公差配合与测量技术

1、公差配合与测量技术公差配合与测量技术（ISBN 7-111-19113-7）策划编辑 余茂祚责任编辑 余茂祚多媒体课件多媒体课件主编 刘 霞制作 刘 霞进入21世纪高职高专规划教材 （机械类）公差配合与测量技术主要内容包括公差配合与测量技术两大部分，并配有电子课件，对新标准公差配合作了详细的叙述，测量技术方面讲述了基本知识、基本原理和方法，反映了国内外一些新的测量技术。全书共12章其内容分别为概述和公差测量技术在实际的应用 。 本书可作为高等职业职业技术学校、高等专科院校等大专层次的机械类及机电类专业的教学用书，也可供其他工程技术人员参考。欢迎使用欢迎使用机械工业出版社机械工业出版社多媒体课件

2、多媒体课件21世纪高职高专规划教材 （机械类）主编 刘 霞制作 付金录第第1章章 绪论绪论第第5章章 表面粗糙度及测量表面粗糙度及测量 第第4章章 测量技术基础测量技术基础 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第2章 极限与配合基础第第6章章 圆锥和角度的公差配合及检测圆锥和角度的公差配合及检测 第第 8 章章 普通螺纹结合的公差及检测普通螺纹结合的公差及检测 第第 9 章章 滚动轴承的公差与配合滚动轴承的公差与配合 第第10章章 渐开线圆柱齿轮传动的公差与检测渐开线圆柱齿轮传动的公差与检测 第第11章章 尺寸链尺寸链 第第 7 章章 平键、花键联接的公差与检测平键、花键联接

3、的公差与检测 公差配合与测量技术公差配合与测量技术1.1 互换性 1.1.1互换性的意义和作用 1.1.2互换性生产在机械制造业中的作用 1.1.3互换性的类型1.2 几何量的误差和公差 1.2.1加工误差 1.2.2公差 1.3 互换性生产的实现1.4 优先数和优先系数第第1 1章章 绪论绪论第第1 1章章绪绪 论论第1章绪 论第第1 1章章绪绪 论论1.1.1互换性的意义和作用 随着国民经济和现代科学技术的发展，对机械、设备不仅要求产量大、品种多，而且要求质量好、成本低。为了适应这种形式和要求，除了不断改进和完善产品结构、采用先进的设备与工艺方法制造之外，还经常采取分工协作的方式组织生产，

4、即将组成的各种机器的各种零件分散在各个专业工厂或车间按规定的要求制造，最后集中到一个工厂或车间进行装配。装配时，在制成的一批同一规格零件中任取一件，不附加任何修配，便能顺利的与其它零部件安装在一起组成一台机器，并且能够达到规定的使用性能要求。之所以能这样是因为这些零部件在使用功能上具有能在同规格的范围内彼此互相替换的性能 零部件所具有的不经任何挑选或修配便能在规定的范围内互相替换使用的特性叫做互换性。 1.1互换性互换性 在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用标准件、通用件，从而大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。 在制造方面，互换性有利于组织协作生产，专业化生产，以利于采用先进

5、工艺和高效率的专用设备，直至用计算机辅助制造，从而大幅度地提高劳动生产率，提高产品质量，降低生产成本。 在新产品试制方面，尽可能多的采用具有互换性的通用零部件，可缩短试制周期，而且能把精力集中在关键零部件的研制上，减少试制费用。 在设备维修方面，互换性也是很重要的。计划维修或机器在使用中因零件损坏而停顿时，用具有互换性的备件迅速跟换，可以缩短修理时间，提高机器的利用率和延长使用寿命。 总之，互换性在提高劳动生产率、产品质量和经济效益等方面都具有十分重要的意义。对于不同的机器，应该根据其生产批量、零部件的通用性和精度高低等，要求具有互换性的零部件数量有多有少，要求互换性的程度有高有低。第第1 1

6、章章绪绪 论论1.1.2互换性生产在机械制造业中的作用互换性生产在机械制造业中的作用 互换性按其互换的程度可分为完全互换性（又称绝对互换性）和不完全互换性（又称有限互换性）两种类型。 零部件在装配或更换时，不需任何附加的挑选、调整或修配，且装配后产品的精度与使用性能都在允许的范围内，则称其为完全互换性。 采用完全互换性的优点很多，但并不是说在任何情况下都有利。当装配精度要求很高时，若采用完全互换性，势必对零件的制造精度要求很高，结果使得加工困难、成本增加。这时，可将零件的制造精度适当降低，使其便于加工。而在零件完工后，再通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，使各组组内零件实际尺寸的差别减小

7、，装配时按对应组进行（如大孔与大轴相配，小孔与小轴相配）。这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工上的困难，降低成本。但此时，仅组内零件可以互换，组与组之间不可互换，故称为不完全互换性。 一般而言，零部件需厂际协作时应采用完全互换性；部件或构件在同一厂内制造和装配时，可采用不完全互换性。 第第1 1章章绪绪 论论1.1.3互换性的类型 在机械加工中，由于受到“机床夹具刀具工件”工艺系统的误差、弹性变形、热变形及工件和刀具的定位安装误差等多种因素的影响，加工后零件的实际形状和尺寸等几何参数对其理想参数都存在着一定程度差异，这种差异通常称为加工误差。如图1-1所示的轴套，其理想形状如双点划线

8、所示，假如实际形状为粗实线所示，他们之间的差值就是加工误差。零件的加工误差分为尺寸误差、几何形状误差和位置误差三大类。图1-1 零件的几何参数误差第第1 1章章绪绪 论论1.2几何量的误差和公差1.2.1加工误差 由于加工误差的不可避免，所以不可能吧零件制造得“绝对准确”。从保证零件的功能和互换性要求来看，也没有必要“绝对准确”。但是，必须把加工误差限制在一定的范围之内，这个允许的误差变动范围称之为公差。 为了保证机械产品的的性能指标和良好的经济性，在产品设计时，必须合理地规定各种几何参数的公差，如尺寸公差、表面粗糙度、形状和位置公差等，并且按照规定的方法标注在零件图上。如图1-2所示 图1-

9、2几何参数公差标注示例第第1 1章章绪绪 论论1.2.2公差公差1.3互换性生产的实现 实现互换性生产的两大要素为：基础和技术保证。标准与标准化是实现互换性生产的基础；测量技术是实现互换性生产的技术保证， 所谓标准，就是指为了取得国民经济的最佳效果，对需要协调统一的具有重复性特征的物质（如产品、零部件等）和概念（如术语、规则、方法、代号、量值等），在总结科学实验和生产实践的基础上，由有关方面协调制定，经主管部门批准后，在一定范围内作为活动的共同准则和依据。 所谓标准化，就是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程。这个过程包括从调查标准化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，

10、以后还要修订标准等。第第1 1章章绪绪 论论1.4优先数和优先系数 优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协调和统一的一种科学的数值制度。 优先数由一系列十进制等比数列构成，代号Rr( r=5、10、20、40、80)，每个数都是一个优先数。 优先数系的优点很多，主要有：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，而且运算方便，简单易记；同一系列中任意两项的理论值之积、商，任意一项理论值之整数（正或负）乘方，仍为此系列中的一个优先数理论值。因此，优先数系得到了广泛应用，并成为国际上统一的数值制度。在产品设计中应尽可能使各参数，首先是决定产品功能的主参数符合优先数。第第1 1章章绪绪 论论R5 公比 q=5

11、1.6R10 公比 q=101.25R40 公比 q=401.06R80 公比 q=801.03R20 公比 q=201.12基本系列2.1 概述2.2 极限与配合的基本术语和定义 2.2.1 孔与轴 2.2.2有关尺寸的术语和定义 2.2.3有关偏差和公差的术语及定义 2.2.4 有关配合的术语及定义 2.2.5极限尺寸判断原则及有关的术语定义2.3 公差配合与标准化 2.3.1 配合制 2.3.2标准公差系列 2.3.3 标准公差的数值计算及尺寸分段 2.3.4基本偏差系列: 2.3.5公差与配合的图样标注和计算 2.3.6常用和优先的公差带与配合第第2章极限与配合基础章极限与配合基础第第

12、2章极限与配合基础章极限与配合基础2.4一般公差线性尺寸的未注公差2.4.1一般公差的公差等级和极限偏差数值2.5公差配合的应用2.5.1配合制的选择2.5.2 公差等级的选择2.5.3配合性质的选择2.5.4典型应用实例第第2章极限与配合基础章极限与配合基础第第2章章 极限与配合基础极限与配合基础 圆柱体结合是机械制造中应用最广泛的一种配合，它由孔与轴构成，其公差与配合标准是机械工业中一项重要的基础标准。它不仅是机械产品设计、工艺和验收的共同依据，而且是广泛组织协作和专业生产的重要依据，同时又是制订定值刀具和量具、标准件以及其他机械产品精度标准的基础。机械基础国家标准已成为机械工程中应用最广

13、、涉及面最大的主要基础标准。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.1 概述2.2 极限与配合的基本术语和定义 2.2.1 孔与轴 1. 孔hole 通常，指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）如图2-1所示。2. 轴 shaft 通常，指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素（由二平行平面或切面形成的被包容面）如图2-1所示。 图2-1 孔与轴第第2章极限与配合基础章极限与配合基础1尺寸 是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。长度值包括:直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等，在机械制造中，一般常用毫米（mm）作为特定单位。2、公称

14、尺寸（D，d） 基本尺寸是由设计给定的，通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔用D表示，轴用d表示。3.实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸以Da 表示，轴的实际尺寸以da 表示。由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测尺寸的真值4.极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定。两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸;较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax ，dmax 和Dmin ，dmin 表示。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.2.2有关尺寸的术语和定义图图2-2 极限尺寸极限尺寸 第第2章极限与配合基础章

15、极限与配合基础2.2.3有关偏差和公差的术语及定义 1.尺寸偏差 某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。偏差可能为正或负，也可为零。 2.尺寸公差 上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差，称为尺寸公差，简称公差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。孔公差用 Th表示，轴公差用Ts表示。 EIESDDThminmaxeiesddTsminmax孔公差 轴公差 3.标准工差和基本偏差 (1).标准公差 国家标准规定的公差数值表中(教材表2-1)所列的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。 (2).基本偏差 用以确定公差带相对于零线位置的上

16、偏差下偏差称为基本偏差。 一般以公差带靠近零线的那个偏差作为基本偏差。当公差带位于零线的上方时，其下偏差为基本偏差;当公差带位于零线的下方时，其上偏差为基本偏差。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础4.尺寸公差带与公差带图 （1）尺寸公差带 在公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定如图2-4所示。 （2）零线 为确定极限偏差的一条基准线，是偏差的起始线既零偏差线，零线上方表示正偏差;零线下方表示负偏差。 （3）尺寸公差带图 由于公差及偏差的数值比尺寸数值小得太多，不

17、便用同一比例表示，故采用公差与配合图解，这种图简称公差带图如5所示 公差带图中，用以确定偏差起始位置的一条基准直线称为零线，即零偏差。通常，零线也代表公称尺寸。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方。偏差的单位可用微米或毫米，但在同一公差带图中，必须统一。公称尺寸的单位一律用毫米。 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础图2 -4 公差带图解第第2章极限与配合基础章极限与配合基础公差带图公称尺寸零 线公 差 带上 极 限 偏 差（尺 寸 公 差偏差下 极 限 偏 差 EI， ei2.2.4 有关配合的术语及定义 1.配合 公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 2.间隙（X）或过

18、盈（Y） 在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示;当差值为负时称为过盈，用Y表示。 3.配合的种类 按孔与轴公差带之间的相对位置关系，配合三大类。 （1）间隙配合 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合，孔的公差带完全在轴公差之上这种配合称为间隙配合.此时,孔的公差带在轴的公差带之上（见图2-9）。 最大间隙:Xmax=Dmax-dmin=ES-ei；最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es .如图2-10所示。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础孔公差带孔公差带轴公差带轴公差带零线图2-9 间隙配合的示意图最大间隙最大间隙最小间隙最小间隙轴

19、轴孔孔图2-10 间隙配合第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 （2）.过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合即轴的公差带完全位于孔的公差带之上这种配合称为过盈配合。此时，孔的公差带完全在轴的公差带之下（见图2-11） 最大过盈Ymax =Dmin -dmax =EI-es最小过盈Ymin =D max -dmin =ES-ei 如图2-12所示轴公差带轴公差带孔公差带孔公差带零线最大过盈最大过盈最小过盈最小过盈孔孔轴轴图2-11 过盈配合示意图 图2-12 过盈配合第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 (3) 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，孔的公差带与轴的公差带有重叠的部分

20、这种配合称为过度配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠（见图2-13）。 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es如图2-14所示轴 公 差 带轴 公 差 带轴 公 差 带孔 公 差 带零 线最最大大间间隙隙最大过盈轴轴轴轴孔孔图2-13 过渡配合示意图 图2-14 过渡配合第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 4.配合公差带 为了直观的表示配合的间隙和过盈的变化范围，可绘制配合公差带图。 图2-15配合公差带图 配合公差带与尺寸公差带相似，在配合公差带图中，由代表极限间隙或极限过盈的两条直线所限定的区域，称为配合

21、公差带。配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当比例画出极限间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈的允许变动的图形如图2-15所示。 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础公差带配合图2.2.5极限尺寸判断原则及有关的术语定义 孔与轴相配合，除尺寸大小外，还存在着形状误差的影响。为了保证孔与轴的配合性质，必须正确判断零件尺寸的合格性。因此，提出了极限尺寸判断原则。 1最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（简称MMS） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，称为最大实体状态。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称（见图2-19） MMS(dmax)

22、LMC(dmin)LMC(Dmax)MMS(Dmin)LMCMMCMMCLMC 2 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（简称LMS） 孔与轴具有允许的材料量为最少时的状态，称为最小实体状态。在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸，它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称（见图2-19）图2-19 实体状态和实体第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 3作用尺寸 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸如图2-20所示。实际孔内接的最大理想尺寸孔的作用尺寸轴的作用尺寸实际孔外接的最小理想尺寸图2-20 作用尺寸第第2

23、章极限与配合基础章极限与配合基础 4.极限尺寸的判断原则 作用尺寸和实际尺寸反映了工件完工后的实际状态和大小，极限尺寸或实体尺寸为设计时规定的允许工件尺寸变化的极限值。国家标准规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则 。 孔或轴的作用尺寸不允许超越最大实体尺寸，任何位置上实际尺寸不允许超越最小实体尺寸。即对于孔，其作用尺寸应不小于最小极限尺寸，实际尺寸应不大于最大极限尺寸；对于轴，其作用尺寸应不大于最大极限尺寸，实际尺寸应不小于最小极限尺寸。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.3 公差配合与标准化 同一极限制的孔和轴组成的一种配合制度。配合制是以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并对其选定

24、标准公差带，将其公差带位置固定，而改变另一个零件的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度,配合制分为基孔制配合和基轴制配合。 1.基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 2.基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.3.1 配合制图图2-21 基准制基准制第第2章极限与配合基础章极限与配合基础公差与配合示意图公差与配合示意图第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 标准公差系列 是国家标准制订出的一系列标准公差数值。它包含以下内容: 1.标准公差因子（公差单位）

25、标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数，是制订标准公差数值的基础。 2公差等级 在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为:IT01 IT0 IT1 IT18. 等级 高 低 IT7 称为低于IT7级 公差值 小 大 IT7称为 高于IT7级 即公差等级相同，尺寸的精确程度相同（标准公差数值见教材表2-1）。 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.3.2标准公差系列2.3.3 标准公差的数值计算及尺寸分段 1.公称尺寸至500mm的标准公差的计算 （1）I

26、T01IT4的标准公差 等级IT01、IT0和IT1的标准公差数值由表2-3给出的公式计算。对等级IT2、IT3、和IT4没有给出计算公式，其标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按几何级数递增。表表2-3 IT01、ITO和和IT1的标准公差计算公式的标准公差计算公式 单位微米单位微米标准公差等级标准公差等级计算公式计算公式IT01IT010.3+0.008D0.3+0.008DIT0IT00.5+00.5+0，012D012DIT1IT10.8+0.02D0.8+0.02D注：式中D为公称尺寸段的几何平均值，单位为微米 （2） IT5IT18的标准公差 等级IT5IT18的标准公差数值

27、作为标准公差因子i的函数，由表2-4所列计算公式求得。 标准公差因子i由下式计算：DDi001. 045. 03 式中：i的单位微米（m）；D是公称尺寸段的几何平均值，单位为毫米（mm）。 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 2.公称尺寸大于500mm3150mm的标准公差计算 等级IT1IT18的标准公差数值作为标准公差因子I的函数，由表2-4所列计算公式求得。 标准公差因子I由下式计算: 1 . 2004. 0DI 式中：I的单位为微米（m）；D是公称尺寸段的几何平均值，单位为毫米（mm）。表2-4 IT1IT8的标准公差计算公式第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 3.公称尺寸分段

28、 根据标准公差计算式来看，每一个公称尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，公称尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而公称尺寸相近的公差数值差别并不大。机械产品中，公称尺寸不大于500 的尺寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的，而公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。为了简化标准公差数值表格，国标采用了公称尺寸分段的方法。对同一尺寸段内的所有公称尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差，其数值见教材表2-1标准公差数值表。第第2章

29、极限与配合基础章极限与配合基础 1.基本偏差定义和代号 （1）用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。当公差位于零线上方时，其基本偏差为下极限偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上极限偏差。基本偏差是新国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。 （2）偏差代号 1） 基本偏差代号 基本偏差是靠近零线的那个极限偏差。基本偏差代号，对孔用大写A，ZC表示，对轴用小写字母a,zc表示，各28个。其中，基本偏差H代表基准孔，h代表基准轴，如图2-24所示。 注：为避免混淆，不用下列字母I,I;L,l;O,o;Q,q;W,w. 公称尺寸至3150mm的轴、孔

30、的基本偏差数值分别见教材表2-5和表2-6。 2）上极限偏差代号 对孔用大写字母“ES”表示，对轴用小写字母“es”表示。 3）下极限偏差代号 对孔用大写字母“EI”表示，对轴用小写字母“ei”表示 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.3.4基本偏差系列:公称尺寸公称尺寸零线零线孔基本偏差基本偏差轴 图2-24 基本偏差系列示意图 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础基本偏差系列基本偏差系列第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 2.基本偏差系列：基本偏差系列是对公差带位置的标准化，他包括孔的基本偏差和轴的基本偏差。国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差来确定

31、。基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。基本偏差系列图及其特征如图2-24所示. 3.基本偏差数值 （1）轴的基本偏差数值 轴的基本偏差按教材表2-7给出的公式计算。由表2-7中计算公式求得的轴的基本偏差，一般是最靠近零线的那个极限偏差，即ah为轴的上极限偏差（es），kzc为轴的下极限偏差（ei）。除轴j和js（严格地说两者无基本偏差）外，轴的基本偏差的数值与选用的标准公差等级无关。 轴的基本偏差还可查教材表2-5表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算:公差带在零线之下ei=es-IT ;公差带在零线之上es=ei+IT . 第第2

32、章极限与配合基础章极限与配合基础 （2）孔的基本偏差数值 由教材表2-7中计算公式求得的孔的基本偏差，一般是最靠近零线的那个极限偏差，即AH为孔的下极限偏差（EI），KZC为孔的上极限偏差（ES）。除孔J和JS（严格地说两者无基本偏差）外，基本偏差的数值与选用的标准公差等级无关。孔的基本偏差可查表确定， 孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算：公差带在零线之下；公差带在零线之上。 (3)孔轴基本偏差的关系 孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。 换算原则为:同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如30H9/f9、40H7/g6）变成同名基轴制的配合（

33、如30F9/h9、40G7/h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。 （4）各种基本偏差所形成配合的特征 1）. 间隙配合: 孔 基本偏差代号为AH 的孔与基准轴相配形成间隙配合，其基本偏差（封口一端）为EI，EI的数值依次减小，其未封口一端为ES，ES=EI+IT。H 的基本偏差EI=0。 轴 基本偏差代号为ah 的轴与基准孔相配形成过盈配合，其基本偏差（封口一端）为es， 依次降低，其未封口一端为ei，ei=es-IT。h 的基本偏差es =0。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 2）. 过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等五种基本偏差与基准孔H（或基准轴

34、h）形成过渡配合，基本偏差（封口一端）为ES， 依次增大，其中JS、J、K、M、N 未封口一端为EI，EI=ES-IT。 其中，JS，J、对称于零线，即ES=2IT ，EI=2IT 。 js、j、k、m、n j，基本偏差（封口一端）为ei，ei 依次增大，其未封口一端为es，es=ei+IT。其 中，js 对称于零线，即es=2IT ，ei=2IT 。 3). 过盈配合 p-zc（或P-ZC）等12 种基本偏差与基准孔H（或基准轴h）形成过盈配合，其中P-ZC 基本偏差（封口一端）为ES，依次增大，未封口一端为EI，EI=ES-IT。p-zc，基本偏差（封口一端）为ei，ei 依次增大，其未封

35、口一端为es，es=ei+IT。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础4 基本偏差数值的修约由教材表2-7计算得到的轴、孔基本偏差的计算结果按教材表2-8的规则修约 2.3.5公差与配合的图样标注和计算 1.公差与配合的标注 （1）公差带的表示 公差带用基本偏差字母和公差等级数字表示。例如： H7为孔公差带； h7为轴公差带。 （2）注公差尺寸的标注 注公差的尺寸用公称尺寸后跟所要求的公差带或（和）对应的偏差值表示。例如： 32H7表示公称尺寸为32mm，偏差代号为H，公差等级为7级的孔， 80js5表示公称尺寸为80mm，偏差代号为js，公差等级为5的轴 （3）配合的表示配合用相同的公称尺寸

36、后跟孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母轴公差带。例如：52H7/g6表示为公称尺寸为52mm，偏差代号为H公差等级为7级的孔与偏差代号为g公差等级为6级的轴的配合。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 2.图样中尺寸公差的标注形式 （1）零件图标注：尺寸公差的两种标注形式（见图2-27），孔、轴公差在零件图上主要标注公称尺寸和极限偏差数值 。 （2）在装配图标注：主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级，如图2-28所示。 图2-27 孔、轴公差在零件图上的标注 图2-28 装配图上的标第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 3.公差带与配合的计算 基本偏差是确定公

37、差位置的统一参数，然而它仅仅表示公差带靠近零线一侧的位置（J和j除外），组成公差带的两个极限偏差中还有一个（上极限偏差或下极限偏差）未确定。这个极限偏差需要根据已选定的基本偏差和标准公差计算出来，计算公式如下;当基本偏差为下偏差时，则上偏差为 ES=EI+IT 或 es=ei+IT当基本偏差为上偏差时，则下偏差为 EI=ES-IT或 ei=es-IT第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.3.6常用和优先的公差带与配合1常用和优先公关带 （1）轴用公差带 国标规定了一般、常用和优先轴用公差带共116种。图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。而新标准中对轴的公差带做了新的

38、规定。 图2-31 一般、常用和优先的轴公差带第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 （2）孔用公差带 国标规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。图2-36 公称尺寸大于500mm-3150mm的孔的公差带示意图第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 2选用原则 应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取，还可考虑用延伸和插入的方法来确定新的公差带。 3配合 国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，基轴制常用配合47种，优先配合13种。第第

39、2章极限与配合基础章极限与配合基础2.4一般公差线性尺寸的未注公差 一般公差（general tolerances）指在车间通常加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不需注出其极限偏差数值，所以也称未注公差。 2.4.1一般公差的公差等级和极限偏差数值 一般公差分精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4个公差等级。按未注公差的线性尺寸和角度尺寸分别给出了各公差等级的极限偏差数值。 1.线性和角度尺寸的一般公差的概念和解释 （1） 构成零件的所有要素总是具有一定的尺寸和几何形状。由于尺寸误差和几何特征（形状、方位、位置）误差的存在，为保证零件的使用功能就必须对它们加以限制，超出将会损害

40、其功能。因此，零件在图样上表达的所有要素都有一定的公差要求。 对功能上无特殊要求的要素可给出一般公差。一般公差可应用在线性尺寸、角度尺寸、形状和位置等几何要素。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 （2） 线性和角度尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表车间通常的加工精度。 一般公差的公差等级的公差数值符合通常的车间精度。按零件使用要求选取相应地公差等级。线性尺寸的一般公差主要用于低精度的非配合尺寸。采用一般公差的尺寸在正常车间精度保证的条件下，一般可不检验。 （3） 对某确定的公差值，加大公差通常在制造上并不会经济。例如适宜“通常中等精度

41、”水平的车间加工35mm直径的某要素，规定1mm的极限偏差值通常在制造上对车间不会带来更大的利益，而选用0.3mm的一般公差的极限偏差值（中等级）就足够。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 （4）采用一般公差，可带来以下好处： 1）、简化制图，图面清晰易读，可高效的进行信息交换。 2）、节省图样设计时间。设计人员不必逐一考虑或计算公差值，只需了解某要素在功能上是否允许采用大于或等于一般公差的公差值。 3）、图样明确了那些要素可由一般工艺水平保证，可简化检验要求，有助于质量管理。 4）、突出了图样上注出的公差尺寸，这些尺寸大多是重要的且需要控制的，引起加工与检验时重视和作出计划安排。 5）、

42、由于签订合同前就已经知道工厂“通常车间精度”，买方和供方能更方便的进行订货或谈判,同时图样表示完整也可避免交货时买方和供方间的争论。 （5）零件功能允许的公差常常大于一般公差，所以当工件任一要素超出（偶然地超出）一般公差时零件的功能通常不会被损害。只有当零件的功能受到损害时，超出一般公差的工件才能被拒收。 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.一般公差的极限公差数值（1） 线性尺寸 表2-9给出了线性尺寸的极限偏差数值；表2-10给出了倒角半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值。表2-9 线性尺寸的极限偏差数 mm公差等级基本尺寸分段0.53366303012012040040010001000

43、200020004000精度f0.050.050.10.150.20.30.5中等m0.10.10.20.30.50.81.22粗糙c0.20.30.50.81.2234最粗v0.511.52.5468第第2章极限与配合基础章极限与配合基础表2-10 倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 mm公差等级基本尺寸0.533663030精度f0.20.512中等m粗糙c0.4124最粗v注：倒角半径和倒角高度的含义参见GB/T 6403.4。 （2）角度尺寸 表2-11给出了角度尺寸的极限偏差数值，其值按角度短边长度确定，对圆锥角按圆锥素线长度确定。表2-11 角度尺寸的极限偏差数值公差极限长度分段

44、，mm10105050120120400400精度f13020105中等m粗糙c1301301510最粗v3213020第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 3.一般公差的图样表示法 若采用本标准规定的一般公差，应在图样标题栏附近或技术要求，技术文件（如企业标准）中注出本标准号及公差等级代号，例如选取中等级时，标注为： GB/T1840m 4.未注公差的说明 （1）适合一般线形尺寸、组装尺寸; （2）不适合下列尺寸： 其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸；括号内有参考尺寸；矩形框格内的参考尺寸。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.5公差与配合的应用 在进行配合制选择时，应从零件的结构、

45、工艺性和经济性等几方面综合分析，从而合理地确定配合制。1.一般情况下优先选用基孔制 优先选用基孔制，这主要是从工艺性和经济性来考虑的。为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。2.5.1配合制的选择2.在下列情况下，应选用基轴制 （1）当在机械制造中采用具有一定公差等级的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求，此时就应选择基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带加工孔就可以了。 （2）由于结构上的特点，宜采用基轴制。如图2-39所示为发动机的活塞销轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销与连杆之间由于有相对运动

46、应为间隙配合。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础图2-39 基准制选择示例之一 第第2章极限与配合基础章极限与配合基础3.与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定配合制。 标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时其配合部位的配合制已确定。所以与其配合的轴和孔一定要服从标准件既定的配合制。 4.在特殊需要时可采用非配合制配合 非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。如图2-40所示为轴承座孔同时与滚动轴承外径和端盖的配合。图2-40 基准制选择示例之二第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.5.2 公差等级的选择 合理选用公差等级，是为了解决机器零部件的使用要求与

47、制造工艺之间的矛盾。因此，选用公差等级的基本原则，是在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。 （1）用计算法选择时，公差等级的选择和配合种类的选择往往是同时进行的。 （2）用类比法选择时，应掌握各个公差等级的应用范围和各种加工方法所能达到的公差等级。教材表2-12和教材哦啊表2-13可供参考。在选用公差等级时，应考虑孔与轴的工艺等价性，即孔和轴加工的难易程度应基本相同。另外，还应考虑相配件和相关件的精度。例如，与滚动轴承相配合的壳体孔和轴颈的公差等级，取决于相配件滚动轴承的精度等级；齿轮孔与轴的配合，其公差等级决定于相关件齿轮的精度等级。由此可见正确选择公差等级要联系工艺、联系配合同时还

48、要联系零部件的相关精度要求。第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.5.3配合性质的选择 选择配合的目的是合理确定相结合件中孔与轴在工作中的相对状态，也就是合理确定孔与轴的配合性质，以保证机器正常工作。 一般选择配合的方法有三种，即计算法、实验法和类比法。 计算法是根据一定的理论和公式，计算出所需的间隙或过盈，根据计算结果，对照国标选择合适的配合。 试验法是对选定的配合进行多次试验，根据试验结果，找到最合理的间隙或过盈，从而确定配合的一种方法。 类比法是参考现有同类机器或类似结构中经生产实践验证过的配合情况，与所设计零件的使用要求相比较，经修正后确定配合的一种方法。在教材表2-15和表2-1

49、6有详细介绍五相对运动要传递扭矩要精确同轴永久结合过盈配合可拆结合过盈配合、基本偏差为h的间隙配合加联结件不要精确同轴间隙配合加联结件不需要传递扭矩过渡配合、过盈量小的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为h、g等间隙配合传动、传动与移动复合运动基本偏差为a-f等间隙配合表表 2-14 配合类别的选用说明（以基孔制为例）配合类别的选用说明（以基孔制为例）第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2.5.4典型应用实例 1有些结构要求采用基轴制（见图2-41）为活塞销和活塞及连杆的连接。活塞销和两活塞销孔德配合，要求能相对滑动，所以配合的要松些，图中采用了H6/h5的配合。活塞销和两活塞孔的配合要求紧

50、些，图中采用M6/h5的配合。这样的结构采用基轴制合适，因如用基孔制，则活塞的尺寸将如图中所示，中间一段的直径要稍小些，这样加工起来很不方便。另外，装配时阶梯形活塞销大端通过连杆小头孔时，会使连杆孔划伤。 活塞销活塞衬套连杆基孔制图2-41 活塞销和活塞及连杆的连接第第2章极限与配合基础章极限与配合基础2间隙配合实例如图2-42所示为管道法兰连接的配合。法兰1的凹槽和法兰2的凸缘内径起定位作用，故选用小间隙配合H12/h12；凹槽和凸缘内径的配合，凹槽和凸缘内径的同轴度误差，应具有大间隙，故选用H12/b12。12图2-42 管道法兰连接的配合第第2章极限与配合基础章极限与配合基础 3过渡配合

51、实例 （见图2-44） 轴承内、外圈的配合他的平均间隙接近零，主要用于定位配合，并由于工作性质的需要，而需有少量的过盈用以消除振动等。这种配合工作时一般不需拆卸，装配也还方便，常用在齿轮、皮带轮和轴的配合中，传递扭矩时要靠键等连接件。K及j 和js还常用 于 滚 动 轴 承 内 、 外 圈 的 配 合 如 图 2 - 4 4 所 示 。js、k、m，这几种基本偏差主要用于定心而又定期拆卸的定位配合。例如，机床中交换齿轮与轴的配合。精密滚动轴承内圈与轴的配合，常用js；齿轮与轴的配合常采用k；凸轮与分配轴的配合，要求精密定位，则采用m。图2-44 轴承内、外圈的配合第第2章极限与配合基础章极限与

52、配合基础4.过盈配合实例 图2-45所示为常用结构的过盈配合。 图2-45 过盈配合示例图a）所示为水泵阀体和壳体的配合 b）所示为涡轮的配合c)所示为曲柄销与曲柄拐的配合 d)火车轮和轴的结合H7s6H7r6H7s6H6u5a)b)c)d)第第2章极限与配合基础章极限与配合基础第3章 几何和位置公差及检测3.1 概 述 3.1.1零件的要素3.1.2几何误差与几何公差3.1.3几何公差的几何特征与符号3.1.4几何公差标注3.1.5几何误差的评定3.1.6.三基面体系3.2形状公差3.2.1直线度与平面度3.2.2圆度与圆柱度3.2.3线轮廓度和面轮廓度第第3章章 几何和位置公差及检测几何和

53、位置公差及检测3.3方向公差3.3.1平行度3.3.2垂直度3.3.3倾斜度3.4位置公差3.4.1位置度3.4.2同轴度公差3.4.3对称度公差第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测3.5跳动公差3.5.1圆跳动3.5.2全跳动公差3.6几何公差与尺寸公差的关系3.6.1有关公差要求的基本概念3.6.2独立原则3.6.3包容要求3.6.4最大实体要求3.6.5最小实体要求3.6.6可逆要求第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测3.7几何公差的选用3.7.1几何公差项目的选择3.7.2基准的选择3.7.3几何公差等级（或公差值）的选择3.7.4 公差原则和公差要求的

54、选择3.7.5几何公差的未注公差值3.8几何误差的检测原则3.8.1第1检测原则与拟合要素比较原则3.8.2第2检测原则测量坐标值原则3.8.3第3检测原则测量特征参数的原则3.8.4第4检测原则测量跳动的原则3.8.5第5检测原则控制实效边界原则第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测3.1.1零件的要素3.1 概 述 1. 要素 构成零件几何形状的点、线、面统称为零件的要素，要素也称几何要素。 图3-1 零件几何要素第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测 2.组成要素与导出要素 （1）组成要素 组成要素是实有定义的面或面上的线。实质是构成零件几何外形能直接被人们所

55、感觉到的线、面。 （2）导出要素 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。实质是组成要素对称中心所表示的点、线、面。 3.公称组成要素与公称导出要素 （1）公称组成要素 由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素，如图3-2a所示。 （2）公称导出要素 由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面，如图3-2a所示。A公称组成要素 B公称导出要素 C实际（组成）要素 D提取组成要素 E提取导出要素 F拟合组成要素 G拟合导出要素第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测 4.实际（组成）要素 工件实际表面的组成要素部分。如图3-2b所示 5.提取组成要素与提取导出要

56、素 （1）提取组成要素 按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图3-2c所示。 （2）提取导出要素 由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面，如图3-2c所示 6.拟合组成要素与拟合导出要素 （1）拟合组成要素 按规定方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素，如图3-2d所示。 （2）拟合导出要素 由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面，如图3-2d所示。第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测3.1.2几何误差与几何公差 零件一般都要经过加工的过程，无论设备的精度和操作工人的技术水平多么高，被加工零件

57、的几何要素不可避免地产生几何误差。几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量。 几何公差是零件上各要素的实际形状、方向和位置，相对于理想形状、方向和位置偏离程度的控制要求。 3.1.3几何公差的几何特征与符号 为限制机械零件的几何误差、提高机器设备的精度、增加寿命、保证互换性生产，我国已制定了相应的国家标准。标准中，规定了几何公差的几何特征、符号，见表3-1 第第3章章 几何和位置公差及检测几何和位置公差及检测公差公差特征项目特征项目符号符号有或无有或无基准要基准要求求公差公差特征项目特征项目符号符号有或无基有或无基准要求准要求形形状状形形状状直线度直线度无无位位置置定定向向平行度平行度有有

58、平面度平面度无无垂直度垂直度有有圆度圆度无无倾斜度倾斜度有有圆柱度圆柱度无无定定位位位置度位置度有或无有或无形形状状或或位位置置轮轮廓廓线轮廓度线轮廓度有或无有或无同轴度同轴度有有对称度对称度有有面轮廓度面轮廓度有或无有或无跳跳动动圆跳动圆跳动有有全跳动全跳动有有表表3-1 几何特征符号几何特征符号第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测3.1.4几何公差标注 标准规定：在技术图样中形位公差采用符号标注。 形位公差的标注包括:公差框格、被测要素指引线、形位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关要求符号等。并使用表2-1和表2-2中的有关符号。 1.被测要素的标注 （1）.公差框格

59、 公差框格用带箭头的指引线指向被测要素时，公差要求注写在划分成两格或多格的矩形框格内，各格自左至右顺序标注相关内容，如图3-5、图3-6所示 图3-5 框格的内容 图3-6 公共基准第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 （2）.箭头的位置 代号标注时，按下列方式之一用指引线连接被测要素和公差框格。当被测要素是轮廓线或面时，箭头指向该要素的轮廓线或其延长线，并与尺寸线明显错开；箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面，如图3-7所示。当被测要素是中心线、中心面或中心点时，箭头应位于相应尺寸线的延长线上，如图3-8所示。图3-7 被测要素是组成要素时的箭头指向图3-8 被测要素

60、是导出要素时的箭头指向第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2.基准 与被测要素相关的基准用一个大写字母（不用E、I、J、M、O、P、R、L、F）表示。字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表示基准（见图3-9）； 图3-9 基准的表示方式 1）当基准要素是轮廓线或轮廓面时，基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开；基准三角形也可放置在该轮廓面的引出线的水平线上，如图3-10所示。 2）当基准是轴线、中心平面或中心点时，基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上，如图3-11所示。 图3-10 基准要素是组成要素时的三角形位置第第3章章 形状和位置