新增长理论模型

1、新增长理论模型第一节新增长理论产生概述索洛 1957 年发表了划时代论文“技术进步与总量生产函数” ，建立了新古典经济增长模型。索洛在模型中发现，对经济增长除资本和劳动的贡献外，还有一 个很大的“余值”，被索洛称为技术进步的贡献。这里的技术进步是由生产过程之外产生的，作用于生产过程， 因而称作外生的技术进步。二十世纪六十年代至七十年代许多经济学家卷入了对经济增长的研究，发表了大量的论文，其中大部 分都是围绕着这个外生的“余值”进行的。如阿罗（Arrow ）1962 年发表了关于 “实践学习的经济学意义” 的文章，建立了阿罗模型，认为生产经验的增长也是生产过程的一种投入，将这种生产经验的增长看作

2、投资积累的指数化。乌扎华（Uzawa）1965年发表文章，修改了索洛单纯生产部门模型，引入了教育部门，教育部门对产出的贡献是通过其对生产部门技术水平提高的作用而间接实现的。由于引入教育部门，因此乌扎华模型也是最早的人力资本增长模型。无论是阿罗模型， 或是乌扎华模型， 所表示的均衡增长仍被外生的人口或劳动力自然增长率所决定，因此仍没有摆脱古典经济增长模型的局限性。之后，经 济增长研究经过二十年的沉寂， 1986 年罗默（ Romer）在政治经济学周刊发表文章，突破古典经济增长模型存在的局限性，引起了经济学家的重视，对经济 增长研究进入了一个新的阶段，产生了新增长理论。新增长理论与新古典经济增长理

3、论的主要区别是：新增长理论克服了新古典经济增长理论的两个主要缺陷，即资本作为投入要素的边际生产力递减，和技术 进步的外生性。 因此新增长理论研究都是围绕着这一问题进行的，目前研究大致是按三种不同的思路展开的。第一种思路继承阿罗模型（1962），假定技术进步来自对实物资本的投资，用生产中的累计资本代表知识的积累直接将技术进步内生化。主要代表人物有罗默（1986）、巴罗（ 1991）等，这一类模型被称作知识积累模型。1第二种思路是引进人力资本要素，技术进步取决于对非生产性的科技开发。 主要代表人物有卢卡斯（ 1988）、罗默（ 1990）等，这一类模型被称作人力资本 模型。第三种思路，以现在澳大利

4、亚莫纳什大学执教的中国学者扬小凯与其合作者 博兰德（ Jeff Borland ）于 1991 年在 JPE上发表的“经济增长的微观机制”为代 表，从专业化和劳动分工的演进出发研究经济增长，这种模型被称作分工演进模型。第二节人力资本理论一、人力资本概念人力资本的概念最初是由美国经济学家舒尔茨（Schultz ）二十世纪60 年代 研究农业问题时提出的。他发现促使美国农业生产的产量增加和农业生产率提高的重要原因已不是土地、劳动力的数量和资本存量的增加，而是人的知识、能力 和技术水平的提高。因而舒尔茨指出学校教育、在职训练、保健、人口流动等方面的投资形成人力资本，也可以增加一国的资本存量，加速经济

5、发展。根据舒尔 茨的定义，人力资本的含义有以下几个方面：（1）人力资本体现在人的身上，表现为人的知识、技能、经验等，即表现为人的能力和素质。（ 2）在人的素质既定后，人的健康、寿命、即人的身体素质也是构成人力资本的因素。它可以延长工作时间，提高劳动强度，即提高劳动生产率。 （ 3）人的能力和素质是通过人力投资而获得的，因此，人力资本可以理解为是对人力的投资而形成的资本。对人力资本的投资主要有四个方面：（1）用于教育的支出。通过正式的初等、中等、和高等教育，以及在职培训、成人教育、“干中学”学习过程，提高 劳动力的质量。（ 2）用于健康支出、保健支出。能延长个人生命中用于劳动的时间，减少病假，提

6、高劳动者的身体素质，提高劳动生产率。（ 3）用于劳动力国内流动的支出（包括收集信息费用、迁移费用、安置费用）。劳动力流动可以使资源达到合理配置，提高劳动生产率。 （ 4）用于移民入境的支出。入境移动可以增加劳动力供给，提高本国的生产能力。人力资本和经济学理论中的劳动力是不同的。劳动力被视为一种从事体力劳动并且是天生的能力，作为这种能力的支出是劳动。劳动者的能力被看作大致相同，因此劳动是无差别的，至多是区分为熟练劳动和非熟练劳动。人力资本作为 体现在人体本身的那种生产或工作的能力，不是先天赋予的，因而是有差别的。这种差别是由于人力资本投资的差别而形成的。2人力资本作为资本，它具有一般实物资本所具

7、有的性能：如生产性，是由投资所形成的，且具有收益性和风险性。但人力资本具有自身特殊的性质：人是人力资本的载体，人力资本依附于人，归个人所有。且人力资本具有可变形，不像实物资本那样，随着不断的使用，价值会减少；相反，人力资本随着使用，价值会不断增加。二、人的时间价值提高的经济增长首先我们看下面的事实：表 521 给出了美国部分劳动力工作时间中每小时的报酬（1967 年美元）。表1900 1970 年各种人员收入比较（1967 年美元）相对增长率19001970绝对增长（1900=100% ）制造业工人非熟练工人教师副教授0.603.275452.670.582.494271.900.824.39

8、5353.572.606.182383.58资料来源：舒尔茨 ：人力资本 ，华夏出版社 ，199 0分析表制造业工人 19001970 年间每小时工资从0.6 美元上升到 3.27 美元，增长超过 5 倍；其它三类人员也都得到了相应增长。这一事实说明：劳动者的工资随着时间的变化、经济的增长而在不断的上升。库兹涅茨考察了相当长时间内国民收入中的结构变化，发现国民收入中资本收入的份额由 45%下降到 25%，而劳动收入的份额则从55%上升到 75%。1970 年美国官方公布的分类国民收入中，大约3/4 是由雇员报酬组成，余下的1/4 可分为财产所有者的收入、租金的收入、净利息和公司利润四项。上述说

9、明了劳动收入在国民收入中的份额随着时间的变化、经济的增长而不断上升。把上面两方面的分析结合在一起就可得出这样一个结论：劳动的工资率及劳动收入在国民收入中的份额随着时间的变化、经济的增长而不断上升。我们称之为“人的时间价值的提高”。其次，分析人的时间价值提高的原因。由于技术进步，从而使人们能获得更多的知识和技术，使人力资本增加。在 生3产过程中，用新的材料代替较为稀缺的金属、木材等，核能、太阳能代替矿物燃料，使资源价格下降，且人力资本的增加，大大提高了劳动生产率，因而在国民收入中必然带来实物资本份额的减少，劳动份额的增加。同时在生产过程中，实物资本和人力资本具有越来越强的互补性，在一定程度上人力

10、资本可以代替实物资本。 如新的设备和工艺对工人的知识和技能提出了更高的要求，产业的发展 越来越走向技术密集型，因而使人力资本的价格上升。人力资本作为资本的一种形态，同样是商品，具有使用价值和价值。人力资本的价值可分为三部分：第一部分是人力资本自身的价值。主要包括：（ 1）维持高级劳动力再生产的生活资料价值；（ 2）维持高级劳动者家属再生产的生活资料价值； （3）教育、培训、医疗、保健、卫生、迁移和“干中学”的费用。一般地说，人力资本自身价值中，教育、培训、医疗、保健、卫生、迁移和“干中学”等的费用所占的比重较大， 而且越来越大。人力资本价值的第二部分是机会成本。即由于人力资本所有者从事人力资本

11、投资和生产，使其不能够从事其它领域的投资和生产而造成的损失。例如一位博士，从小学、中学、大学、硕士到博士至少长达二十二年的求学过程，求学过程也是这位博士的生产过程，需要他的家庭、周围人以及社会、国家的大量投资，这些投资是有机会成本的；培养、教育这位博士的所有教师、管理人员、 以及为之服务的家庭和社会的有关人员不能够从事其它生产的损失，即这些人员的机会成本； 以上构成了这位博士求学过程的机会成本。从这里可以看出机会成本也是不可忽视的。 第三部分是在人力资本生产中 所投入的实物资本的价值。人力资本的使用价值就是创造价值，不仅创造了自身的价值， 而且创造了超 过自身价值以上的更大价值。随着社会经济的

12、发展，对人力资本的投资越来越多，人力资本的价值也就越来越高，人力资本所创造的价值也越来越大，从而也大大 提高了人的时间价值。从前面我们引用的实例中，可以得出劳动工资率和劳动份额随着时间变化、经济增长不断提高的结论。 这里的劳动不能看作一般劳动力的劳动，包括了一个 超过一般劳动力劳动的一个很大的人力资本，工资率及劳动收入份额中包含了人力资本的报酬和人力资本创造的价值。前面对经济增长研究的诸多理论中，要素分析法实际上并没有揭示现代经济增长能够观察到的现象和本质。索洛模型中对表现为一个很大的 “余值”的解释，索4洛称作技术进步的贡献，肯德里克叫做全要素生产率。丹尼森研究了全要素生产率的构成，分作知识

13、进步、资源配置的改善和规模经济。这些研究方法与其说是研究原因的方法，不如说是研究结果的方法，即研究“余值”这样的结果，这种结果是由于外生的技术进步带来的。 由于大多数知识和技术具有传播性，技术 越进步，传播速度就越快，因此一种技术产生，很快就会在国与国之间传播，使各国都具有了这种技术。根据这些模型，各国就应该具有大致相同的增长率，但 这与各国的实际情况是不符的。 同时根据这一外生性， 国民收入与要素投入的长期关系就不会是稳定的、 有规律的和可预测的， 因此经济学对要素投入与经济增长的研究就失去了实际意义。 如果我们接受投资是经济增长的基本因素这一经济学的基本假定。我们考虑以上的研究，在要素投入

14、中，势必漏掉了一个很大的投资，这一漏掉的部分正是“人力资本” 。如果恢复这一漏掉的人力资本，总资本（物质资本和人力资本）和收入增长的关系就会稳定下来。因此，人的时间价值 提高的经济增长，不是来源于全要素生产率， 而是来源于物质资本投入的下降和人力资本投入的上升。三、内生人力资本增长理论人力资本作为生产要素进入模型说明经济增长，这种理论叫做内生人力资本增长理论。这一理论是近期由罗默、卢卡斯等经济学家的研究所形成的增长理论，因此被称作新增长理论。新增长理论认为：在新古典增长理论中经济增长依赖于储蓄率（哈罗德多 马模型）、劳动力增长率和技术进步率（索洛模型）等。这些都是外生变量，这是新古典增长理论的

15、一大缺陷。新增长理论一直致力于克服这一缺陷的研究，从 人力资本入手，将技术进步内生化，建立内生人力资本增长模型。内生人力资本增长理论，有两个基本假设：知识的“外溢性”和“干中学”。所谓的知识外溢性是建立在把知识作为资本之上的。一个生产者的知识可分作两种：一种是生产者自身的知识，如能力、经验等；一种是一般性知识。一般性知识是社会的公共品，这种知识一旦生产出来，很快就会传播到社会，成为社 会的公共知识。 它不但可以被生产者所使用，也可以被社会任何人和任何企业所使用。知识所具有的这种性质叫做外溢性，这是知识作为资本所特有的性质。生产者自身知识越多， 水平越高，其产出也就越多；社会关于一般性知识积累越

16、多，社会技术的普遍水平越高， 就会促使所有生产者的产出增加。同时知识的外溢性 也表现在，即使是生产者的自身知识，由于人们的模仿作用、带动作用，对其它生产者的产出也会产生影响。 另外知识的外溢性也表现在知识的滞后作用上。一种知识生产出来，不但对5当前的产出起作用，使产出增加，而且由于知识的非消耗性，它又作为知识的存量而积累起来，对以后的产出起着“永久性”作用，促使产出的长期增加。正是由于知识的这种外溢性，知识作为资本，它的边际生产 力是递增的。即是不会由于知识存量的增大而使知识的边际产品减少；相反，随 着知识积累的增加，知识的边际产品也在增加。“干中学”是阿罗在 20 世纪 60 年代提出的。这

17、种理论认为：知识的获得也是经验的产物，知识会在实际生活中逐步积累，通过职业训练、学徒方式、工作过程可以积累工作经验， 同时也会随着资本总量的增加、产出的增加促使生产效率的提高。 事实证明干中学的作用在许多工业中会出现，特别是在高技术和知识密集的产业中尤为明显。知识的积累是知识不断细化和专门化的过程，也是分工细化和专业化的基础。越是细化和专门化的分工，个人就越是需要细化和专门化知识总量的增加，这些知识许多必须是在“干中学”中获得，因此随着技术的进步，社会经济的发展，“干中学”就显得愈加重要。“干中学”获得知识、增加人力资本的过程是一个内生的过程。这样经济学家把知识或人力资本作为内生的投入要素进入

18、生产函数，构成了内生经济增长模型。第三节知识积累模型以罗默（1986）的模型为代表，假定总体技术进步来自对实物资本的投资，用生产中的累积投资代表知识的积累直接将技术进步内生化。 下面以罗默模型为 代表介绍知识积累模型。在罗默模型中，知识作为生产过程中的一种特殊投入，知识包括一般性知识和特殊知识，一般性知识指社会通用的知识，特殊知识指一个企业特有的，或是专业化知识。由于知识的生产、积累也是资本投入、积累的结果，因此可以用生产中的累积投资代表知识的积累，技术进步是知识的具体反映，这就直接将技术进步内生化。在生产过程中知识的投入不同于普通要素（资本和劳动 ）投入，它具有递增的边际生产率。由于知识投入

19、具有边际收益递增，既提高了投资的收益，促进了资本的投资；反过来资本投资又带来了新知识的产生，加大了知识积累，这就形成资本投入6与知识积累的良性循环。如果生产仅作为普通要素的资本和劳动投入函数时，表现为收益递减，生产作为知识投入和要素投入的函数，则表现为收益递增。但产出的增长率是否可以随时间而无限的单调递增呢？事实上这也是不可能的。这是因为知识的生产随着投资的增加呈现收益递减，即在某一时点上，对研究的加倍投入不会使生产的新知识的产量加倍。知识的生产收益递减，保证了知识生产存在最优的投资率和知识增长率，从而为产出的增长率确定了一个上界。尽管产出的增长率可以单调递增，但不可能超过这个上界。这样三个基

20、本假定：产出生产的收益递增、知识生产的收益递减和外溢性，一起确定了一个内生技术进步的增长模型。一、罗默生产函数假设有 n 个企业，每个企业都是同样的。由前面讨论可知知识存量是资本总量的增函数，因此可以用资本总量来代替知识存量。对单个企业罗默给出了如下形式的生产函数=F （kt,Kt,xJ（ 531）式中： kt 是单个企业 t 时期以其资本存量为代表的特殊知识的投入，xt 是单个企业 t时期的实物投入向量（物质资本和劳动力），Kt 是 t 时期经济总体的资本存量，代表总知识存量，则Kt 二 nk t生产函数（）表示，任何一个企业的产出不仅与自身的实物资本投入和知识投入有关，而且与当时经济总体的

21、知识存量有关。罗默对生产函数作出了如下两个假定：（1）当 Kt 给定时， F （kt,Kt,Xt） 是 kt 和 xt 的凹函数，并不失一般性，可以假定 F 是 k t 和 Xt 的一阶齐次函数。这意味着对单个企业而言，Kt 是固定的，其规模收益不变。(2) 当 xt 给定时， F(k t ,n k t,xj 是 kt 凸函数，即知识的边际生产率递增，从而生产表现为规模收益递增。对任一 1F(k t,Kt,-X tr F(k t,Kt,X t)7对经济总体来说Kt 是可变的，因而经济总体表现为规模收益递增的特性。强调整个经济的规模收益递增是罗默模型区别于阿罗模型的重要特征。二、知识积累模型假定

22、每个消费者都拥有一定的初始量的产出品，对每个消费者来说，存在一个权衡问题：现时消费或是推迟消费。推迟消费就是用于投资生产知识使之将来获得更多的产品。知识既然由推迟现时消费生产出来，知识增长可以看作是现时企业特有知识存量 kt 和投资 It 的函数，记作k：二 G(l t,kJ( 5.3.2 )这里的 G是知识增长函数，是一阶齐次凹函数，表示知识生产的收益递增。由于 G具有一次齐次性，则可写作k：二 kt G(l t/kt,1) =k t g(lt/k t)知识积累方程 ( 知识增长率方程 ) 为* = g( A )( 533)ktkt由于知识生产的收益递减，使知识增长率函数g 存在一个上界 a

23、，使 g< a。当 lt=0 时， g(o)=0 ，意味着当对研究的投入为零时，知识存量不发生变化，同时知识不会贬值，也不能再转化为消费。假定除知识外的其他要素( 实物资本、劳动力、人口规模等) 是固定不变的，则可令 f( kt, Kt)= F(k t,Kt,xJ 。如果 x 是劳动力，则 f 可以看作是人均收入，它等于人均产出。罗默取生产函数为柯布一道格拉斯生产函数，人均产出的生产函数为f(k,K)=kvKr 二 nr kvr，令效用函数为ln C(t),C(t) 是现在消费量。解效用最大化问题，8罗默的知识增长率表达式为g 二 vn rkr vJ - ；., 式中为效用折旧系数。在规

24、模收益递增的假设下 v+r>1,g 是递增的，即投资收益率（知识增长率）递增，所以投资速度越来越快，经济增长率也随之不断提高。这里人均收入增长率虽然与人口规模有关，但与人口的自然增长率却毫无关系。三、知识积累模型的基本结论罗默通过对消费者效用函数的分析，证明存在社会适度知识存量和经济增长的竞争均衡，但由于引进了收益递增，不存在帕累托最优。罗默的结论是：技术进步可以提高投资的收益，投资又会引起知识的积累，知识增加加快了技术进步，在这种正反馈中，专业化知识可以产生“内在经济效应”，给个别企业带来垄断利润，而垄断利润又是个别企业开发新产品的“研究与开发”的资金来源。一般性知识可以产生“外在经济

25、效应”，使全社会能够获得规模经济效应。因此，知识积累通过内在和外在效应，会使一种产品生产过程本身产生递增收益，同时可以使资本和劳动等其它物质要素的收益递增；它不仅可以给个别企业带来递增的收益，而且也可以给全社会的产出带来递增的收益。这就是说，知识积累会使长期稳定的经济增长得以实现，是现代经济增长的新源泉。从罗默的增长理论可以看出罗默的一个重要经济思想：垄断对经济具有正的作用，甚至会起到重要作用。罗默证明了垄断竞争经济中均衡的存在。这与传统 经济理论，特别是古典和新古典经济理论强调完全竞争经济中的竞争均衡和帕累托最优的一致性是截然不同的。垄断竞争更加贴近经济生活的实际，因此，罗默的思想逐渐被西方

26、主流经济学所接受。第四节人力资本模型知识的获取有两条基本途径：一条是来自实践中经验的积累，另一条来自学校的教育和研究开发活动。考虑第一条途径，卢卡斯1988 年在宇泽（ 1967）模 型的基础上建立了人力资本模型来解释长期的经济增长。沿着第二条途径， 1990 年罗默转向对人力资本的研究，建立了两部门模型。一、卢卡斯模型9罗默的知识增长率表达式为g 二 vn rkr vJ - ；., 式中为效用折旧系数。卢卡斯把索洛的技术进步和罗默的知识积累具体化为“每个人的”、“专业化10的”人力资本，将人力资本作为一个独立要素引入经济增长模型。卢卡斯提出如下假定：（ 1） “每个人”的人力资本是指他的一般

27、技术水平， 每个人提供的劳动量与他的人力资本的存量水平成正比。（ 2） 具有人力资本 ht 的劳动力数 L（h）, 0 h：，整体经济中的劳动力总量为 Lt = L （h）dh0（3） 假定每个具有人力资本ht 的劳动者用一定的比例比（ 0山 1）的时间从 事生产（物质生产和服务），用1- ut 的时间从事人力资本积累。（4） 每个人具有的人力资本对各种生产力的影响是人力资本的内在影响；所有劳动者的平均人力资本水平对其它生产要素生产率的影响是人力资本的外部性影响。在上述假定下，卢卡斯采用C-D 生产函数形式，给出的生产函数为Y =們吒卞（541）式中： Yt 为 t 时的产出量； Kt 为物质

28、资本投入； Nt 为劳动力数，假定每个人的 人力资本水平相同，并以相同的时间提供相同的劳动量，则投入的人力资本Ht 二 ut Nt ht;htY（1）表示人力资本的外部效应递增。由于人力资本水平的增量是人力资本水平和用于进行人力资本投资的时间1- Ut 的函数，取作线性形式，人力资本增长模型可写作二、（1t）（5.4.2 ）uht式中：为系数在（ 541）、（542）约束条件下求解消费者效用最大化问题0 一十（ 17）(543 )m ax eNtdt01 一二11得出人力资本的均衡增长率12也 X ()( 544)ht二( 1一：)一(543) 、式中的 T 为贴现率，匚为避险系数，为劳动力的

29、增长率或人口增长率，其它字母含义如上所述。式中尽管经济均衡增长率仍与有关，但即使 等于零或小于零，经济的均衡增长仍是可能的。卢卡斯人力资本外部性内生模型与索洛模型和罗默模型相比，不仅将技术进步内生化，而且将人力资本作为生产要素引入模型，揭示了人力资本的生产功能的产出作用和外部性作用。卢卡斯模型的主要结论是：经济增长不需要外生力量( 人口增长 ) 就能实现持续增长，增长的源泉是人力资本的积累。二、罗默模型罗默 1990 年将人力资本引入模型，建立了两部门模型。罗默将经济分为二个部门：研究与开发部门，即知识生产和积累部门，最终产品生产部门 ( 包括中间产品部门 ) 。假定人口中劳动力供给是给定的，

30、人口中的总人力资本是固定的，即L、H保持不变；假定实物资本可以分解为若干不同的具体资本品i(i =42, )，Xj 是第 i 种资本品的投入量；假定A 代表的是技术进步，它随着新资本品的发明而增加，因此 A 可以代表资本品的种类数，资本品集合可以写作Xi =1,2, ，A：最终产品生产部门的生产函数可以写作：Y =Y(H , ,L)=HL、X ( 5.4.5 )YXYiid式中： HY 是用于最终产品生产的人力资本数。这是一个一阶齐次生产函数，即最终产品生产规模收益不变。对于研究开发部门来说，如果一个研究人员用Hj 的人力资本和 Aj 的知识存量生产一种新设计，则他的生产函数为、：HjAj，、

31、 : 是生产率参数。对所有人而言，可供利用的知识存量都是当时社会的总知识存量。将所有研究人员的研究产出加总，得知识积累模型为13A HAA(546)其中， HA 是从事研究开发的总人力资本，经济中的总人力资本是最终生产部门和研究开发部门所使用人力资本之和，即H =HY HA将 t 时刻以前生产的而未用于消费的最终产品的积累看作t 时刻总资本存量K，在不考虑折旧情况下，资本增量方程为K(t)=Y(t) C(t)( 547)式中 C(t) 是 t 时的消费量。假定需要使用单位的最终产品生产一单位资本品，则AK = ' Xj( 548)y如果把不同资本品种类个数的指标i 作连续变量，并令X

32、表示投入的各种资本品的平均量，则式可写作K二 AX最终生产部门的生产函数可有以下变换Y 二 Y(H Y,X, L)0= HYL -AX -二 HYLA =(H YA)( LA 厂 K1 - 八 小' 4( 549)在生产部门追求利润最大化情况下，罗默得出经济的均衡增长率方程为=、H 一(5440 )(4 . ?)(u 亠)r14式中 r 为利率。从上面增长率方程可以看出，经济增长率与人力资本存量成正比，与研究开发部门的生产率成正比。罗默模型很好地解释了各国经济增长的差异。人力资本水平越高，其经济增长越快；反之，人力资本水平越低，没有足够的人力资本投入研究开发活动，这些国家经济增长就越慢

33、，使得经济欠发达国家与发达国家的差距会越大。然而现实情况并不完全是这样，发达国家经济增长速度的放慢，使罗默模型无法作出回答。人力资本理论对人们认识和研究经济增长具有重要的意义，它给予了人们一种全新的概念，由过去单纯地把资本理解为物质资本转到对资本更加宽泛的认识上。资本不仅包括物资资本，而且包括人力资本。人力资本在经济发展中起着越来越重要的作用，因而使人们更加看重对人力资本形成的投资。例如对教育的投资，现在不仅是政府、社会越来越重视对教育的投资，而且家庭也越来越加大对教育投资的力度。第五节中国经济增长的人力资本模型一、人力资本的外部性增长模型第四节我们介绍了卢卡斯模型，卢卡斯模型是一种人力资本外

34、部性内生模型。卢卡斯将人力资本引入C D 生产函数，建立了卢卡斯生产函数（541）。 在（541）中增加随机项，贝U得人力资本外部性内生生产函数模型式中， Yt 为 t 期的产出量，这里用GDP表示， Kt 为物资资本投入量， ht 为从业人员的平均受教育年限，即从业人员的人力资本水平；出二 L/t 为投入的人力资本总量。从理论上可以证明，在该模型中，人力资本一方面是内生变量，另一方面它具有外部性（外溢性），对提高资本和其他要素使用效率有积极作用。将（）两边取对数得InYt -ln A(t) 1 ln K t(1 一 Jin H t In h t ut15(lnY t I n H t) =1

35、n A(t) ( I n K t I n H t)In h t ut(5.5.3 )通过（）或（）对模型的参数进行估计对于模型（）可得出增长方程为dYtdA(t)dKdht(5.5.4 )YA(t)Ktht将（）写作差分形式Y(5.5.5 )YtA(t)KtHtht若将（）中的 Ht 分为 Lt 和 ht 的乘积，相应的增长方程为（用差分形式表示）空二型凶（一 ?）也（ ）YtA（ t）KtLtht（）和（）式中的 1 出、（1 - J 鱼、辿分别表示资本、人K tHt ht力资本存量和人力资本水平对经济增长的贡献份额。由于人力资本存量等于劳动力与人力资本水平的乘积，所以人力资本存量在经济增长

36、中的贡献份额包含着劳动力数量增长的贡献和人力资本水平增长的贡献。由方程（）可知，迪丛 （1 - J山反映了非人力资本对经济增长的作用，（1 -）少?A（t）KtLtht为人力资本对经济增长的作用。二、人力资本度量方法人力资本度量方法主要有以下几种（一）从产出角度的度量方法：主要是劳动报酬法，即用劳动者的平均劳动所得表示劳动者自身的人力资本。这种计算方法虽然简单明了，但其应用会存在较大误差。这是由于在许多情况下存在劳动者自身蕴藏的人力资本同他在实际生产中所提供的人力资本不一致（如学非所用、专业不对口等）；同样，也存在着劳动报酬与实际提供的人力资本不符（如同工不同酬，收入不合理等）；同时还应该看到

37、，我国从工资、奖金等统计的劳动者的报酬低估了劳动者的实际收入，这就低估了人力资本的实际存量。16（二） 从投入角度的度量方法：主要有学历指数法、技术等级或职称等级法、教育经费法等。这里仅介绍前两种方法。学历指数法是对不同层次的劳动力赋予不同的学历指数，将学历指数作为权数进行加权求和。设Wi 为学历指数， i =1,2,3,4,5,6分别表示文盲与半文盲、小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上。学历指数序列可确定为几何增长或指数增长。用 H t 表示 t 年人力资本存量， HE it 为 t 年第 i 种学历的劳动力数量，人力资本的计算公式为6Ht 八 HE it Wi（5.5.7 ）i A技

38、术等级或职称等级法，是对不同层次的劳动力赋予不同的技术等级指数或 不同的职称等级指数，将技术等级指数或职称等级指数作为权数加权求和。无论是学历指数法、技术等级或职称等级法，其指数的确定带有很大的主观性，缺少严格的理论指导。（三） 受教育年限法。这种方法首先是将劳动力按学历层次进行分类，共分作六类：文盲和半文盲、小学、初中、高中、大学专科和大学本科以上。用HE it表示 t 年第 i 学历层次劳动力的人数，即从业人员数。其次，确定每种学历层次的受教育年限。根据我国的实际情况，把文盲、半文盲从业人员受教育年限定为2年，小学受教育年限定为6 年，初中受教育年限定为 3 年，高中（包括普通中专、技工学

39、校）受教育年限定为3 年，大专（包括普通大专、成人大专）受教育年限定为 3 年, 本科以上受教育年限定为4 年。用 hi 表示第 i 学历的受教育年限。人力资本总量为6Ht HE it hi（5.5.8 ）i d三、我国人力资本的度量这里我们采用教育年限法来度量我国人力资本。1、从业人员的学历结构。表列出了中国 1978 2000 年期间从业人员的学历构成。17表 5.1.1佃 78 2000年中国各年从业人员学历构成年份总计大学本科大学专科高中初中小学文盲、半文盲19781000.560.178.8321.5929.5439.3019791000.570.259.3222.7130.1437

40、.0219801000.580.319.6524.1430.4734.8519811000.570.3510.0325.3730.9032.7819821000.570.4010.4226.4730.7431.4119831000.560.4710.7527.3630.9329.9319841000.560.5310.9628.2231.2128.5219851000.570.6710.9929.0631.5527.1619861000.590.7811.0229.8432.5625.2019871000.610.9111.0230.6234.0222.8119881000.641.0511.

41、0631.3135.6920.2619891000.661.2011.1232.0437.6617.3219901000.691.3111.3032.6337.2316.8519911000.721.4211.6033.2636.9216.0819921000.751.5511.8833.9136.4715.4319931000.791.7212.1434.5435.9014.9119941000.821.8912.4135.0935.4814.3119951000.862.0512.7435.6235.0113.7219961000.892.2013.0236.5334.2213.1519971000.932.3813.5235.7333.9613.481998100