武汉大学GPS距离测量与GPS定位坐标系统和时间系统学习教案

1、会计学1武汉大学武汉大学GPS距离测量距离测量(cling)与与GPS定定位坐标系统和时间系统位坐标系统和时间系统第一页，共46页。第2页/共46页第二页，共46页。1 1、天球的概念、天球的概念(ginin)(ginin)及其重要点、线、及其重要点、线、面面天球：以地球质心天球：以地球质心 M M 为中心，半径为中心，半径(bnjng) r (bnjng) r 为任意长度的一个假想的球体。为任意长度的一个假想的球体。在天文学中常用天球，把天体投影到在天文学中常用天球，把天体投影到天球表面上，用球面坐标系统来表达天体天球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位置及天体之间的关系。的位置及天体之间的

2、关系。GPSGPS中用来描述卫中用来描述卫星。星。第3页/共46页第三页，共46页。1 1、天球的概念、天球的概念(ginin)(ginin)及其重要点、线、及其重要点、线、面面PnPs第4页/共46页第四页，共46页。1 1、天球、天球(tinqi)(tinqi)的概念及其重要点、的概念及其重要点、线、面线、面PnPn: 北天极北天极Ps: 南天极南天极IIn: 黄北极黄北极(bij)IIs: 黄南极黄南极Ps天轴天轴IIsIIn黄道黄道天球天球赤道赤道春分点春分点M天球子午天球子午圈圈第5页/共46页第五页，共46页。2 2、天球、天球(tinqi)(tinqi)坐标系（含空间直角坐标系和

3、坐标系（含空间直角坐标系和球面坐标系）球面坐标系）PnxyzMS（x,y,z）r rzyxsinsincoscoscos22222arctanarctanyxzxyzyxr 春分春分点点 赤赤经经天球天球(tinqi)子午面子午面 赤纬赤纬第6页/共46页第六页，共46页。3 3、岁差、岁差(such)(such)与与章动章动岁差岁差: : 在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再(b zi)(b zi)保持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现保持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。象。黄道黄道IInPnPn以北黄极以北黄极(hun(

4、hun j)n j)n 为中心，以黄赤交角为中心，以黄赤交角 为半径的小圆上西为半径的小圆上西移，约移，约50.371”/50.371”/年。年。第7页/共46页第七页，共46页。3 3、岁差、岁差(such)(such)与与章动章动章动章动: : 在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生北天极产生(chnshng)(chnshng)旋转的现象。旋转的现象。IIn章动椭圆章动椭圆(tuyun)岁差、章动叠加岁差、章动叠加18.6年年瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径9

5、.29.2”，周期约周期约18.618.6年年第8页/共46页第八页，共46页。4 4、协议、协议(xiy)(xiy)天天球坐标系球坐标系选择某一时刻选择某一时刻 t0 t0 作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转作为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差轴和地心至瞬时春分点的方向，经该瞬时岁差(such)(such)和章动改正后，分别作为和章动改正后，分别作为z z轴和轴和x x轴的指向，称为所取标准轴的指向，称为所取标准历元历元 t0 t0 时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。国际大地测量协会（国际大地测量协会（IAGIAG）

6、和国际天文联合会）和国际天文联合会(IAU)(IAU)决定，从决定，从19841984年年1 1月月1 1日后启用日后启用(qyng)(qyng)的协议天球坐标系，坐标轴的协议天球坐标系，坐标轴指向是以指向是以20002000年年1 1月月1515日为标准历元的平赤道和平春分点所日为标准历元的平赤道和平春分点所定义。定义。第9页/共46页第九页，共46页。5 5、协议天球、协议天球(tinqi)(tinqi)坐标系到瞬时天球坐标系到瞬时天球(tinqi)(tinqi)坐标系的转换坐标系的转换协议天球协议天球(tinqi)坐标系到瞬时平天球坐标系到瞬时平天球(tinqi)坐标系的转换坐标系的转换

7、（岁差旋转）（岁差旋转）PnzxyPnzxy第10页/共46页第十页，共46页。CISzyzMTzyxRRzRzyx )()()( 10000zzzzzRzcossinsincos)( Rycossinsincos)(00100 10000Rzcossinsincos)(第11页/共46页第十一页，共46页。323232000011600001185064061610000005000000839064061610000005100003041064061610TTTTTTTTTz. )(0ttT 从标准历元从标准历元(l yun) t0 到观测历元到观测历元(l yun) t 的儒略世纪数的

8、儒略世纪数第12页/共46页第十二页，共46页。瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换(zhunhun)（章动旋转）（章动旋转）MTxzxTzyxRRRzyx )()()( )cos()sin()sin()cos()(Rx00001 10000Rzcossinsincos)( Rxcossinsincos)(00001第13页/共46页第十三页，共46页。XYYXYXRyxcossinsincos第14页/共46页第十四页，共46页。瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换(zhunhun)（章动旋转）（章动旋转）MTx

9、zxTzyxRRRzyx )()()( )cos()sin()sin()cos()(Rx00001 10000Rzcossinsincos)( Rxcossinsincos)(00001第15页/共46页第十五页，共46页。 、分别分别(fnbi)为黄赤交角、交角章动及黄经章动。为黄赤交角、交角章动及黄经章动。32300181090005058146844216223TTT .、一般(ybn)用非常复杂的级数展开式表示第16页/共46页第十六页，共46页。1 1、地球、地球(dqi)(dqi)坐标坐标系的定义系的定义M北极点北极点XYZ起始起始(q sh)子午子午面面BLHP(X,Y,Z)第1

10、7页/共46页第十七页，共46页。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 )1(sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYL 第18页/共46页第十八页，共46页。2 2、极移和协议、极移和协议(xiy)(xiy)地球地球坐标系坐标系极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地极点在极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地极点在地球表面上的位置随时间而变化地球表面上的位置随时间而变化(binhu)的现象。的现象。国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际上国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际上5个个纬度

11、服务站，以纬度服务站，以1900年至年至1905年的平均纬度所确定年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原点的平均地极位置作为基准点，称为国际协议原点（conventional international origin， CIO）。）。站址站址纬度纬度(度度 分分 秒秒)经度经度(度度 分分 秒秒)卡洛福特卡洛福特(Carloforte)/意大利意大利39 08 098 18 44盖瑟斯堡盖瑟斯堡（Gaithersburg）/美国美国39 08 13-77 11 57基斯布基斯布（Kitab）/前苏联前苏联39 08 0266 52 51水泽水泽（Muzusawa）/日本日本

12、39 08 04141 07 51尤凯亚尤凯亚(Ukiah)/美国美国39 08 12-123 12 35第19页/共46页第十九页，共46页。以协议以协议(xiy)(xiy)地极为基准点的地球坐标系，称为协议地极为基准点的地球坐标系，称为协议(xiy)(xiy)地球坐标系（地球坐标系（conventional terrestrial conventional terrestrial systemsystem，CTSCTS）。）。CIO5 . 0 1 . 0 3 . 0 3 . 0 xy1975.01971.0第20页/共46页第二十页，共46页。3 3、瞬时地球、瞬时地球(dqi)(dqi)

13、坐标系到协议地球坐标系到协议地球(dqi)(dqi)坐标系的转换坐标系的转换MXCTSYCTSZCTS格林尼治格林尼治( ln n zh)平平子午线子午线xpyp协议协议(xiy)赤赤道道瞬时赤道瞬时赤道ZTYTXT第21页/共46页第二十一页，共46页。TpxpyCTSZYXyRxRZYX )()( 11001pppppxpyyxyxyRxR)()(第22页/共46页第二十二页，共46页。两坐标系之间的关系：两坐标系之间的关系：1 1）原点相同，均位于地球质心；）原点相同，均位于地球质心；2 2）瞬时天球坐标系的）瞬时天球坐标系的z z轴和瞬时地球坐标系的轴和瞬时地球坐标系的Z Z轴指向相同

14、；轴指向相同；3 3）瞬时天球坐标系的）瞬时天球坐标系的x x轴和瞬时地球坐标系的轴和瞬时地球坐标系的X X轴指向不同，轴指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治其间夹角为春分点的格林尼治( ( ln n zh) ln n zh)恒心时。恒心时。协议协议(xiy)天球天球坐标坐标瞬时天球坐标瞬时天球坐标瞬时地球坐标瞬时地球坐标协议地球坐标协议地球坐标岁差、章动旋转岁差、章动旋转旋转瞬时春分点时角旋转瞬时春分点时角极移旋转极移旋转第23页/共46页第二十三页，共46页。1 1、站心地、站心地(xnd)(xnd)平直角坐标系和站心极坐平直角坐标系和站心极坐标系标系MXYZBLHPYHZHXH方位方位角

15、角A天顶天顶(tin dn)距距Z空间空间(kngjin)距距离离D5.3 站心坐标系站心坐标系第24页/共46页第二十四页，共46页。 ZDAZDAZDzyxcossinsincossinxyAzyxZzyxD/tan/tan22222 第25页/共46页第二十五页，共46页。2 2、协议地球、协议地球(dqi)(dqi)坐标到站心地平直角坐标坐标到站心地平直角坐标的转换的转换MXYZ0B0LPYHZHXH 0000000000000000ZZYYXXBLBLBLLBLBLBZYXHHHsinsincoscoscoscossincossinsincossinXYZ第26页/共46页第二十六页

16、，共46页。站站心心极极坐坐标标系系应应用用(yngyng)N705030101625162320第27页/共46页第二十七页，共46页。1 1、空间直角坐标、空间直角坐标(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)与大地坐标间的转换与大地坐标间的转换BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2)1 (sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYLZYXHLB,第28页/共46页第二十八页，共46页。2 2、空间、空间(kngjin)(kngjin)直角坐标与站心直角坐标间直角坐标与站心直角坐标间的转换的转换iiijjji

17、jijijiZYXZYXRZYXiiiZYX,i 点空间点空间(kngjin)直角直角坐标坐标jjjZYX,j 点空间直角坐标点空间直角坐标jijijiZYX,j 点以点以i i为站心的站心系坐标为站心的站心系坐标第29页/共46页第二十九页，共46页。3 3、球面坐标、球面坐标(zubio)(zubio)与平面坐标与平面坐标(zubio)(zubio)间的转换间的转换投影投影(tuyng)第30页/共46页第三十页，共46页。1 1、布尔沙、布尔沙- -沃尔夫模型沃尔夫模型(mxng)(mxng)（布尔沙模（布尔沙模型型(mxng)(mxng)）七参数转换（七参数转换（3 3平移平移+3+3

18、旋转旋转(xunzhun)+1(xunzhun)+1尺度）尺度）BAAAABABBBTZYXRmZYX,1第31页/共46页第三十一页，共46页。1 1、布尔沙七参数、布尔沙七参数(cnsh)(cnsh)模型模型BAAAABABBBTZYXRmZYX,1111122223333123cossin0sincos0001cos0sin010sin0cos1000cossin0sincosRRRR111121323第32页/共46页第三十二页，共46页。协议地球坐标系协议地球坐标系原点：地球质心原点：地球质心M MZ Z轴：指向轴：指向BIH1985.0BIH1985.0定义的协议地极定义的协议地极

19、X X轴：指向轴：指向BIH1985.0BIH1985.0定义的零子午面与定义的零子午面与CTPCTP相应的赤道交相应的赤道交点点Y Y轴：垂直于轴：垂直于XMZXMZ平面平面(pngmin)(pngmin)，构成右手直角坐标系，构成右手直角坐标系5.4 WGS84坐标系坐标系MXYZ协议协议(xiy)地极地极零子午面零子午面第33页/共46页第三十三页，共46页。WGS84椭球：椭球：1) 长半轴：长半轴：a63781372m2) 扁率：扁率：f =1/298.2573) 地球引力常数地球引力常数(chngsh)：GM（396860051080.6108）m3/s24) 正常二阶带谐系数正常

20、二阶带谐系数C5.0-485.1668510-60.610-65) 地球自转角速度地球自转角速度 （729211510-110.15010-11）rad/s 第34页/共46页第三十四页，共46页。5.5 时间时间(shjin)系统系统GPS定位中时间系统定位中时间系统(xtng)的意的意义义第35页/共46页第三十五页，共46页。时间包含时间包含“时刻时刻”和和“时间间隔时间间隔”。时刻：指发生某一现象时刻：指发生某一现象(xinxing)(xinxing)的瞬间，也称为历的瞬间，也称为历元。元。时间间隔：指发生某一现象时间间隔：指发生某一现象(xinxing)(xinxing)所经历的过程

21、所经历的过程，是这一过程始末时刻之差。，是这一过程始末时刻之差。1 1、时间、时间(shjin)(shjin)的概的概念念时间基准的必要性：时间基准的必要性：运动运动(yndng)(yndng)是连续的，周期性的是连续的，周期性的运动运动(yndng)(yndng)的周期应具有充分的稳定性的周期应具有充分的稳定性运动运动(yndng)(yndng)的周期必须具有复现性，即要求任的周期必须具有复现性，即要求任何地方和时间，都可以通过观测和实验，复现这种何地方和时间，都可以通过观测和实验，复现这种周期性运动周期性运动(yndng)(yndng)第36页/共46页第三十六页，共46页。第37页/共46页第三十七页，共46页。由于地球自转的不稳定性，破坏了建立时间系统的由于地球自转的不稳定性，破坏了建立时间系统的基本基本(jbn)(jbn)条件，为了弥补这一缺陷，从条件，为了弥补这一缺陷，从19561956年年开始，在世界时中引入极移改正和地球自转速度的开始，在世界时中引入极移改正和地