最新年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)资料

1、精品文档（安徽省合肥市一模 ） 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合M=x|log 2 XV 1，集合N=x|x 2- K0 ，则 M n N=()A.x| Kx v2B. x| - 1 <xv2 C. x| - 1vx< 1D. x| O vx< 12 . 已知复数 1 （i 为虚数单位），那么z 的共轭复数为（）liA.：B.厶一C.1，D.:22222巧223.要想得到函数 y=sin2x+1 的图5.已知双曲线 丄 的两条渐近线分别与抛物线2=2px （p> 0）的准线交于A，

2、B 两点， O 为坐y标原点，若 OAB 的面积为 1，则 p 的值为（A. 1B.二）D. 46.AABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c, 若- 2 ' ， bcosA+acosB=2则厶 ABC 的外接圆的面积为（）A. 4 nB. 8 nC. 9 nD. 36 n象，只需将函数 y=cos2x 的图象（）A. 向左平移二个单位，再向上平移1 个单位4B?向右平移二个单位，再向上平移1 个单位4C. 向左平移 =个单位，再向下平移 1 个单位D. 向右平移 一个单位，再向上平移 1 个单位4. 执行如图的程序框图，则输出的 门为（精品文档精品文档A. 9B. 11C

3、. 13D. 157.祖暅原理： 幕势既同，则积不容异”. 它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等. 设A、B 为两个同高的几何体， p： A、B 的体积不相等， q： A、B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p 是 q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，贝 U 落入阴影部分（曲线程为 x2-y=0）的点的个数的估计值为（）C 的方精品文档精品文档A.5000B. 6667C. 7500D. 78549.一个几何体的三

4、视图如图所示( 其中正视图的弧线为四分之一圆周 ), 则4该几何体的表面积为 (A. 72+6 nB. 72+4nC. 48+6 nD. 48+4 n10 . 已知 ( ax+b ) 6 的展开式中 x4 项的系数与 x5 项的系数分别为135 与- 18,则( ax+b )6 展开式所有项系数之和为 (A.- 1B. 1C.32D.6411. 已知函数 f ( x) = ( x2 -2x)sin ( x- 1) +x+1 在- 1,3上的最大值为M，最小值为 m, 则 M+m=A.4B.2C.1D.2x+li x<012?已知函数 f( x) 昇汝 ，方程 f2(x)-af ( x)

5、+b=0 ( b 工 0) 有六个不同的实数解，则 3a+b 的取值范围是 (A.6,11B. 3 ,11C. ( 6,11)D.( 3,11)、填空题 ( 每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上)13. 命题：? x ?R x 2 - ax+1 V 0”的否定为14. 已知丨H，且I：|I丨. ，一) , 则实数 k= _ .1.15 . 已知 sin2 - 2=2cos2a 贝 U sin 2a+sin2 a 三 _ .16. _ 已知直线 y=b 与函数 f ( x) =2x+3 和 g ( x) =ax+lnx 分别交于 A,B 两点，若 | AB| 的最小值为 2,贝 U

6、a+b= .三、解答题 ( 本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知等差数列 的前 n 项和为 S,且满足 &=24 , S7=63 .(1) 求数列 an的通项公式；(2)若. ，求数列 b的前 n 项和 T.nn18.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择.方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为', 第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束,5若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝精品文档精品文档上，员工则获得500 元奖金，不进行第二次抽奖；若

7、正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000 元；若未中奖，则所获得奖金为0 元.方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为' ，每次中奖均可获得奖金400 元.5(1) 求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X ( 元) 的分布列；(2) 试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？19. 如图所示，在四棱台 ABC AiBiCiDi 中， AA i 丄底面 ABCD ，四边形 ABCD 为菱形， / BAD=120 ，AB=AA=2A iBi=2 .(1) 若 M 为 CD 中点，求证： AM 丄平面 AA iBiB；(2) 求直线 DD i

8、 与平面 AiBD 所成角的正弦值 .2 220.已知点 F 为椭圆 : : rf 的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三 角形，直线 -: 与椭圆 E 有且仅有一个交点M .(1) 求椭圆 E 的方程；(2) 设直线扌垮二 1 与 y 轴交于 P，过点 P 的直线与椭圆 E 交于两不同点 A, B, 若入 PM| 2=| PA ?| PB ，求实数入的取值范围 .21 . 已知函数 (x>0，e 为自然对数的底数 ) ，f ( x) 是 f ( x) 的导函数 .(1) 当 a=2 时，求证 f ( x)> 1；(2) 是否存在正整数 a，使得 f ( x)> /

9、inx 对一切 x>0 恒成立？若存在，求出 a 的最大值；若不存 在，说明理由 .请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4: 坐标系与参数方程r * 丄22 . 已知直线 l 的参数方程为 2 1( t 为参数 ) 以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，Ly=V3W3t建立极坐标系，曲线C 的方程为 Z-1V : . _ 1JL :-I.(1) 求曲线 C 的直角坐标方程 ;精品文档精品文档( 2) 写出直线 I 与曲线 C 交点的一个极坐标 .选修 4-5: 不等式选讲23 . 已知函数f ( x) =| x- m| - |x+

10、3m| ( m>0).(1) 当 m=1 时，求不等式 f ( x)> 1 的解集；(2)对于任意实数 x,t，不等式 f ( x)v |2+t|+| t - 1|恒成立，求 m 的取值范围 .( 辽宁省一模 ) 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .1 . 若集合A=0 ，1，B=y| y=2x, x ?A，则（ ?RA）A B=（）A.0 B. 2C.2，4D. 0 ，1，22 . 在等差数列 & 中， a3+a6=11 ，a5+a8=39，则公差 d 为（ ）A. -14B.-7C. 7D.

11、14（ ）?x-IT（vv）IT3（）3.若函数 f=3cos （）114的图象关于 xp 对称，则等于xA.2B.3C.6D.94.函数 ' - 的零点所在区间为（）A.（0，1）B.（1，2）C. （2，3）D.（3，4）5 . 在 ABC 中， A、B、C 所对的边分别为a、b、c, 若 bcosA+acosB= （2，a=b=2, 则厶 ABC 的周长为（ ）A. 7.5B. 7C 6D. 5.6. 设向量 =（2tana tan 3, 向量 '=(4,- 3）, 且，则 tan （ o+ 3）等于）A. 丄B.-C.（D.-42 2=1( - 2< mv0) 的

12、焦距取得最小值时，双曲线 M 的渐近线方程为 (7. 当双曲线 M :'- -)精品文档A. y=±? rixB. y= ± xC. y= ±2xD. y=±x8. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为()A. 6n+12B. 6n+24C. 12n+12D. 24n+12精品文档精品文档9.设正数 x,y 满足 - 1 <x- yv2, 则 z=x- 2y的取值范围为 ()A.(,2)B.(-X,2)C.(-2,2)( ,+)0D. 210. 将函数 ; 的图象向左平移 =个单位，再向上平

13、移 1 个单位，得到 g(x ) 的图象 . 若g ( xi) g ( X2) =9, 且 xi,x2 ? - 2n, 2 冗 ，则 2xi - X2 的最大值为 ()A. fB.工c. 二D.二1266411.在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5 人,主持人需要从这10 名记者中选出4 名记者提问，且这4 人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，贝U 不同的提问方式的种数为 ()A.1200B. 2400C.3000D. 360012.已知函数 f ( x) =2x- 5,g ( x) =4x -x2, 给下列三个命

14、题 :P1：若 x?R, 则 f ( x) f (-x) 的最大值为 16;P2：不等式 f ( x)< g ( x) 的解集为集合 x| - 1<x< 3的真子集；P3：当 a>0 时，若 ？ X1,x2 ? a,a+2 ,f ( X1) g ( X2) 恒成立，贝 U a>3,那么，这三个命题中所有的真命题是()A.P1 ,P2,P3 B.P2, P3C.P1, P2 D.P1二、填空题 ( 每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 )13._sin63Cos18+cos63 °os108= ."l+lo14.设函数 f ( x)

15、= 口，则 f ( 3) +f ( 4)= _ .15._古代数学著作九章算术有如下问题： 今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？” 意思是：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？ ”根据上述的已知条件，可求得该女子前3 天所织布的总尺数为.16._在 RtA AOB 中，二 ,匸_. 、，|匚|.： , =, AB 边上的高线为 OD , 点 E 位于线段 OD 上,若1： , 贝 U 向量在向量 I | 上的投影为.精品文档精品文档三、解答题 ( 本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、.)17. 设函数 .-r 为定义在 ( -X, 0)U( 0, +x)上的奇函数 .X( 1) 求实数 a 的值 ;精品文档精品文档( 2) 判断函数 f ( x) 在区间 ( a+1,+x) 上的单调性，并用定义法证明.18.在 ABC 中， a，b，c 分别为内角A，B，C 的对边， C 为锐角且 asinA=bsinBsinCb=/2a .(1) 求 C 的大小；2(2) 求二一的值 . a19. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入 200 万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚， 每个大棚

17、至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种 西红柿的年收入 P、种黄瓜的年收入 Q 与投入 a ( 单位：万元 ) 满足 P=8(+4 二， Q= a+120 ，设甲4大棚的投入为 x ( 单位：万元(1)求 f ( 50) 的值；) ，每年两个大棚的总收益为f ( x)(单位：万元).(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f ( x) 最大？20. 已知数列 an 的前 n 项和 ._ -、| ，且 a1，a4 是等比数列 bn的前两项，记 bn 与 bn+ 1 之间包含的数列 an 的项数为 Cn，如 b1 与 b2 之间包含 an中的项为 a2，a3，则 5=2 .(1) 求数列 an和 bn的通项公式；(2) 求数列 an Cn的前 n 项和 .21. 已知函数 f ( x) = ( kx+a ) ex 的极值点为 - a- 1，其中 k，a? R,且 a0.(1) 若曲线 y=f ( x) 在点 A ( 0，a) 处的切线 I 与直线 y=|2a - 2| x 平行，求 I 的方程；(2) 若？