《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》实用教案

1、1. 向量的数量(shling)积的定义是什么? . 2的的几几何何意意义义是是什什么么向向量量数数量量积积ba 一、温故知新(wn g zh xn)第1页/共22页第一页，共23页。)()()()3();()()( )2(;)1(cbacbacbcacbabababaabbacba 但但则：则：，和实数和实数，已知向量已知向量 3、平面向量数量(shling)积的运算律第2页/共22页第二页，共23页。),( ),( ),( ),(),( 11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa 有：有：向量向量4、平面向量的坐标(zubio)运算：第3页/共22页第三页，共2

2、3页。二、新知(xn zh)探究第4页/共22页第四页，共23页。呢？呢？的坐标表示的坐标表示与与怎样用怎样用已知两个非零向量已知两个非零向量【探究】【探究】 ),(),(2211babayxbyxa 二、新知(xn zh)探究第5页/共22页第五页，共23页。1. 推导坐标(zubio)公式：第6页/共22页第六页，共23页。1. 推导坐标(zubio)公式：2121221212122122112211 )( , , yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 第7页/共22页第七页，共23页。2121221212122122112211 )( , , yy

3、xxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 2121yyxxba 从而(cng r)1. 推导(tudo)坐标公式：第8页/共22页第八页，共23页。22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2. 长度(chngd)、角度、垂直的坐标表示：第9页/共22页第九页，共23页。22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2212212211)()(| | ),(),( (2)yyxxABayxByxAa 则则的坐标分别为的坐标分别为点点的有向线段的起点和终的有向线段的起点和终若表示向量若表示向量2. 长度、角度(jiod)、垂直的坐标表示：第10页/共2

4、2页第十页，共23页。0 0 )3(2121 yyxxbaba即即第11页/共22页第十一页，共23页。222221212121cos )4(yxyxyyxxbaba 0 0 )3(2121 yyxxbaba即即第12页/共22页第十二页，共23页。例题(lt)精析:第13页/共22页第十三页，共23页。. |, 2| , 3 ),1, 1( 2ababab求求已知已知】【例【例 第14页/共22页第十四页，共23页。2 . 4 . 32 . 3 . ) ( 2 1)0, 2(,60 DCBAbababa ，则，则的夹角为的夹角为与与已知已知【练习】【练习】第15页/共22页第十五页，共23页

5、。10 66(,)(,)355第16页/共22页第十六页，共23页。.322 ,60 ,的夹角的夹角与与试求向量试求向量其夹角为其夹角为是两个单位向量是两个单位向量、设设【思考】【思考】mnbnmanm 第17页/共22页第十七页，共23页。. ,),(1,3),(2, ,的值的值求求的一个内角为直角的一个内角为直角且且中中【练习】在【练习】在kABCkACABABC 第18页/共22页第十八页，共23页。三、课堂(ktng)小结 1.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑(kol)用向量方法来解决. 2.ab ab二者有着(yu zhe)本质区别.01221 yxyx02121 yyxx第19页/共22页第十九页，共23页。第20页/共22页第二十页，共23页。第21页/共22页第二十一页，共23页。谢谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共23页。NoImage内容(nirng)总结1. 向量的数量积的定义是什么(shn me)。