2016年深圳中考数学试卷及答案【最新】

1、2016 年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1. 下列四个数中，最小的正数是（） A 1B . 0C .1D.22. 把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A 祝 B.你 C.顺 D .利3. 下列运算正确的是（） A .8a-a=8B .(-a)4=a4C.a3× a2=a6D .（ a-b） 2=a2-b24. 下列图形中，是轴对称图形的是（）5据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤， 157000000

2、0 这个数用科学计数法表示为（）A .0.157× 1010B . 1. 57× 108 C. 1. 57×109D . 15. 7× 1086. 如图，已知 a b, 直角三角板的直角顶点在直线b 上，若 1=60°，则下列结论错误的是（）A . 2=60°B.3=60° C. 4=120°D. 5=40°7. 数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。 则第 3 小组被抽到的概率是 （）111A .B.7111C.D.321108. 下列命题正确是（）A.

3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16 的平方根是 4D.一组数据 2,0,1,6,6 的中位数和众数分别是2 和 69. 施工队要铺设一段全长2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务， 求原计划每天施工多少米。 设原计划每天施工x 米， 则根据题意所列方程正确的是（）2000A.200022000B.20002xx50x50x2000200020002000C.2D.2xx50x50x10. 给出一种运算： 对于函数 yxn ，规定 y丿nx n1 。例如：若函数 yx4 ，则

4、有 y丿4x3 。已知函数 yx3 ，则方程 y丿12 的解是（）A. x14, x24B. x12, x22C. x1x20D. x123, x22 311. 如图， 在扇形 AOB 中 AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 22 时，则阴影部分的面积为 （）A. 24B. 48C. 28D. 4412. 如图， CB=CA ，ACB=90°，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合）， 四边形 ADEF 为正方形， 过点 F 作 FG CA ，交 CA 的延长线

5、于点 G， 连 接 FB ， 交 DE 于 点 Q ， 给 出 以 下 结 论 ： AC=FG ； S FABS四边形 CEFG1: 2 ; ABC= ABF ；AD 2FQAC ,其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 分解因式：a2b2abb3.14. 已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 的平均数是 5，则数据 x13, x23, x33, x43的平均数是 .15. 如图，在ABCD 中， AB3, BC5, 以点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC 于点P、Q ，再分别以P

6、、Q 为圆心，以大于1 PQ2的长为半径作弧，两弧在ABC 内交于点 M ，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为.16. 如图，四边形 ABCO 是平行四边形， OA2, AB6, 点 C 在 x 轴的负半轴上， 将ABCO绕点 A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ， AD 经过点 O，点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上 .k若点 D 在反比例函数y( x0) 的图像上，则 k 的值为.x解答题（本题共 7 小题，其中第17 题5 分，第18 题 6 分，第19 题7 分，第20 题8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第23 题9 分，共52 分）17.（

7、5 分）计算：- 2 - 2cos600(1 )1(-3 )0618.（ 6 分）解不等式组5 x12x133( x1)15x1219. （ 7 分）深圳市政府计划投资1.4 万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况 . 某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民. 对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（ 1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人， m= n=；（ 2）根据以上信息补全条形统计图；（ 3）根据上述采访结果，请估计15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20. （8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图， 无人飞机从 A 初飞行至 B 处需 8

8、 秒， 在地面 C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为 75°.B 处的仰角为 30° . 已知无人飞机的飞行速度为 4 米/ 秒，求这架无人飞机的飞行高度.( 结果保留根号 )21. （ 8 分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费55 元. （每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（ 9 分）如图，已知 O 的半径为

9、2 ， AB 为直径， CD 为弦， AB 与 CD 交于点 M ，将弧 CD 沿着 CD 翻折后，点 A 与圆心 O 重合，延长 OA 至 P ，使 AP=OA ，链接 PC 。（1） ）求 CD 的长；（2） ）求证： PC 是 O 的切线；（3） ）点 G 为弧 ADB 的中点，在 PC 延长线上有一动点 Q，连接 QG 交 AB 于点 E ，交弧 BC 于点 F（ F 与 B 、C 不重合）。问 GE?GF 是否为定值？如果是， 求出该定值； 如果不是，请说明理由。ax22x3 与 x 轴交于 A 、B 两点，且 B （1 , 0 ）。23.（ 9 分）如图，抛物线y（1） ）求抛物线

10、的解析式和点A 的坐标；（2） ）如图 1 ，点 P 是直线yx 上的动点，当直线yx 平分 APB时，求点P 的坐标；（3） ）如图 2，已知直线y2 x439分别与x 轴 y 轴交于 C 、F 两点。点 Q 是直线 CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q 作y 轴的平行线，交直线CF 于点 D ，点 E 在线段 CD 的延长线上，连接QE 。问以 QD 为腰的等腰 QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。2016 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案一、选择题123456789101112CCBBCDADABAD压轴题解析：11 C 为 AB 的中点， C

11、D= 22COD450, OC4SS- S1 42 - 1 （22）22- 4阴影扇形OBCOCD8212.GCFAD90 CADAFDADAFFGAACDACFG, 故正确FGACBC, FGBC,C90四边形 CBFG 为矩形S FAB1 FB FG1S四边形 CBFG，故正确22CA=CB, C= CBF=90° ABC= ABF=45° ,故 正确 FQE= DQB= ADC, E= C=90° ACD FEQAC AD=FE FQAD·FE=AD2 =FQ·AC, 故正确二、填空 ab4 3压轴题解析：16.

12、如图，作 DM x 轴由题意 BAO= OAF, AO=AF, AB OC所以 BAO= AOF= AFO= OAF AOF=60° = DOMOD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2 ， MD= 2 3D(-2 ， - 2k=-2 ×（ - 23 )3 ） = 4 3三、解答题17.解：原式 =2-1+6-1=618.解： 5x-1 3x+3 ，解得 x 24x-2- 6 15x+3，解得 x -1 -1x 219.（ 1） 200； 20； 0.15；（ 2）如下图所示； （ 3）1500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作 AD BC， BH 水平线由

13、题意 ACH=7°5， BCH=3°0， AB CH ABC=30° , ACB=45°AB=4× 8=32mAD=CD=A·Bsin30 °=16mBD=AB· cos30 °=163 mBC=CD+BD=16+163 mBH=BC· sin30 °=8+83 m21.解：（ 1）设桂味售价为每千克x 元，糯米味售价为每千克y 元，则 ： 2x+3y=90x+2y=55解得： x=15y=20答：桂味售价为每千克15 元，糯米味售价为每千克20 元。（2）设购买桂味 t 千克，总费用

14、为 w 元，则购买糯米味12-t 千克，12- t 2t t 4W=15t+20 （ 12-t） =-5t+240.k=-5 0w 随 t 的增大而减小当 t=4 时， wmin=220.22.(1) 如答图 1，连接 OC CD 沿 CD 翻折后， A 与 O 重合OM=12OA= 1，CD OAOC= 2CD=2CM=2OC2OM2=23(2) PA=OA=2,AM=OM=1,CM=又CMP= OMC=9°03PC =MC 2PM 2 =23OC= 2,PO= 4PC 2 +OC 2 =PO 2 PCO=9°0PC 与 O 相切（3） GE·GF 为定值，证明

15、如下：如答图 2，连接 GA 、AF 、GBG 为 ADB 中点 GAGB BAG= AFG AGE= FGA AGE FGAAGFGGEAGGE·GF=AG2AB 为直径， AB=4 BAG= ABG=4°5AG=22答：购买桂味4 千克，糯米味 8 千克是，总费用最少。2GE·GF=AG=8 注第（ 2）题也可以利用相似倒角证PCO=90° 第（ 3）题也可以证 GBE GFB23.解：（ 1）把 B（ 1,0）代入 y=ax 2 +2x-3得 a+ 2-3=0,解得 a= 12y=x+2x-3 ,A(-3,0)（2） 若 y=x 平分 APB ，则 APO= BPO如答图 1，若 P 点在 x 轴上方， PA 与 y 轴交于 B 点 POB= PO B =45°， APO= BPO ，PO=PO OPB OPB BOB O =1, B(0,1)PA: y=3x+ 133 P（ ， ）22若 P 点在 x 轴下方时，综上所述，点P 的坐标为BPO33B POAPO（， ）224（3） 如图 2，做 QHCF，2CF:y=3- 4 ，C2 ,0 ,F390, 9OC2tan OFC=OF3DQ y 轴 QDH= MFD= OFC3tan HDQ=2不妨记 DQ=1, 则 DH=213t