相关分析和回归分析实验

1、实验五相关分析和回归分析实验实验目的： 用 SPSS 进行相关分析、一元线性回归、多元线性回归和非线性回归分析。实验步骤：一、相关分析步骤 1：准备数据步骤 2：根据问题需要， 选择“分析 /相关” 子菜单中的 “双变量” 、“偏相关” 或“距离”过程，进行相关性分析。 如选择 “双变量”，在如图 6.1 所示窗口选择变量和参数， 单击 “确定”按钮，在结果输出窗口得到输出窗口。图 6.1 双变量相关分析中变量选择和参数选择窗口相关性产地1产地2产地1Pearson 相关性1.091显著性（双侧）.909N44产地2Pearson 相关性.0911显著性（双侧）.909N44图 6.2 计算结

2、果二、一元线性回归某省 1978 1989 年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表6.1 所示。表 6.1一元线性回归模型计算表单位：亿元年份固定资产投xy22国内生产总值 yxy资完成额 x1978195203900400380251979210204200400441001980244266344676595361981264359240122569696198229452152882704864361983314561758431369859619843608129160656112960019854321315659217161186624198648114971699222012

3、3136119875671639242126569321489198865523215196053824429025198970420214220840804495616合计472011676005661756612190104试配合适当的回归模型。步骤 1：输入和整理数据。步骤 2：绘制散点图，如图6.3 所示，检查变量的相关性。步骤 3：选择“分析 /回归 /线性”，在图 6.4 窗口选择自变量和因变量，单击“统计量”按钮，在弹出的窗口设置参数；单击“图”按钮，可以选择输出的图形。最后单击“确定”按钮。步骤 4：在结果输出窗口得一元线性回归计算结果。根据选择的参数不同，得到 ANOV A和

4、回归系数等数据，如图6.5 所示。800600y 4002000050100150200250x图 6.3 散点图图 6.4 线性回归变量选择和参数设置窗口系数 a标准化系非标准化系数数模型B标准误Betat显著性1（常量）171.92016.31610.537.000x2.277.135.98316.883.000a. 因变量 : y图6.5计算所得回归系数三、多元线性回归以教程第六章第三节例题数据为基础，使用SPSS软件进行多元线性回归。在 SPSS 中，多元线性回归和一元线性回归使用相同的命令。区别在于在如6.4 所示窗口中的自变量一项，将选择多个自变量即可。需要注意的是， 在多元回归中

5、， 可以采用逐步回归方法来进行自变量的选择。在线性回归模型参数设置窗口中，有个“Method ”下拉选择框，提供了回归方法的列表如下：Enter：使用全部的自变量建立回归方程；Stepwise：逐步回归；Remove：剔除变量法；Backward ：向后剔除变量法；Forward：向前剔除变量法。最后的多元线性回归系数表如图6.6 所示。系数 a标准化系非标准化系数数模型B标准误Betat显著性1（常量）-20.6038.979-2.295.047x2.541.043.84612.719.000x3.469.189.1652.481.035a. 因变量 : y图 6.6 多元线性回归系数表四、

6、曲线估计对于通过简单变量变换可以转换为线性回归的，首先进行变换，然后采用上述线性回归的方法即可进行统计计算。另外，在SPSS中提供了曲线估计功能。在如图6.7 所示的窗口中，选择合适的模型即可。在“ Model ”部分，给出了11 种估计方法，如下所示，其中x 表示自变量，y 表示因变量，等为回归系数。Linear ：线性，yxQuadratic：二次多项式，Compound ：复合模型，y1 x2 x 2y( x )Growth ：生长曲线，yexpxLogarithmic ：对数，yln( x)Cubic ：三次多项式，y1x2 x 23 x3S： S 曲线， y exp/ xExponential ：指数， yexpxInverse：逆，Power：幂，y(/ x)y( x