《绝对值》实用教案实用教案

1、 请两位同学背靠背，一人(y rn)向前走5步，一人(y rn)向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？向前向前(xin(xin qin)5 qin)5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。第1页/共33页第一页，共34页。哈哈(h ha)！ 我来了。我的相反数在哪？第2页/共33页第二页，共34页。具备什么样特点(tdin)的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）第3页/共33页第三页，共34页。？0的相反数是？0的相反数是0。第4页/共33页第四页，共34页。第5页/共33页第五页，共34页

2、。a a 的相反数是的相反数是-a -a ， a a可表示可表示(biosh)(biosh)任意数任意数正数、负数、正数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就可，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个以在这个数前加一个“”号号提出问题：若把提出问题：若把 a分别换成分别换成5，7，0时，这时，这些些(zhxi)数的相反数怎样表示？数的相反数怎样表示？a = +5， -a = -（+5）=-5 a = -7， - a = -（-7）=7a = 0， -a = 0第6页/共33页第六页，共34页。典型(dinxng)例题例 题 ( l t ) 1 是 _ _ _ _ 的 相 反数， (2) 是

3、_的相反数， _4 100_100 7474 xx12 第7页/共33页第七页，共34页。在数轴上表示在数轴上表示(biosh)(biosh)相反相反数的两个点位于原点的数的两个点位于原点的, ,且且与原点的距离与原点的距离. .两侧两侧(lin c)相等相等(xingdng)想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？第8页/共33页第八页，共34页。A、互为倒数(do sh) B、互为相反数 C、相等 D、没有关系B第9页/共33页第九页，共34页。小结(xioji)：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？第10页/共33页第十页，共34页。第11页/共

4、33页第十一页，共34页。创设问题(wnt)情境1、两只小狗从同一点出发，在一条(y tio)笔直的街上跑，一只向右跑3米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？AB第12页/共33页第十二页，共34页。在数轴上找到5，5，-3 34 4 , ,3 34 4 , ,0 0 -5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）5 5在数轴上对应的点到原点的距离为 （ ）0 0到原点的距离是（ ） -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG

5、 H-5-5P小 结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用(x yn)正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。第13页/共33页第十三页，共34页。绝对值：一个(y )数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 5 5到原点的距离(jl)(jl)是5 5， 5 5的绝对值是5 5，记| |5|=55|=5；又：5 5的绝对值是5 5，记做|5|=5|5|=5。 注意(zh y)：与原点的关系 是一个距离的概念定义定义绝对值的几何定义： 第14页/共33页第十四页，共34页。 例1：求下列(xili)

6、各数的绝对值：.10 ,10 ,0 ,58 ,6 .1解：6 . 1|6 . 1|58|58|0|0|10|10|10|10|应用(yngyng)深化知识 若一个(y )数是a，则它的绝对值记作：|a第15页/共33页第十五页，共34页。小小(xio xio)测试：7 79 9 - - 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 2.052.051000100010001000002.052.05思考：通过(tnggu)刚才的练习，你有什么发现？正数(zhngsh)负数0第16页/共33页第十六页，共34页。绝对值的代数绝对值的代数(dish)(dish)定义：定义：

7、1 1、一个(y )(y )正数的绝对值是2 2、一个(y )(y )负数的绝对值是3 3、零的绝对值是它本身它的相反数零第17页/共33页第十七页，共34页。第18页/共33页第十八页，共34页。第19页/共33页第十九页，共34页。想一想：2和-2是什么(shn me)关系，绝对值有什么(shn me)关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个(lin )数的绝对值相等。你可以(ky)得到什么结论？第20页/共33页第二十页，共34页。小结小结(xioji(xioji)：1.1.绝对值的几何(j h)(j h)定义：2.2.绝对值的代数(dish)(dish)定义：3.3.互为

8、相反数的两个数的绝对值的关系第21页/共33页第二十一页，共34页。小结小结(xioj(xioji)i)：4.4.绝对值的几何(j h)(j h)定义：5.5.绝对值的代数(dish)(dish)定义：6.6.互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？第22页/共33页第二十二页，共34页。（1）一个(y )数的绝对值一定是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。 （ ）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。 （ ）第23页/共33页第二十三页，共3

9、4页。做一做做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比在数轴上表示下列各数，并比较它们较它们(t men)的大小：的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们比较它们(t men)的大小的大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？第24页/共33页第二十四页，共34页。解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上）由以上(yshng)知：两个负知：两个负数比较大小，绝对值

10、大的反而小数比较大小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5第25页/共33页第二十五页，共34页。解法解法(ji f)一（利用绝对值比较两个负数的大一（利用绝对值比较两个负数的大小）小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以(suy) - 1 - 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565第26页/共33页第二十六页，共34页。解法解法(ji f)二二 （利用数轴比较两个负数的（利用数轴比

11、较两个负数的大小）大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7 -65因为因为- 5在在 1左边左边(zu bian),所以所以 - 5 - 1第27页/共33页第二十七页，共34页。| 5 - 1 | = （ ）1 + | -5 | =（ ）| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | | -2 | =（ ）| -6.2 | | +2 | =（ ）填一填填一填分析：先求算式(sunsh)中绝对值的值，然后进行四则运算。第28页/共33页第二十八页，共34页。探索挑战(tio zhn)拓展(1)如果(rgu)a0，那么|a|a(2)如果(rg

12、u)a0，那么|a|a(3)如果(rgu)a0，那么|a|0问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？问题2：如果(rgu)数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果(rgu)数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？归纳：第29页/共33页第二十九页，共34页。练习：回答下列(xili)(xili)问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数(zhngsh)和零）（负数(fsh)和零）（不一定）（对）考考

13、你第30页/共33页第三十页，共34页。小结小结(xioji)：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个：在数轴上，一个(y )数所数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （1. 几何几何(j h)定义）定义） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. （2.代数定义）代数定义） 会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.第31页/共33页第三十一页，共34页。再 见第32页/共33页第三十二页，共34页。谢谢您的观看(gunkn)！第33页/共33页第三十三页，共34页。NoImage内容(nirn