第6讲 时间序列分析 - PPT

1、时间序列指标经济管理系，2015 - 2016 学年 雷海东第5讲章节提纲：第一节 - 时间序列概述 - 介绍、种类第二节- 时间序列的水平分析发展水平平均发展水平时期时点（二）相对指标时间数列序时平均数计算（一）由总量指标计算序时平均数（三）增减量 平均增减量（两种方法）第三节-时间序列速度分析计算和应用平均速度应注意的几个问题第四节 - 时间序列的长期趋势分析（含拓展）发展速度增长速度平均发展速度和平均增长速度（两种计算方法）增长1%的绝对值(拓展)第五节 - 季节变动的测定第一节 - 时间序列概述时间数列时间数列 - 也称动态数列，是指某种现象的某一个指标在不也称动态数列，是指某种现象的

2、某一个指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而成的序列同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而成的序列。 动态数列由两个基本要素构成：动态数列由两个基本要素构成： 一是资料所属的时间一是资料所属的时间，二是各时间上的统计指标数值。二是各时间上的统计指标数值。 我国19952000年国民经济主要指标二、时间数列的种类二、时间数列的种类总量指标时间数列，相对指标时间数列和平均指标时间数列总量指标时间数列，相对指标时间数列和平均指标时间数列（一）总量指标时间数列（一）总量指标时间数列 时期指标时间数列时期指标时间数列 （流量）（流量）时点指标时间数列（存量）时点指标时间数列（存量）（二）相对

3、指标时间序列和平均指标时间序列（二）相对指标时间序列和平均指标时间序列 相对指标时间序列相对指标时间序列 平均指标时间序列平均指标时间序列第二节-时间序列的水平分析在编制时间序列的基础上，可以进行发展水平发展水平和平均发展水平分析平均发展水平分析。一、发展水平一、发展水平发展水平发展水平 - 时间序列中的各指标数值就是该指标所放映的现象在所属时时间序列中的各指标数值就是该指标所放映的现象在所属时间的发展水平（水平）。间的发展水平（水平）。nnaaaa,.,110通常把首项通常把首项 称为最初水平，末项称为最初水平，末项 称为最末水平。作为对比基准的水称为最末水平。作为对比基准的水平称为基期水平

4、，被研究考察时间的水平称为报告期水平。平称为基期水平，被研究考察时间的水平称为报告期水平。na0a最初水平中间水平最末水平ia 例例 - “九五九五”时期我国城市居民家庭人均可支配收入时期我国城市居民家庭人均可支配收入中间水平最初水平最末水平基期水平报告期水平所研究的那一时期的指标水平用来比较的那个时期的水平二、平均发展水平二、平均发展水平平均发展水平平均发展水平 - 也成为序时平均数，是对不同时间上的指标也成为序时平均数，是对不同时间上的指标数值求平均数，也称序时平均数。数值求平均数，也称序时平均数。 与一般平均数的区别：与一般平均数的区别：是否是在同一时间上的发展水平是否是在同一时间上的发

5、展水平总量指标，相对指标和平均指标形成的时间序列总量指标，相对指标和平均指标形成的时间序列。分为：分为：（一）由总量指标计算序时平均数（一）由总量指标计算序时平均数总量指标按时间计算可分为时期指标和时点指标时期指标和时点指标。1、时期序列水平分析、时期序列水平分析对时期序列进行水平分析，可采用简单算术平均法，既各期指标数值之对时期序列进行水平分析，可采用简单算术平均法，既各期指标数值之和除以时期项数求得。和除以时期项数求得。nanaaaaniin121.时期项数各时期发展水平序时平均数-niaa例例 ，20012008年某省年内出生人数资料如表所示，求年某省年内出生人数资料如表所示，求2001

6、2008年均的年均出生人数年均的年均出生人数 （万人）25.1418131.1591721naanii该省这段时间内平均出生人数为141.25万人2、时点序列平均分析、时点序列平均分析对时点序列进行平均分析，以对时点序列进行平均分析，以“天天”来做为瞬间单位。来做为瞬间单位。连续时点间隔不等、连续时点间隔相等、间断时点间隔相连续时点间隔不等、连续时点间隔相等、间断时点间隔相等、间断时点间隔不等等、间断时点间隔不等naa（1）连续、时间间隔相等的时点资料）连续、时间间隔相等的时点资料用简单算术平均法来来计算序时平均数用简单算术平均法来来计算序时平均数可以分为四种情况：可以分为四种情况：例例 6-

7、2， 计算该企业计算该企业4月份平均职工人数。月份平均职工人数。)(11930357030118.110110万元naa（2）连续、时间间隔不相等时点资料）连续、时间间隔不相等时点资料（万元）119303570305118.61153110fafaPractic - 某养殖场某养殖场2009年年6月生猪存栏变动记录资料，如表所示月生猪存栏变动记录资料，如表所示（头）62330156843051645201150085007fafa六月份平均存量为623头。（3）不连续、间隔相等的资料）不连续、间隔相等的资料1212121naaaan12.2213221naaaaaaann公式：公式：整理可得：

8、整理可得：上述公式通常称为上述公式通常称为“首末折半法首末折半法”。式中，。式中，N-1：间隔期的个数。：间隔期的个数。例例 6-4，某企业，某企业2007年第一季度职工人数资料如下表所示年第一季度职工人数资料如下表所示该企业第一季度平均职工人数为：该企业第一季度平均职工人数为：)(110533315142118012001010210301212121人naaaan也有的计算公式是naaaaaaann2.2212110Practic - 我国19931998年期间的年末人口数资料见表，试求我国19941998年间的平均人口数。即：我国19941998年期间的平均人口数为121729.9万人。

9、解：（4）不连续，间隔不等的时点资料）不连续，间隔不等的时点资料以间隔期长度为权数以间隔期长度为权数，对各间隔期的平均水平再进行加权平均计算，对各间隔期的平均水平再进行加权平均计算，才能得到时间序列的平均发展水平。公式为：才能得到时间序列的平均发展水平。公式为：12111232121222nnnnffffaafaafaaaf - 各时点的间隔长度例例 6-5 如下资料所示，计算某公司各月银行存款余额全年平均数。如下资料所示，计算某公司各月银行存款余额全年平均数。)(305533423232023100323100301042301030402230402902个a以间隔月数为权数，对各段平均数

10、进行加权平均，求出全年平均人数：以间隔月数为权数，对各段平均数进行加权平均，求出全年平均人数：)(22525527 .229 .21229 .211 .22521 .223 .21万人aPractic - 求全年平均数求全年平均数 时间间隔越长，其假定性就越大，准确程度就越差。为时间间隔越长，其假定性就越大，准确程度就越差。为此，间断时点数列的间隔不宜太长。此，间断时点数列的间隔不宜太长。第一步：求各月平均人数：第一步：求各月平均人数：212601200 212541260212901254第二步：求第三季度平均人数：第二步：求第三季度平均人数：+212601200 2125412602129

11、012543第三步：上式中，中间各项合并为：第三步：上式中，中间各项合并为：人12531412902112541260120021aPractic - 求此时间序列的平均水平求此时间序列的平均水平naanaafafa1212121naaaan12111232121222nnnnffffaafaafaaad)间断时点间隔不等：间断时点间隔不等：c)间断时点间隔相等：间断时点间隔相等：b)连续时点间隔相等：连续时点间隔相等：a）连续时点间隔不等：）连续时点间隔不等： 由时点数列计算：由时点数列计算： 由时期数列计算：由时期数列计算： 小结：小结：（二）相对指标时间数列序时平均数计算（二）相对指标时

12、间数列序时平均数计算由于相对数时间序列不具备可加性由于相对数时间序列不具备可加性，相对数时间序列需要按照时间序列的性质，分别，相对数时间序列需要按照时间序列的性质，分别计算分子，分母两个绝对数时间序列的动态平均数，然后将分子序列和分母序列的动计算分子，分母两个绝对数时间序列的动态平均数，然后将分子序列和分母序列的动态平均数对比求得：态平均数对比求得：bac 分母序列的动态平均数分子序列的动态平均数平均数相对数时间序列的动态bac例例 6-6， 某运输企业某运输企业2007年年712月份的劳动生产率资料如下表所示，其月份的劳动生产率资料如下表所示，其中该企业中该企业2007年年12月末工人人数为

13、月末工人人数为910人，计算该企业人，计算该企业2007年下半年的年下半年的劳动生产率劳动生产率。职工人数总产值劳动生产率时期指标时点指标)/(28.99933.83873.83762910880850830810810279064 .10829013 .8394 .7611 .7372 .706人元bac)(3 . 5110058753202130425525625021153621152014791408140021点人cPractic - 已知已知a与与b，计算每个企业的平均人数计算每个企业的平均人数bac 其计算分为两种情况：其计算分为两种情况： 时点指标对比时点指标的情况时点指标对比

14、时点指标的情况 时点指标与时点指标的情况时点指标与时点指标的情况例例 - 某企业职工人数资料如下表所示，试求该企业第二季度的平均生产工某企业职工人数资料如下表所示，试求该企业第二季度的平均生产工人比重。人比重。 时点指标对比时点指标的情况时点指标对比时点指标的情况 时点指标与时点指标的情况时点指标与时点指标的情况例例 - 某业的增加值、职工人数及劳动生产率资料见下表，试求第二季度某业的增加值、职工人数及劳动生产率资料见下表，试求第二季度的月平均劳动生产率。的月平均劳动生产率。解：根据上述资料计算劳动生产率的计算公式为：解：根据上述资料计算劳动生产率的计算公式为：月三、增减量三、增减量增减量增减

15、量 = 报告期水平报告期水平 - 基期水平基期水平可分为逐期增减量和累计增减量逐期增减量和累计增减量。 累计增减量累计增减量 - 报告期水平某一固定时期水平（通常为最初水平）之报告期水平某一固定时期水平（通常为最初水平）之差差，是现象在某一段较长时期内总的增减量是现象在某一段较长时期内总的增减量 逐期增减量逐期增减量 - 报告期水平与前一期水平之差，说明报告期比前一报告期水平与前一期水平之差，说明报告期比前一期增加或减少的绝对数量。期增加或减少的绝对数量。P11800302011231201,aaaaaaaaaaaaaaaannn 逐期增减量：逐期增减量： 累计增减量：累计增减量：)()()(

16、112010nnnaaaaaaaa既逐期增减量之和等于对应的累积增减量。既逐期增减量之和等于对应的累积增减量。逐期增减量和累计增减量用符号表示如下：逐期增减量和累计增减量用符号表示如下：例例 6-7 如下表所示，第二列所示是某商场各年的销售额，其销售额的逐期如下表所示，第二列所示是某商场各年的销售额，其销售额的逐期增长量和累计增长量，如第三列，第四列所示增长量和累计增长量，如第三列，第四列所示)()()(112010nnnaaaaaaaa205-157 = 48四、平均增减量四、平均增减量 P119用来说明某种现象在较长时期内平均每期增减量的统计分析指标。用来说明某种现象在较长时期内平均每期增

17、减量的统计分析指标。逐期增减量的个数逐期增减量之和平均增减量naa.0naan0318/7 = 45.43万人万人582+45.43*7=900.01它只适用于发展比较均匀的情况它只适用于发展比较均匀的情况。合计合计5154 累计法计算平均增减量累计法计算平均增减量的基本要求是，用于平均增减量推算的各的基本要求是，用于平均增减量推算的各期理论水平之和应等于各期实际水平之和。期理论水平之和应等于各期实际水平之和。niianaaa1000)(.)2()() 1()(210nnnaanii根据上表，某省根据上表，某省20022008第三产业从业人数的平均增减量为：第三产业从业人数的平均增减量为：)(

18、57.3887)58275154(2) 1()(210万人nnnaanii拓展第三节-时间序列速度分析对时间序列进行速度分析，主要通过计算发展速度、增长速度、平均发对时间序列进行速度分析，主要通过计算发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度来完成。展速度和平均增长速度来完成。一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度 P120发展速度发展速度 - 是报告期水平与基期水平对比的是报告期水平与基期水平对比的比值比值，表示某一现象在这，表示某一现象在这段时间内发展变化的方向和程度。段时间内发展变化的方向和程度。%100基期水平报告期水平发展速度由于采用的基期不同，发展速度可以分为定基发展速度

19、和环比发展速度定基发展速度和环比发展速度。 定基发展速度定基发展速度 - 报告期水平与某一固定时期水平（一般）之比报告期水平与某一固定时期水平（一般）之比，表明一个现象在一个较长时期内总的变动程度。也称总速度总速度。 环比发展速度环比发展速度 - 是报告期水平与前一期水平之比，说明现象是报告期水平与前一期水平之比，说明现象逐期发展逐期发展变化的程度变化的程度。00201,aaaaaan也可表示为某一固定期水平报告期水平定基发展速度用符号来表示：用符号来表示：11201,nnaaaaaa也可表示为前一期水平报告期水平环比发展速度030434112010aaaaaaaaaaaaaannn两者的关系

20、：两者的关系：（1）定基发展速度等于相应的各环比）定基发展速度等于相应的各环比发展速度的连乘积发展速度的连乘积（2）两个相邻定基发展速度之商等于）两个相邻定基发展速度之商等于相应的环比发展速度相应的环比发展速度所以他们可以进行同指标之间的互相推算。（二）增长速度（二）增长速度 P121增长速度增长速度 - 也是用相对数形式表示的动态相对指标，是也是用相对数形式表示的动态相对指标，是各期增减量各期增减量与与基期基期水平水平对比的结果对比的结果基期水平增长量增长速度1发展速度基期水平基期水平报告期水平增长速度由于增减量与报告期水平与基期水平之差报告期水平与基期水平之差，所以有：增长速度大于1，增长

21、速度为正值，表明了增长程度。发展速度小于1，增长速度为负责，表明了降低程度。与发展速度一样，增长速度也可以分为定基增长速度定基增长速度和环比增长速度环比增长速度。 定基增长速度定基增长速度 - 累积增减量与固定基期水平之比，累积增减量与固定基期水平之比，或是定基发展速度减或是定基发展速度减1，表明现象在一段较长时间内，表明现象在一段较长时间内总增总增减程度减程度 环比增长速度环比增长速度 - 逐期增减量与前一期水平之比，逐期增减量与前一期水平之比，或或是环比发展速度减是环比发展速度减1，表明现象，表明现象相邻两期增减的程度相邻两期增减的程度1发展速度基期水平基期水平报告期水平增长速度定基增长速

22、度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度-1环比增长速度环比增长速度-环比发展速度环比发展速度-11,1,1,1,1,1,1,1,003020100003002001123120111223112001aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaannnnnnn定基：定基：用符号表示：用符号表示：环比环比例例6-8 根据下表资料第二列资料，计算出该商场销售额的发根据下表资料第二列资料，计算出该商场销售额的发展速度和增长速度。展速度和增长速度。定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度-1环比增长速度环比增长速度-环比发展速度环比发展速度-1定基发展速度

23、 = 164/157=1,4458 169/157=1.07643环比发展速度=164/157 = 104.46169/164=1.03048第一年没有增长速度。第二年开始逐个减一即可。第一年没有增长速度。第二年开始逐个减一即可。Practic - 根据下表资料，计算某省国内生产总值的各期发展速度和增长根据下表资料，计算某省国内生产总值的各期发展速度和增长速度速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 P122 平均发展速度平均发展速度 - 现象在一个较长时期内发展变化的平均程度，是现象在一个较长时期内发展变化的平均程度，是各期各期环比发展速度的动态平均数环比发展速度的动

24、态平均数。 平均增长速度平均增长速度 - 现象在一个较长时期内增长变化的平均程度，可视为现象在一个较长时期内增长变化的平均程度，可视为环比增长速度的动态平均数环比增长速度的动态平均数。平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均增长速度平均增长速度 = 平均发展速度平均发展速度-1平均发展速度指标是制定和检查长期计划的重要依据之一；平均发展速度指标是制定和检查长期计划的重要依据之一；（二）平均发展速度和平均增长速度的计算方法（二）平均发展速度和平均增长速度的计算方法 平均发展速度平均发展速度常用方法有几何平均法几何平均法或方程式法方程式法。1、几何平均法、几何平均法

25、 现象在一段时间内发展的总速度等于各期环比发展速度的现象在一段时间内发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积连乘积.nnnnXXXXXXXXXXX321,3,2, 1,则，代表各环比速度，代表平均发展速度，设，连乘积各期环比发展速度平均发展速度；ixx式中：nnnnniiiaaaaaaaaxniaax0112011.),.,2 , 1(，因此公式可表示为：由于例 6-9 根据下表所示的某企业年销售收入资料，计算平均发展速度。基期就是2002年销售收入5000万元，200七年为8400万元。N=5%93.11068. 150008400550nnaaxN=5，基期2002年没有增长。应用几何平均

26、法计算的平均发展速度的数值大小应用几何平均法计算的平均发展速度的数值大小,从公式可以看出，从公式可以看出，实际上实际上他的计算知识与最初和最末水平有关他的计算知识与最初和最末水平有关。例例6-10 根据下表的某企业各年销售收入资料计算平均发根据下表的某企业各年销售收入资料计算平均发展速度。展速度。%93.1101093. 11200. 11029. 10968. 11071. 11200. 1.511201nnnaaaaaax我国我国“九五九五”时期时期GDP动态数列资料动态数列资料Practic-用几何法计算平均发展速度用几何法计算平均发展速度0886.1529.11.584786.8940

27、30886.1089.1048.1052.1097.1161.15555XXX或：案例：计算我国“九五”时期GDP的平均速度如下：假如按这个平均增长速度。看一下按照基期假如按这个平均增长速度。看一下按照基期95年开始是如何发展的？年开始是如何发展的？96年年 - 58478.1*1.0886=63659.2697年年 - 63659.26*1.0886=69299.4798年年 - 69299.47*1.0886 = 75439.499年年 - 75439.4*1.0886 = 82123.3300年年 - 82123.33*1.0886 = 89399.46 计算出来的每年对应的数据会有较大

28、浮动。这是由于它只涉及到最初和计算出来的每年对应的数据会有较大浮动。这是由于它只涉及到最初和最后的两个水平。所以这一种方法呢，其实并不科学。咋整？最后的两个水平。所以这一种方法呢，其实并不科学。咋整？2.高次方程式法（累计法）高次方程式法（累计法） P123niinaaaaaaaaaaaaa100030020010.nnnxaaxaa1101,.而右边公式中，可以看出Xi代表的是第i期的环比发展速度，累加的过程niinaxxxxaxxxaxxaxa13210321021010.a2a1012120321:)(aaXXXXaXXXXaaaaaainninnin即方程式：两者相等，则可列如下：因各

29、期实际水平之和为)(;12003020001030203200201nnnnnnXXXXaXaXaXaXaXaXXaanXaXXaaXaXXaaXaaX：故各期假定水平之和为期第第三期第二期第一期水平的假设值为：均发展速度计算的各期为平均发展速度，按平设例如，甲地区例如，甲地区“十五十五”时期粮食产量资料如表所示：时期粮食产量资料如表所示：甲地区甲地区“十五十五”时期粮食产量单位：万吨时期粮食产量单位：万吨按几何平均法计算按几何平均法计算“十五十五”时期的时期的平均发展速度为平均发展速度为：98.35%按代数平均法计算按代数平均法计算“十五十五”时期的平均发展速度为：时期的平均发展速度为： 查

30、查“平均增长速度累计法查对表平均增长速度累计法查对表递增速度递增速度”得得 =101.3%三、计算和应用平均速度应注意的几个问题三、计算和应用平均速度应注意的几个问题（一）根据研究问题的目的和研究对象的特点，合理选（一）根据研究问题的目的和研究对象的特点，合理选择计算方法择计算方法（二）基期的选择要适当（二）基期的选择要适当（三）用几何平均法计算平均速度时，要特别关注特殊（三）用几何平均法计算平均速度时，要特别关注特殊时期环比速度的变动情况。时期环比速度的变动情况。（四）用分段平均速度说明总平均速度。（四）用分段平均速度说明总平均速度。统计动态分析中的两类指标水平指标和速度指标水平指标和速度指

31、标，分别从绝对量绝对量和相对量和相对量两方面剖析动态特征和规律，增长1的绝对值却将两类指标有机地联系起来，它说明现象在基期水平的基础上每增长它说明现象在基期水平的基础上每增长1所增所增长的绝对数量长的绝对数量。100100%1%11111nnnnnnaaaaaa的绝对值增长用符号表示为：环比增长速度逐期增长量的绝对值增长100100%11001000000aaaaaann的绝对值增长用符号表示：基期水平速度（相应时期定基）增长累积增长量增长增长1%的绝对值的绝对值有两种计算方法，公式如下：有两种计算方法，公式如下：增长速度是相对数，一般用百分数表示。上式推导公式中分母乘以增长速度是相对数，一般

32、用百分数表示。上式推导公式中分母乘以100，就是将它还原为绝对数，这样才能与分子指标对比计算就是将它还原为绝对数，这样才能与分子指标对比计算。例例 - 2011年销售额年销售额200万，万，2012年销售额年销售额280万，则增长万，则增长率率1%绝对值是多少绝对值是多少 增长增长1%绝对值绝对值=280-200/（280-200）/200*100=2 为什么要乘以一百？为什么要乘以一百？第四节第四节 - 时间序列的长期趋势分析时间序列的长期趋势分析（一）时间序列的组成因素（一）时间序列的组成因素 一、一、 时间序列概述时间序列概述影响因素有影响因素有 - 长期的趋势变动（长期的趋势变动（Tr

33、end），季节变动（），季节变动（Seasoning）循）循环变动（环变动（Circulation）和不规则的变动（）和不规则的变动（Irregular），这这4个因素相结合提个因素相结合提供一个时间序列的确切值。供一个时间序列的确切值。乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法趋势模型法趋势模型法线性趋势模型法线性趋势模型法非线性趋势模型法非线性趋势模型法抛物线趋势模型法抛物线趋势模型法指数曲线模型趋势法指数曲线模型趋势法（一）测定长期趋势的基本方法（一）测定长期趋势的基本方法二、长期趋势的测定二、长期趋势的

34、测定长期趋势长期趋势测定方法测定方法117.7120.3131.1135.6二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定（一）测定长期趋势的基本方法（一）测定长期趋势的基本方法将时间数列指标所属的将时间数列指标所属的时间单位予以扩大，然时间单位予以扩大，然后对新的时间单位内的后对新的时间单位内的指标进行合并，得到一指标进行合并，得到一个扩大了时距的时间数个扩大了时距的时间数列。列。1.时距扩大法时距扩大法例例 - 某企业某商品销售量资料如下表所示，用时距扩大法测定其长某企业某商品销售量资料如下表所示，用时距扩大法测定其长期趋势期趋势以以“季季”为单位的商品销售量合并成以为单位的商品销售量合并成以“年年

35、”为单位的商品销售量后为单位的商品销售量后582.移动平均法移动平均法对原时间序列按一定的对原时间序列按一定的时距扩大时距扩大，采用逐期递推移动的方，采用逐期递推移动的方法算出一系列扩大了时距的法算出一系列扩大了时距的动态平均数动态平均数（移动平均数），（移动平均数），并以这一系列动态平均数作为并以这一系列动态平均数作为对应时期的趋势值对应时期的趋势值。59 奇数项移动平均法奇数项移动平均法一次平均法一次平均法只需要做一次移动只需要做一次移动奇数项移动平均求得的平均值，应奇数项移动平均求得的平均值，应对准所平均时期的中间时期对准所平均时期的中间时期 - 例如例如1999年，年，00年和年和01

36、年应该对准年应该对准2000年，也就是年，也就是42.60。所以不需要做第。所以不需要做第二次移动。二次移动。 偶数项移动平均法 两次平均法偶数项偶数项 - 应处于所平均时期应处于所平均时期的中间两个时期之间，要对的中间两个时期之间，要对他们最第二次移动。和下面他们最第二次移动。和下面一组第一次移动的平均数。一组第一次移动的平均数。需要做两次移动需要做两次移动不宜根据修匀后的新时不宜根据修匀后的新时间序列进行直接预测间序列进行直接预测注意：注意：第五节第五节 - 季节变动的测定季节变动的测定季节变动季节变动 - 是指客观现象由于受自然条件或社会条件的影响，按一定周期是指客观现象由于受自然条件或

37、社会条件的影响，按一定周期（年，季，月或周）进行有规律性的重复变动。（年，季，月或周）进行有规律性的重复变动。乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt一、季节变动的概念和分析意义一、季节变动的概念和分析意义二、季节变动的测定和分析二、季节变动的测定和分析乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt测定季节变动大致有两种方法：测定季节变动大致有两种方法： 1、不考虑长期趋势影响的方法：、不考虑长期趋势影响的方法： 按月（季）平均法按月（季）平均法 2、考虑长期趋势影响的方法：、考虑长期趋势影响的方法： 移动平

38、均趋势剔除法移动平均趋势剔除法不管是用哪一种方法，都必须具备至少连续3年分季（或月）的资料（科学的是需要5年以上的），才能比较客观地描述和认识现象的季节变动。（一）按季（或月）平均法（一）按季（或月）平均法这是测定现象季节变动的最简便的方法，它是通过它是通过季节指数季节指数（或（或称季节比率）来表明季节变动程度的。称季节比率）来表明季节变动程度的。计算各季（或月）季节比率的步奏为：计算各季（或月）季节比率的步奏为：列表；列表；计算历年同季（或月）的平均水平；（蓝圈）计算历年同季（或月）的平均水平；（蓝圈）计算总的季（或月）的平均水平（绿圈）计算总的季（或月）的平均水平（绿圈）1.将历年同季（或月）的