为其他区域为0 0（黑色部（黑色部分）分）（3 3）乘法乘法2021-12-1661a.a.牙齿的牙齿的X X射线数字图射线数字图像；像；b.b.使用填充使用填充物隔离牙齿物隔离牙齿的的ROIROI模版模版; ;c.c.图图a a和图和图b b相乘的结果。相乘的结果。（3 3）乘法乘法（3 3）乘法乘法2021-12-16632.图像处理中常用

35、的逻辑运算：图像处理中常用的逻辑运算：原地运算原地运算 n与（与（AND）: p AND q或或pq , 若若p,q为真，为真， p AND q为真，数值为真，数值1代表真，数值代表真，数值0代表假。代表假。n或或(OR): p OR q 或或p+q ，p,q之一为真，之一为真， p OR q 为为真真n补（补（COMPLEMENT）: NOT p 或或 qn抑或（抑或（XOR）: p XOR q 当当2个像素之一（但不同时）为个像素之一（但不同时）为1时结果为时结果为1，其，其他情况下结果为他情况下结果为0 与算术运算不同，逻辑运算只用于二值图像与算术运算不同，逻辑运算只用于二值图像逻辑运算

36、方法逻辑运算方法2021-12-1664按位操作。象素按位操作。象素值为无符号整数，值为无符号整数，例如例如象素象素 s=00101101(45)， not(s)=11010010(210)=255-s2021-12-1665二进制换十进制：二进制换十进制：要从右到左用二进制的每个数去乘以要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方的相应次方例如：二进制数例如：二进制数1101.01转化成十进制转化成十进制1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25所以总结起来通用公式为：所以总结起来通用公式为：abcd.ef

37、g(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3或者用下面这种方法：或者用下面这种方法：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为法称为按权相加按权相加法。法。2的的0次方是次方是1（任何数的（任何数的0次方都是次方都是1，0的的0次方无意义）次方无意义）2的的1次方是次方是22的的2次方是次方是42的的3次方是次方是82的的4次方是次方是162的的5次方是次方是322的的6次方是次方是642的的7次方是次方是1282的的8次方是次方是256补充知识补充知识此时，

38、此时，1101=8+4+0+1=13再比如：二进制数再比如：二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后对应十进制数即对应十进制数即2的的1次方次方+2的的2次方次方+2的的6次方，次方， 即即1000110=64+0+0+0+4+2+0=702021-12-1666补充知识补充知识2021-12-1667S T S T 下图中黑色代表灰度值为下图中黑色代表灰度值为0 0，白色代表灰度值为，白色代表灰度值为1 1NOT(S) (S)AND(T) (S

39、)OR(T) ？请同学回答？请同学回答2021-12-1668nS TS T (S)XOR(T) NOT(S)AND(T)?按位进行逻辑运算STNOT(S)S AND TS OR TS XOR T2021-12-1670 二、模板运算（适合于邻域处理）二、模板运算（适合于邻域处理） 采用模板、窗、滤波器进行运算，求均值、方差等，采用模板、窗、滤波器进行运算，求均值、方差等，算法灵活。算法灵活。 新值新值=它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数；它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数； 优点：可适当选择模板系数，移动模板灵活进行一优点：可适当选择模板系数，移动模板灵活进行一 系列有用的运算；系列有用的运算； 缺点：运算量较大，采用专用芯片加速；缺点：运算量较大，采用专用芯片加速；2.3 2.3 算术和逻辑运算算术和逻辑运算2021-12-1671二、模板运算（适合于邻域处理）二、模板运算（适合于邻域处理）9192191).(91iiz