比的意义设计

1、比的意义教学设计教学内容：教材第4849页“比的意义”教学目标：知识与技能：在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。过程与方法：经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。情感态度与价值观：在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学设计：一、复习导课1一年级有男生5人，女生8人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几倍？ 2分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母

2、相当于除数)设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。二、探究新知1教学比的意义。(1)教学同类量的比。用除法表示同类量之间的关系。a课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。b讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)用比表示同类量之间的关系。a引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽15÷10，宽÷长10÷15，也可以说长

3、和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。b简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。(2)教学非同类量的比。用除法表示非同类量之间的关系。a课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。b讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)用比表示非同类量之间的关系。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所

4、以比也可以表示非同类量之间的关系。(3)归纳、理解比的意义。什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除)判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？a甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。b张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。c足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)2教学比的读、写和比的各部分名称。(1)简介比的写法。15比10记作1510；10比15记作1015；42252比90记作4225290。(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。1510

5、读作：15比10；15/10表示比时，读作：15比10。(3)简介比的各部分名称。“”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。比值比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3教学比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系。观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)(2)比与分数的关系。根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如1510，可以写成15/10，读作：15比10)4小结。比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量