圆内接正多边形分享资料

1、123温故知新温故知新nn-1802）（n-1802）（n360360 45EFCD中心角中心角边心距边心距d dAB6例：例：如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中， 半径OC=4，OGBC ，垂足为点G，求正六 边形的中心角、边长和边心距。 解：连接 OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD= =60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为 。636032327例：求出半径为例：求出半径为R R的圆内接正三角形边长，边心距和的圆内接正三角形边长，边心距和面积面积. .解：作等边解：作等边AB

2、C的的BC边上的高边上的高AD,垂足为垂足为D连接连接OB，则，则OB=R在在RtOBD中中 OBD=30,边心距边心距OD=1.2R在在RtABD中中 BAD=30,1322ADOAODRRR，ABCDO例题选讲例题选讲8正正n边形与圆的关系边形与圆的关系1.把正把正n边形的边数无限增多边形的边数无限增多,就接近于圆就接近于圆.2.怎样由圆得到正多边形呢？怎样由圆得到正多边形呢？9思考思考: 把一个圆把一个圆5等分等分, 并依次连接这些点并依次连接这些点, 得到正多边形吗得到正多边形吗?ABCDE定义：定义：把圆分成把圆分成n n（n3n3）等份：）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆

3、依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的的内接正多边形内接正多边形. .10用尺规作一个已知圆的内接正六边形你还能借助尺规作出圆内接正三角形吗？你是怎么做的？与同伴交流。11 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 12ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是 O 的5等分点，画出 O的内接和外切正五边形用尺规作一个已知圆的内接正五边形13 你能尺规作出正八边形吗？你能尺规作出正八边形吗？据此你还能

4、作出哪些正多边形？据此你还能作出哪些正多边形？ABCDO只要作出已知 O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与 O相交，或作各中心角的角平分线与 O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 14 说说作正多边形的方法有哪些说说作正多边形的方法有哪些?归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 15n360小结小结1617抢答题抢答题：1、O是正是正圆与圆的圆心。圆与圆的圆心。ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的2、OB叫正叫正ABC的的 ，它是

5、正，它是正ABC的的 圆的半径。圆的半径。 3、OD叫作正ABC的，的，它是正它是正ABC的的 圆的半径。圆的半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切184、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的5、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距196、 O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的 ，它是正五边形它是正五边形ABCDE的圆的半径。的圆的半径。7、 AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE的角，的角，它的度数是它的度数是DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度208、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度数是它的度数是9、你发现正六边形、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度度21正多边形正多边形轴对称图形，一个正轴对称图形，一个正n n边边形共有形共有条对称轴，每条对称轴都通过正条对称轴，每条对