二轮复习滑板滑块专题

1、滑板滑块4、质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑1光滑的水平面上，并排放着 n个相同的小木块，质量均为M在水平恒力F作用下做匀加速运动。求从左侧数第 m个木块对第 m+1个木块的作用力的大小。木板与地面之间的动摩擦因数为卩=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s 2)(1) 水平恒力F作用的最长时间；(2) 水平恒力F做功的最大值.'12、如图所示，mij =40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m2 =10

2、kg的石块，石块与木板间的动摩擦因素 卩=0.6。试问：(1) 当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？(2) 当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？ (g=10m/s2 )此时m,的加速度为多大？3、图中，质量为 m的物块叠放在质量为 2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为 J = 0.2 在木板上施加一水平向右的拉力 F,在03s内F的 变化如图2所示，图中f以mg为单位，重力加速度g =10m/整个系统开始时静止.(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及 2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板

3、和物块的V-t图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。5、如图质量M = 8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8No当小车向右运动速度达到 3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，假定小车足够长，问：(1) 经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？(2) 小物块从放在车上开始经过t0二30s所通过的位移是多少？( g取10m/s2)F/mgmF2m图00.4-11.5 2Vt/s力与物体的运动例题1、光滑的水平面上，并排放着 速运动。求从左侧数第m个木块对第n个相同的小木块，质量均为m+1个木块的作用力的大小。M,在水

4、平恒力F作用下做匀加(2)当F=100N时，假设m1与m2共同加速度：a= F=d =2m/s2m1 + m240 + 10m2与m间有最大静摩擦力 Fmax时，m最大加速度_ um2 g _0.6*10* 10 mT2 2m/s =1.5 m/s丄:二解析：把所有n个木块整体作为研究对象，由牛顿第二定律得： F'表示第n-Olr， F n隔离右侧的(n m个木块为研究对象，用FF'=(n-m)Ma=(n-m)M =Fa =nMm个木块对第(m+1)个木块的作用因为a> a m，所以叫与m相对滑动。此时m?的加速度:a 2 = F um 2 g =4 m/s 2力则我们看

5、到m不同，相邻两木块间的作用力是不同的。变式1:如图所示，水平面上并排放着两个相同的小块，质量均为m,它们与水平的动摩擦因数都为卩，现它们在水平力 F推动下向右做加速运动，求两个物体之间的作用力大小。解析：对整体分析，由牛顿第二定律得：F-2卩mg =2ma隔B,由牛顿第二定律得：N-卩m =ma联立方程解得N=F2二、具有不同加速度的连接体(滑板滑块问题)例题2、如图所示， m =40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m2 =10kg的石块，石块与木板间的动摩擦因素卩=0.6。试问：(1) 当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？(2) 当水平力F=100N时，石块与木板间有无相

6、对滑动？ (g=10m/s2 )此时 眄 的加速度为多大？m2思路总结：当连接体内的个物体的加速度不同时, 行受力分析列力学方程和运动分析列运动学方程, 程，最后联立各类方程解决问题。变式2:图中，质量为 m的物块叠放在质量为地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为' =0.2 .在木板上施加一水平向右的拉力F,在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g= 10m/s2 .整个系统开始时静m140它们将相对运动。相对运动的解题思路：分别进 然后找它们的受力或运动联系点再列辅助条件方2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平F/mg 木g 1:2m0.4m2解析(1

7、)当F=50N时，假设m1与 叫 共同的加速度：F50/ 2 彳 / 2a=m/s =1m/sm1 + m240+10m与m2间有最大静摩擦力 Fmax时，m最大加速度um2 g 0.6*10*10, 2 ，2am =m/s =1.5 m/sm1因为a< a m，所以m与m2相对静止，40者一起以a=1 m/s 2运动。图止.(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及 2s、3s末物块的速度； 03s内木板和物块的V-t图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。11.5 2图在同一坐标系中画出F【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a，在t时刻木板和物块的速度分别为vt

8、和W，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f = maf = A mg 当 v； £ vtVt：二 v；1a t -tjF - f =(2m)av；2 二 a(t2-tjt/sVtI 1.5 23 t/s由式与题给条件得v1 =4m/s, Vr.5 =4.5m/s, v? =4m/s, V3 =4m/sV2 =4m/s, v3 =4m/s 由式得到物块与木板运动的V-t图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离 “S等于木板和物块 V-t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组 成，上面的三角形面积为 0.25(m)，

9、下面的三角形面积为 2(m)，因此=s 二 2.25m 变式3:质量m=3.0kg ,长度L=0.60m。电量q=+4.0 x 10 5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上， 质量m=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时 A B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到 V0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左，场强大小E=1.0 x 105N/C的匀强电场，此时 A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m此后A B始终处在匀强电场中，如图所示。假定 A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数 7=0.25 )及A与地面之间(动摩擦因数 9=0.10 )

10、的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2 (不计空气的阻力)求：(1) 刚施加匀强电场时，物块A B是否立即有相对运动？(2) B能否离开A?E両卫一1 rr r ffjr r rrrrr rfer r * mr r卜-T、毛書番亍百毛芒毛FT萝'芒武*'A s 分析：(1)设B受到的最大静摩擦力为f1m，则f1m = UmBg =2.5N.设A受到地面的滑动摩擦力的f2 ,则-2(mA mB)g=4.0N.施加电场后，设A. B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律qE f2 =(mA mB)a 解得：a = 2.0m/ s2设B受到的

11、摩擦力为f1，由牛顿第二定律得f1=mBa解得：f1=2.°N.因为f1"f1m，所以电场作用后，A.B仍保持相对静止以相同加速度a向右做匀减速运动，且刚加上匀强电场时，B的加速度大小a=2.0m/s222 Q(2) A与挡板碰前瞬间，设A. B向右的共同速度为V1 , V1二V0 _2as解得 V1 -1m/ st=1sA与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为 V1 _ 1m/ s52A与挡板碰后返回速度大小不变，qE 一 f2 一 2 一mAaA，“6 m/s故B继续向右运动，h二mBaaB二2.5m/ s2，假设经过时间t 后 A和B同速度向左运动，v1

12、- aAt = -v1 - aBt 得： t = 0.6s1此过程中，A 的位移 sA = aAt" = 0 45m, B 的位移21 2Sb = wt"-aBt" = 0.15m Sa十SB = L，即物块B刚好滑到A的末端时，与 A一起向左匀速运2动，所以B不会从A上滑下。例题3、质量为 m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为n=3.0 kg的长木板的右端，木板上表 面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 卩=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态 ，现对 木板施加水平向右的恒力 F=12 N,如图所示,为使小滑块不掉下木板，试求:(g取

13、10 m/s 2)(1) 水平恒力F作用的最长时间；(2) 水平恒力F做功的最大值.解析:(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为 为，加速度为a1,加速运动的时间为t1；撤力后木板减 速，设减速过程的位移为 X2,加速度为a2,减速运动的时间为12.由牛顿第二定律得撤力前：F u(m+Mg=Ma(1 分)42解得a1 m/s2 (1分)3撤力后：(m+MgMa。分)8 2解得a2 m/s2 (1分)31 2 1 2X1dt1 ,X2a2t2 (1 分)2 2为使小滑块不从木板上掉下，应满足X1+X2W L(1又 at1=a2t2(1 分)由以上各式可解得11< 1 s所以水平恒力作用的

14、最长时间为1 s.(1分)一12142(2)由上面分析可知，木板在拉力F作用下的最大位移 x1a1t121m m(1分)22 332可得F做功的最大值 W = F% = 12J = 8J.(1分)3答案:(1)1 s (2)8 J变式4：如图质量 M = 8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到 3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数-二0.2，假定小车足够长，问：(1) 经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？(2) 小物块从放在车上开始经过 t0 = 30 s所通过的位移 是多少？( g取10m/s2)

15、解：（1）物块放上小车后加速度：a1 -=2m/s2小车加速度：a2 =?F 一.mg / M =0.5m/s2（2）设物块在小车上相对运动时间为t，物块做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度为a2匀加速运动。vi = aitV2=3pt 由 V"V2得:t 二 2s（3）物块在前2s内做加速度为a1的匀加速运动, 以系统为研究对象：后1s同小车一起做加速度为a2的匀加速运动。x 0 - （a-t）2Lx '2a22（1 分）联立以上各式可得：a _（2"1"2 ；）g®（2 分）卩2代入数据得：a = 2m/s2（2分）1 2

16、L-at = x1 分）2 2零件从开始运动到运动到 A点，总位移大小为 L/2，则有根据牛顿运动定律，由 F二Mma3得：2a3 二 F / M m = 0.8m/ s物块位移 s = s1 s22s = 1 /2 a1t = 4m2s2 = v1t 1 / 2 at2 = 4.4ms = 5） s2 = 8.4m巩固练习：如图为某生产流水线工作原理示意图。足够长的工作平台上有一小孔A, 定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）被无初速度地放上操作板中点， 同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），

17、最终零件运动到 A孔时速度恰好为零，并由 A孔下落进入下一道工序。已知零件与操作板间的动摩擦因素 二=0.05，与工作台间的动摩擦因素丄2 =0.025，操作板与工作台间的动摩擦因素丄3 =0.3。试问：（1）电动机对操作板所施加的力 是恒力还是变力（只要回答是“变力”或“恒力”即可）？（2）操作板做匀加速直线运动的操作板零件工作台工作台2 1 2（3）将a = 2m/s及L=2m代入上述方程可得：x m （ 1分），t ： s3v'3由能量守恒可知电动机做功至少包含以下几部分： 操作板动能的增加1：Ek1= M （ . 2aL）20=12J（ 1 分）2 零件在运动t时间内动能的增加1 2 1：Ek2 m （Sgt） - 0 J（ 1 分）2 12 零件在运动t时间内与操作板摩擦而产生的内能E3 二 J-mg 丄二 0.25J（ 1 分）2 操作板在运动t时间内与工作台摩擦而产生的内能E4 = f（m M ）g （-L x） =14J（ 1 分） 操作板从与零件分离到运动至工作台右侧过程中与工作台摩擦而产生的内能E5 = fMg （| -x 6J（ 1 分）所以电动机做功至少为E= Ek1 ：EK2 E3 E4 E5 = 32.