化工自动化及仪表学习教案

1、会计学1化工化工(hugng)自动化及仪表自动化及仪表第一页，共105页。6.1 6.1 概述概述( (i i sh)sh)6.2 6.2 基本基本(jbn)(jbn)控制规控制规律律6.3 6.3 模拟式控制器模拟式控制器6.4 6.4 数字式控制器数字式控制器本章的主要本章的主要(zhyo)(zhyo)内容：内容：第1页/共104页第二页，共105页。6.1 6.1 概述概述( (i sh)i sh)控制器是控制系统控制器是控制系统(kn(kn zh x tn zh x tn) )的核心。的核心。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c

2、(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值简单简单(jindn)控制系统控制系统的方块图的方块图第2页/共104页第三页，共105页。6.1 6.1 概述概述( (i sh)i sh)控制器的作用：控制执行器，改变操纵控制器的作用：控制执行器，改变操纵(cozng)(cozng)变量，使被控变量符合生产要求。变量，使被控变量符合生产要求。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值控制器的作用控制器的作用(zuyng)(zuyng)？第3页/共104页第四页，共105页。 控制器在闭环控制系统中将检

3、测变送环控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏差，然后根据偏差按照一定的控制后得到偏差，然后根据偏差按照一定的控制规律进行规律进行(jnxng)(jnxng)运算，最终输出控制信运算，最终输出控制信号作用于执行器上。号作用于执行器上。 控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值第4页/共104页第五页，共105页。按能源按能源(nngyun)(nngyun)形式：形式：控制器的分类控制器的分类(fn (fn li)li)

4、控制器一般可依据能源形式、信号类型和控制器一般可依据能源形式、信号类型和结构结构(jigu)(jigu)形式进行分类。形式进行分类。电动控制器电动控制器气动控制器气动控制器第5页/共104页第六页，共105页。发展较早，其特点发展较早，其特点(tdin)是结构简单、性是结构简单、性能稳定、可靠性高、价格便宜，且在本质能稳定、可靠性高、价格便宜，且在本质上安全防爆，因此广泛应用于石油、化工上安全防爆，因此广泛应用于石油、化工等有爆炸危险的场所。等有爆炸危险的场所。气动控制气动控制(kngzh)(kngzh)仪表仪表第6页/共104页第七页，共105页。 相对气动控制仪表出现相对气动控制仪表出现(

5、chxin)得较晚，但由得较晚，但由于电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处理，于电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处理，实现远距离监视操作等方面比气动仪表容易得多，实现远距离监视操作等方面比气动仪表容易得多，而且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，故而且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，故电动控制仪表的发展非常迅速，应用极为广泛。近电动控制仪表的发展非常迅速，应用极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了安全火花防爆措施年来，电动控制仪表普遍采取了安全火花防爆措施，解决了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也，解决了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能使用电动控制仪表。能使用电动控制仪

6、表。电动电动(din dn(din dn) )控控制仪表制仪表第7页/共104页第八页，共105页。目前采用目前采用(ciyng)的控制器以电动控的控制器以电动控制器占绝大多数。制器占绝大多数。第8页/共104页第九页，共105页。按信号按信号(xnho)(xnho)类类型：型：数字式数字式模拟式模拟式第9页/共104页第十页，共105页。 传输信号通常是连续变化的模拟量，其线传输信号通常是连续变化的模拟量，其线路路(xinl)(xinl)较为简单，操作方便，在过程控较为简单，操作方便，在过程控制中已经广泛应用。制中已经广泛应用。模拟式控制模拟式控制(kngzh)(kngzh)仪表仪表第10页

7、/共104页第十一页，共105页。数字式控制数字式控制(kngzh)(kngzh)仪表仪表 数字式控制仪表的传输信号通常是断续数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量，以微处理器为核心，其功能变化的数字量，以微处理器为核心，其功能完善，性能优越，能够完善，性能优越，能够(nnggu)(nnggu)解决模解决模拟式仪表难以解决的问题。近二十年来数字拟式仪表难以解决的问题。近二十年来数字式控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制式控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制中，以提高控制质量。中，以提高控制质量。第11页/共104页第十二页，共105页。按结构按结构(jigu)(jigu)形形式：式：基

8、地基地(jd)(jd)式式集散控制系统集散控制系统(kn(kn zh x zh x tntn)(DCS)(DCS)单元组合式单元组合式组装式组装式第12页/共104页第十三页，共105页。将控制机构与指示、记录机构组成一体，将控制机构与指示、记录机构组成一体，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，一般一般(ybn)(ybn)仅用于一些简单控制系仅用于一些简单控制系统。统。基地式控制基地式控制(kngzh)(kngzh)仪表仪表第13页/共104页第十四页，共105页。将整套仪表划分将整套仪表划分(hu fn)(hu fn)成能独立实现成能独立实现某种功能的若干

9、单元，各个单元之间用统一某种功能的若干单元，各个单元之间用统一标准信号联系。将各个单元进行不同的组合，标准信号联系。将各个单元进行不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，使用灵可以构成具有各种功能的控制系统，使用灵活方便。活方便。 目前使用较多的单元组合式控制器目前使用较多的单元组合式控制器属电动属电动型，而在一些老装置上电动型，而在一些老装置上电动型控型控制器还在使用，气动单元控制器由于控制滞制器还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太大已经很少使用。后太大已经很少使用。 单 元 组 合 式 控 制单 元 组 合 式 控 制(kngzh)(kngzh)仪表仪表第14页/共104页第十五页，

10、共105页。是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种功是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种功能分离、结构组件化的成套能分离、结构组件化的成套(chng to)仪表装仪表装置。置。组装组装(z zhun(z zhun) )式控制仪表式控制仪表第15页/共104页第十六页，共105页。 随着计算机技术的发展，出现了各种以随着计算机技术的发展，出现了各种以微处理器为基础的控制器，在结构、功能、微处理器为基础的控制器，在结构、功能、可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近二十多年来出现了基于集散控制系统段。近二十多年来出现了基于集散控制系统或者现场总线的控制器

11、，它们除了或者现场总线的控制器，它们除了(ch le)控控制功能外，还具有网络通信等功能，适应信制功能外，还具有网络通信等功能，适应信息社会大规模生产需要。息社会大规模生产需要。 集散控制系统集散控制系统(kn(kn zh zh x tx tn n) )第16页/共104页第十七页，共105页。6.2 6.2 基本基本(jbn)(jbn)控制控制规律规律 6.2.0 6.2.0 基本概念基本概念6.2.1 6.2.1 双位控制双位控制(kngzh)(kngzh)6.2.2 6.2.2 连续连续(linx)PID(linx)PID控制算法控制算法第17页/共104页第十八页，共105页。6.2.

12、0 6.2.0 基本概念基本概念 过程控制过程控制(kngzh)一般是指连续控制一般是指连续控制(kngzh)系统，控制系统，控制(kngzh)器的输出随器的输出随时间的变化发生连续变化。不管是何种控时间的变化发生连续变化。不管是何种控制制(kngzh)器，都有其基本的控制器，都有其基本的控制(kngzh)规律。规律。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值第18页/共104页第十九页，共105页。控制规律就是控制器的输出信号控制规律就是控制器的输出信号(xnho)u(t)随输入信号随输入信号(x

13、nho)e(t)变化的规律。变化的规律。控制器的输出信号控制器的输出信号u(t)：是送往：是送往(sn wn)执行机构的控制命令。执行机构的控制命令。控制器的输入信号控制器的输入信号(xnho)e(t)：是测量值：是测量值y(t)与被控变量的设定值之差与被控变量的设定值之差 ，即，即e(t)=y(t)-r(t)；控制规律的定义：控制规律的定义：是指控制器的是指控制器的输出信号输出信号与与输入输入信号信号之间的关系。之间的关系。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值第19页/共104页第二十页，共

14、105页。双位控制（开关双位控制（开关(kigun)控控制）：制）：比例控制：比例控制：积分控制：积分控制：微分控制：微分控制：基本控制基本控制(kngzh)规律：规律：第20页/共104页第二十一页，共105页。以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度为为85，反应过程是轻微放热的，还，反应过程是轻微放热的，还需要需要(xyo)从外界补充一些热量。从外界补充一些热量。 发现温度(wnd)一低于85，就把蒸汽阀门全开，一高于85，就全关，这种做法称双位控制，阀门开度只有两个位置，全开或全关。蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加热反应釜加热反应釜第21页/共104页第二

15、十二页，共105页。蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加热反应釜加热反应釜供需供需(n x)一直不平衡，温度波一直不平衡，温度波动不可避免动不可避免显然显然(xinrn)控制质控制质量差。量差。 双位控制结果双位控制结果第22页/共104页第二十三页，共105页。式 中式 中 y 是 测 量是 测 量(cling)值。值。13855y开启圈数（） 如果在某一静态，温度为如果在某一静态，温度为85，阀门，阀门(f mn)开度是三圈。试着这样调节：开度是三圈。试着这样调节：当温度高于当温度高于85时，每高出时，每高出5就关一就关一圈阀门圈阀门(f mn)；当低于；当低于85时，每降时，每降低低5

16、就开一圈阀门就开一圈阀门(f mn)。这样，。这样，阀门阀门(f mn)的开启度与偏差成比例关的开启度与偏差成比例关系，用数学公式表示则为：系，用数学公式表示则为：蒸汽蒸汽(zhn(zhn q) q)加热反应釜加热反应釜第23页/共104页第二十四页，共105页。比例控制规律模仿上述操作方式，控制器的输比例控制规律模仿上述操作方式，控制器的输出出(shch)u(t)与偏差与偏差e(t)的对应关系为：的对应关系为：u(t)=u(0)+Kce(t)式中式中u(t)是比例控制器的输出；是比例控制器的输出；u(0)是偏差是偏差e为零时的为零时的控制器输出，控制器输出，e=y-r；Kc是控制器的比例放大

17、是控制器的比例放大(fngd)倍数。倍数。第24页/共104页第二十五页，共105页。比例控制的缺点是在负荷变化时有余差。例如，在该比例控制的缺点是在负荷变化时有余差。例如，在该例子中，如果工况有变动（如要求例子中，如果工况有变动（如要求(yoqi)出料量增出料量增加），阀门开三圈，就不再能使温度保持在加），阀门开三圈，就不再能使温度保持在85。 第25页/共104页第二十六页，共105页。 比例操作方式会有余差存在。为了消除余差，人们试图寻求新的控制方法：把阀门开启数圈后，不断观察测量(cling)值，若低于85，则慢慢地继续开大阀门；若高于85，则慢慢地把阀门关小，直到温度回到85。这种方

18、式的特点：是按偏差来决定阀门开启或关闭的速度，而不是直接决定阀门开启的圈数。 ( )( )Idu tK e tdt控制器输出的变化控制器输出的变化(binhu)速度与偏差成正比速度与偏差成正比。第26页/共104页第二十七页，共105页。由上式可看出，只要有偏差随时间而存在由上式可看出，只要有偏差随时间而存在(cnzi)，控，控制器输出总是在不断变化，直到偏差为零时，输出才制器输出总是在不断变化，直到偏差为零时，输出才会稳定在某一数值上。会稳定在某一数值上。 tIdtteKutu0)()0()(积分积分(jfn)后得后得 控制器输出与偏差成积分关系控制器输出与偏差成积分关系这就是这就是(jis

19、h)积分控制规律。积分控制规律。第27页/共104页第二十八页，共105页。 对于(duy)容量滞后较大的过程（如下图），当出现偏差时，其数值已较大，对控制及生产不利。 TT TC 燃料油 工艺变量 第28页/共104页第二十九页，共105页。此时，人们需要寻求新的方法：观察此时，人们需要寻求新的方法：观察(gunch)偏差的偏差的变化速度即趋势来开启阀门的圈数变化速度即趋势来开启阀门的圈数dttdeTtuD)()(控制器的输出与偏差对时间控制器的输出与偏差对时间(shjin)的微的微分成正比，所以称为微分控制规律。分成正比，所以称为微分控制规律。第29页/共104页第三十页，共105页。6.

20、2.1 6.2.1 双位控制双位控制(kngzh)(kngzh)理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为：当理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为：当测量值大于给定值时，控制器的输出为最大（或最测量值大于给定值时，控制器的输出为最大（或最小），当测量值小于给定值时，输出值为最小（或最小），当测量值小于给定值时，输出值为最小（或最大）。控制器只有两个输出值，相应大）。控制器只有两个输出值，相应(xingyng)的执的执行机构只有开和关两个极限位置。行机构只有开和关两个极限位置。maxmaxminmin,0,0,0,0ueueuuueue或第30页/共104页第三十一页，共105页。为了降低

21、控制机构的开关频率，延长控制为了降低控制机构的开关频率，延长控制系统中运动部件的使用寿命。给双位控制系统中运动部件的使用寿命。给双位控制系统增加了中间区，当偏差在中间区内变系统增加了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会化时，控制机构不会(b hu)(b hu)动作。动作。maxmaxmaxminmaxminmin,ueeuuueeueemin保持或不变,e umin umax u(t) e(t) emin emax 实际实际(shj)的双位控的双位控制特性制特性第31页/共104页第三十二页，共105页。6.2.2 6.2.2 连续连续(linx)PID(linx)PID控制算法控制算

22、法6.2.2.1 6.2.2.1 比例控制比例控制(P)(P)(1)(1)比例控制规律比例控制规律 输出信号与输入输出信号与输入(shr)(shr)信号之间的关信号之间的关系为系为 ( )( )cu tK e t式中：式中： Kc 比例增益，衡量比例控制作用强弱的变比例增益，衡量比例控制作用强弱的变量。量。比例增益比例增益Kc是控制器的输出是控制器的输出(shch)变量变量u(t)与输入变与输入变量量e(t)之比。之比。Kc越大，在相同偏差越大，在相同偏差e(t)输入下，输出输入下，输出(shch)u(t)也越大。也越大。控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间上没有控制器的输出变化量与输

23、入偏差成正比例，在时间上没有滞后。滞后。第32页/共104页第三十三页，共105页。比例增益比例增益(zngy)Kc衡量比例控制作用强衡量比例控制作用强弱的变量。在实际中，弱的变量。在实际中，习惯上使用比例度习惯上使用比例度表表示比例控制作用的强弱。示比例控制作用的强弱。 u(t) t O A e(t) t O KcA 阶跃偏差作用阶跃偏差作用(zuyng)下比例控制器的开环输下比例控制器的开环输出特性出特性比例控制规律比例控制规律(gul)的开环输出特性：的开环输出特性：第33页/共104页第三十四页，共105页。(2)(2)比例度比例度 定义定义(dngy)(dngy)：控制器输入的变化相

24、对值与相应的：控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，表达式为输出变化相对值之比的百分数，表达式为maxminmaxmin100%eZZuuu其中其中(qzhng)：e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；为控制器输入信号的变化量，即偏差信号； (Zmax-Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程；为控制器输入信号的变化范围，即量程； u为为控制器输出信号的变化量，即控制命令；控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为控制为控制器输出信号的变化范围。器输出信号的变化范围。第34页/共104页第三十五页，共105页。可以看出比例度的具体含义为：使控制器的输

25、可以看出比例度的具体含义为：使控制器的输出变化出变化(binhu)满刻度时，相应的控制器输入满刻度时，相应的控制器输入变化变化(binhu)量占输入信号变化量占输入信号变化(binhu)范围范围的百分数。即要使输出做全范围变化的百分数。即要使输出做全范围变化(binhu)，输入信号必须改变全量程的百分之几（输入信号必须改变全量程的百分之几（P107）。）。 100% 50% 50% umax umin maxmin%eZZ =50% =100% =200% 比例比例(bl)度示意度示意图图左图是比例度的示意图，左图是比例度的示意图，当比例度分别为当比例度分别为50%、100%、200%时，只要

26、偏时，只要偏差差e的变化占输入信号变的变化占输入信号变化范围的化范围的50%、100%、200%时，控制器的输出时，控制器的输出(shch)就可以由最小就可以由最小umin 变为最大变为最大umax。第35页/共104页第三十六页，共105页。比例比例(bl)(bl)度的定义式度的定义式可改写为可改写为maxminmaxminmaxminmaxmin1100%100%1100%cceZZuuuK ZZuuCKC为控制器输出信号的变化为控制器输出信号的变化(binhu)范围与输入信号的范围与输入信号的变化变化(binhu)范围之比，称为仪表系数。范围之比，称为仪表系数。第36页/共104页第三十

27、七页，共105页。1100%cK对于对于(duy)(duy)单元组单元组合仪表，有合仪表，有由前面由前面(qin mian)(qin mian)得：得：maxminmaxmin()()ZZuu所以所以(su(suy)y)结论：结论：比例度比例度 与放大倍数与放大倍数Kc成反比。比例度成反比。比例度越越小，放大倍数小，放大倍数Kc越大，它将偏差（控制器输入）放大的越大，它将偏差（控制器输入）放大的能力越强，反之亦然。能力越强，反之亦然。maxminmaxmin11100%100%ccuuCK ZZK第37页/共104页第三十八页，共105页。例题：一台比例作用例题：一台比例作用(zuyng)的温

28、度控制器，其的温度控制器，其温度的变化范围为温度的变化范围为400800，控制器的输出范围，控制器的输出范围是是420mA。当温度从。当温度从600变化到变化到700时，控制时，控制器相应的输出从器相应的输出从8mA变为变为12mA，试求该控制器的，试求该控制器的比例度。比例度。maxminmaxmin700600800400100%100%100%128204eZZuuu这说明在这个比例这说明在这个比例(bl)度下，温度全范围变化（相当于度下，温度全范围变化（相当于400 ）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，e和和u是成比例是成比例(b

29、l)的。的。解：解：第38页/共104页第三十九页，共105页。(3)(3)比例度比例度对系统过渡过程对系统过渡过程(guchng)(guchng)的影响的影响 t t t t t y t y y y y y 小于临界值 等于临界值 偏小 适当 偏大 太大 比例度对过渡比例度对过渡(gud)过过程的影响程的影响 在扰动（如负荷）及设定值变化在扰动（如负荷）及设定值变化时有余时有余(yuy)差存在。差存在。 比例度越大，过渡过程曲线越平比例度越大，过渡过程曲线越平稳，余差越大。比例度越小，过渡稳，余差越大。比例度越小，过渡过程曲线振荡越厉害。当比例度过程曲线振荡越厉害。当比例度减小到某一数值时，

30、系统会出现等减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为幅振荡，此时的比例度称为临界比临界比例度例度k k。第39页/共104页第四十页，共105页。对两类控制系统来说，最大偏差对两类控制系统来说，最大偏差(pinch)不不一样，对与定值控制系统，一样，对与定值控制系统，越小，最大偏差越小，最大偏差(pinch)越小；对于随动控制系统，越小；对于随动控制系统，越小，越小，最大偏差最大偏差(pinch)却越大。这是因为最大偏差却越大。这是因为最大偏差(pinch)取决于余差和超调量。取决于余差和超调量。y(t) 减小 y(0) y(t) 减小 y(0) t （a） 扰动作用 （b） 设

31、定作用 新的设定值 t 比例度对过渡比例度对过渡(gud)过程的过程的影响影响在定值控制系统中，主要在定值控制系统中，主要(zhyo)(zhyo)取决于余差，取决于余差，小则余小则余差小，所以最大偏差也小；在随动控制系统中，最大偏差取差小，所以最大偏差也小；在随动控制系统中，最大偏差取决于超调量，决于超调量，小则超调量大，所以最大偏差就大。小则超调量大，所以最大偏差就大。定值定值 控制控制随动控制随动控制第40页/共104页第四十一页，共105页。选择比例度选择比例度的原则：的原则： 一般地，若对象的滞后较小、时间常数较一般地，若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时大以及放大倍数较小

32、时(xiosh)，控制器的比，控制器的比例度例度要小，以提高系统的灵敏度，使反应快要小，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比例度些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比例度就要大，以保证系统稳定。就要大，以保证系统稳定。比例控制特点比例控制特点(tdin)：是最基本、最主要的控制：是最基本、最主要的控制规律，应用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，规律，应用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳定。使系统很快稳定。适用场合：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或适用场合：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制控制(kngzh)要求不高的场合。要求不高的场合

33、。第41页/共104页第四十二页，共105页。6.2.2.2 6.2.2.2 比例比例(bl)(bl)积分控积分控制制(PI)(PI)(1)(1)积分控制规律积分控制规律输出输出u(t)u(t)与输入与输入(shr)e(t)(shr)e(t)的关系的关系为为0( )( )tIu tKe t dt其中其中KIKI表示表示(biosh)(biosh)积分速度。积分速度。输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且与输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且与偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号e e 为为零的情况下，控制器的输出才会稳定。所以，零的

34、情况下，控制器的输出才会稳定。所以，消除消除余差是积分控制作用的主要特点。余差是积分控制作用的主要特点。第42页/共104页第四十三页，共105页。 u(t) e(t) O O t A t KIAt 阶跃偏差阶跃偏差(pinch)下的开环输下的开环输出特性出特性阶跃偏差阶跃偏差(pinch)下的开环输出下的开环输出特性：特性： 在幅度(fd)为A的阶跃偏差作用下，积分控制器的开环输出特性为如右图所示，这是一条直线如右图所示，这是一条直线，直到控制器的输出达到最，直到控制器的输出达到最大值或最小值而无法再进行大值或最小值而无法再进行积分为止，输出的变化速度积分为止，输出的变化速度正比于控制器的积

35、分速度正比于控制器的积分速度KI，即即 0( )( )=tIIu tKe t dt K At( )Id u tK Adt第43页/共104页第四十四页，共105页。积分作用积分作用(zuyng)的落后性的落后性积分作用积分作用(zuyng)的落的落后性：后性：积分控制作用总是滞后积分控制作用总是滞后(zh hu)于偏差的存在，所以在于偏差的存在，所以在工业生产中不单独使用。工业生产中不单独使用。常常将比例作用和积分作用常常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控制作相结合组成比例积分控制作用来使用。用来使用。第44页/共104页第四十五页，共105页。(2)(2)比例积分控制规律比例积分控制规

36、律是比例作用和积分作用的合成，因此，输出是比例作用和积分作用的合成，因此，输出(shch)(shch)u(t)u(t)与输入与输入e(t)e(t)的关系为的关系为00( )( )( )1 ( )( )tcItcIu tK e tKe t dtK e te t dtT其中：其中：Kce(t)是比例是比例(bl)项，（项，（Kc /TI）t0e(t)dt是积是积分项，分项，TI称为积分时间，（称为积分时间，（Kc /TI）=KI 。第45页/共104页第四十六页，共105页。开环输出特性：开环输出特性：在幅度为在幅度为A的阶跃输入作用下，比例的阶跃输入作用下，比例输出立即跳变输出立即跳变(tio

37、bin)到到KCA，然，然后积分输出随时间线性增长，输出特后积分输出随时间线性增长，输出特性是一根截距为性是一根截距为KCA、斜率为、斜率为KCA/TI的直线。的直线。01( ) ( )( )tcIu tK e te t dtT积分积分(jfn)时间时间TI越大越大TI越小越小积分积分(jfn)作用作用越弱越弱积分作用越强积分作用越强第46页/共104页第四十七页，共105页。积分时间积分时间(shjin)TI测定：测定：将比例度将比例度置于置于100%的刻度上，的刻度上，然后然后(rnhu)对控制器输入一个对控制器输入一个幅度为幅度为A的阶跃偏差，测出控制的阶跃偏差，测出控制器的输出跳变值，

38、同时按秒表计器的输出跳变值，同时按秒表计时，等到积分输出与比例输出相时，等到积分输出与比例输出相同时所经历的时间就是积分时间同时所经历的时间就是积分时间TI。积分时间积分时间TI定义：在阶跃偏差作用定义：在阶跃偏差作用(zuyng)下，控制器下，控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间，就是积分时间的输出达到比例输出的两倍所经历的时间，就是积分时间TI 。第47页/共104页第四十八页，共105页。(3)积分时间积分时间TI对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响 在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，随着时，随着TI减小，则积分作用增强，消除余

39、差较减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统快，但控制系统(kn zh x tn)的振荡加剧，系的振荡加剧，系统的稳定性下降；统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。增加。扰动扰动(r(rodnodng)g)作用作用第48页/共104页第四十九页，共105页。结论：结论： 在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消除余差，但是降低了系统的稳定性；若要保消除余差，但是降低了系统的稳定性；若要保持系统原有的衰减比，必须持系统原有的衰减比，

40、必须(bx)相应加大控制相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降。器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降。与比例控制相比，比例积分与比例控制相比，比例积分(jfn)控制器适用范围比较控制器适用范围比较宽广。宽广。第49页/共104页第五十页，共105页。(4)(4)积分积分(jfn)(jfn)饱和及防止饱和及防止 积分饱和积分饱和(boh)(boh)指的是一种积分过量现指的是一种积分过量现象。象。 第50页/共104页第五十一页，共105页。压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限值，在正压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限值，在正常情况下，放空阀

41、是全关的，实际压力总是常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是(zn sh)低于此设定值，偏低于此设定值，偏差长期存在。差长期存在。假设采用气关阀，由于正常工况下偏差假设采用气关阀，由于正常工况下偏差(pinch)一直存在，控一直存在，控制器输出会达到上限。在偏差制器输出会达到上限。在偏差(pinch)反向后，阀门的开关状反向后，阀门的开关状态不变，控制器未能起到它应该起的作用。态不变，控制器未能起到它应该起的作用。第51页/共104页第五十二页，共105页。结论：结论：积分饱和现象常出现在长期存在偏差的简单控制系积分饱和现象常出现在长期存在偏差的简单控制系统中以及某些复杂控制系统中。统中以及某

42、些复杂控制系统中。 解决积分饱和问题的常用方法是积分分离法解决积分饱和问题的常用方法是积分分离法（PI-P） ：在大偏差时不进行积分，防止积分饱：在大偏差时不进行积分，防止积分饱和；当偏差小于某一阈值时才进行积分，目的是消和；当偏差小于某一阈值时才进行积分，目的是消除余差。除余差。 另外另外(ln wi)，还有积分限幅法，变速积分法，还有积分限幅法，变速积分法等。等。第52页/共104页第五十三页，共105页。6.2.2.3 6.2.2.3 比例微分比例微分(wi fn)(wi fn)控制控制(PD)(PD)(1) (1) 微分控制规律微分控制规律 理想的微分控制规律，其输出理想的微分控制规律

43、，其输出(shch)(shch)信号信号u(t)u(t)正比于输入信号正比于输入信号e(t)e(t)对时间的导数：对时间的导数： dttdeTtuD)()(TDTD为微分为微分(wi (wi fn)fn)时间时间 第53页/共104页第五十四页，共105页。理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出(shch)(shch)特性是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出特性是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出(shch)(shch)只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与否无关。否无关。纯粹的微分控制是不能单独使

44、用的，所以常与其他控制纯粹的微分控制是不能单独使用的，所以常与其他控制规律结合使用。如规律结合使用。如PIPI、PIDPID第54页/共104页第五十五页，共105页。（2）比例微分）比例微分(wi fn)控制规律控制规律理想的比例微分理想的比例微分(wi fn)控制规律的数学表达式为控制规律的数学表达式为dttdeTteKtuDc)()()(理想的比例微分控制器在制造上是无法实现理想的比例微分控制器在制造上是无法实现(shxin)的，工的，工业上用实际比例微分控制器。业上用实际比例微分控制器。理想比例理想比例(bl)微微分开环输出特性分开环输出特性理想的比例微分控制器理想的比例微分控制器的的

45、开环输出特性开环输出特性如左图所如左图所示示第55页/共104页第五十六页，共105页。实际比例实际比例(bl)微分控制规律的数学表达微分控制规律的数学表达式为式为 dttdeTteKtudttudKTDcDD)()()()()exp() 1()(TtKAKAKtuDccKD为微分增益（微分放大倍数）为微分增益（微分放大倍数）在幅度为在幅度为A的阶跃偏差的阶跃偏差(pinch)信号作用下，实际信号作用下，实际PD控制器的输出为控制器的输出为 其中其中(qzhng)T=TD/KD 第56页/共104页第五十七页，共105页。实际比例微分控制器在幅度为实际比例微分控制器在幅度为A的阶跃偏差的阶跃偏

46、差(pinch)作用下的作用下的开环输出特性。开环输出特性。阶跃偏差阶跃偏差(pinch)作用下作用下实际比例微分开环输出特实际比例微分开环输出特性性0 ,(0 ),( )0.368(1),( )CDDCDCDCtuK K ATtTu TK A KK AKtuK A )exp() 1()(TtKAKAKtuDcc由：由：得：得：见右图见右图第57页/共104页第五十八页，共105页。决定微分决定微分(wi fn)作用强弱的有两作用强弱的有两个因素：个因素：阶跃偏差阶跃偏差(pinch)作用下作用下实际比例微分开环输出特实际比例微分开环输出特性性（1）开始跳变的幅度）开始跳变的幅度(fd)，由微

47、，由微分增益分增益KD来决定来决定（2）降下来所需要的时间，用微）降下来所需要的时间，用微分时间分时间TD来衡量。来衡量。输出跳得越高，或降得越慢，表输出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越强。示微分作用越强。第58页/共104页第五十九页，共105页。 微分增益KD只与控制器的类型有关(yugun)。电动控制器的KD一般为510。如果KD =1，则此时等同于纯比例控制。 KD 1，称为正微分。KD 1的，称为反微分器，它的控制作用反而减弱。)exp() 1()(TtKAKAKtuDcc阶跃偏差作用阶跃偏差作用(zuyng)下实际比例微分开环输出下实际比例微分开环输出特性特性第59页/共104

48、页第六十页，共105页。TD的测定：的测定：先测定在阶跃信号先测定在阶跃信号A作用作用(zuyng)下，比例微分输出下，比例微分输出从从KDKcA下降到下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所经所经历的时间历的时间t，此时，此时t=TD/KD，再将该时间再将该时间t乘以微分增益乘以微分增益KD即可。即可。实际比例微分控制实际比例微分控制器微分时间器微分时间(shjin)测定测定微分微分(wi fn)时间时间TD第60页/共104页第六十一页，共105页。因为因为(yn wi)微分作用在输入微分作用在输入偏差变化的瞬间就有较大的输偏差变化的瞬间就有较大的输出响应，所以微分控制被认为出响应，所

49、以微分控制被认为具有超前控制的作用。具有超前控制的作用。实际比例微分控实际比例微分控制器微分时间制器微分时间(shjin)测定测定在工业生产中常常在工业生产中常常(chngchng)将微分与比例积将微分与比例积分结合在一起组成分结合在一起组成PID控制。控制。第61页/共104页第六十二页，共105页。6.2.2.4 6.2.2.4 比例比例(bl)(bl)积分微分控积分微分控制制(PID)(PID)(1)(1)理想理想(lxing)(lxing)比例积分微分控比例积分微分控制制(PID)(PID)理想理想PIDPID控制器的运算规律控制器的运算规律(gul)(gul)数学表达式为：数学表达式

50、为： dttdeTdtteTteKtuDIc1)(式中第一项为比例（式中第一项为比例（P）部分，第二项为积分（部分，第二项为积分（I）部分，部分，第三项为微分（第三项为微分（D）部分。部分。Kc为控制器的比例增益；为控制器的比例增益；TI为积分时间（以秒或分为单位）；为积分时间（以秒或分为单位）；TD为微分时间（也以秒为微分时间（也以秒或分为单位）。或分为单位）。第62页/共104页第六十三页，共105页。改变改变P、I、D三项三个参数的大小，相应地改变控制三项三个参数的大小，相应地改变控制(kngzh)规律及控制规律及控制(kngzh)作用的大小：作用的大小：（1）若）若TI为为，TD为为0

51、，积分项和微分项都不起作，积分项和微分项都不起作用，则为比例控制用，则为比例控制(kngzh)。（2）若）若TD为为0，微分项不起作用，则为比例积分控，微分项不起作用，则为比例积分控制制(kngzh)。 （3）若）若TI为为，积分项不起作用，则为比例微分控，积分项不起作用，则为比例微分控制制(kngzh) dttdeTdtteTteKtuDIc1)(第63页/共104页第六十四页，共105页。控制器运算规律控制器运算规律(gul)通常都是用增量形式表示通常都是用增量形式表示， )0(1)(udttdeTdtteTteKtuDIc式中式中u(t)=u(t)+u(0)，u(0)为控制器初始为控制器

52、初始(ch sh)输出值输出值，即，即t=0瞬间偏差为瞬间偏差为0时的控制器输出。时的控制器输出。 dttdeTdtteTteKtuDIc1)(若用实际若用实际(shj)值表示，则改写为：值表示，则改写为：第64页/共104页第六十五页，共105页。实际的实际的PID控制规律比较复杂。控制规律比较复杂。在幅度为在幅度为A的阶跃偏差的阶跃偏差(pinch)作用下，实际作用下，实际PID控制可看成是控制可看成是实际的比例、积分和微分三种作实际的比例、积分和微分三种作用的叠加，即用的叠加，即( )1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT(2)(2)实际比例积分实际比例积分(jfn)(j

53、fn)微分控制微分控制(PID)(PID)其开环特性其开环特性(txng)如右图所示。如右图所示。 阶跃偏差作用下阶跃偏差作用下PID控控制器开环输出特性制器开环输出特性 第65页/共104页第六十六页，共105页。（3）微分时间）微分时间TD对系统过渡对系统过渡(gud)过程的影响过程的影响适当的微分适当的微分(wi fn)作用：作用：在负荷变化剧烈、扰动幅度较大或过程容量在负荷变化剧烈、扰动幅度较大或过程容量(rngling)滞后滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可利用微分作用超前控较大的系统中，适当引入微分作用，可利用微分作用超前控制的特性来改善系统的控制质量，提高系统的稳定性。制的特

54、性来改善系统的控制质量，提高系统的稳定性。第66页/共104页第六十七页，共105页。如上图所示。如上图所示。如果如果TD太小：对系统的控制指标几乎没有什么影响，如太小：对系统的控制指标几乎没有什么影响，如曲线曲线1；（做无用功）；（做无用功）TD过大：导致系统产生振荡过大：导致系统产生振荡(zhndng)加剧，稳定性变加剧，稳定性变差，如曲线差，如曲线3。 TD适当：系统的控制指标会得到全面的改善，如曲线适当：系统的控制指标会得到全面的改善，如曲线2；第67页/共104页第六十八页，共105页。保持原来保持原来(yunli)的衰的衰减比减比n ：引入微分作用可提高系统的稳定性，所以如果要求引

55、入微分引入微分作用可提高系统的稳定性，所以如果要求引入微分作用后仍然保持原来作用后仍然保持原来(yunli)的衰减比的衰减比n，就需要减小控制，就需要减小控制器的比例度，以改善控制系统的控制指标。器的比例度，以改善控制系统的控制指标。第68页/共104页第六十九页，共105页。 PID控制器适用范围较广，因为它有比例度控制器适用范围较广，因为它有比例度、积分时间积分时间TI、微分时间、微分时间TD三个参数可以调节，所以三个参数可以调节，所以在一些之后较大的系统中常常在一些之后较大的系统中常常(chngchng)使用，使用，如温度控制系统。如温度控制系统。 适用适用(shyng)场合：场合： 用

56、于时滞大的场合。用于时滞大的场合。第69页/共104页第七十页，共105页。液位：一般液位：一般(ybn)要求不高用要求不高用P即可，要求高时用即可，要求高时用PI；各类化工过程常用的控制规律各类化工过程常用的控制规律(gul)如下如下：流量：时间常数小，测量信息中有噪音流量：时间常数小，测量信息中有噪音(zoyn)，用，用PI或加反微分控制规律；或加反微分控制规律；压力：压力：时间常数不大，用时间常数不大，用P或或PI控制规律；控制规律；温度：温度：容量滞后较大，用容量滞后较大，用PID控制规律。控制规律。 第70页/共104页第七十一页，共105页。例：某台例：某台PIDPID控制器偏差为

57、控制器偏差为1mA1mA时，输出时，输出(shch)(shch)表达式为表达式为 （t t单位为分钟）。试问：单位为分钟）。试问：（1 1）这是什么控制规律？）这是什么控制规律？（2 2）求出控制器各个控制参数。）求出控制器各个控制参数。（3 3）画出其开环输出）画出其开环输出(shch)(shch)特性图。特性图。28tue 举例举例(j (j l)l)：第71页/共104页第七十二页，共105页。(1) PD控制控制(kngzh)规律。规律。( )1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT解：解：2(1)81CCDDDK AK A KKT2 8tue 解之得：解之得：KC=2，

58、KD=5，TD=5。(2) 由题意由题意(t y)得：得：第72页/共104页第七十三页，共105页。(3)开环输出特性曲线开环输出特性曲线(qxin)：因为因为 KCA=2，KCKDA=10所以所以 曲线曲线(qxin)如右图所示如右图所示 O u(t) t 2 10 第73页/共104页第七十四页，共105页。6.2.3 离散离散(lsn)PID控制算法控制算法 将连续的将连续的PID规律离散化：令规律离散化：令t=nT, T为采样周期，为采样周期，n为采样序号，用为采样序号，用T代替代替dt，用误差的增量，用误差的增量e(nT)代替代替de(t)，并且在不致引起混淆并且在不致引起混淆(h

59、nxio)的情况下省略的情况下省略nT中的中的T，则可得则可得6.2.3.1 PID算法算法(sun f)的基本形式（完全微分型的基本形式（完全微分型PID算法算法(sun f)） dttdeTdtteTteKtuDIc1)(连续性算式连续性算式第74页/共104页第七十五页，共105页。000( )()(1) ( )(1)( )( )()( )nnTiide te nTe nTe ne ne ndtTTTe t dte iTTTe i其中其中(qzhng)： e(n)第第n次采样的偏差值，次采样的偏差值，e(n)=r(n)-y(n)离散化后的离散化后的PID规律的表达式为：规律的表达式为：C

60、0( )( ) ( )(1)( )( )()nDiIPIDTTKe ne ie ne nTTunuuunnn增量型增量型输出输出(shch)值与执行机构的变化量相对值与执行机构的变化量相对应应第75页/共104页第七十六页，共105页。速度型速度型输出值与执行机构的位置输出值与执行机构的位置(wi zhi)的变化率相的变化率相对应对应C0( )( ) ( )(1)(nDiIKTTe ne ie ne nTu nTTT00C0( )( ) ( )(1)( )( )( )( )nDiIPIDTTKe ne ie ne nuTTunu nununu位置型位置型输出输出(shch)值与执行机构的位置相