02误差与数据处理分析化学2013-2014第二学期(精)

1、度的关教学要求1、熟悉误差的种类、来源及减小方法;2、理解准确度、精密度的概念，准确度与精密例1:测定酒精中乙醇的含量，共测得四次，测定结 果：B, 50.28%D, 50.29%真实值：50.31%1.准A,50.3误差分析测定结果与待测组分真实值之间的差值。准确度指包析结果与真实值相接近的程度用误差 表TH。误差的表示方法兒对溟差 E = x-xt(iE差，负渓差)I i匸；E, = X 1 ()() O =X 1 ()() O娱差冕对值越小,准确度越高，淚差现对值前大，准确越低.例 2：已知两含氮样品 A 和 B,其测定值和已知真实值分别为 A：20. 84%和 20.82%；B：10.

2、 22%和 10. 20%,求两样品各自的测定的绝对误差和相对误差。实际工作中,样品的真值是无法确定的， 在计算过程中一般采 用多次测定的平均值近似为真值.精密度：一组平行测定数据相互接近的程 度，用偏差(d)来表示。偏差：个别测定值与平均值之间的差值。_ I偏差越小，表示测定结果越接近，精密度曲偏差的表示方法绝对偏差：X标准偏差:相对标准偏差（变异系数）：Q相对偏差：N%=XxlOO%X相对平均10分别求出甲乙两组数据的平均数、平均偏差、相对平均偏差2.3+1.8 + 1.6 + 2.2 + 2.1 + 2.4+20+1.7+2.2 + 1.7=2.010n10甲的绝对偏差：di二Xi-xc

3、?2=l8-2.0-0.21 d4=2.0 +0.2,dldsdsGdg2.3-2.04*0.31=1.6-2.0=彳列 3:甲乙两位同学对同一样品靈复进行测定 40 次，结果如下 甲 2.3 1.8 1.6 2.2 2.1 2.4 2.0 1.7 2.2 1.7 乙 2.0 2.1 1.3 2.21.9 1.8 2.5 1.8 2.3 2.12 0 +2 1 +1 3 +10d6= 2.4-2.0= +0 4, d8= 1.7-2.0= -0.3, d】0 1 7*20= 0.3100.3 + 0.2 + 0.4 + 0.2 + 0.1 + 0.4 + 0.0 + 0.3 + 0.2 + 0

4、.3=0.24相对平均偏差=9 = X100% = 12%x 2平均数平均偏差相对平均偏差标准偏差甲20.2412%0.28乙20.2412%0.32概念表示分类及表示公式WB准确度误差绝对误差Ea=xXt相对決差.l；r-X V精密度偏差偏差_d = x x相对偏差，d%-七 x , mo%平均偏差11ul相对平均偏邕 d% =xl00%I标准偏差变异系数丁CV = xl00%1土 Y0 A / 1V n 1II是生产部门对分析结果允许误差的一种限 量，又称为允许误差。公差范围的确定一般是根据生产需要和实际 情况而制定的。如果分析结果超出允许的公差范围称为 超差”O遇到这种情况，则该项分析应

5、该重做。精密度：平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡同学们熟悉的经历:军训打靶3.公1 精密度高是准确度高的前提（精密度是保证准确度的先决条件）2 精密度高不一定准确度高。1、精密度高，准确度一定高。（x）2、精密度高，准确度一定低。（x）3、精密度的离低不会形响准确度。（x）4、要有离的准确度，必须要有离的精密度。（7 ）U!Av B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样 g37. 40%）中的铁含量进行测，得结果如图示，比较其精密度与准确度的关系4.误差的分类及产生原因系统误差偶然误差（一）系统误差又称可测误差,某种固定原因造成的误差。具单向性、重现性.可校正特点。影响准确度，不影响精童度。

6、 a 方法误差选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。b.仪器误差一义器本身的缺陷例：天平两臂不等，袪码未校正；滴定管，容量瓶未校正。（一）系统误差C试剂误差所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d操作误差一剿乍人员主观因素造成 例： 对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数偏高或者偏低。19（二）偶然误差-也称随机误差，由一些偶然和意外的原因产生的.員有不恒定、耳弹向性、难以校正、难以避免的特点。影响精产生的原因：温度.压力等外界条件的突然变化仪器性能的微小变化操作人员的出入随机误差分布：正态分布曲烦規伴横坐标代表误差的大小

7、,以标准偏差CJ为单位,纵坐 标代表误差发生的频率。可见在消除系统误差的情况下,平行测定的次数越 多，则测得值的算术平均值越接近真值。显然无限多 次测定的平均值P在校正了系统误差的情况下，即为 真值。1.系统误差的减免1对照实验2空白实验（试剂、蒸 ta 水、实验器皿带入的杂质所引起 的误差的校正）3校准仪器（减免仪器误差）4校正方法（减免方法误差）2. 偶然误差的减免増加平行测定的次数!1!）误差的减免3、减少测误差（四）误差的减免I5J1 : 一般分析天平的一次称误差为 O.OOOIg,两次的称误差为 0.0002g,要使称的相对误差在 0.1%以下,问至少要称量多少样品？1-7 oEr

8、= xl00%0.1%0.0002x 100% 0.2g自检自测國圖一、填空题1在分析过程中，读取滴定管读数时，域后一位数字 II 次 读数不一致，对分析结果引起的误差属于偶然误差。2.标定 HC1 溶液用的 NaOH 标准溶液中吸收了 CO?,对分析 结果所引起的误差属于试剂误差。3. 移液管.容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引 起的误差属于仪器误差。4在称量试样时，吸收了少最水分，对结果引起的误差 是属于操作误茅。么毘5.在定量分析中，丄赵误差影响测定结果的精密度；系统 误差影响测定结果的准确度。6 偶然误差服从正态分布规律,因此可采取平行多次測定 的措施减免偶然误差。7不加试样，按照

9、试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为空白试验通过它主要可以消除由试剂、蒸馅水及器皿引入的杂质造成的仪器和试剂误差8误差表示分析结果的准确度好坏偏差表示 分析结果的精密度高傀9.用相同的方法对同一个试样平行测定多次,得到的n次测定结果相互接近的程度，称为精密度。测定值与真值之间接近的程度，称为准确度。二、判断题1要求分析结果达到0.2%的准确度，即指分析结果 的相对误差为0.2%。（ 7 ）2分析结果的精密度高就说明准确度高。（X）3由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。（x ）4偏差越大，说明精密度越高。（x ）下列情况分别引起 H 误差？(1)(1)祛码被腐蚀。仪器误差(2)(2)天平的两

10、臂不等长。仪器课差(3)(3)读取滴定管读数时，最后一位数字估计 不准。偶然谋差(4)(4)称量的试样吸收了空气水分。操作谋差(5)(5)天平的零点稍有变动。偶然误差(6)(6)称样时试样挥发。操作课差(7)(7)重量分析时，杂质随沉淀一起共沉。方法误差(8)(8)移液管移取溶液之后残留量稍有不同。偶然误差第二节有效数字及分析结果的数据处理教学要求1.掌握有效数字的概念及确定方法*2.掌握有效数字的修约规则3.掌握有效数字的运算规则4.掌握定示分析数据处理的方法实际可以测得到的数字有效数字。由一个数据中所有的准确数字再加最后一位可疑数字组成。2有效数字的确定从第一位非的数字开始推算0.5180

11、 g （4 位,分析天平），25.34mL （4 位，滴定管）0.52 g （2 位，台秤），25.3mL （3 位，量筒）整数:1000 （位数不清楚），必须写成科学计数法 整倍数、分数、常数：不考虑其有效数字位数1.有效数字的定义可疑数字准确数字可疑数字准确数字 0.4000; 24.05%; 6.026 0.0360; 0.00360 0.0025; 0.30% ().5;0.005%: 36003600-3.6X1033600 f3. 60X103三位3600 f3. 600 X103eg位 1.0004; 1.4000; 10.400五位有效数字(1)整数有效位数不确定位有效数三位有

12、效数字二位(4)当需要在数的末尾加0”作定位时，最好采用指 数形式表示0. 250 g 2. 50 x 10-2.g3 05 L 3. 05 X 10-31实验数据记录注意事项（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字，如滴定管读数为1834ml（2）分析天平 （万分之一） 取4位有效数字, 如分析天平称量：0. 4370g（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000 mol/L（4）化学平衡常数的计算，一般保留两位或三位有效数字（5）各种误差的计算，一般保留一位有效数字，最多取两位。（6）对于pH的计算，通常取一位或者两位有 效数字记录的数詡F 仅表示数的大小，而且能正确

13、地反 J映测的精确程度。数据51.851.8051.800有效数字位数三位四位五位准确数字5151.851.80可疑数字800绝对误差0.10.010.001相对误差0.19%0.019%0.0019%实际数据范围51.8 0.151.80 0.0151.800 0.001 、 -：42k有效数字的意义0.1你认为这两个数是一样 的吗？舍六入五留双四舍:小于 4 的数字舍去六入:大于 6 的数字进位五留双（前后看）：）：5 后面的数字为非 0,则统一进位 5后面的数字为 0 或者无，则看 5 前面0.5645,0.5655,0.56451(7) 3.3742, (8) 1.5012X 105(

14、9)1200,(10) pH=2.7824有13FI当 5的前一位为奇数时，进位当 5的前一位为偶数时，舍去例子：=135.62+0.33+21.22=157.17加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）乘除法：以有菱數字垂或的数为准（即以相 对误差最大的数为准）乘方和开方运算的有效数字的位数与其底数的有 效数字的位数相同7.325= 53.66318=5.73(1) 135.621+0.33+21.2163(2)0.1045x25.00- 26.7=0.104 X25.0+ 26.7=0.0974(3)(97.70 +32.4 X 100.0 +36.04)十 687.

15、0 =(97.74-32.4x1.00X102+36.04) +687.0 =(3.02x102+36.04) 一 687.0=3.38x102-687.0 =(3.38X102)4-(6.87X102)=0.492（一）可疑数据的取舍平行测定的数据中，有时会出现一、二个与其结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值对于为数不多的测定数据，可疑值的取舍往往对平均值和精密度造成相当显著的影响。对于不是由明显的过失造成的可疑值，要根据 随机误差分布规律决定取舍。取舍方法很多，下面介绍两种常用的检验法。1.碗验法当测定次数 3nQ 表，则舍去可疑值，否则应 予保留。的Q值例：某试样经四次测得的百分含星分别为：30.34% 30.22%r30.42%r30 38% 试问用Q法检验30 22%是否应该舍弃？(置信度为95% )解：( (4)各数据按递増順序排列：30.22%, 30.34%. 30.38% 30.42%(2 )求最大值与最小值之差:=30.42%-3022%=020%(3)求可遂数据与最邻近数据之差:x