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文档简介

1、16-1质点系的自由度约束与广义坐标自由度与约束广义坐标应用1.研究非自由质点系的平衡问题用分析的方法构成平衡问题的理论基础虚位移原 理2.虚位移原理可简洁处理非自由质点系的静力学问题可与达朗伯原理结合，建立普遍形式的 动力学普遍方程3.与虚位移原理相关的基本概念自由质点系空间一点的坐标，三个自由度n个质点有多少自由度、质4.约束与约束方程某些预先规定的限制条件 限制条件的数学形式5.儿何约束与运动约束6.定常约束与非定常约束f(x,y,z)=O7.双面约束与单面约束 曲柄连杆机构中的滑块 双二、广义坐标六个坐标X.x x2 2, , y yr ry y2 2/ /z厂z z2 2面定常约束用

2、一杆限制:(x(xr rx x2 2) )2 2+jy+jyr ry y2 2) )2 2+ + (z(zr rz z2 2) )2 2=l=l2 2六个坐标心，勺，乃，D D，z z2 2五个坐标自由自由度为五构成曲柄连杆机构Zj=OZj=O乙2=02=0夕2= x；2+yjyj2 2=R=R2 2(x(x2 2-x-xJ J) )2 2 yjyj2 2=l=l2 2质点系只有一个自由度。比个质点的质点系的自由度没有受到约束：3n3n受到Z个约束：r=3n-lr=3n-l工程问题：约束多，自由度数目较少。r=3n-lr=3n-l不方便。工程的改进方法适当选择独立变量描述质点系的位置广义坐标：独立变量三、广义坐标应用1、曲柄连杆机构yRsincpyRsincp力=0Z/=0乙2=2=2、双摆锤yx= a cos cpZ = 0 x2= tz sin “ + Z? sin屮y=a cos (p + b cos屮s = o必2（兀2，歹2丿3、小结比个质点Z个约束广义坐标：如、q q2 2 . q qr r任意一点直角坐标（x?y, . zj为广义坐标的函数兀=兀,么，q q）x= x,q2,q2,乞）

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