库仑定律习题课(分类讲解)

1、2021/8/141库仑定律习题课2021/8/142复习复习: :、两种电荷：、两种电荷：正电荷正电荷 负电荷负电荷、使物体带电的方法：、使物体带电的方法：（）摩擦起电：（）摩擦起电：（）静电感应：（）静电感应：（）接触起电：（）接触起电：电中和电中和、电荷量的表示：元电荷：用、电荷量的表示：元电荷：用“e”e”表示。表示。 e=1.60X10e=1.60X10-19-19C C 任何电荷的电量都是元电荷的整数倍任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 、电荷守恒定律：、电荷守恒定律：近异远同近异远同2021/8/143库仑定律库仑定律 、库仑定律的内容：、库仑定律的内容： 、公式表示：、公式表示：

2、 、应用范围：、应用范围： （）点电荷：（）点电荷： 理想化模型理想化模型 （）真空（）真空 、注意点：、注意点： （1 1）符合牛顿第三定律）符合牛顿第三定律 （2 2）库仑力的运算与一般力相同）库仑力的运算与一般力相同122q qFkr 2021/8/144一、两导体接触后电荷分配规律：、完全相同的金属小球接触后电荷分配同种电荷：先相加再平分异种电荷：先中和再平分2021/8/145例例1：两个相同的金属小球，带电量之比为：两个相同的金属小球，带电量之比为1717，相距为，相距为r,r,两者相互接触后在放回原两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的位置上，则它们间的库

3、仑力可能为原来的（来的（ ） 4/7 B. 3/7 4/7 B. 3/7 A.A.C. 9/7 D. 16/7C. 9/7 D. 16/7C DC D2021/8/146例例2:两个带同种电荷的相同金属小球两个带同种电荷的相同金属小球(两两球距离远大于小球的直径）所带电量球距离远大于小球的直径）所带电量分别为分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来回原处，那么它们的相互作用与原来相比（相比（ ） A. 可能变大可能变大 B. 可能变小可能变小 C. 可能不变可能不变 D. 以上三种都可能存在以上三种都可能存在Q1Q2AC2021/8/147例例3

4、 3、有两个完全相同的带电小球和、有两个完全相同的带电小球和。分别带电。分别带电1010和和-Q, -Q, 球心间距球心间距为为R R，将它们用绝缘支柱固定起来，将它们用绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带电的金属球现用第三个一样的不带电的金属球C C反复不断地和反复不断地和A A、B B轮流接触，最后轮流接触，最后移开移开C C，A A、B B间的作用力变为原来的间的作用力变为原来的多少倍？多少倍？ 9/102021/8/148点电荷、带电体的静电平衡点电荷、带电体的静电平衡 在真空中某处同时存在几个点电荷、带电在真空中某处同时存在几个点电荷、带电体，由于相互间库仑力的作用而保持平衡状态体

5、，由于相互间库仑力的作用而保持平衡状态的现象。的现象。处理方法：处理方法：库仑定律库仑定律受力分析受力分析2021/8/149二、含库仑力的共点力的平衡 分析方法与力学相同分析方法与力学相同(1)(1)确定对象确定对象(2)(2)受力分析受力分析(3)(3)合成或正交分解合成或正交分解(4)(4)运用平衡条件运用平衡条件2021/8/1410电荷平衡问题电荷平衡问题1. 1. 如图，把质量为如图，把质量为2.02.0g的带电小球的带电小球A A用绝缘细用绝缘细线悬挂，若将电荷量为线悬挂，若将电荷量为Q Q =4.0=4.01010-6-6C C的带电小的带电小球球B B靠近靠近A A，当两个带

6、电小球等高相距，当两个带电小球等高相距30cm30cm时，时，绳与竖直方向成绳与竖直方向成45450 0角。求：角。求：B B球受到的库仑力球受到的库仑力和和A A球的带电量为多少？球的带电量为多少？ g=10m/s=10m/s2 2450BA2021/8/1411例例5 5、 A A、B B两个点电荷，相距为两个点电荷，相距为r r，A A带有带有9Q9Q的正电的正电荷，荷，B B带有带有4Q4Q的正电荷的正电荷（1 1）如果）如果A A和和B B固定，应如何放置第三个点电荷固定，应如何放置第三个点电荷C C，才能使此电荷处于平衡状态？此时对才能使此电荷处于平衡状态？此时对C C的电性及电的

7、电性及电量量q q有无要求？有无要求？（2 2）如果）如果A A和和B B是自由的，又应如何放置第三个点电是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C C的电量的电量q q的大小及电性有无要求？的大小及电性有无要求？AB9Q4Q-2021/8/1412结论：结论：当当A A、B B已固定已固定，只要求，只要求C C球受力平衡，球受力平衡，则则C C球的位置是唯一确定的，对其电量、球的位置是唯一确定的，对其电量、电性无要求电性无要求当当A A、B B未固定未固定，要求三球均平衡，要求三球均平衡，则对则对C C球的位置、电量

8、、电性都有要求球的位置、电量、电性都有要求作业作业：将本题中：将本题中B B的电荷量改为的电荷量改为4Q4Q，其余不变其余不变同种电荷放中间，异种电荷在两边；同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；三个小球都平衡，电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。第三小球能平衡，电量正负任意选。2021/8/14131 12 2m2m11 12 2m2m11 12 22021/8/1414三、含库仑力的动力学问题三、含库仑力的动力学问题 运用运用牛顿第二定律牛顿第二定律结合结合运动学公式运动学公式求解求解20

9、21/8/1415例例7 7a/22021/8/1416典型例题典型例题例例2 如图，质量均为如图，质量均为m的三个带电小球的三个带电小球A、B、C，放置在光，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（，（L比球半径比球半径r大的多），大的多），B球带电量为球带电量为QB=-3q，A球带电量为球带电量为QA=6q,若在若在C上加一水平向右的恒力上加一水平向右的恒力F，要使要使A、B、C三球始终三球始终保持保持L的间距运动的间距运动，求（，求（1）F的大小？（的大小？（2）C球所带电球所带电量为多少？带何种电荷？量为多少？带何种电荷？ACB-6q-3qQC

10、+关键词语是什么关键词语是什么?它们能都处于静止它们能都处于静止状态状态? 为什么为什么? 它们什么相同它们什么相同?要确定要确定C带什么电带什么电?先研究谁先研究谁?2021/8/1417ACB-6q-3qQC+a对整体对整体对整体对整体:maF3 a对对A A对对A:maLQQKLQQKACAB 22)2(a对对B对对B:maLQQKLQQKABCB 22)(a对对C对对C:QC=+8qF=18Kq2/L22021/8/1418库仑定律与力学规律的综合应用库仑定律与力学规律的综合应用1 1、如图，光滑绝缘水平面上固定着、如图，光滑绝缘水平面上固定着A A、B B、C C三三个带电小球，它们

11、的质量均为个带电小球，它们的质量均为m m，间距均为，间距均为r r，A A、B B带正电，电荷量均为带正电，电荷量均为q q，现对，现对C C施加一水施加一水平力平力F F的同时，放开三个小球，欲使三小球在的同时，放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距运动过程中保持间距r r不变，求：不变，求：C C球的电性、球的电性、电荷量和水平力电荷量和水平力F F的大小。的大小。ACBFa2021/8/1419典型例题典型例题 例例3一摆长为一摆长为L的单摆，的单摆，摆球质量为摆球质量为m，带有负，带有负电荷，电量为电荷，电量为q，如果，如果悬点悬点A处放一正电荷，处放一正电荷，电量也为电量也为

12、q，要使摆能，要使摆能在竖直平面内作完整的在竖直平面内作完整的圆周运动，如图所示，圆周运动，如图所示，则摆在最低点的速度最则摆在最低点的速度最小值为多少？小值为多少？+GF电电规范规范板演板演2021/8/1420库仑定律与力学规律的综合应用库仑定律与力学规律的综合应用2 2、如图，一长为、如图，一长为L L的绝缘细线下端系一质量为的绝缘细线下端系一质量为m m的金的金属小球，并带属小球，并带-q-q的电荷量，在细线的悬点的电荷量，在细线的悬点O O处放一处放一电荷量为电荷量为+q+q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：它在最低点的最小速度，做完整的圆周运动，求：它在最低点的最小速度，若金属球在最低点刚好达到这个速度值，则在整个若金属球在最低点刚好达到这个速度值，则在整个圆周运动中，细线的最大拉力是多少？圆周运动中，细线的最大拉力是多少？Om-q+q2021/8/1421 师 生 小 结v库仑定律内容与适用条件库仑定律内容与适用条件: :真空中两点电荷作用力规律真空中两点电荷作用力规律 处理问题方法同力学处理问题方法同力学 仅多了一个库仑力而已！仅多了一个库仑力而已！2021/8/1422 如图82，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x