互换性与技术测量渐开线圆柱齿轮精设计与检测实用教案

1、9.1 概 述第1页/共95页第一页，共96页。 齿轮(chln)传动是机械传动中最主要的一类传动，主要用来传递运动和动力。由于齿轮(chln)传动具有传动效率高、结构紧凑、承载能力大、工作可靠等特点，已广泛应用于汽车、轮船、飞机、工程机械、农业机械、机床、仪器仪表等机械产品中。第2页/共95页第二页，共96页。 齿轮传动一般(ybn)是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之间的装配质量密切相关。 第3页/共95页第三页，共96页。 齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质

2、量和互换性，有必要研究(ynji)齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量精度的途径，并制订出相应的精度标准。 GB/T 10095.122001渐开线圆柱齿轮 精度(jn d)GB/Z 18620. 142002圆柱齿轮 检验实施规范第4页/共95页第四页，共96页。 要求齿轮在一转范围内，其传动比变化不大，以保证准确传递回转运动或准确分度。理论上，渐开线圆柱齿轮的传动比是恒定的；但实际上，由于加工误差(wch)的影响，齿廓相对于旋转中心分布不均，且渐开线也不是理论的渐开线。因此，在齿轮传动中必然会引起传动比的变动。1、传递(chund)运动的准确性第5页/共95页第五页，共96页。

3、 要求齿轮在一齿范围内，其瞬时传动比变化不大，以保证传动平稳，减少振动、冲击和噪声。由于受齿形误差、齿距误差等影响(yngxing)，即使齿轮转过很小的角度都会引起转角误差，造成瞬时传动比的变化。瞬时传动比的变化是振动、冲击和噪声的根源。2、传动(chundng)平稳性第6页/共95页第六页，共96页。 要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证(bozhng)载荷分布均匀，防止引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。3、承载(chngzi)均匀性第7页/共95页第七页，共96页。 要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动元件的

4、制造、装配(zhungpi)误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大，以免增大冲击、噪声和空程误差。4、齿侧间隙(jin x)的合理性第8页/共95页第八页，共96页。9.2 渐开线圆柱齿轮的加工(ji gng)误差第9页/共95页第九页，共96页。 齿轮的加工误差主要来源于组成工艺系统的机床(jchung)、刀具、夹具、齿坯的制造与安装误差。第10页/共95页第十页，共96页。第11页/共95页第十一页，共96页。 现以最常见的滚齿加工为例，将产生误差的因素归纳(gun)为以下几个方面：第12页/共95页第十二页，共96页。 指齿坯在机床上加工时的安装偏心。这是由于齿坯定位孔与机床心轴之间

5、有间隙(jin x)，使齿坯定位孔中心（0- 0）与机床工作台的回转中心（0 - 0）不重合而产生的。1、几何(j h)偏心第13页/共95页第十三页，共96页。 指机床(jchung)分度蜗轮中心（0- 0）与工作台回转中心（0 - 0）不重合所引起的偏心。2、运动(yndng)偏心第14页/共95页第十四页，共96页。 主要是指分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动等引起的轮齿的高频(o pn)误差。3、机床(jchung)传动链的高频误差第15页/共95页第十五页，共96页。 指滚刀的齿形误差、径向跳动、轴向窜动和刀具轴心线的安装(nzhung)倾斜误差等。4、滚刀(n do)的制造和安装误差第1

6、6页/共95页第十六页，共96页。 由于滚齿过程是滚刀对齿坯的周期性连续切削过程，因而加工误差具有(jyu)周期性，这是齿轮误差的特点。在上述4方面产生的齿轮加工误差中，前2项是以齿轮一转为周期的，称为长周期误差（即低频误差）；后2项是以分度蜗杆一转或齿轮一齿为周期的，在齿轮一转中多次重复出现，称为短周期误差（即高频误差）。第17页/共95页第十七页，共96页。 齿轮的加工误差还可按相对于齿轮的方向不同，分为径向误差（如由几何偏心、刀具径向跳动(tiodng)等原因引起的误差），切向误差（如由运动偏心、刀具轴向窜动等原因引起的误差）和轴向误差（如滚刀沿齿坯轴向移动的误差）。第18页/共95页第

7、十八页，共96页。9.3 单个渐开线圆柱齿轮的精度评定(pngdng)指标第19页/共95页第十九页，共96页。一、齿距（位置）精度控制(kngzh)指标 齿距精度控制指标包括：单个齿距偏差 、齿距累积偏差 和齿距累积总偏差 。齿距精度控制指标是单个齿轮(chln)精度的重要检测指标。ptfpkFpF第20页/共95页第二十页，共96页。1、单个齿距偏差(pinch) 指在齿轮端平面上，在接近(jijn)齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 第21页/共95页第二十一页，共96页。 产生的原因：主要是在滚齿加工中分度蜗杆的跳动引起的。它的存在，无论是正值还是(hi

8、shi)负值，都会使一对刚进入啮合的齿轮发生冲撞，从而影响传动平稳性。第22页/共95页第二十二页，共96页。2、齿距累积(lij)偏差 指任意个齿距的实际弧长与理论(lln)弧长的代数差。理论(lln)上它等于这个齿距的各单个齿距偏差的代数和。一般 值被限定在不大于1/8的圆周上评定，因此 允许值适用于齿距数为2到小于1/8的弧段内。pkFpkF第23页/共95页第二十三页，共96页。 实际上是控制在局部圆周上的齿距累积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动、冲击和噪声，因此影响(yngxing)传动平稳性。这在高速齿轮传动中应特别重视。pkF第24页/共95页第二十四页，共96页。3、齿距累积

9、(lij)总偏差 指齿轮同侧齿面任意弧段（k = 1至k = z ）内的最大齿距累积偏差(pinch)。它表现为齿距累积偏差(pinch)曲线的总幅值。 第25页/共95页第二十五页，共96页。 产生的原因：主要是在滚齿加工中几何偏心和运动偏心造成的。 可反映出齿轮转一圈过程中传动比的变化(binhu)，因此它影响齿轮的传动准确性。pFpF第26页/共95页第二十六页，共96页。二、齿廓（形状）精度控制(kngzh)指标 齿廓精度控制指标包括：齿廓总偏差(pinch) 、齿廓形状偏差(pinch) 和齿廓倾斜偏差(pinch) 。FffHf第27页/共95页第二十七页，共96页。 齿廓偏差是指

10、实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓图包括齿廓迹线，是由齿轮齿廓检验(jinyn)设备在纸上或其他适当的介质上画出来的齿廓偏差曲线。 第28页/共95页第二十八页，共96页。 齿廓计值范围 等于在有效长度 中从其顶端或倒棱处减去8%。在评价齿廓总偏差(pinch) 和齿廓形状偏差(pinch) 时，在这8%区域内如有超出设计齿廓的材料，从而增加其偏差(pinch)量时必须计算进去， 而在这区域内如多切除材料而形成的偏差(pinch)值，其公差可予增大。LAELFff第29页/共95页第二十九页，共96页。 指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计(shj

11、)齿廓迹线间的距离 。1、齿廓总偏差(pinch)第30页/共95页第三十页，共96页。 指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均(pngjn)齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均(pngjn)齿廓迹线的距离为常数 。2、齿廓形状(xngzhun)偏差第31页/共95页第三十一页，共96页。 指在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交(xingjio)的两条设计齿廓迹线间的距离 3、齿廓倾斜(qngxi)偏差第32页/共95页第三十二页，共96页。 为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差 即可。有时为了某些目的，如为了分析齿轮加工中的工艺误差，也可检测 和 。 齿廓偏差产生的原因：主要

12、是刀具(doj)的制造和安装误差，以及机床传动链的误差。 齿廓总偏差 主要影响齿轮传动平稳性，因为有 的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，易产生振动与噪声。FffHfFF第33页/共95页第三十三页，共96页。三、齿向（方向(fngxing)）精度控制指标 齿向精度控制指标包括(boku)：螺旋线总偏差 、螺旋线形状偏差 和螺旋线倾斜偏差 。FffHf第34页/共95页第三十四页，共96页。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来(ch li)的曲线。 第35页/共95页第三十五页，共96页

13、。 螺旋线计值范围 等于(dngy)迹线长度两端各减去5%的迹线长度，但减去量不超过1个模数。在评定螺旋线总偏差 和螺旋线形状偏差 时，若在这5%区域内有多余的材料，则增加的偏差必须考虑进去，而在这区域内如多切除材料而形成的偏差值，其公差可予增大。LFff第36页/共95页第三十六页，共96页。 指在计值范围内，包容实际(shj)螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 1、螺旋线总偏差(pinch)第37页/共95页第三十七页，共96页。 指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离(jl)，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离(jl)为常数 2、螺旋线形状(xn

14、gzhun)偏差第38页/共95页第三十八页，共96页。 指在计值范围的两端与平均(pngjn)螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。3、螺旋线倾斜(qngxi)偏差第39页/共95页第三十九页，共96页。 为了齿轮质量分等，只需检验螺旋线总偏差 即可。有时为了某些目的(md)，也可检测螺旋线形状偏差 和螺旋线倾斜偏差 。FffHf 对于直齿圆柱齿轮，螺旋角 =0，此时 又称为(chn wi)齿向偏差。F第40页/共95页第四十页，共96页。 螺旋线偏差产生的原因主要有：机床刀架垂直导轨与工作台回转中心线有倾斜误差，齿坯安装误差，以及(yj)机床差动传动链（加工斜齿轮）的调整误差。 螺旋线

15、总偏差 主要影响齿轮的承载均匀性。F第41页/共95页第四十一页，共96页。四、切向（综合）精度(jn d)控制指标切向精度控制指标(zhbio)包括： 切向综合总偏差 一齿切向综合偏差iFif第42页/共95页第四十二页，共96页。 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验(jinyn)时，被测齿轮一转内，齿轮与分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。测量齿轮是测量仪上的理想精确齿轮，精度应比被测齿轮高。1、切向综合(zngh)总偏差第43页/共95页第四十三页，共96页。 图为齿轮(chln)单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。横坐标表示被测齿轮(chln)转角，纵坐标表示偏差。 第4

16、4页/共95页第四十四页，共96页。 是在模拟齿轮的工作(gngzu)状态下测得的，能够反映出齿轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵，使用较少。iF第45页/共95页第四十五页，共96页。2、一齿切向综合(zngh)偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一个齿距内的切向综合(zngh)偏差。所有轮齿的 最大值不应超过规定的允许值。if第46页/共95页第四十六页，共96页。 综合反映了齿轮(chln)各种短周期误差（高频误差），是评定齿轮传动平稳性的一项综合指标。if第47页/共95页第四十七页，共96页。一、径

17、向综合(zngh)偏差1、径向综合(zngh)总偏差 iF 指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮（指正在被测量或评定的齿轮）的左、右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差 第48页/共95页第四十八页，共96页。 主要反映径向的综合误差，是评定齿轮传动准确性的一项综合指标。由于(yuy) 的测量与齿轮的工作状态不符，不能全面反映传动准确性。但 的测量仪器较简单，测量效率高，在成批生产和大量生产中普遍被采用。iFiFiF第49页/共95页第四十九页，共96页。 指在径向（双面）综合检验时，当被测齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360/ z）的径向综合偏差(pinch

18、)值。所有轮齿的 最大值不应超过规定的允许值。if2、一齿径向(jn xin)综合偏差第50页/共95页第五十页，共96页。 也是评定(pngdng)齿轮传动平稳性的一项综合指标。它不如 评定(pngdng)指标完善，但由于齿轮双面啮合测量仪结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛被采用。 ifif第51页/共95页第五十一页，共96页。二、径向(jn xin)跳动 指测头（球形、圆柱形或砧形）相继(xingj)置于每个齿槽内，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。 第52页/共95页第五十二页，共96页。 主要反映齿轮的几何偏心。按正弦规律变化，周期为2 ，属于长周期误差。它影响(yngxi

19、ng)齿轮的传动准确性。rF第53页/共95页第五十三页，共96页。9.4 齿轮(chln)副的精度 评定指标第54页/共95页第五十四页，共96页。 中心距偏差 指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。它不仅影响装配后齿轮副的侧隙，而且还影响齿轮副的重合度，所以应选择适当的公差(gngch)（中心距极限偏差 ）予以控制。afaf第55页/共95页第五十五页，共96页。 公差值的选择(xunz)应按其使用要求能保证相啮合轮齿间的侧隙和齿长方向能正确接触。GB/Z 18620.32002未给出中心距极限偏差 的数值。 afIT的特征参数为中心(zhngxn)距长度第56页/共95

20、页第五十六页，共96页。 如果一对啮合的圆柱齿轮的两条轴线不平行，则将影响齿轮传动(chundng)的承载均匀性，因此必须加以控制。第57页/共95页第五十七页，共96页。 轴线平面内的平行度偏差 是指在一对齿轮两轴线的公共平面上测量的平行度误差。垂直(chuzh)平面内的平行度偏差 是指在与轴线公平面相垂直(chuzh)的平面上测量的平行度误差。 ff第58页/共95页第五十八页，共96页。 和 的最大推荐值为： ff为螺旋线总偏差(pinch)第59页/共95页第五十九页，共96页。 接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下运转后齿面的接触痕迹。检测产品齿轮副在其箱体内(t ni)所产生的

21、接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估。产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，可用于装配后齿轮的螺旋线和齿廓精度的评估。第60页/共95页第六十页，共96页。 接触斑点可采用(ciyng)画草图、照片、录像等方式记录下来。接触斑点的大小可以用沿齿高方向和齿宽方向的百分数来表示。第61页/共95页第六十一页，共96页。第62页/共95页第六十二页，共96页。 侧隙是两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。为了保证齿轮的润滑、补偿齿轮的制造、装配(zhungpi)误差以及热变形等，必须在非工作齿面留有侧隙。一、侧隙的概念(ginin)第63页/共95页第六十三页，共96页

22、。 侧隙通常(tngchng)有两种表示法：圆周侧隙 和法向侧隙 。圆周侧隙 是当固定两啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。法向侧隙 是当两个齿轮的工作齿面相互接触时，其非工作面之间的最短距离。 wtjbnjwtjbnj第64页/共95页第六十四页，共96页。 和 的关系(gun x)如下：wtjbnj第65页/共95页第六十五页，共96页。 通常，在稳定的工作状态下的侧隙（工作侧隙）与齿轮在静态条件下安装于箱体内所测得的侧隙（装配侧隙）是不相同的（小于它）。 一般采用塞尺直接测量法向侧隙 ；也可通过压铅丝方法(fngf)测量，即在两啮合齿轮间放入一根铅丝，啮合后取出压扁了

23、的铅丝测量其厚度。bnj第66页/共95页第六十六页，共96页。第67页/共95页第六十七页，共96页。二、最小侧隙 的确定(qudng)minbnj 为了保证(bozhng)齿轮的正常工作，在设计齿轮时，必须保证(bozhng)有足够的最小侧隙 。 的确定方法有：minbnjminbnj1、类比(lib)法 即参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定。第68页/共95页第六十八页，共96页。2、查表法 GB/Z 18620.22002附录A列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙 ，这传动装置是用黑色金属材料制造的齿轮和箱体，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用(ciyng)

24、常用的商业制造公差的齿轮传动。 minbnj第69页/共95页第六十九页，共96页。第70页/共95页第七十页，共96页。表中的数值(shz)也可用下式进行计算：nbnmaj03. 00005. 006. 032min第71页/共95页第七十一页，共96页。3、计算法 即根据齿轮(chln)副的工作条件（温度、速度、负荷、润滑等条件）来计算 。第72页/共95页第七十二页，共96页。第73页/共95页第七十三页，共96页。第74页/共95页第七十四页，共96页。三、影响(yngxing)侧隙的偏差指标1、齿厚偏差(pinch) snE 指分度圆柱面上，实际(shj)齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿

25、轮，指法向齿厚。第75页/共95页第七十五页，共96页。第76页/共95页第七十六页，共96页。第77页/共95页第七十七页，共96页。Fr为径向(jn xin)跳动公差。第78页/共95页第七十八页，共96页。齿厚游标卡尺(yubio kch)第79页/共95页第七十九页，共96页。第80页/共95页第八十页，共96页。公法线(f xin)千分尺第81页/共95页第八十一页，共96页。9.5 渐开线圆柱齿轮 精度(jn d)设计第82页/共95页第八十二页，共96页。 GB/T 10095.12008对单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度规定(gudng)了13个精度等级，从高到低依次为0，

26、1，2，12级。其中，02级精度要求非常高，属于有待发展的展望级。35级为高精度级，68级为中等精度级（最常用），9为较低精度级;10 12为低精度级。分度圆直径d的范围为510000mm，法向模数mn的范围为0.570mm，齿宽 b的范围为41000mm。一、轮齿同侧齿面的精度(jn d)等级第83页/共95页第八十三页，共96页。1、轮齿(ln ch)同侧齿面的精度允许值 常用(chn yn)的轮齿同侧齿面偏差的公差值或极限偏差值见表10-6表10-7。第84页/共95页第八十四页，共96页。可查表10-8。第85页/共95页第八十五页，共96页。 GB/T 10095.22008对单个渐

27、开线圆柱齿轮径向综合偏差的精度只规定了9个精度等级，从高到低依次(yc)为4，5，12级。分度圆直径范围为51000mm，法向模数范围为0.210mm。二、齿轮径向综合偏差的精度(jn d)等级可查表10-9确定。第86页/共95页第八十六页，共96页。 GB/T 10095.22008在附录B中对渐开线圆柱齿轮径向跳动的精度(jn d)规定了13个精度(jn d)等级，从高到低依次为0，1，2，12级。分度圆直径范围为510000mm，法向模数范围为0.570mm。三、齿轮径向跳动(tiodng)的精度等级可查表10-8。第87页/共95页第八十七页，共96页。 齿轮精度等级的选择主要应根据其用途、使用要求、工作条件以及经济性等来考虑(kol)。对不同的精度指标，既可选择同一精度等级，也可选择不同精度等级的组合。其选择的原则是在满足使用要求的前提下，应尽量选用较低的精度等级。第88页/共95页第八十八页，共96页。 选择精度等级的方法主要有计算法和经验法（查表法）两种。计算法主要是根据传动链误差的传递规律(gul)来确定精度等级。由于影响齿轮传动精度的因素多而复