人教版八年级数学上册《13-3-1 第2课时 等腰三角形的判定》作业同步练习题及参考答案_第1页
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文档简介

1、第 2 课时 等腰三角形的判定1. 如图,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MNBC 交 AB 于点 M,交 AC 于点N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为().A.6B.7C.8D.92. 如图,直线 a,b 相交于点 O,1=50°,点 A 在直线 a 上,直线 b 上存在点 B,使以 O,A,B 为顶点的三角形是等腰三角形,这样的点 B 有().A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3. 如图,在ABC 中,点 D 是 BC 的中点,DEAB 交 AC 于点 E,BF 平分ABC,交 DE 于点 F.若 BC=6,则 DF 的长是 .4

2、. 如图,在ABC 中,AB=3,BAC=100°,B=40°,点 D 在 BC 的延长线上, 且D=20°,则CD= .5. 上午 8 时,一艘船从 A 处出发以 20 海里/时的速度向正北方向航行,上午 11 时,到达 B 处,从 A,B 望灯塔 C 分别测得NAC=44°,NBC=88°,则从 B 处到灯塔 C 的距离为 海里.56. 如图,在ABC 的边 AB 的延长线上有一点 D,过点 D 作 DFAC,垂足为点 F,交 BC 于点 E,且BD=BE.求证:ABC 为等腰三角形.7. 在如图所示的三角形中,若 AB=AC,则能被一条直

3、线分成两个小等腰三角形的是().A.B.C.D.8. 如图,在ABC 中,AB=AC,A=36°,BD 平分ABC 交 AC 于点 D.求证:AD=BC.9.如图,在ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AC 上一点,BE 与 AD 交于点 F.若 AE=EF,求证:AC=BF.答案与解析夯基达标1.D2.D3.34.35.60C=CBN-A=88°-44°=44°,C=A.BC=BA=20×(11-8)=60(海里).故从 B 处到灯塔 C 的距离是 60 海里.6.证明 因为 DFAC,所以A+D=90°,C+CEF=9

4、0°.因为 BD=BE,所以D=BED.因为BED=CEF,所以C+CEF=C+D=90°. 所以A=C.所以 AB=CB,即ABC 为等腰三角形.培优促能7.D8.证明 AB=AC,A=36°,ABC=C=72°.BD 平分ABC,ABD=36°.ABD=A.AD=BD.BDC=A+ABD=72°,BDC=C.BD=BC.AD=BC.创新应用9.分析 要证明 AC=BF,可利用三角形全等,而它们所在的三角形不全等,故想到可将它们移到同一个三角形中,利用等角对等边来证明.证明 方法一:如图,延长 AD 至点 M,使 DM=AD,连接 BM.AD 为 BC 边上的中线,BD=CD.=,在ADC 和MDB 中, 1 = 2,=,ADCMDB(SAS).AC=MB,3=M.AE=EF,3=4.4=M.又5=4,5=M.BM=BF.MB=AC,AC=BF.方法二:如图,延长 FD 至点 N,使 DN=DF,连接 NC.=,在BDF

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