北师大八年级数学平行四边形的性质实用教案

1、会计学1北师大八年级数学北师大八年级数学(shxu)平行四边形的平行四边形的性质性质第一页，共22页。2下面的图片中，有你熟悉的哪些(nxi)图形？第1页/共21页第二页，共22页。第2页/共21页第三页，共22页。第3页/共21页第四页，共22页。5平行四边形的性质(xngzh)（1）第4页/共21页第五页，共22页。两组对边都不平行两组对边都不平行(pngxng)一组对边平行一组对边平行(pngxng)，一组对边不平行一组对边不平行(pngxng)两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么观察图形，说出下列图形边的位置有什么(shn me)(shn m

2、e)特征？特征？梯梯 形形平平行行四四边边形形第5页/共21页第六页，共22页。1 1、定义、定义: :有两组对边分别有两组对边分别(fnbi)(fnbi)平平行的四边形行的四边形 叫做平行四边叫做平行四边形。形。、记作、记作: :4、几何、几何(j h)语言语言:AB四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCDABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD平行四边形的概念平行四边形的概念(ginin)5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.第6页/共21页第七页，共22页。ABCD 根据定义可知平行(pngxn

3、g)四边形的对边互相平行(pngxng)。除此之外还有什么性质呢？性质探寻性质探寻(tn xn)(tn xn)及证明及证明第7页/共21页第八页，共22页。同桌两个同学同桌两个同学(tng xu)(tng xu)合作，合作，用直尺用直尺, ,量角器等工具度量你手中的平量角器等工具度量你手中的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系想平行四边形的对边对角之间的关系? ?猜一猜：平行四边猜一猜：平行四边形对边、对角形对边、对角(du jio)有怎样的数量有怎样的数量关系？关系？第8页/共21页第九页，共22页。猜想猜想(cixing)：

4、平行四边形的性质平行四边形的性质(xngzh)：第9页/共21页第十页，共22页。已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明(zhngmng)：连：连结结ACADBC，ABCD（平行（平行(pngxng)四边形的对四边形的对边平行边平行(pngxng)）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234第10页/共21页第十一页，共22页。平行四边形的性质(xngzh)平行四边形性质定理平行四边形性质定理(dngl)1： 平行

5、四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理平行四边形性质定理(dngl)2： 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。第11页/共21页第十二页，共22页。1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB 学 以 致 用 2、如图，已知 中，AB=5,BC=4AB=5,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD第12页/共21页第十三页，共22页。第13页/共21页第十四页，共22页。第14页/共21页第十五页，共22页。A AD DO OC CB BD DB BO OC

6、CA A发现发现(fxin)了什么？了什么？ 由此可得：平行四边形是中心对称图形(txng)，对角线的 交点是它的对称中心. 第15页/共21页第十六页，共22页。例例1 已知，如图，在已知，如图，在 ABCD中，中，E,F是对角线是对角线AC上的两点，并且上的两点，并且(bngqi)AE=CF.求证：求证：BE=DF解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB/CD(AB/CD(平行四边形的定义平行四边形的定义(dngy)(dngy)AB=CD(AB=CD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等) )BAE=DCF又又 AE=CFAE=CFABE CDF(SAS)BE=DF第16页/共21页第十七页，共22页。 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根据你能根据(gnj)测得的数据计算出测得的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？第17页/共21页第十八页，共22页。19平行四边形的对角(du jio)相等平行四边形的对边相等（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义平行四边形是中心对称图形，对称中心是角平