扇形与弧长公式PowerPoint 演示文稿

1、12 区一小的施工路段在施工过程中，要制造区一小的施工路段在施工过程中，要制造如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算“展直长度展直长度”，再根据比例尺下料，你能计，再根据比例尺下料，你能计算图中所示管道的展直长度吗？算图中所示管道的展直长度吗？3R（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2RC=2R（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？36036041R1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？18036012RR590R9090圆心角所对的弧长是圆心角所对的

2、弧长是1 1圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长的多少倍？的多少倍？ 90 90 倍倍9090圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 218090RR1R6nRn n圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是1 1圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长的多少倍？的多少倍？ n n 倍倍n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 180Rn1R7180Rnl若设若设 O半径为半径为R， n的圆心的圆心角所对的弧长为角所对的弧长为l，则，则 8如图如图,圆心角为圆心角为6060的扇形的半径为的扇形的半径为10cm, , 求这个扇形的周长求这个扇形的周长. .OAB32031010BAlOBOAC解：

3、周长BAlOBOAC周长分析 :9 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展展直长度直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直，再下料，试计算图所示管道的展直长度长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm。1011 由组成圆心角的两条半径和圆心角由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是所

4、对的弧围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形1213R（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,面积是多少？面积是多少？360360（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？扇形？S=RS=R2 214 （1 1）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ 360R2（4 4）n n圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是1 1圆圆心角所对的扇形面积的多少倍？心角所对的扇形面积的多少倍？ （5 5）n n圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ 360R2n倍n（2 2）9

5、090圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是1 1圆心角所圆心角所对的扇形面积的多少倍？对的扇形面积的多少倍？ 90 90 倍倍（3 3）9090圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ 218090RR15若设若设 O半径为半径为R，n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S，3602RnS扇形ABO161 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径，半径 为为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇= = 3417例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中

6、水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。（精确到水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。C0BAD183602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRRn n S扇形21180R21360R219 有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m)mR5 . 881180121808112R分析:弧长l =12，圆心角n=8120已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别以，分别以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以a/2a/2为半径的圆相切于为半径的圆相切于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.S.AFEABC3S-S:扇形阴影分析S2228323602603a433S-SAFEABCaaS扇形阴影21如图，如图